Membranstruktur: Stimmt es dass...

[Sideshow]

Die meisten werden es wahrscheinlich schon kennen. Möchte trotzdem auf den Link verweisen wo man die Ergebnisse der Klippel-Messungen am BG20 visualisiert hat. Ich denke das past allgemein ganz gut zum Thema:

http://www.klangundton.de/?feed=rss2&tag=klippel

[tilln]

Hallo,

Ich weiß nicht was du unter Wellenpacket verstehst und wie das mit Gruppenlaufzeit korreliert. Auch verstehe ich nicht wie einzelne Frequenzen "stationäre Zustände" hervorrufen sollen. Die Frequenz ist bezogen auf Zeit. Stationär beeinhaltet keine Zeit. Ich kann beide Begriffe nicht kombinieren, wie geht das?
Ich habe die Chladni’sche Klangfiguren betrachtet. Meinst du mit stationär "da wo der Gries liegt"?

es gibt in der Physik zwei Geschwindigkeiten für die Ausbreitung von Wellen. Das eine ist die Gruppengeschwindigkeit, das andere die Phasengeschwindigkeit. Als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet man die Geschwindigkeit, mit der sich Informationen ausbreiten können. Informationen können sich immer dann ausbreiten, wenn man eine Modulation eines Signals hervorruft. Also kann man zum Beispiel in irgendeiner Form die Amplitude modulieren. Die einfachste Form ist, dass man einen Sinus mit einer beliebigen Frequenz nimmt (Trägerwelle) und diesen kurzzeitig anschaltet. Da das Anschalten aber nicht beliebig schnell funktioniert erhält man einen erst ansteigendes und dann wieder abfallendes Signal. Dieses Signal nennt man Wellenpaket. Meistens ist dies gaußförmig... Mathematisch lässt sich so ein Wellenpaket durch die Überlagerung von vielen verschiedenen Frequenzen darstellen (obwohl man ja erstmal nur eine Frequenz als Trägerwelle hineinsteckt). Die extremste Form ist der Delta-Puls (senkrechter Strich in der Zeit), der alle Frequenzen enthält und fouriertransformiert als waagerechter Strich auftritt (weißes Rauschen). Die Zeit, die dieses Paket vom Sender zum Empfänger braucht, nennt man Gruppenlaufzeit. Sind jetzt nicht alle Frequenzen gleich schnell (Dispersion) läuft das Paket auseinander und verschmiert.
Die Phasengeschwindigkeit lässt sich ganz einfach bestimmen. Und zwar betrachtet man einen Schwingungszustand bei einer Frequenz und guckt wie schnell der sich ausbreitet. Im einfachsten Fall erzeugt man eine stehende Welle und misst den Abstand zweier Minima (Maxima) und berechnet dann mit der Frequenz die Phasengeschwindigkeit.
Stationär kann in dem Fall also nur die einzelne Frequenz sein. Man erhält eine stehende Welle. Trotzdem ist der Zustand an einem Ort natürlich zeitabhängig!

Ich habe auch nicht verstanden, dass sich für eine einzelne Frequenz keine Wellenleitung ergeben soll. Bsp: Man nehme einen massiven 1dm³ Aluminiumwürfel, klebt einen Piezo darauf und versorge diesen mit einer 10kHz Periode.
Wo ist die Energie die dabei nicht auf direktem Wege von Piezo in die Luft, als Schall verloren ging? So wie ich dich verstanden habe dürfte in meinem Bespiel 100% der Energie direkt vom Piezo als "Luftschall" in Wärme verpuffen weil es keine Wellenleitung geben darf. Das kann ich mir aber nicht vorstellen.
Bitte um Auflösung.
Gute Nacht!

Edit: Frankystone war schneller!

In diesem Fall erhält man in dem Material einen stationären Zustand. Es bilden sich stehende Wellen aus. Hat man einen perfekten Resonator (wie zum Beispiel annähernd bei Frequenzfiltern (Quartzen) in Handys) bleibt die Welle komplett im Resonator gefangen. Ändert man leicht die Frequenz oder verschlechtert die Abschlussimpedanz kriegt man einen Verlustfaktor, die Welle wird ausgekoppelt. Dies hat man zum Beispiel beim Laser oder Ultraschallwandler für Sonar, Reinigung usw. Trotzdem bleibt im Resonator aber der stationäre Zustand erhalten. Das ändert sich allerdings sobald Nichtlinearitäten (zum Beispiel durch Dämpfung) ins Spiel kommen...

Viele Grüße,

Till

[Frankynstone]

Ja, was ich beschrieben habe ist die Phasenlaufzeit. Und das auch noch für zwei verschiedene Wellenformen, im Stab longitudinal (längs zur Ausbreitungsrichtung) und in der Ebene habe ich transversal (senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) schwingen lassen. Ich gehe davon aus, dass im selben geometrischen Gebilde die Logitudinal- und Transversalwelle mit unterschiedlicher Geschwindigkeit reisen.

Dispersion kenne ich, hab aber bis auf einen Laborversuch in der Uni keine Erfahrung damit. Wie stark ändert sich denn die Phasenlaufzeit über die Frequenz im Tonfrequenzbereich? Ich gehe davon aus, dass das sehr stark materialabhängig sein wird. Wie ich dich jetzt verstehe, sind Gruppen- und Phasenlaufzeit dann gleich, wenn die Dispersion vernachlässigbar klein ist.

Du merkst, ich bin ein Urmensch, denn ich gehen häufig von etwas aus.

Stehende Wellen im Schallleiter können sich immer dann bilden, wenn Anfang und Ende durch einen Impedanzsprung abgeschlossen sind. Beispiel Stab: das Ende ist starr einbetoniert (erzwingt eine Schnelle-Null) oder es hängt frei (erzwingt eine Druck-Null), von da kommt die Energie vollständig zurück. Das gleiche gilt auch für eine verlustfreie Feder. Es unterscheidet sich nur die Phase der reflektierten Welle. Praktisches Beispiel: Wenn Schall unter Wasser entsteht, kann man über Wasser sehr wenig davon wahrnehmen. Wasser hat eine höhere Impedanz als Luft. Der Impedanzsprung an der Wasseroberfläche reflektiert die Schallwellen zurück. Bleibt nur, ein Mikrofon ins Wasser zu werfen.

[tilln]

Ja, was ich beschrieben habe ist die Phasenlaufzeit. Und das auch noch für zwei verschiedene Wellenformen, im Stab longitudinal (längs zur Ausbreitungsrichtung) und in der Ebene habe ich transversal (senkrecht zur Ausbreitungsrichtung) schwingen lassen. Ich gehe davon aus, dass im selben geometrischen Gebilde die Logitudinal- und Transversalwelle mit unterschiedlicher Geschwindigkeit reisen.

Dispersion kenne ich, hab aber bis auf einen Laborversuch in der Uni keine Erfahrung damit. Wie stark ändert sich denn die Phasenlaufzeit über die Frequenz im Tonfrequenzbereich? Ich gehe davon aus, dass das sehr stark materialabhängig sein wird. Wie ich dich jetzt verstehe, sind Gruppen- und Phasenlaufzeit dann gleich, wenn die Dispersion vernachlässigbar klein ist.

Du merkst, ich bin ein Urmensch, denn ich gehen häufig von etwas aus.

Stehende Wellen im Schallleiter können sich immer dann bilden, wenn Anfang und Ende durch einen Impedanzsprung abgeschlossen sind. Beispiel Stab: das Ende ist starr einbetoniert (erzwingt eine Schnelle-Null) oder es hängt frei (erzwingt eine Druck-Null), von da kommt die Energie vollständig zurück. Das gleiche gilt auch für eine verlustfreie Feder. Es unterscheidet sich nur die Phase der reflektierten Welle. Praktisches Beispiel: Wenn Schall unter Wasser entsteht, kann man über Wasser sehr wenig davon wahrnehmen. Wasser hat eine höhere Impedanz als Luft. Der Impedanzsprung an der Wasseroberfläche reflektiert die Schallwellen zurück. Bleibt nur, ein Mikrofon ins Wasser zu werfen.

Hallo,
die Schallgeschwindigkeit ist das geometrische Mittel aus Phasen- und Gruppengeschwindigkeit. Wenn es keine Dispersion gibt, ist also Phasen=Gruppen=Schallgeschwindigkeit. In Luft gibt es im Allgemeinen keine Dispersion. Ich weiß im Moment auch nicht, wie es mit der Transversalwelle aussieht (in Luft gibt es die natürlich nicht). Aber Longitudinal- und Transversalwelle breiten sich meistens mit sehr unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus. Kompliziert wird es dann, wenn das Material dünn gegenüber der Wellenlänge ist. Dann ist die Welle (longitudinal) nämlich eigentlich nicht mehr ausbreitungsfähig und sie fällt mit der Entfernung exponentiell ab. Im Wellenleiter (Abmessungen so, dass die Welle grad noch rein passt) hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit dann stark von der Frequenz ab.

[Frankynstone]

Till, ich danke dir. Was du schreibst, ist für mich logisch und verständlich.

Ich schließe daraus, dass wir mit der Membran ein relativ zur Wellenlänge sehr dünnes Medium haben, in dem longitudinal die Wellenleitung schlecht funktioniert. Da longitudinal meinem Verständnis nach die Ausbreitung schnell ist, spielt sie eh erst bei hohen Frequenzen eine Rolle, denn die Wellenlänge passt sonst nicht zwischen Schwingspule und Sicke. Vernachlässigen wir sie also.

Transversalwellen breiten sich um so schneller aus, je biegesteifer und leichter der näherungsweise zweidimensionale Wellenleiter Membran ist. Ist das korrekt? Wenn dem so ist, kann man durch die Geometrie die Schallgeschwindigkeit von der Schwingspule zur Sicke anders machen als im Kreis herum. Durch die Dispersion ändert sie sich zusätzlich noch über die Frequenz, also hat man mit der Materialzusammensetzung eindeutig eine weitere Variable.

[Fosti]

Hm, nachdem die Eingangsfrage des TE nun schon ausdrücklich beantwortet wurde, worauf wollt ihr hinaus????

Wenn ich mich an ein paar sinnvolle Entwurfsregeln für Lautsprecherboxen (NICHT Chassis!!) halte, reichen grundsolide Chassis mit einem hinreichend guten Antrieb alle mal aus. Zu einer dieser Regeln gehört (inzwischen) für mich, das Chassis nur in einem Frequenzbereich einzusetzen, in dem es klein gegen die minimale Wellenlänge im Nutzbereich bleibt (OK bei Hochtönern haut das nicht mehr ganz hin, aber ist da wohl auch nicht so entscheidend). Wenn man sich daran hält, kann man 90% des Threadinhalts bedenkenlos überlesen und die Zeit anders (besser?) nutzen.....

[Chaomaniac]

…. Zu einer dieser Regeln gehört (inzwischen) für mich, das Chassis nur in einem Frequenzbereich einzusetzen, in dem es klein gegen die minimale Wellenlänge im Nutzbereich bleibt (OK bei Hochtönern haut das nicht mehr ganz hin, aber ist da wohl auch nicht so entscheidend).
…

Wellenlänge bei welcher Schallgeschwindigkeit? Der des Membranmaterials oder der Luft?

[tilln]

Hm, nachdem die Eingangsfrage des TE nun schon ausdrücklich beantwortet wurde, worauf wollt ihr hinaus????

Wenn ich mich an ein paar sinnvolle Entwurfsregeln für Lautsprecherboxen (NICHT Chassis!!) halte, reichen grundsolide Chassis mit einem hinreichend guten Antrieb alle mal aus. Zu einer dieser Regeln gehört (inzwischen) für mich, das Chassis nur in einem Frequenzbereich einzusetzen, in dem es klein gegen die minimale Wellenlänge im Nutzbereich bleibt (OK bei Hochtönern haut das nicht mehr ganz hin, aber ist da wohl auch nicht so entscheidend). Wenn man sich daran hält, kann man 90% des Threadinhalts bedenkenlos überlesen und die Zeit anders (besser?) nutzen.....

Hallo,
da hier einige physikalische Grundlagen so wild durcheinander geworfen und teilweise nicht verstanden wurden, wollte ich diese mal kurz erklären. Ich bin mir nicht sicher, ob man seine Zeit unbedingt besser nutzen kann als mit dem Versuch Grundlagen zu verstehen.
Immerhin baut der ganze Lautsprecher auf physikalischen Grundlagen auf. Die muss man natürlich nicht unbedingt verstehen um Lautsprecher zu bauen, aber manchmal sind auch Grundlagen interessant zu wissen.
Hier ging es ja im Moment auch nicht um Luftschall, sondern um die Schallausbreitung innerhalb des Chassis.
Wenn man sich das nochmal überlegt, sollte die Oberflächenimpedanz der Membran auch die Abstrahlung des Klirrs beeinflussen. Also bei gegebener Intensität der laufenden Transversalwellen in der Membran wird je nach Impedanzsprung mal mehr und mal weniger abgestrahlt...
Stimmt die Überlegung so?
In der Realität ist das wahrscheinlich unwichtig, da die Dämpfung innerhalb der Membran und am Rand die Intensität viel stärker beeinflusst als die Oberflächenimpedanz die Abstrahlung.
Viele Grüße,

Till

[Fosti]

Hallo Till,

sich mit Grundlagen auseinander zu setzen, daran ist nicht im Mindesten etwas auszusetzen. Mein Prof. hat mir mal gesagt: "Nach den Grundlagen kommt nicht mehr viel!"

Worauf Du und Markus (Chaomaniac) hinaus wollt ist mir schon klar, nur wenn ein Chassis in dem von mir eingegrenzten Frequenzbereich schon unangenehm auffällt ist es sein Geld nicht wert. Wenn man auf Membranmaterialien mit hoher inneren Schallgeschwindigkeit setzt UND das Chassis noch weit über ka=1 betreiben will, der spielt natürlich mit dem Feuer.

Viele Grüße,
Christoph

[markus7]

bei Hochtönern haut das nicht mehr ganz hin

Dazu haette ich eine Frage: was kann man tun, um richtig breite Abstrahlung (180°) im Hochton zu erzielen?

[Lui]

Horn, Wellenleiter, Schallführung oder so !?

Aber 180° ist ganz schön viel

[markus7]

Horn, Wellenleiter, Schallführung oder so !?

Und wie genau?

[Frankynstone]

Schallführung ist ein sehr gutes Stichwort. Eine Zeit lang waren Schallinsen sehr modern, um den Abstahlwinkel von Konuslautsprechern zu verbreitern. Zwischen den Lamellen der Schallinse ist die Schallgeschwindigkeit reduziert. Die Lamellen sind in der Mitte kurz und an den Seiten lang. Die angenommen ebene Wellenfront wird so in der Mitte kaum, am Rand jedoch stärker verzögert und so zylinderförmig oder ähnlich gekrümmt.

[Lui]

Und wie genau?

Wenn ich das wüsste.

Meine dass Biradialhörner so etwas leisten können, bis 120°.

[Frankynstone]

Es gibt die Möglichkeit, ein Hochtonhorn facettenartig aufzuteilen und auszuwölben, so dass die Teilhörnchen in verschiedenste Richtungen strahlen. Das ist mechanisch schwierig herzustellen, gibt es aber schon fertig zu kaufen.

Genau so funktioniert es, mehrere Hochtöner unter Winkeln zu verbauen, dass sie eintweder voneinander weg oder überkreuz strahlen. Man handelt sich dabei Auslöschungen unter Winkeln in der Horizontalen ein, die stören könnten.

Ein ebenes Array aus Kleinlautsprechern eignet sich zur Synthese von besonders geformten Wellen. Man muss das Array gezielt in Bereiche unterteilen, die man mit unterschiedlichen Verzögerungszeiten versieht, der rechentechnische und elektronische Aufwand ist hoch.

Auch ein Reflektorkegel geht, wenn er nicht die ganze Runde rum geht. Reflexionen zwischen Reflektorkegel und der horizontalen Schallwand, sowie eine ungleichmäßige Abstrahlung in der Vertikalen ein, da diese Konstruktion keine horizontale Symmetrieachse hat.