Impedanz und TSP bei 1. Resonanz

[artemis]

Rettungsring mit Leine

... ich könnte auch sagen, wir teilen eine unbekannte Fläche in gleich große Streifen (wiederum eine Fläche).

Diese Streifen zerschnippel ich dergestalt, so das sich die Schnipsel wie von selbst zu einem Quadrat Y fügen.

Jetzt möchte ich (noch) eine Linie quer durch die große, unbekannte Fläche ziehen, parallel zu Null.

P4(x,y) = D

Da im unteren Streifen aber gar nichts abgeht ... sondern nur zwischen b und c ...

d = b * sqrt(Y)


==> Rdc * sqrt(ro)
Die Linie geht durch den Punkt P4 = D.


Finale:
Wir suchen die Schnittpunkte mit dem Kurvenzug innerhalb der großen, unbekannten Fläche!

PUnten(f1,d)

POben(f2,d)


Arti
Hilfe

_

[artemis]

Möchte wirklich niemand dieses Sudoku auflösen ?

[artemis]

Das Alignment, der Gültigkeisbereich ...

Ok,ich behaupte einfach:
Y ist ein Verhältnis zweier Flächen zueinander, warum kann ich dieses ungestraft tun (?), weil der unbekannte Längenabschnitt ... deltaXOben gleich deltaXUnten ist!

Kürzt sich raus, deshalb ist Zmax(fs) / Rdc = ro auch korrekt.

[artemis]

Genesis ...

die Nebelschwaden lichten sich und die Ursuppe kühlt langsam ab.

0)
ro ---> ein Flächenverhältnis

Wurzel aus ro ?

sqrt(ro) = sqrt(Zmax(fs) *Xabschnitt) / sqrt(Rdc*Xabschnitt)

---> ist ein Längenverhältnis.
Xabschnitt ist zwar nach wie vor unbekannt, kürzt sich aber raus.


angeblich gilt:
1)
Qms = sqrt(ro) * fs / (f2-f1)

das dröseln wir jetzt einmal auf ... allgemein gilt: Q = fm/b

fs/(f2-f1) ist sowohl ein Längenverhältnis (wenn ein Punkt eine Ausdehnung hätte!) als auch
irgendeine PhantasieGüte Qseltsam, das echte Längenverhältnis ein Korrekturfaktor.

Qms = Korrekturfaktor * Qseltsam,
mit Korrekturfaktor==Längenverhältnis


wird zu ...

Qms = fm * sqrt(Zmax(fm)) / b * sqrt(Rdc),
mit fm=(f1*f2)^0,5 und b=f2-f1

2)
Qes = Qms / (ro-1)

und wieder ein Korrekturfaktor, dieses mal handelt es sich um ein Flächenverhältnis

(ro) = (Zmax(fs) *Xabschnitt) / (Rdc*Xabschnitt)

Zmax(fs) / Rdc

minus 1

(Zmax(fs) - Rdc) /Rdc !

Kehrwert bilden ...

Qes = KorrekturFaktorSeltsam * Qms, mit KorrekturFaktorSeltsam==Rdc/(Zmax(fs) - Rdc)


einsetzen, zusammenbasteln ...

Qes = [fm * sqrt(Zmax(fm)) * Rdc] / [b * sqrt(Rdc) * (Zmax(fm) - Rdc)]




Irgendwelche Fehler?


artemis

[artemis]

Merken wir uns einfach nur folgendes:

"Xabschnitt kennen wir nicht"
und die allerorts lesbare Äußerung
"symmetrisch um fs"

Punkt.

Kurven, welche Werkzeuge haben wir in der Schule benutzt ... es ist lange her

[artemis]

Zusammenfassend bleibt von dem sehr weiten Brainstorm-Ausflug eigentlich nur übrig:
wir suchen den Streifen, indem der Schnittpunkt P(fs,Zo3) liegt ...



Zusätzlich vielleicht noch, dass ein Fenster existiert. Ein Rahmen, gebildet von Xabsch und Zmax ...

CLIO (nur ein Beispiel) kennt dieses Fenster und führt eine Anpassung durch.

[artemis]

Alleine mit sich selbst 'zu philosophieren' bereitet keine Freude, deshalb stelle ich eine Frage direkt an 'F.H.'; weil ich meine, sie könnte in diesem Faden richtig sein.


Lieber Friedemann,
Du schreibst in deinem Buch Handbuch der Lautsprechertechnik (Dritte Auflage, (c)1990) auf Seite 58:

(Der Faktor 0,93 muß eingefügt werden, wenn bei der Bestimmung von fs der Lautsprecher nicht auf einer Schallwand montiert ist. Das ist bei den meisten Herstellerangaben der Fall).

Dieses Zitat bezieht sich auf die Berechnungsmethode "Geschlossenes Gehäuse", bzw. das Kapitel 6.3.1 ...

fc = 0,93*fs*((Vas+VBox)/VBox)^0,5

qtc = 0,93*qts*((Vas+VBox)/VBox)^0,5

Im weiteren Verlauf gehst Du nicht weiter auf die exakte Herkunft dieses Korrekturfaktors ein, bisher habe ich diesen Faktor nur noch bei Herrn Stark und seinem Lautsprecherhandbuch gefunden. Leider geht auch er nicht weiter darauf ein. Einziger Unterschied, er setzt die 0,87 unter die Wurzel, also 0,87*(alpha+1) ...

Das (0,87...)^0,5 = 0,93 und (0,93...)^2 = 0,87 ist, weiß jeder, aber wie kommt man (oder eben Du) auf diesen Faktor?


Ich würde mich freuen,
wenn Du in diesem Faden den Faktor 0,93 kurz herleiten und näher erläutern würdest, könntest - und mir das 'Du' verzeihst.



Freundliche Grüße und vielen Dank für Deine Mühe,
artemis

[krabat]

... den Faktor 0,93 kurz herleiten ...

luftlast? in deinem eigentlichen anliegen kannst du ohne "bl" nicht weiterkommen.

[artemis]

luftlast? in deinem eigentlichen anliegen kannst du ohne "bl" nicht weiterkommen.

Bist Du sicher was den BL angeht, es geht mir primär um die Bestimmungsmethode der Q's und einem schnellen Test, oder eben ein alternatives Verfahren - ein Vergleich

Jetzt knirschen die Rädchen. BL ist schon klar, aber konkret, was meinst Du (?) - kann Dir gerade nicht folgen.

[krabat]

BL ist schon klar, aber konkret, was meinst Du (?) - kann Dir gerade nicht folgen.

das t/s-modell beinhaltet einen transformator. es ist dadurch mehr als nur ein schwingkreis. der transformator ist beschrieben durch den kraftfaktor BxL. wenn du BL aus den herstellerangaben übernimmst, hast du die tsp eigentlich nicht selbst gemessen.

aus dem us-amerk. wiki entnehme ich verschiedene formeln für die zusammenhänge der parameter.

rm: widerstand, der den mechanischen verlustfaktor repräsentiert
rdc: gleichstromwiderstand
zmax: reelle impedanz auf der resonanzfrequenz

zmax = rdc * (1 + qms/qes)

qms/qes = rm/(bl^2 * rdc)

deine annahme aus dem über-vereinfachten schwingkreismodell ist, dass

rm == zmax - rdc

soweit ich vermuten kann, stimmt das so nicht. der im vollständigen modell enthaltene transformator (BL) setzt den rm des parallelschwingkreises auf einen anderen wert, nämlich den gemessenen um. oder anders gesagt, ohne den transformator BL zu kennen, kannst du aus der messgröße rm' nicht auf den rm des äquivalenten schwingkreises zurückschließen. soweit ich das überblicke ist ohne BL auch die bestimmung des

qts = (qms||qes)

nicht möglich.

[artemis]

@krabat

Das ist mir alles sonnenklar und richtig; nur habe ich nie behauptet das:

deine annahme aus dem über-vereinfachten schwingkreismodell ist, dass

rm == zmax - rdc

soweit ich vermuten kann, stimmt das so nicht.

Im Gegenteil, ich habe sogar mehrfach darauf hingewiesen ...
das Zmax(fs)-Rdc nicht dem Rme entspricht (Rme, so habe ich ihn (die Komponente) bezeichnet).



Gruß,
artemis

[artemis]

Ich frage ausdrücklich "was passiert bei Resonanz?", und gehe soweit: wer das nicht weiß, bzw. keine Vorstellung von dem Resonanzfall hat, misst/bestimmt Schrott!

[artemis]

Aus dem amerikanischen Wiki ...

qms/qes = rm/(bl^2 * rdc)

???


Vereinfacht kann man behaupten:
BL^2 = Rme * Rms


Korrekt ist also Qms/Qes = Rme/Rdc

==> (BL^2/Rms) / Rdc
oder eben
BL^2 / (Rms*Rdc)





Irgendetwas falsch?

artemis

[artemis]

BL

(...)
(...) soweit ich das überblicke ist ohne BL auch die bestimmung des

qts = (qms||qes)

nicht möglich.

Liegt ein unbekanntes Chassis vor mir, muss ich den Cms und den BL bestimmen.

Alles andere ist Grütze. (Jenes sagte ich auch schon mehrfach, muss ebenfalls untergegangen sein ).

[artemis]

Ich versuche es anders ...

gegeben ist ein einfacher Parallelschwingkreis ohne Verluste:
C=1 [As/V] und L=1 [Vs/A]


nehmen wir die Leitwerte und addieren geometrisch
---> Z= 1 / sqrt( 1/XL^2 + 1/XC^2)

dröseln spontan auf und hoffen, dass dabei kein Konzentrationsfehler passiert - diese bekannten Schusselfehler (schnell, schnell ...!)


---> f(x) = sqrt( 1/ (omega^2 + 1/omega^2) )

mit
omega = 2*PI*x

x entspricht der Frequenz f

XL= omega * L

XC= 1 / (omega * C)

L=1
C=1




Wir erinnern uns: "symmetrisch um fs ...", das liest man oft exakt so ... also glauben!?



fs = fres = 1 / 2*PI * sqrt(1*1) = 0,159154943 ... [1/s]





Auf gehts...