Impedanz und TSP bei 1. Resonanz

[artemis]

Hilft das weiter?

Frequency(Hz) Magnitude(ohms) Phase(deg)
10.000 9.704 46.651
(...)
300.788 6.726 4.104
(...)

So, ich bin hier raus.

Fröhliches Rechnen noch!
Matthias

Du bist raus , sehr schade. Ich hatte auf einen Gegenbeweis deinerseits gehofft. Bzw. auf einen Beweis der Deine These stützt - Pustekuchen .

"Hilft das weiter?"

Ja, sehr sogar und so umfangreich hätte es auch gar nicht sein müssen. 10 bis 20 Stützstellen, vernünftig verteilt zwischen 10Hz und 300Hz ... reichen aus, plus eindeutige Bestimmung von fs.


Es ist echt schade, dass es Dir offensichtlich zu bunt geworden ist und Du nicht mehr mitspielen möchtest ... fachlich hast Du es doch drauf (?).

Liegt es am Tonfall?

Liebe Grüße,
Arti



Ps
Tut mir leid.
Falls Du die gesicherten TSPs deines Treibers doch noch irgendwo auftreiben kannst, wäre es sehr hilfreich und freundlich von Dir, sie hier (in diesem Faden) zu veröffentlichen - zu Vergleichszwecken versteht sich.
;-)

[artemis]

Für 20Hertz

Einigen wir uns auf die folgende Kolonne?!

1. 10.000 9.704 46.651
2. 14.976 13.647 57.122
3. 19.983 20.117 63.348
4. 25.170 32.647 64.769
5. 29.926 60.744 57.376
6. 35.071 141.277 3.770
7. 39.932 77.014 -54.917
8. 44.816 43.392 -66.200
9. 50.298 29.630 -68.661
10. 60.670 19.162 -66.047
11. 70.083 14.963 -62.227
12. 80.957 12.222 -57.360
13. 90.858 10.653 -52.799
14. 100.510 9.598 -48.506
15. 150.521 7.238 -29.336
16. 200.851 6.633 -14.885
17. 300.788 6.726 4.104
    
    
18. 31.703 82.608 49.596
19. 32.164 90.135 46.518
20. 32.631 98.791 42.001
    
    
21. 37.694 110.898 -38.979
22. 38.241 101.312 -44.226
23. 38.797 92.445 -48.321
    
    
24. 33.586 117.778 29.760
25. 34.074 126.519 21.592
26. 34.569 134.414 12.863
    
    
27. 36.098 137.730 -15.295
28. 36.622 131.241 -24.937
29. 37.154 121.560 -32.482
    
    
30. 35.071 141.277 3.770
31. 35.581 141.374 -5.566
    
    
32. 268.009 6.587 -1.158
33. 271.903 6.604 -0.579
34. 275.853 6.612 0.096
35. 279.860 6.631 0.804
36. 283.926 6.642 1.433
    
    
37. 995.765 11.257 34.933
38. 1010.231 11.360 34.700
    
    
39. 9865.137 38.804 49.281
40. 10008.452 39.093 49.298
41. 10153.850 39.416 49.267

Nur ein schneller Extrakt.
Ich hoffe, ich konnte beim Überfliegen die signifikanten Bereiche markieren.


Matthias,
sind die Daten korrekt, echte Kleinsignalwerte, keine Übersteuerung(en) ...

[artemis]

Alles noch ohne FIT

Bisher nur Zahlenjonglage:

Aus den markierten Stützstellen lässt sich eines gesichert feststellen, mit den üblichen Methoden (siehe z.B. Zeitungsartikel, Hobby-u. Bastelbücher) kann man den Beispieltreiber nicht fassen. Nicht ein Wertepaar (Qms und Qes) scheint plausibel zu sein, wenigstens nicht wenn es sich um einen .... naja, ich will nicht raten handelt.

- mit der Dreipunktmethode könnte Qms zwischen 4,1 ... 6,52 ... 21,999 ... 26,859 ... 52,456 ... 64,04 liegen.

- fs ist so ziemlich eindeutig und liegt bei 35,33Hz

- sqrt(f1*f2) = fs = (22,45Hz * 55,24Hz)^2 = 35,2155 Hz

ist ziemlich dicht dran (und glaubt man 'den Autoren'), also f1 und f2 richtig!

- aber damit wären wir an der unteren Grenze von Qms, kann das sein? Wie sieht das Chassis mechanisch aus ...? Sicke, Membranmaterial, Form, Durchmesser, Zentrierspinne, Antrieb ... alles sehr wichtige Punkte!


Egal:
Ich schätze für Rmin einen Wert von ca. 6,615 Ohm und für Rmax zwei Werte.
1) 93,012 Ohm
2) 87,106 Ohm

Daraus Qe = 1- (Rmin/Rmax)
1) 0,9289
2) 0,9241

Für Qm = (Rmax-Rmin)^2 / (Rmin*Rmax)
1) 12,1301
2) 11,244

Qt folgt auf dem Fuß
1) 0,8628
2) 0,854


Ohne Probe, ohne Alles, aus der reduzierten Zahlenkolonne! Die Ergebnisse des FIT werden folgen, ich will es wissen ...



Matthias,
magst Du wenigstens ein Foto des Objektes posten?

[artemis]

Die Schwingspule

Mensch!
Mit dem Taschenrechner dauert es ein bisschen, doch was tut man nicht alles ...


Alles aus den reduzierten (und unbekannten) Rohdaten:

Z(1k) = 9,2841 Ohm +j 6,4565 Ohm
daraus noch ein
Lve1 = 1,0245 mH

und

Z(10k) = 25,5086 Ohm +j 29,6377 Ohm
daraus selbstverständlich
Lve2 = 0,4713 mH



Habe ich mich schon verzettelt???


_______ auf jeden Fall 'ne ordentliche Schwingspule, den "festgelegtenWERT" will ich erst gar nicht wissen.

[artemis]

20Hertz

Bist Du jetzt wieder dabei? Das Spiel hat gerade erst angefangen ...



artemis

[artemis]

Beenden wir das Spiel !?

Wenn es kein "käuflich zu erwerbendes Chassis ist":
dann ist es eben "ein käuflich zu erwerbender" SHAKER.



Hast Du noch mehr solcher Spässe auf Lager?


Liebste Grüße,
Arti


Ps
Der FIT folgt noch (das ist die kleinste Übung!) und dann bin ich raus, Spiel beendet.

[fabi]

Ok, Z(max)=RDC+Rm, wenn induktivität vernachlässigt. Dann sollte deine Methode in der Tat ok sein. wenn du BL dann schon weißt, ist der Datensatz komplett.

Danke fürs Anstupsen.

[artemis]

Ok, Z(max)=RDC+Rm, wenn induktivität vernachlässigt. Dann sollte deine Methode in der Tat ok sein. wenn du BL dann schon weißt, ist der Datensatz komplett.

Danke fürs Anstupsen.

Bitte sehr, gerne geschehen .

Anhang:
Die Lösung des Sudoku, ohne fit alles alleine aus den reduzierten Stützstellen ...

[artemis]

Exkurs 1

Mit diesem Modell kann man jetzt (noch ohne Matlab!) den Zo = Rdc * sqrt(Zmax/Rdc)

Zmax= Rmin+Rme = 81,5 Ohm oder so ähnlich (ich füge ein paar kleine Ungenauigkeiten ein!)

Wir suchen die Frequenzen, bei denen Z(f) betragsmäßig 21,46 Ohm beträgt:

f1 ungefähr 28,2535 Hz

f2 ungefähr 43,5704 Hz

b=f2-f1
= 15,3169 Hz

und jetzt die erste Probe (die allerdings nicht wirklich viel aussagt!)
fm=fs ?

sqrt(f1*f2)
=35,09 Hz "Treffer "

Jetzt noch schnell Qms und Qes,
8,701
und
0,648
--> Qts = 0,6031


und jetzt die finale Probe (hier sollte es weitestgehend stimmen!)

b^2 <---> Zmax * Rdc

b = 15,3169

sqrt(81,5 *5,65) = 21,45


deutlich ungleich, damit sind auch die ominösen Gütewerte nicht 100% korrekt.

Fazit:
Aus den Werten bei f=0Hz und fs=35,33Hz hätte 'Matthias' (alias 20Hertz) auf jeden Fall Lottozahlen ermittelt.

Ohne fit oder Modell (sprich, elektrisches Kleinsignal-Ersatzschaltbild) läuft da gar nichts, für den "Ersttäter"...

[artemis]

Exkurs 2

gegeben:

Rmax = (75 Ohm + 5,65 Ohm) = 80,65 Ohm
Rdc = 5,65 Ohm

gesucht:
Qe, Qm, Qt


Lösung a):
Qe = 0,929944...
Qm = 12,34439...

--> Qt = 0,8648

Lösung b):
mit Zmax = 81,5 Ohm
Qe = 0,9203
Qm = 12,216

--> Qt = 0,8558


Wenn Matthias jetzt noch den BL bestimmt (oder den Herstellerangaben entnimmt), sowie Sd, dann
liegen die TSP's auf dem Tisch .

[artemis]

Exkurs 3

Der Beweis:
Qe muss dem Verhältnis von Rdc zu Zres entsprechen.

Zres = sqrt(Les/Ces) = (27,656mH/733,76uF)^0,5 = 6,1393 Ohm

5,65 / 6,1393 = 0,9203...


Danke an '20Hertz'.
Matthias,
Deine Messergebnisse bestätigen die Allgemeingültigkeit meiner These.

Wo ist Dein Gegenbeweis?

Spiel beendet.

[artemis]

Exkurs 4

Wie bestimme, ermittle ich ungefähr Rme, Les und Ces???

• 31.703 82.608 49.596
• 32.164 90.135 46.518
• 32.631 98.791 42.001
  
• 37.694 110.898 -38.979
• 38.241 101.312 -44.226
• 38.797 92.445 -48.321

Für den Rme mache ich es vor, Les und Ces sind die Hausaufgabe für '20Hertz'.

Punkt 1:
f1, Z1, phi1, {Re}, {Im}

32,16 Hz // 90,2702 Ohm // 45,93° // 62,79 Ohm // 64,86 Ohm (+j, induktiv)

Punkt 2:
f2, Z2, phi2, {Re}, {Im}

38,24 Hz // 101,272 Ohm // -43,67° // 73,25 Ohm // 69,93 Ohm (-j, kapazitiv)


Wir erinnern uns?!
45°, d.h. die beiden Zeiger sind gleich lang, {Re}={Im}


----------> Z(f1&f2) = 67,71 Ohm +/-j 67,71 Ohm = 95,7564 Ohm * e ^ +/- 45°


Rme liegt ergo irgendwo zwischen

62,06 Ohm und 90,1064 Ohm, berechnen können wir ihn angenähert aber wieder mit
Zres = sqrt(L/C) = 73,833 Ohm

L=?
C=?

335,09mH und 61,47uF
das sind allerdings nicht die gesuchten Parameter Les und Ces.



artemis

[artemis]

Die Lösung der Hausaufgabe

Les =
Rdc / (2*PI*fs*Qes) = 27,656 mH

oder auch

Rme / (2*PI*fs*Qms) = 27,656 mH



Ces =
Qes / (2*PI*fs*Rdc) = 733,76 uF

oder auch

Qms / (2*PI*fs*Rme) = 733,76 uF




Jetzt noch:
Die Komponenten (Länge der Zeiger!)

Im = Z * sin(phi)

Re = Z * cos(phi)

und das alles mit,

tan(phi) = (Im / Re)

Z = sqrt( Re^2 + Im^2)


Das hatten wir alle einmal in der Schule oder im Studium (ganz am Anfang!).




Also Matthias,
wenn Du das nächste Mal so'n Ding raushaust, machst'e besser vorher Deine Hausaufgaben.


Liebste Grüße,
Arti

[artemis]

Zusammenfassung:



Praktisch gibt es nur ein Problem, wie ermittle ich zuverlässig Rmax ?!

Mit welcher Methode?


Rmax ist nicht gleich den 141,133 Ohm beim Beispiel von '20Hertz' oder den 51,4 Ohm meines B200-Nr.1



Ein guter fit ist die einzige Lösung, wenigstens scheint es so zu sein. Oder unendlich viel Erfahrung, die hat B.T. ... deshalb kann er zu Fuß messen u. bestimmen!

[20Hertz]

Damit ich nicht als Spielverderber dastehe, hier noch die Auflösung:



Und der komplette TSP-Satz. Als Zusatzaufgabe darfst du gerne die Abweichung zu obiger Messung herleiten:




Grüße
Matthias