Membranstruktur: Stimmt es dass...

[Fosti]

Hallo Till,

sich mit Grundlagen auseinander zu setzen, daran ist nicht im Mindesten etwas auszusetzen. Mein Prof. hat mir mal gesagt: "Nach den Grundlagen kommt nicht mehr viel!"

Worauf Du und Markus (Chaomaniac) hinaus wollt ist mir schon klar, nur wenn ein Chassis in dem von mir eingegrenzten Frequenzbereich schon unangenehm auffällt ist es sein Geld nicht wert. Wenn man auf Membranmaterialien mit hoher inneren Schallgeschwindigkeit setzt UND das Chassis noch weit über ka=1 betreiben will, der spielt natürlich mit dem Feuer.

Viele Grüße,
Christoph

[tilln]

Hm, nachdem die Eingangsfrage des TE nun schon ausdrücklich beantwortet wurde, worauf wollt ihr hinaus????

Wenn ich mich an ein paar sinnvolle Entwurfsregeln für Lautsprecherboxen (NICHT Chassis!!) halte, reichen grundsolide Chassis mit einem hinreichend guten Antrieb alle mal aus. Zu einer dieser Regeln gehört (inzwischen) für mich, das Chassis nur in einem Frequenzbereich einzusetzen, in dem es klein gegen die minimale Wellenlänge im Nutzbereich bleibt (OK bei Hochtönern haut das nicht mehr ganz hin, aber ist da wohl auch nicht so entscheidend). Wenn man sich daran hält, kann man 90% des Threadinhalts bedenkenlos überlesen und die Zeit anders (besser?) nutzen.....

Hallo,
da hier einige physikalische Grundlagen so wild durcheinander geworfen und teilweise nicht verstanden wurden, wollte ich diese mal kurz erklären. Ich bin mir nicht sicher, ob man seine Zeit unbedingt besser nutzen kann als mit dem Versuch Grundlagen zu verstehen.
Immerhin baut der ganze Lautsprecher auf physikalischen Grundlagen auf. Die muss man natürlich nicht unbedingt verstehen um Lautsprecher zu bauen, aber manchmal sind auch Grundlagen interessant zu wissen.
Hier ging es ja im Moment auch nicht um Luftschall, sondern um die Schallausbreitung innerhalb des Chassis.
Wenn man sich das nochmal überlegt, sollte die Oberflächenimpedanz der Membran auch die Abstrahlung des Klirrs beeinflussen. Also bei gegebener Intensität der laufenden Transversalwellen in der Membran wird je nach Impedanzsprung mal mehr und mal weniger abgestrahlt...
Stimmt die Überlegung so?
In der Realität ist das wahrscheinlich unwichtig, da die Dämpfung innerhalb der Membran und am Rand die Intensität viel stärker beeinflusst als die Oberflächenimpedanz die Abstrahlung.
Viele Grüße,

Till

[Chaomaniac]

…. Zu einer dieser Regeln gehört (inzwischen) für mich, das Chassis nur in einem Frequenzbereich einzusetzen, in dem es klein gegen die minimale Wellenlänge im Nutzbereich bleibt (OK bei Hochtönern haut das nicht mehr ganz hin, aber ist da wohl auch nicht so entscheidend).
…

Wellenlänge bei welcher Schallgeschwindigkeit? Der des Membranmaterials oder der Luft?

[Fosti]

Hm, nachdem die Eingangsfrage des TE nun schon ausdrücklich beantwortet wurde, worauf wollt ihr hinaus????

Wenn ich mich an ein paar sinnvolle Entwurfsregeln für Lautsprecherboxen (NICHT Chassis!!) halte, reichen grundsolide Chassis mit einem hinreichend guten Antrieb alle mal aus. Zu einer dieser Regeln gehört (inzwischen) für mich, das Chassis nur in einem Frequenzbereich einzusetzen, in dem es klein gegen die minimale Wellenlänge im Nutzbereich bleibt (OK bei Hochtönern haut das nicht mehr ganz hin, aber ist da wohl auch nicht so entscheidend). Wenn man sich daran hält, kann man 90% des Threadinhalts bedenkenlos überlesen und die Zeit anders (besser?) nutzen.....

[Frankynstone]

Till, ich danke dir. Was du schreibst, ist für mich logisch und verständlich.

Ich schließe daraus, dass wir mit der Membran ein relativ zur Wellenlänge sehr dünnes Medium haben, in dem longitudinal die Wellenleitung schlecht funktioniert. Da longitudinal meinem Verständnis nach die Ausbreitung schnell ist, spielt sie eh erst bei hohen Frequenzen eine Rolle, denn die Wellenlänge passt sonst nicht zwischen Schwingspule und Sicke. Vernachlässigen wir sie also.

Transversalwellen breiten sich um so schneller aus, je biegesteifer und leichter der näherungsweise zweidimensionale Wellenleiter Membran ist. Ist das korrekt? Wenn dem so ist, kann man durch die Geometrie die Schallgeschwindigkeit von der Schwingspule zur Sicke anders machen als im Kreis herum. Durch die Dispersion ändert sie sich zusätzlich noch über die Frequenz, also hat man mit der Materialzusammensetzung eindeutig eine weitere Variable.

[tilln]

Ja, was ich beschrieben habe ist die Phasenlaufzeit. Und das auch noch für zwei verschiedene Wellenformen, im Stab longitudinal (längs zur Ausbreitungsrichtung) und in der Ebene habe ich transversal (senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) schwingen lassen. Ich gehe davon aus, dass im selben geometrischen Gebilde die Logitudinal- und Transversalwelle mit unterschiedlicher Geschwindigkeit reisen.

Dispersion kenne ich, hab aber bis auf einen Laborversuch in der Uni keine Erfahrung damit. Wie stark ändert sich denn die Phasenlaufzeit über die Frequenz im Tonfrequenzbereich? Ich gehe davon aus, dass das sehr stark materialabhängig sein wird. Wie ich dich jetzt verstehe, sind Gruppen- und Phasenlaufzeit dann gleich, wenn die Dispersion vernachlässigbar klein ist.

Du merkst, ich bin ein Urmensch, denn ich gehen häufig von etwas aus.

Stehende Wellen im Schallleiter können sich immer dann bilden, wenn Anfang und Ende durch einen Impedanzsprung abgeschlossen sind. Beispiel Stab: das Ende ist starr einbetoniert (erzwingt eine Schnelle-Null) oder es hängt frei (erzwingt eine Druck-Null), von da kommt die Energie vollständig zurück. Das gleiche gilt auch für eine verlustfreie Feder. Es unterscheidet sich nur die Phase der reflektierten Welle. Praktisches Beispiel: Wenn Schall unter Wasser entsteht, kann man über Wasser sehr wenig davon wahrnehmen. Wasser hat eine höhere Impedanz als Luft. Der Impedanzsprung an der Wasseroberfläche reflektiert die Schallwellen zurück. Bleibt nur, ein Mikrofon ins Wasser zu werfen.

Hallo,
die Schallgeschwindigkeit ist das geometrische Mittel aus Phasen- und Gruppengeschwindigkeit. Wenn es keine Dispersion gibt, ist also Phasen=Gruppen=Schallgeschwindigkeit. In Luft gibt es im Allgemeinen keine Dispersion. Ich weiß im Moment auch nicht, wie es mit der Transversalwelle aussieht (in Luft gibt es die natürlich nicht). Aber Longitudinal- und Transversalwelle breiten sich meistens mit sehr unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus. Kompliziert wird es dann, wenn das Material dünn gegenüber der Wellenlänge ist. Dann ist die Welle (longitudinal) nämlich eigentlich nicht mehr ausbreitungsfähig und sie fällt mit der Entfernung exponentiell ab. Im Wellenleiter (Abmessungen so, dass die Welle grad noch rein passt) hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit dann stark von der Frequenz ab.

[Frankynstone]

Ja, was ich beschrieben habe ist die Phasenlaufzeit. Und das auch noch für zwei verschiedene Wellenformen, im Stab longitudinal (längs zur Ausbreitungsrichtung) und in der Ebene habe ich transversal (senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) schwingen lassen. Ich gehe davon aus, dass im selben geometrischen Gebilde die Logitudinal- und Transversalwelle mit unterschiedlicher Geschwindigkeit reisen.

Dispersion kenne ich, hab aber bis auf einen Laborversuch in der Uni keine Erfahrung damit. Wie stark ändert sich denn die Phasenlaufzeit über die Frequenz im Tonfrequenzbereich? Ich gehe davon aus, dass das sehr stark materialabhängig sein wird. Wie ich dich jetzt verstehe, sind Gruppen- und Phasenlaufzeit dann gleich, wenn die Dispersion vernachlässigbar klein ist.

Du merkst, ich bin ein Urmensch, denn ich gehen häufig von etwas aus.

Stehende Wellen im Schallleiter können sich immer dann bilden, wenn Anfang und Ende durch einen Impedanzsprung abgeschlossen sind. Beispiel Stab: das Ende ist starr einbetoniert (erzwingt eine Schnelle-Null) oder es hängt frei (erzwingt eine Druck-Null), von da kommt die Energie vollständig zurück. Das gleiche gilt auch für eine verlustfreie Feder. Es unterscheidet sich nur die Phase der reflektierten Welle. Praktisches Beispiel: Wenn Schall unter Wasser entsteht, kann man über Wasser sehr wenig davon wahrnehmen. Wasser hat eine höhere Impedanz als Luft. Der Impedanzsprung an der Wasseroberfläche reflektiert die Schallwellen zurück. Bleibt nur, ein Mikrofon ins Wasser zu werfen.

[tilln]

Hallo,

Ich weiß nicht was du unter Wellenpacket verstehst und wie das mit Gruppenlaufzeit korreliert. Auch verstehe ich nicht wie einzelne Frequenzen "stationäre Zustände" hervorrufen sollen. Die Frequenz ist bezogen auf Zeit. Stationär beeinhaltet keine Zeit. Ich kann beide Begriffe nicht kombinieren, wie geht das?
Ich habe die Chladni’sche Klangfiguren betrachtet. Meinst du mit stationär "da wo der Gries liegt"?

es gibt in der Physik zwei Geschwindigkeiten für die Ausbreitung von Wellen. Das eine ist die Gruppengeschwindigkeit, das andere die Phasengeschwindigkeit. Als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet man die Geschwindigkeit, mit der sich Informationen ausbreiten können. Informationen können sich immer dann ausbreiten, wenn man eine Modulation eines Signals hervorruft. Also kann man zum Beispiel in irgendeiner Form die Amplitude modulieren. Die einfachste Form ist, dass man einen Sinus mit einer beliebigen Frequenz nimmt (Trägerwelle) und diesen kurzzeitig anschaltet. Da das Anschalten aber nicht beliebig schnell funktioniert erhält man einen erst ansteigendes und dann wieder abfallendes Signal. Dieses Signal nennt man Wellenpaket. Meistens ist dies gaußförmig... Mathematisch lässt sich so ein Wellenpaket durch die Überlagerung von vielen verschiedenen Frequenzen darstellen (obwohl man ja erstmal nur eine Frequenz als Trägerwelle hineinsteckt). Die extremste Form ist der Delta-Puls (senkrechter Strich in der Zeit), der alle Frequenzen enthält und fouriertransformiert als waagerechter Strich auftritt (weißes Rauschen). Die Zeit, die dieses Paket vom Sender zum Empfänger braucht, nennt man Gruppenlaufzeit. Sind jetzt nicht alle Frequenzen gleich schnell (Dispersion) läuft das Paket auseinander und verschmiert.
Die Phasengeschwindigkeit lässt sich ganz einfach bestimmen. Und zwar betrachtet man einen Schwingungszustand bei einer Frequenz und guckt wie schnell der sich ausbreitet. Im einfachsten Fall erzeugt man eine stehende Welle und misst den Abstand zweier Minima (Maxima) und berechnet dann mit der Frequenz die Phasengeschwindigkeit.
Stationär kann in dem Fall also nur die einzelne Frequenz sein. Man erhält eine stehende Welle. Trotzdem ist der Zustand an einem Ort natürlich zeitabhängig!

Ich habe auch nicht verstanden, dass sich für eine einzelne Frequenz keine Wellenleitung ergeben soll. Bsp: Man nehme einen massiven 1dm³ Aluminiumwürfel, klebt einen Piezo darauf und versorge diesen mit einer 10kHz Periode.
Wo ist die Energie die dabei nicht auf direktem Wege von Piezo in die Luft, als Schall verloren ging? So wie ich dich verstanden habe dürfte in meinem Bespiel 100% der Energie direkt vom Piezo als "Luftschall" in Wärme verpuffen weil es keine Wellenleitung geben darf. Das kann ich mir aber nicht vorstellen.
Bitte um Auflösung.
Gute Nacht!

Edit: Frankystone war schneller!

In diesem Fall erhält man in dem Material einen stationären Zustand. Es bilden sich stehende Wellen aus. Hat man einen perfekten Resonator (wie zum Beispiel annähernd bei Frequenzfiltern (Quartzen) in Handys) bleibt die Welle komplett im Resonator gefangen. Ändert man leicht die Frequenz oder verschlechtert die Abschlussimpedanz kriegt man einen Verlustfaktor, die Welle wird ausgekoppelt. Dies hat man zum Beispiel beim Laser oder Ultraschallwandler für Sonar, Reinigung usw. Trotzdem bleibt im Resonator aber der stationäre Zustand erhalten. Das ändert sich allerdings sobald Nichtlinearitäten (zum Beispiel durch Dämpfung) ins Spiel kommen...

Viele Grüße,

Till

[Sideshow]

Die meisten werden es wahrscheinlich schon kennen. Möchte trotzdem auf den Link verweisen wo man die Ergebnisse der Klippel-Messungen am BG20 visualisiert hat. Ich denke das past allgemein ganz gut zum Thema:

http://www.klangundton.de/?feed=rss2&tag=klippel

[Sideshow]

Frankystone, ich weiß nicht in welcher Art und Weise sich die Membranschwinung(en) weiterentwickeln. Ich dachte zuerst auch an Transversalwelle, hab das aber nicht geschrieben weil ich es nicht deuten kann.

Ein Vergleich von wirklich identischen Treibern mit und ohne (Sicken)-Ringen währe natürlich sehr interessant. Doch denke ich ist es mit Hausmitteln nicht möglich die gleichen Ausgangsbedingungen zu schafen. Schließlich muss eine komplett neue Membran tiefgezogen werden die identisch mit der AL130 Membran ist. Einfach in eine vorhandene Membran Sicken zu pressen führt glaube ich nicht zum Erfolg weil dann an den bearbeiteten Stellen die Materialstärke abnimmt und damit die Elastizität vermutlich zu hoch werden würde. Die Alu´s sind doch Eloxiert? Das Eloxal würde auch aufreißen! Auch müsste festgelegt werden an welcher Stelle die Ringe platziert werden oder via Try&Error einen ganzen Sack voller verschiedener Membranen testen... Wohl eher nicht!

Das Dilemma ist, es müsste sich nur jemand dazu äußern der den genauen Grund kennt weil derjenige Zielbewusst eine solche geprägte Membran entwickelt hat. Dr. Kurt Müller währe da vielleicht so ein Kandidat oder Friedemann/Visaton?

Oder Krabat?
Möchtest du dir bitte nocheinmal die Mühe machen deinen Post#55 in anderen Worten zu verfassen, weil ich kann dir nicht folgen. Ich weiß nicht was du unter Wellenpacket verstehst und wie das mit Gruppenlaufzeit korreliert. Auch verstehe ich nicht wie einzelne Frequenzen "stationäre Zustände" hervorrufen sollen. Die Frequenz ist bezogen auf Zeit. Stationär beeinhaltet keine Zeit. Ich kann beide Begriffe nicht kombinieren, wie geht das?
Ich habe die Chladni’sche Klangfiguren betrachtet. Meinst du mit stationär "da wo der Gries liegt"?

Ich habe auch nicht verstanden, dass sich für eine einzelne Frequenz keine Wellenleitung ergeben soll. Bsp: Man nehme einen massiven 1dm³ Aluminiumwürfel, klebt einen Piezo darauf und versorge diesen mit einer 10kHz Periode.
Wo ist die Energie die dabei nicht auf direktem Wege von Piezo in die Luft, als Schall verloren ging? So wie ich dich verstanden habe dürfte in meinem Bespiel 100% der Energie direkt vom Piezo als "Luftschall" in Wärme verpuffen weil es keine Wellenleitung geben darf. Das kann ich mir aber nicht vorstellen.
Bitte um Auflösung.
Gute Nacht!

Edit: Frankystone war schneller!

[Chaomaniac]

@ Frankynstone:
Wunderbar formuliert.
Du hast meine Bedenken exakt beschrieben, ich hätt es nur nicht so schön ausdrücken können.
Danke!

[Frankynstone]

ihr habt noch nicht verstanden, dass sich für eine einzelne Frequenz keine Wellenleitung ergeben kann

Damit disqualifizierst du dich meiner Meinung nach.

Nimm ein beliebiges Medium und gib an einer Stelle eine Sinusschwingung drauf, also nur eine Frequenz. Du wirst sehen, dass sich darin Wellen ausbreiten. Nehmen wir ein eindimensionales Beispiel.

Gegeben: ein langer Metallstab (annähernd verlustfrei, mit E-Modul und Masse behaftet, nicht im Sinne des Stabes aus der Statik), eine ideale Kraftquelle am Anfang des Stabes und einen idealen Dämpfer, der den Stab am Ende reflexionsfrei abschließt.

Gesucht: Was passiert, wenn ich mit der Kraftquelle eine Sinusschwingung in den Stab einspeise?

Lösung: Ich beginne am Anfang des Stabes mit dem einfrequenten Sinus. Am Dämpfer kommt noch nichts davon an. Wenn die Kraftquelle an das Stabende drückt, komprimiert das das elastische Metall, die träge Masse setzt sich in Bewegung und gewinnt an Schnelle. Dadurch wird ein Stückchen von der Kraftquelle entfernt etwas später das elastische Metall komprimiert und so weiter. Das Druckmaximum wandert langsam weg, während der Stabanfang sein Schnellemaximum erreicht. Dann kehrt die Kraftquelle ihr Vorzeichen um und zieht am Stab, der in seiner elastischen Eigenschaft an dieser Stelle auseinander gezogen wird. Dieses Druckminimum wird im Stab weiter gegeben, indem seine träge Masse sich gen Kraftquelle bewegt. Das Druckmaximum ist inzwischen ein ganzes Stück weg, aber der Stab ist lang, noch ist das Ende nicht erreicht.

Einige Schwingungen später erfährt das Ende des Stabes das Druckmaximum und beginnt sich zu bewegen. Es übt eine Kraft auf den Absorber aus, der durch Reibung die Bewegungen des Stabendes in Wärme verwandelt. Dieser Prozess der Wanderung einer Schwingung durch den Stab, wie eine Raupe, bezeichnet man als Wellenausbreitung.

Dass sich hier etwas von einem Punkt zu einem anderen ausbreitet, habe ich gleich doppelt verdeutlicht. Die erste Wellenfront hat ihr Ziel nicht im selben Moment erreicht, in dem sie erzeugt wurde, sondern später. Ich hätte auch eine beliebige Wellenfront während des stationären Zustandes nehmen können, also wenn der Stab von Anfang bis Ende von der Welle durchsetzt ist. Die Leistung, die am Anfang eingespeist wird, kommt am Ende wieder heraus, das ist mein zweiter Hinweis auf eine Leitung.

Nimmt man nun ein zwei- oder dreidimensionales Medium und stellt eine Quelle hinein, passiert im Grunde nichts anderes. Beispiel Mangerwandler. Wir haben also eine elastische Fläche, die in der Mitte angeregt wird und um den Rand gibt es einen Absorber. Was passiert, wenn ich als Anregung einen Sinus von hoher Frequenz nehme? Das selbe, wie wenn ich auf einer Brücke stehe und die unter mir schwimmende Boje sinusförmig hoch und runter bewege. In konzentrischen Kreisen wandern die Wellenfronten nach außen und kommen im Absorber bzw. am Ufer des Gewässers zur Umwandlung.

Eine Wellenleitung kann immer dann auftreten, wenn das Medium gewissermaßen "akustisch lang" ist, also Wellenzüge hineinpassen. Bei einer elektrischen Leitung sind hier nicht Druck oder Kraft und Schnelle, sondern elektrisches und magnetisches Feld am Werke und eine Leitung ist "elektrisch lang", wenn Wellenzüge (oder Teile davon, man kann ein Stück Leitung für sehr hohe Frequenzen als Kondensator oder Spule missbrauchen) hineinpassen.

Nun haben wir nicht immer einen reflexionsfreien Absorber und so können die Wellen zum Teil zur Quelle zurück laufen. Zu dem Thema andermal mehr.

Fänd ich zumindest interessanter als immer dieses polemische Nachsticheln…

Meinst Du mich - wo ist dann Polemik? Die Ingenieure rechnen einfach zu viel Aufgaben, die verstehen den Sinn aber nicht. Das Konzept, den Begriff, das Modell.

Ich habe neulich eine Woche Urlaub mit einem Top-Ingenieur verbracht. Das war sehr lehrreich in Bezug auf gewisse Probleme in der Verständigung. Es hilft aber nichts. Für grundsätzliche Fragen ist die Physik oder sogar die Mathematik (als Wissenschaft, nicht als Rechenknecht) zuständig.

Bildchen finden sich unter einem bereits angegebenen link zu Chladni-Figuren (http://vorsam.uni-ulm.de/Versuche/SW/PDF/SW011V00.pdf)

[Chaomaniac]

Kannst Du da mal genauer, vielleicht anhand von Bildchen erklären?
Fänd ich zumindest interessanter als immer dieses polemische Nachsticheln…

Seien wir mal wieder produktiv.
Es wurde ein NAC130 angeboten.
Wer könnte einen AL130 leihweise zur Verfügung stellen?
Damit sich der Vergleich lohnt, muss zuerst sichergestellt werden, dass sich die Antriebe nicht nennenswert unterscheiden.
Dann brauchen wir mindestens Frequenzgang (auch unter Winkeln) und Klirr.
Kann das im Labor von Visaton gelasert werden?

Und dann? Jungens, ihr habt noch nicht verstanden, dass sich für eine einzelne Frequenz keine Wellenleitung ergeben kann. Erst für ein Wellenpaket (Gruppenlaufzeit) gibt es Schallausbreitung. Einzelne Frequenzen machen "stationäre Zustände". Das Verhalten von Membranen gegenüber Impulsen ist in erster Näherung linear. Dann ist das Verhalten gegenüber Wellenpaketen einfach die lineare Überlagerung von "stationären Zuständen".

Nun sind einige von euch Ingenieure oder sonstwie Profis? Ich bin baff, echt jetzt. Dann finde sich einer, der bei Visaton anklopft ... mit seinem Diplom in der Hand ... wer traut sich?