supercardiod

[lanime]

...das zeug ist so angebracht, dass flattern, quietschen etc keine rolle gespielt haben können. es geht noch übler, wenn kleine undichtigkeiten eine rolle spielen können.

Bei mir hat vollflächiges verkleben ganz gut geholfen, hab leider
die Messungen nicht gespeichert.
Werde das morgen wiederholen.

[krabat]

...
ich glaube, den weg über "pfadlänge" kann man sich ersparen - es geht hier wirklich nicht um 3..6db weniger volumenstrom, sondern um 3%..10% K3 und mehr klirr bei zimmerlautstärke ... .

pfadlänge aus gruppenlaufzeit (abb#1, rot front, blau flanken)

im bass:
glz 0.35ms > 12cm entspricht geometrie der schallwand

ab ca 250hz wegen verstärkter wirkung des basotect(?):
ca 0.60ms

ab 500hz umkehr der glz, wohl wegen resonanzen im kanal, stark abfallender freq.gg der seiten (abb#2)

pfadlänge?

[lanime]

K3 bei 100Hz: ca. 80/90/100dB - 0,7/0,9/2,7%
Evtl. könnte ich noch mit größerem Kanalquerschnitt arbeiten?
Bis 90dB kann man damit schon leben, denke ich.

Bei maximalem Pegel (irgendwas um die 108dB) sind es dann ca. 10% K3.
(Werde ich aber mangels Gehörschutz nicht oft nachmessen!!)

[krabat]

K3 bei 100Hz: ca. 80/90/100dB - 0,7/0,9/2,7%
Evtl. könnte ich noch mit größerem Kanalquerschnitt arbeiten?
Bis 90dB kann man damit schon leben, denke ich.

Bei maximalem Pegel (irgendwas um die 108dB) sind es dann ca. 10% K3.
(Werde ich aber mangels Gehörschutz nicht oft nachmessen!!)

hi, ich komme nicht weiter. einerseits ging durch ganz- und vollflächige verklebung des teuren basotect (uff, aber danke für den tipp), der k3 auf weniger unangenehme werte zurück, will sagen, es passt dann schon, aber:

die sache kommt nimmer an das hier übliche mit k3<0.2% bei ohrenanlegenden pegeln heran, es sirrt zu lustig! wichtiger erscheint mit jetzt aber, dass die erste reflektion, nämlich die vom boden ein 15db tiefes loch in den ampl.freq.gg schlägt. der rück/stellwandabstand ist dabei ein schlechter freund - deren reflektion interferiert destruktiv bei einer in etwa gleichen frequenz. das ist ein effekt der hochreichenden wiederagbe nach hinten, wie sie so bei geschlossenen (inkl. reflex) nicht vorkommt. eine breite caldera im wohnzimmer - die allerdings durch die lage an der schröderfrequenz 150..250hz nicht überbewertet werden sollte, weil's da eh verwirrend zappelt.

kurzum, das schmale brett, das als minimallautsprecher mit gehobenem anspruch geplant war, steht nicht etwa wegen der kardioid-funktion in zweifel. denn die ist durchaus gelungen. schließlich könnte der pegelverzicht mit der geringen lästigkeit des minimalgehäuses bei wandaufstellung wegargumentiert werden (kompromiss). vielmehr will ich die sehr unglückliche kombination der besagten interferenzen angehen. dabei wird sich eine mehr-treiber anordnung wie bei dem lineArray seinem >> Golomb lineal ergeben, die auch gleich den pegelverlust trefflich auszugleichen sich anschicken wird - tja, wo ist er geblieben? vermutlich werde ich das "lineal" selbst entwickeln müssen - schade!

[squeeze]

@Krabat: ich verfolge den threat sehr interessiert jetzt schon ne ganze weile aber irgendwie kann ich mir sehr wenig drunter vorstellen wie das ding was du da baust eigentlich aussieht. Könntest du evtl. mal ein paar Fotos zeigen, was du da am basteln bist?

[Fosti]

@squeezi:
http://visaton.de/vb/showpost.php?p=...&postcount=158

[LineArray]

Wie man KEINEN Kardioid baut

Hallo Krabat,

es wäre aufschlussreich eine Impedanzkurve zu Deiner Konstruktion zu haben ...
aber ich nehme mal, was ich kriegen kann.

Die Überschrift zu meinem Post könnte auch lauten
"warum Deine Kontruktion nicht gut funktioniert" ...
das ist aber ausdrücklich nicht auf Deine Person zu beziehen.

Die maximale Abweichung der Gruppenlaufzeit (als Peak mit niedrigster Frequenz)
zw. Teiber und "Seitenschlitzen" könnte (mit Glättung der kleineren Peaks) um 340Hz
liegen:
http://www.visaton.de/vb/attachment....1&d=1383766853

Das ist eine schöne Zahl, denn die zugehörige Wellenlänge wäre ca. 1m.

1)
Du hast einen lambda/4 Resonator (Viertelwellenlängenresonator) gebaut
mit einer "im Gehäuseinneren" wirksamen Länge von ca. 25cm und Eigenresonanz
um 340Hz. Ein Teil der Länge geht dabei auf Mündungskorrekturen zurück und ist
geometrisch nicht "sichtbar".

Nein nur weil die Länge von der Membran bis zum umlaufenden Schlitz "verschmiert"
ist heißt das nicht, daß keine Längenresonanz mehr da ist ...

pfadlänge aus gruppenlaufzeit (abb#1, rot front, blau flanken)

im bass:
glz 0.35ms > 12cm entspricht geometrie der schallwand

Du kommst hier zu einem m.E. richtigen Ergebnis, denn Du hast Dir eine Frequenz
herausgegriffen (rote Linie), bei der das gemessene Delay etwa der wirksamen
Pfadlänge entspricht (Intuition, Zufall ? Oder ist das die Frequenz, bei der
der Kardioid ganz gut ausgebildet ist ?).

Wenn diese Bedingung erfüllt ist (Delay entspricht Dipol-Pfadlänge), und der
Pegel der rückwärtigen Schallquelle stimmt, dann bekommen wir einen Kardioid.

Das ist aber hier nur in einem sehr schmalen Frequenzbereich evt. um ca. 150Hz der Fall:

- unter 150Hz sinkt die Gruppenlaufzeit(-differenz) und die Konstruktion bewegt sich daher
in Richtung Dipol.

- über 150Hz ist eine deutliche Tendenz zu einer größeren Gruppenlaufzeit zu sehen,
trotzdem passt es zwischen ca. 150Hz und ca. 280Hz noch "gelegentlich" für einen Kardioid.

Oberhalb ca. 280 Hz steigt das Delay (Gruppenlaufzeit) zw. Membran und Öffnung deutlich
an, und es geht erstmal in Richtung "Subkardioid")

Wie ich die Pfadlänge abschätze, obwohl ich keine Abmessungen zu Deiner
Konstruktion habe:

Ich nehme die messtechnisch von dir unbeabsichtigt ermittelte wirksame Länge
des lambda/4 Resonators und teile durch 2. Ich sage Dir auch warum:

Deine Konstruktion realisiert ziemlich genau die halbe Pfadlänge einer gewöhnlichen
offenen Schallwand mit gleichen Abmessungen: D ca. 25cm/2 = 12,5cm

Diese Pfadlänge ist über der Frequenz in etwa als konstant zu sehen und durch die
äußeren Abmessungen der Anordnung vorgegeben.

[LineArray]

2)
Mit der. o.g. (hoch sophistizierten) Abschätzung der Dipol Pfadlänge D aus Deinen
eigenen Messungen, gehen wir in das mittlerweile 12 Jahre alte Excel Sheet
von S.L. (s.u.) (das ist der, der Deine Konstruktion als "Unsinn" bezeichnete) und
rechnen ein paar Beispiele für das benötigte Verschiebevolumen bei 100Hz:

Wir sehen zunächst, daß man bei dieser Auslegung ca. das 5-fache Verschiebevolumen
benötigt, wie bei einer geschlossenen Box.

Es handelt sich ferner um ca. das 2 fache Veschiebevolumen, welches mit der von
mir vorgeschlagenen Auslegung notwendig wäre (ganz ohne irgendwelche patentrechtlich
relevanten Innovationen übrigens, sonder einzig durch "vernünftige Dimensionierung".)

Konkret benötigen wir bei 100Hz für 97dB Schalldruck in 1m Abstand Vd = 250cm^3
also einen Viertel-Liter.

Das heißt für den benötigten linearen Membranhub Xmax (in eine Richtung)
für verschiedene Membranflächen (ca.):

Membranradius 16cm, Sd=804cm^2, Xmax=03mm
Membranradius 10cm, Sd=314cm^2, Xmax=08mm
Membranradius 08cm, Sd=201cm^2, Xmax=12mm


Vd muss m.E. nicht weiter kommentiert werden,
man hat es eben oder man hat es nicht ...

An eventuelle Mitleser: Sollte ich Rechenfehler machen, bitte einfach korrigieren,
dran aufgeilen ist nicht nötig weil Zeitverschwendung.

Eine solche Konstruktion mit einem gewöhnlichen (Einzel-) Chassis
zu bauen und sich dann über hohen Klirr zu beklagen allerdings ...
das könnte man sich verkneifen.


Was ist schiefgelaufen (Vieles...):

- Das von Dir verwendete Tiefpassfilter ist durch einen lambda/4 Längenresonator realisiert.

Dieser kann nur bei sehr starker Bedämpfung eine einigermaßen flache Gruppenlaufzeit
(Differenz) zw. Membran und Schlitz-Öffnung bereitstellen, diese ist aber Voraussetzung
für einen Kardioid.

- Dipol Pfadlänge des Gehäuses und obere Grenzfrequenz (kleinste nutzbare Wellenlänge)
des Tiefpassfilters sind in Relation zueinander kaum abstimmbar, sondern fix.

- Die nutzbare Bandbreite Deines "Kardioids" befindet sich praktisch vollständig
unterhalb von Feq, das ist der "heiße und kostenintensive" Bereich, in dem der
Dipol-Anteil der Abstrahlung mit jeder Oktave tiefer das doppelte Verschiebevolumen
im Vergleich zur geschlossenen Box benötigt.

- Die Tendenz, zu tiefen Frequenzen "dipoliger"zu werden, ist genau entgegegengesetzt
zu einem ökonomischen Umgang mit dem Verschiebevolumen.

- Die Tendenz, zu tiefen Frequenzen "dipoliger"zu werden, ist genau entgegegengesetzt
zu dem Verhalten, daß die von Dir gewünschte wandnahe Aufstellung erleichtert.

- Die Relation "wirksame Dipol-Pfadlänge" zu "umbautem Volumen" ist geradezu einzigartig
schlecht.

- Die Relation "wirksame Dipol-Pfadlänge" zu "sichtbarar Stirnfläche" des Gehäuses ist
geradezu einzigartig schlecht (Das erwähne ich nur, weil von Dir mal "WAF" angeschnitten wurde).


Warum es klirren kann:

- Membranhub zu groß s.o.

- Fließwiderstand in der Umsetzung nicht für genügend großes Vd geeignet,
Dämmstoff nicht fixiert usw.

- Was ist mit den Gehäuseplatten: Schwingen die mit ? Ist im Bereich um den Schlitz eine
frequenzabhängige Amplitude der Platten feststellbar ? Evt. muss da mechanisch etwas
bedämpft bzw. fixiert werden.

- Die Grundform der Querschnitts-Erweiterung von der Membran in Richtung
zu der umlaufenden Öffnung bildet einen Trichter. Die Abstrahlung von
harmonischen kann durch die Grundform tenzdenziell begünstigt sein.
Das gilt besonders dann, wenn die harmonischen auf eine Längenresonanz
( 1,3,5, ... x lambda/4 ) fallen und deren Dämpfung gering ist.

Man sieht, daß die gezeigte Konstruktion insgesamt sehr ungünstige
Eigenschaften auf allen nur denkbaren Ebenen aufweist.

Diese Eigenschaften sind leideer kaum durch andere Dimensionierung,
Bedämpfung u. dergl. zu beseitigen, sondern höchstens graduell abzumildern.

Und ich erlaube mir noch die Anmerkung: Um das zu sehen, hätte man sie nicht
bauen müssen.

Trost: Der Heizwert der Gehäuseplatten ist durch das Experiment nur
geringfügig beeinträchtigt worden.

________________________

Aus diesem speziellen Experiment allgemeine Aussagen zu Machbarkeit und Attraktivität
von Kardioiden abzuleiten ist natürlich etwas verwegen, weil unmöglich.


Anmerkung zur gezeigten Gradient Konstruktion:
Die findet in der konkreten Umsetzung bei mir ebenfalls wenig Zustimmung.
Aber wenn schon, dann ist diese Auslegung der Anordnung mit "membran-nahem
Schlitz", sehr kleiner Dipol Pfadlänge und entsprechend großer Membranfläche
viel sinnvoller, ganz besonders wenn man auf unrealistisch niedrige
Trennfrequenzen verzichtet.

[krabat]

...
Trost: Der Heizwert der Gehäuseplatten ist durch das Experiment
nur geringfügig beeinträchtigt worden.

danke!

Aus diesem speziellen Experiment allgemeine Aussagen zu Machbarkeit und Attraktivität von Kardioiden abzuleiten ist natürlich etwas verwegen, weil unmöglich. ...

wer hat das denn versucht?

der "waf" - ein unwort, ist deshalb groß, weil "das brett" insgesamt klein ist, die bautiefe ist sehr klein. das umbaute volumen, also einschließlich holz beträgt weniger als 9 liter! das reicht gemeinhin nichtmal für einen 10cm tröterich, der bei eher geringeren pegeln schlapp macht, als das hier gezeigte "geradezu einzigartig schlechte" unding. zudem sollte der wandabstand klein sein. von der exotik ganz zu schweigen ...

und deshalb ging auch die auslegung den anderen weg: was ist mit einer gegebenen gehäusegröße machbar? und zwar unter berücksichtigung einer eingeengten abstrahlung nach maßgabe der notwendigkeiten, schröderfrequenz, erste reflektionen etc. nochmal konkret: ist bei einem umbauten bruttovolumen von 9 litern (entspricht 5 litern netto bei 15mm wandstärke) mehr herauszuholen, als mit einem spack eingebauten 10cm chassis?

die angesprochene viertelwellenlänge macht angemessen gedämpft eine sehr breite überhöhung von rund 6db - der berüchtigte dipol-peak ist schon mit drin, welche leicht, sogar passiv zu glätten ist. ihr nachteil besteht allerdings in der verstärkten abstrahlung von klirrkomponenten k2/k3. wie beim dipol ... die parasitären effekte der schallführung sind damit aber noch nicht erschöpfend behandelt ...

die abstrahlung nach hinten ist ab 100hz um 10db++, je nach ausführung gedämpft. insofern kann wohl kaum mit dem dipol-skript gerechnet werden. wenngleich nur grob gemessen, erreiche ich einen gegebenen pegel mit deutlich geringerem hub, als dadurch vorhergesagt. ich vertraue eher auf die simulationen mit boxsim. die ließen sich nämlich weitestgehend in der messung bestätigen. das gilt dann auch für die abstrahlung. Linkwitz weist seit neulich darauf hin, dass die bisherigen simpel-rechungen für dipole nicht korrekt sind. und zwar deshalb nicht, weil der einfluss der schallwand nicht korrekt berücksichtigt wird. es gibt lt. Linkwitz aktuell einen analytischen ansatz für die lösung der wellengleichung unter den gegebenen randbedingungen. boxsim rechnet eher heuristisch, ist dafür schneller und experimentell geprüft. mit anderen worten, das problem ist bei weitem zu komplex um die einzelkomponenten getrennt voneinander zu betrachten - dipolweg, viertelwelle, relative pegel etc, das wechselwirkt lustig umeinander. schon die messmethodik ist eine für mich neue herausforderung.

mit nunmehr verpamptem basotect erreiche ich 90db bei unter 1% k3 auf 100hz. das könnte für den angestrebten zweck knapp reichen, ohne meine ehre anzukratzen. es wird ersatz für ein "iHome" gesucht, mit dem ausschließlich melodisch orientierte musik wiedergegeben wird. man wundert sich, wie gering die ansprüche werden, oder anders gesagt, wie sich der kompromiss zwischen klangqualität & lautstärke gegen baugröße verschiebt, wenn die mukke eine aussage an sich, abseits des "guten hifi-klangs" hat! demnach dürfte die kalkulierte verstärkerleistung das größere problem darstellen.

überhaupt ist meine frage die gewesen, was macht dipole so attraktiv, wenn sie doch genauso oder eher mehr klirren müssten, als das gezeigte unding?

[LineArray]

die abstrahlung nach hinten ist ab 100hz um 10db++, je nach ausführung gedämpft. insofern kann wohl kaum mit dem dipol-skript gerechnet werden.

...

Doch, zur Abschätzung sehr wohl, denn der Dipol Anteil macht

besonders weit unterhalb von Feq den Löwenateil des benötigten Vd aus:


- Deine Konstruktion befindet sich bei 100Hz mehr als 2 Oktaven
unterhalb Feq und sie ist auch noch ein Dipol-betonter Kardioid bei
tiefen Frequenzen.

- was den erzielbaren Schalldruck betrifft, so ist es wohl eher
ein Unterschied, ob man sich im Freien oder in einem Raum mit
Grenzflächen befindet. Zur Abschätzung des realen Schalldrucks
im Raum ist das Skript daher nicht geeignet, das stimmt.

Um die Relationen zur geschlossenen Box abzuschätzen
ist das Skript gut genug.

Oder anders formuliert:

Es gibt keine Ausrede, bei der Auslegung von Lautspechern mit
Dipol-Komponente, auf eine Abschätzung des benötigten
Verschiebevolumens zu verzichten.

Mit meinen Dipol-Subwoofern für die Raumkante bekomme ich auch
erheblich mehr Schalldruck durch Grenzflächen und Raumanregung.

Diesen Zuwachs kann und soll man man natürlich gesondert abschätzen.
Das ändert aber nichts an der Tatsache, daß man mit einer Dipol-Pfadlänge
von 12cm nicht weit kommt, wenn man bei 100Hz mit einer CB vergleicht ...

Und die Schallwand Deiner Konstruktion realisiert weit unterhalb
von Feq auch nichts anderes als "Dipol Pfadlänge".

[LineArray]

die abstrahlung nach hinten ist ab 100hz um 10db++, je nach ausführung gedämpft. insofern kann wohl kaum mit dem dipol-skript gerechnet werden.

...

Doch, zur Abschätzung sehr wohl ...


der Dipol Anteil macht

- besonders weit unterhalb von Feq den Löwenateil des benötigten Vd aus.

- Deine Konstruktion befindet sich bei 100Hz mehr als 2 Oktaven unterhalb
Feq und sie ist auch noch ein Dipol-betonter Kardioid bei
tiefen Frequenzen.

- was den erzielbaren Schalldruck betrifft, so ist es wohl eher
ein Unterschied, ob man sich im Freien oder in einem Raum mit
Grenzflächen befindet. Zur Abschätzung des realen Schalldrucks
im Raum ist das Skript daher nicht geeignet, das stimmt.

Um die Relationen zur geschlossenen Box abzuschätzen
ist das Skript gut genug.

Oder anders formuliert:

Es gibt keine Ausrede, bei der Auslegung von Lautspechern mit
Dipol-Komponente, auf eine Abschätzung des benötigten
Verschiebevolumens zu verzichten.

Mit meinen Dipol-Subwoofern für die Raumkante bekomme ich auch
erheblich mehr Schalldruck durch Grenzflächen und Raumanregung.

Diesen Zuwachs kann und soll man man natürlich gesondert abschätzen.
Das ändert aber nichts an der Tatsache, daß man mit einer Dipol-Pfadlänge
von 12cm nicht weit kommt, wenn man bei 100Hz mit einer CB vergleicht ...

[krabat]

Doch, zur Abschätzung sehr wohl ...
der Dipol Anteil ...

anbei ein >> drudel. gegeben ein "dipol" der über eine offene schallwand realisiert wird (typ: Linkwitz mittelton). auf der willkürlich gewählten vorderseite wird der schall in vorwärtsrichtung abgestrahlt. damit der von der rückseite einen effekt hat, muss er um die bretterkante herum. des rätsels frage ist

- welche phase hat der schall, wenn er um die ecke herum ist
- welchen pegel hat der schall, wenn er um die ecke herum ist

damit sich eine theorie gerechte summenbildung ergibt, müsste der zunächst nach 90° abgestrahlte und dann um die ecke gebeugte schall

- den gleichen pegel wie auf der vorderseite haben
- die phasenlage exakt der laufzeit um die kante entsprechend, aber ohne jegliche weitere kantenbeugungseffekte haben
- es sei denn, der frontalschall hat den gleichen - also nicht spiegelbildlichen pegel- und phasen(!!)verlauf wie der um die kante gebeugte

messtechnischer nachweis? wie will man die relative phasenlagen messen, ohne immer beide anteile am mikrophon zu haben? sehr schwierig!

genau deshalb hat nun endlich vor kurzer zeit ein ingenieur das dipolige an der schallwand ausgerechnet. ergebnis: es ist noch viel schlimmer, aber die letztlich das auch bestätigenden messungen stehen noch aus (lt. Linkwitz)!

ansatz nach Huygens, nämlich propagierte elementarkugelstrahler? auch damit sehe ich nicht, wie man die im simplen dipol-modell getroffenen annahmen rechtfertigen will. die symmetrie ist gestört.

wie schon bestätigt, karabt sein ömmes:

- damit ist kein baum zu fällen
- es ist "theoretisch" äusserst unbefriedigend beschrieben
- es ist widerwärtiges gefummel
- alles muss größer

aber für welches dipolding gilt das nicht genauso?!

ps: weil boxsim ein messtechnisch bestätigtes modell für die kantenbeugung enthält, ist die berechnung mit boxsim einen versuch wert ...

[LineArray]

anbei ein [URL="http://de.wikipedia.org/wiki/Drudel"]


genau deshalb hat nun endlich vor kurzer zeit ein ingenieur das dipolige an der schallwand ausgerechnet. ergebnis: es ist noch viel schlimmer, aber die letztlich das auch bestätigenden messungen stehen noch aus (lt. Linkwitz)!

Hallo Krabat,

hättest Du dazu mal einen Link oder Lit. Hinweis ?

Grüße Oliver

[LineArray]

Ich nehme an, Du meinst das hier:

http://www.linkwitzlab.com/models.htm#A2

"Of particular interest to me is the change in low frequency slope from 6 dB/oct to about 9 dB/oct before the response levels out. The change in slope is due to baffle edge diffraction. I have observed such change in slope in all my dipole designs and had assumed it was due to driver asymmetry. The behavior makes equalization for a flat response more difficult. ..."


Gut, ich sollte vielleicht dazu sagen:

Bei meinen aktuellen Dipol und Kardiod Konstruktionen für den Tief-
und teilweise Mittelton Bereich verwende ich keine Schallwände, sondern
eher schmale Stirnseiten und ich realisiere die Dipol-Pfadlänge tatsächlich
vorwiegend über Tiefe:

Deshalb habe ich da wenig Diskrepanzen beobachten können zum
"zwei Quellen im Abstand D" Modell.

Bei Schallwänden ist es mir eher mal vorgekommen, dass ich im
Übergangsbereich stärker entzerren musste als erwartet.


So wie die aktuellen Darstellungen bei S.L. aussehen, müsste die
Schallwand-Bauform bei Frequenzen unterhalb Feq noch größeres
Verschiebevolumen erfordern, und die Flankensteilheit ist im
Übergangsbereich auch größer als 6dB, was das Verhalten
"schallwandbasierter Dipole" dort "weniger gutmütig"
macht.

Verstehe ich das richtig ?

Die Schallwand mit asymmetrisch angeordnetem Treiber verhält sich
aber weit weniger "ruppig" als die kreisförmige Schallwand mit
mittigem Treiber: So etwas baut doch keiner (oder) ?
Es ist nur ein beliebtes Rechenmodell.

Muss ich Deiner Konstruktion jetzt bei 100Hz s.o. statt 5-fachem
Verschiebevolumen gegenüber geschlossener Box besser 5 x 1.4 = 7 faches
aufbrummen ?



_________________

Der Übergangsbereich bei diesem Modellkardioid, dessen Schrieb ich zuvor
schon gezeigt habe, ist zwischen 400Hz und 200Hz recht stetig:
Auch hier handelt es sich um eine "schallwandlose" Ausführung.

Aber die Eigenresonanz des Mini-Breitbänders um 150Hz sorgt bereits
für eine erhöhte Flankensteilheit.

000Grd, 090Grad, 180Grad: rot, hellblau, grün

http://www.visaton.de/vb/attachment....7&d=1382975962

[Rudolf]

Linkwitz weist seit neulich darauf hin, dass die bisherigen simpel-rechungen für dipole nicht korrekt sind. und zwar deshalb nicht, weil der einfluss der schallwand nicht korrekt berücksichtigt wird. es gibt lt. Linkwitz aktuell einen analytischen ansatz für die lösung der wellengleichung unter den gegebenen randbedingungen.

Die Rechnungen von Mellow und Kärkkäinen gelten nicht für Dipole allein, sondern für Schallwände im Allgemeinen. Sie sind für Dipole nur doppelt interessant, weil dort die Brechungseffekte immer doppelt so hoch sind wie bei "Boxen".

boxsim rechnet eher heuristisch, ist dafür schneller und experimentell geprüft.

ps: weil boxsim ein messtechnisch bestätigtes modell für die kantenbeugung enthält, ist die berechnung mit boxsim einen versuch wert ...

Erzähl das mal Uwe. Der wird sich kaputtlachen. Zeig mal ein paar Beispiele der experimentellen Prüfung nach hinten gerichteter Schallquellen.

überhaupt ist meine frage die gewesen, was macht dipole so attraktiv, wenn sie doch genauso oder eher mehr klirren müssten, als das gezeigte unding?

Die Leistungsanforderungen an Dipole bei niedrigen Frequenzen sind bekannt. Vergl. z.B. Linkwitz. Wenn ein Treiber diese Anforderung erfüllt, klirrt er wie in der Box. Es sei denn, er ist mies konstruiert und klirrt nach hinten um Größenordnungen mehr als nach vorn. Einen speziellen Dipol-Klirr gibt es nicht.

... genau deshalb hat nun endlich vor kurzer zeit ein ingenieur das dipolige an der schallwand ausgerechnet. ergebnis: es ist noch viel schlimmer, aber die letztlich das auch bestätigenden messungen stehen noch aus (lt. Linkwitz)!

Du vergisst den maßgeblichen Anteil, den Leo Kärkkäinen an der Geschichte hat. Er ist theoretischer Physiker . Die "bestätigenden Messungen" stehen keinesfalls aus - es ist umgekehrt. Endlich passt die Theorie zu den Messungen, die wir schon seit Jahren mit Dipolen erhalten haben.