Lautsprecher im Wohnzimmer messen

[wiesonich]

Noch habe ich den Unterschied in der Frequenzauflösung zwischen gefensterter und ungefensterter Transformation nicht verstanden.

Ist es nicht so, dass die Auflösung also die Genauigkeit des Frequenzganges lediglich von der Auflösung der Impulsmessung abhängt? Ich meine, wird nicht für jede Transformation, ob nun gefenstert oder nicht, immer die selbe Impulsantwort herangezogen? Der Wahrheitsgehalt für jede Transformation müsste deshalb doch immer der selbe bleiben, nämlich jener aus der Impulsanwort. Ich verstehe die Transformation lediglich als eine Art Hilfsmittel, mit dem die Informationen einer Impulsantwort in einen Frequenzgang gewandelt werden. Die Größe des Fensters bestimmt meinem Verständnis nach lediglich, welche der vorhandenen Imformationen aus der Impulsantwort für die Transformation herangezogen und welche abgeschnitten werden. Heißt Abschneiden der Informationen, die durch Reflektionen verzerrt sind, automatisch ungenauer werden mit jenen Informationen, die noch frei sind von Reflektionen?

Ich verstehe nicht, warum die Genauigkeit eines bestimmten Ausschnittes einer Impulsantwort leiden soll, bloß weil ich diesen Auschnitt mal durch ein schmales Fenster, mal duch ein Scheunentor betrachte.

[ichse1]

Servus!

Wenn man die Impulsantwort auf z.B. 128 Samples beschneidet, dann hat man auch nur 128 "Informationsträger" im Zeitbereich. Wenn man diese Information dann benutzt um per FFT in den Frequenzbereich zu transformieren, dann kreigt man im Frequenzbereich auch nur 128 Punkte. Mehr is' nich... Mit diesen 128 Punkten muss der Bereich von 0 Hz bis zur Samplingfrequenz dargestellt werden. Bei einer Samplingfrequenz von 48 kHz bekommt man also alle 48000/128=375 Hz einen Punkt.

Wenn man aber z.B. 1024 "Informationsträger" im Zeitbereich hat, dann....

[wiesonich]

...hätte man alle 47 Hz einen Punkt.

Hmm, es dämmert. Wahrscheinlich habe ich entweder den Informationsgehalt einer Impulsantwort oder eines Samples nicht verstanden, oder aus welchen Informationen der Frequenzgang transformiert wird (oder nix davon).

Nach meinen bisherigen Recherchen dachte ich, es sei die Impulsantwort, die aus solchen "Samples", oder "Informationseinheiten" besteht. Von links nach rechts gesehen, zunächst aus Samples mit hohen Frequenzen, dann mittleren Frequenzen und schließlich rechts mit tiefen Frequenzen. Und für die Transformation würden genau diese Informationseinheiten aus der Impulsantwort verwendet, um den Frequenzgang zu berechnen. Bei einer Fensterung würde sich für die Transformation dann zwar die Anzahl der verfügaren Informationseinheiten aus der Impulsantwort verringern, nicht aber die Auflösung des Frequenzganges, weil der ja offensichtlich auch abgeschnitten wird durch die Fensterung. Es ginge also lediglich etwas Bandbreite verloren, weil je nach Fensterung der brauchbare Frequenzgang nicht mehr bei 10 oder 20 Hz beginnt, sondern in meinem Fall erst bei 250 Hz, was völlig in Ordnung wäre.

Hier mal ein Bild meiner (vermutlich etwas naiven) Vorstellung davon. Die Anzahl der "Informationseinheiten" ist dort völlig willkürlich gewählt und entspricht lediglich der Anzahl der gemalten Punkte. Von den insgesamt 12 Informationseinheiten der Impulsantwort enthalten 3 (rot) den Inhalt der Reflektion, die anderen 9 (grün) enthalten nur den Direktschall der Box. Und durch das Fenstern werden die 3 "roten" ausgeblendet, was sich im Frequenzgang unterhalb der Fensterung (fx) als Schätzung bzw. als Lücke auswirkt:



Dachte ich jedenfalls. Tatsächlich werden die Informationseinheiten für die Transformation durch das Fenstern wohl massiv eingeschränkt und, warum auch immer, auf den gesamten Frequenzbereich gestreckt. Bin ja kein Mathematiker und steige da nicht wirklich durch, aber es fällt mir wirklich schwer zu akzeptieren, dass die Fensterung einerseits als Instrument zum Ausblenden von Reflektionen dienen soll, andererseits aber nicht dafür taugen soll, weil sie durch geringe Auflösung nicht nur unterhalb der Fensterfrequenz schätzt, wo es eh keine Rolle spielt, weil die Reflektionen hier ihr Unwesen treiben, sondern auch oberhalb, wo eigentlich noch alles unverzerrt in der Impulsantwort enthalten sein müsste.

[ichse1]

... 47 genau!


Wie du selbst vermutest, stimmt deine Betrachtung aus welchen Informationen der Frequenzgang transformiert wird nicht wirklich. Es ist nicht so einfach, dass die Impulsantwort quasi zunächst aus Samples mit hohen Frequenzen, dann mittleren Frequenzen und schließlich rechts mit tiefen Frequenzen besteht.
Wenn das so einfach wäre, würden wir die Transformation wohl nicht noch immer nach Jean Baptiste Joseph Fourier benennen. Sie würde dann wohl jetzt eher wiesonich Transformation heißen...

Wie die genau funktioniert ist auch gar nicht so wichtig.

In der (digitalisierten) Impulsantwort hast du eben nur eine begrenzte Anzahl von Informationen um ein gewisses Zeitfenster darzustellen. Wenn diese Informationen verwendet werden um in den Frequenzbereich zu transformieren, dann hast du genau die gleiche Anzahl an Informationen um den entsprechenden Frequenzbereich darzustellen. Dieser Frequenzbereich ist jetzt aber nicht mehr frei wählbar. Den hast du schon vorher mit dem Abstand deiner Informationspunkte in der Impulsantwort festgelegt. Die Infromationspunkte werden jetzt gleichmäßig auf diesen Frequenzbereich verteilt und dadurch ergibt sich die Frequenzauflösung (der Abstand zwischen den Punkten).

Nehma amoi an....

Du nimmst eine Impulsantwort auf. Du tust das mit einem Digitalisierer der es schafft jede Millisekunde einen Wert zu lesen. Das ist deine Zeitauflösung. Alles was während dem Verstreichen dieser Millisekunde passiert, wirst du nie wissen...

Du lässt den Kerl 128 mal lesen, d.h. dein Zeitfenster ist 128ms lang.

Jetzt kommt Jean Babtiste ins Spiel und wandelt für dich das Ganze in einen Frequenzgang um. Da dein Digitaliserer jede Millisekunde liest, könnte man auch sagen er macht das 1000mal pro Sekunde oder eben mit 1000Hz, seiner Samplingfrequenz. Dieser Frequenzbereich wird nun von Jean Babtiste dargestellt. Du hast ihm aber nur 128 Zeitpunkte gegeben, daher kriegst du auch nur 128 Frequenzpunkte von ihm. So sind sie die Franzosen... Er verteilt sie für dich gleichmäßig auf die 1000Hz Samplingfrequenz, d.h. du hast alle 1000/128=8 Hz einen Punkt. Hättest du ihm, 1000 Informationen gegeben, dann kriegst du 1000/1000=1Hz Auflösung.

Dafür hätte dein Digitalisierer aber länger lesen müssen. Dann hätte er aber vielleicht auch die bösen Reflektionen mitgelesen....

Wünsche ein schönes Wochenede in den Tiefen der Signalanalyse.

[Frankynstone]

@wiesonich: das mit dem Zeitfenster hast du richtig erfasst, aber die Frequenzgangverzerrung bezieht sich nicht auf den Bassbereich. Die Reflexion enthält natürlich auch hohe Frequenzen und wird dir die Messung im gesamten Frequenzbereich etwas verfälschen. Bei Messung mit kurzem Zeitfenster fehlen die Informationen für tiefe Frequenzen, weil einfach keine ganze Periode derer ins Fenster passt.

Die Information über eine Frequenz ist vollständig in einer Periode enthalten, das ist Systentheorie. Und was die Auflösung betrifft: analoge Spektralanalysegeräte arbeiten mit einem durchstimmbaren Filter und einem aufgezeichneten Signal. Das Signal wird immer wieder abgespielt, weil es sonst einfach zu kurz wäre, um genau zu analysieren. Und genau daran krankt auch die oben beschriebene Analysemethode: kurzes Signal.

Lösungsmethode: nehme ich zurück, meine Spielereien vervielfachen nur den Aufwand, Erfolg nicht sicher.

[wiesonich]

wiesonich Transformation...

Ich glaube, jetzt verstehe ich schon besser. Was mich bei dieser Rechnerei aber irritiert, ist, dass der Franzose anscheinend auch mit einer höheren Samplefrequenz, also trotzt einer höherer Anzahl von Informationspunkten innerhalb eines konstanten Zeitfensters, keine höhere Auflösung im Frequenzbereich rausrücken will.

Zwei Beispiele dazu. Mit Samplerate 48 kHz und 96 kHz:

Zeitfenster konstant = 5 ms

Samplerate = 48 kHz (48000 Samples in einer Sekunde)
Anzahl Samples im Zeitfenster = 48000/1000ms * 5ms = 240
Frequenzauflösung = 48kHz/240 = 200 Hz

Samplerate 96 kHz (96000 Samples in einer Sekunde)
Anzahl Samples im Zeitfenster = 96000/1000ms * 5ms = 480 (doppelt so viele, Franzose!)
aber leider: Frequenzauflösung = 96kHz/480 = wieder nur 200 Hz (nanu?)

Das ist doch Beschiss! Oder auch nicht. Der Franzose bekommt doppelt so viele Informationen ins selbe Fenster geschoben und die Auflösung der Transformation bleibt trotzdem unverändert. Sie entspricht genau genommen immer dem Kehrwert des Zeitfensters. Das ist auch in dem Beispiel von ichse1 mit der Samplefrequenz von 1000 Hz und den 128 Informationseinheiten bzw. der 8 Hz Auflösung der Fall (Kehrwert von 128 ms = 8 Hz). In diesem 128 ms Zeitfenster könnten durch eine Verdopplung der Samplefrequenz auf 2000 Hz auch 256 Samples enthalten sein. Oder durch Verdreifachen der Samplefrequenz auf 3000 Hz auch drei mal so viele. Es scheint dem Franzosen völlig egal zu sein, wie viele Informationen je nach Samplefrequenz in Wirklichkeit im Fenster stecken. Die Auflösung entspricht immer dem Kehrwert des Zeitfensters. Das kann doch so nicht stimmen. Ich sehe hier maximal die Berechnung der tiefsten Frequenz, die in das Fenster passt, aber nicht die Auflösung der Transformation. Wo ist der Fehler?

Edit:
Beitrag vollständig editiert, weil Fensterauflösung doch nicht klar.

[Chaomaniac]

Der "tiefsten Grenzfrequenz" ist es in der Tat völlig egal, ob jetzt mit einer Samplerate von 8kHz, 48kHz, 96kHz oder gar 192kHz gemessen wird. Die zusätzlichen Abtastpunkte machen sich in der "oberen Grenzfrequenz" bemerkbar. Diese berechnet sich: Samplerate geteilt durch 2 (Nyquist-Frequenz). Das heisst, man könnte für Bassmessungen leicht mit 8kHz Samplerate auskommen, müsste aber dann sicherstellen, daß im Messignal keine Frequenzen oberhalb von 4kHz enthalten sind, da höhere Frequenzen sonst den Alias-Fehler provozieren würden. Eine höhere Samplerate erweitert also das Frequenzspektrum nach oben. Mit 48kHz kann man Frequenzen bis maximal 24kHz messen (für reine Audio-Messungen ausreichend, aber je nach Qualität der Soundkarte und Mikrofon besteht die Gefahr von Alias-Effekten), mit 192kHz kann man sogar noch Frequenzen bis 96kHz aufnehmen. Technisch hat eine höhere Samplerate den Vorteil, daß der Alias-Fehler so gut wie ausgeschlossen werden kann. Bei Import der Messdaten in ein Programm wie Boxsim kann der SEO mit jeweils verdoppelter Abtastrate auch doppelt so genau angegeben werden (Schallgeschwindigkeit geteilt durch Samplerate):
also bei 48kHz sind 7,15mm/Sample, bei 96kHz 3,57mm/Sample, bei 192kHz 1,79mm/Sample.

[ichse1]

Hallo wiesonich,

Natürlich gibst du dem Franzosen mit 96kHz doppelt so viele Informationen, du verlangst aber auch die Darstellung von doppelt so vielen Frequenzen. Da bleibt ihm nix anderes über als wieder nur alle 200Hz einen Punkt zu malen.

Die Moral von der Geschicht...

Wenn du nur 5ms (0,005 sek) Zeit hast zu messen, dann kriegst du eine Frequenzauflösung von 200Hz (=1/0.005sek). Egal bei welcher Samplingrate.

...mehr is' nicht.

Daher auch Fabi's Tipp, auf die Fensterung zu verzichten und länger zu messen. Dann hast du zwar die Reflexionen im Signal, aber du hast eine bessere Signalauflösung. Den Einfluss der Reflexionen kannst du verringern, wenn du das Mikro recht nahe am Lautsprecher hast.

[Chaomaniac]

Ich hab vor kurzem in einem anderen Forum folgendes gepostet (Auszug), so als Gedankenanregung wegen langer Messung:

... für die höheren Frequenzen reicht ein recht kurzes Zeitfenster, um eine oder gar mehrere Wellen zu erfassen, dies klappt gelegentlich sogar für den Hörplatz ohne allzuviele Raumeinflüsse. Dann in mehreren Schritten das Zeitfenster vergrößern und mit der ersten Linie (Hochtonbereich) entsprechend zusammensetzen.
Schwierig wird es nur rauszufinden, wie lange die einzelnen Zeitfenster gesetzt werden sollen. Um eine aussagekräftige Messung zu erhalten, muss mindestens eine Vollwelle im Zeitfenster Platz haben, das kann allerdings bedeuten, daß man im Mittelhochtonbereich schon weit über den klanglich dominanten Bereich der ersten Wellenfront hinaus Informationen einsammelt. Deshalb die Unterteilung in mehrere Teilabschnitte.
Wenn man sich den Haas-Effekt und das Gesetz der ersten Wellenfront etwas anschaut, kommt man aber noch auf eine andere Problematik: Bei transientenreichem Musikmaterial kann man ab etwa 30 - 50ms bewusst zwischen Direkt- und Reflexionsschall unterscheiden. Wenn allerdings lange Töne gespielt werden, kann im Extremfall diese Schwelle auf 1 - 2 Sekunden ausgedehnt sein!
Da liegt man aber in einem Zeitbereich, der den Übergang von schnellen Bassschlägen zu längeren Bassteppichen (Orgel, Synthie, Ausschwingender Kontrabass, Paukenschläge,...) beschreibt. Im typischen Wohnraum kann das z.B. bedeuten:
Ein kurzer Bassschlag wird durch eine Wandreflexion destrukiv überlagert, was zur Folge hat, daß dieser Schlag nicht über den gewollten Kick verfügt. Ein länger anhaltendes Bassignal im selben Frequenzbereich regt aber dann den Raum voll an, überdauert also den ganzen Einschwingbereich. Eine eventuell produktive Überlagerung erzeugt dann einen Klang mit ungewöhnlichem Volumen, das die Tieftondarstellung unpräzise, übertrieben voluminös und dröhnig macht.
Dieses Szenario kann natürlich auch anders herum ausarten ("fetter" Kick, aber ein dünner Bassteppich).
Sehen kann man diesen Effekt, wenn man verschiedene Zeitfenstereinstellungen mit einer gemessenen Impulsantwort gegeneinander vergleicht, da liegen die "Berge und Täler" im Frequenzgangschrieb zum Teil ganz anders verteilt...

[wiesonich]

Bis eben war ich noch fest im Irrtum verfangen, dass die absolute Anzahl der Informationsträger innerhalb eines Zeitfensters ausschlaggebend sei für die Auflösung des im Diagramm angezeigten Frequenzbereichs. Je mehr Samples, desto besser. Aber die Anzahl der Samples im Zeitfenster ist ja stets realtiv zur Samplefrequenz zu sehen. Und nur dieses Verhältnis bestimmt die Auflösung des transformierten Frequenzbereichs, der wiederum nicht zwangsläufig dem angezeigten Frequenzbereich im Diagramm entspricht, sondern immer dem Frequenzbereich bis zur Samplefrequenz, was im Diagramm schlussendlich zwar auf das selbe hinaus läuft, aber diese Schleife musste ich erst mal durchlaufen, um die prägnante Moral zu verstehen. Der Groschen ist gefallen.

An dieser Stelle aufrichtigen Dank @all für eure Gedult und die sehr guten Erklärungen!

Bevor ich die ersten Messungen reinstelle, probiere ich noch etwas herum mit dem Mikroabstand und der Glättung ohne Fenster.

[wiesonich]

Nachdem der erste Schock durch einige Probemessungen überwunden ist, hier nun einige geordnete Messungen.

Ich habe versucht, einen geeigneten Messabstand zur Box heraus zu finden, der die Messung der Übernahme zwischen Mittel- und Hochton möglichst nicht durch Bündelung der Chassis verfälscht. Bei der angestrebten Trennfrequenz von 2,5 kHz könnte dem Mitteltöner im Übernahmebereich schon Pegel fehlen, falls das Mikrophon außerhalb der Mitteltonachse zu dicht an der Box steht, und dem Hochtöner könnte nach oben hin Pegel fehlen, falls das Mikrophon außerhalb der Hochtonachse zu dicht an der Box steht. Der gewählte Abstand zur Box soll also jede Mikrophon-Höhe zwischen Mittel- und Hochtöner zulassen, ohne dass nennenswerte Pegelverluste durch Bündelung auftreten.

Zunächst habe ich diverse Messabstände für den Mitteltöner ausprobiert, jeweils mit zwei Mikrophon-Höhen, einmal auf Höhe des Mitteltöners und einmal auf Höhe des Hochtöners. Der Hochtöner war dabei stummgeschaltet. Die unten eingefügten Diagramme zeigen drei der getesteten Messabstände für den Mitteltöner. Für den Hochtöner habe ich ich das Gleiche gemacht, aber nur ein Diagramm eingestellt, mit dem Messabstand, der für den Mitteltöner ganz gut zu passen scheint. Als Diagramm-Glättung habe ich 1/3-Oktave gewählt - müsste für Bündelungseffekte ausreichen.





Soweit ich die drei Diagramme des Mitteltöners richtig deute, ist dessen Pegelverlust bei einem Abstand von 20 cm auf Achse des Hochtöners so massiv, dass eine sinnvolle Messung der MT/HT-Übernahme hier wohl ausgeschlossen sein dürfte. Bei einem Messabstand von 65 cm ist ein nennenswerter Pegelverlust des Mitteltöners dagegen erst oberhalb 4 kHz erkennbar. Bis dahin decken sich die Pegelverläufe trotz unterschiedlicher Mikrophon-Höhen weitgehend. Die Abweichungen um 1 kHz herum dürften eher von Raumresonanzen herrühren. Bei einem Messabstand von 80 cm sieht es noch besser aus. (Diese 80 cm entsprechen ungefähr dem Abstand, der als "Fernfeld-Kompromiss" für meinen Mitteltöner aus dem Arta-Kompendium hervor geht.) Hier setzt ein nennenswerter Pegelverlust erst oberhalb 8 kHz ein. Meiner Meinung nach müsste ein Messabstand von 65 cm aber schon ausreichen für den Mitteltöner, weil dessen Pegelverlust damit erst eine knappe Oktave oberhalb der angestrebten Trennfrequenz einsetzt und somit die Flanke des geplanten 24 dB Tiefpasses auch damit noch verschont bleiben müsste von Verzerrungen durch die Bündelung des Mitteltöners.

Diesen Messabstand von 65 habe ich auch für den Hochtöner getestet. Dessen Pegelverlust setzt mit diesem Abstand erst bei etwa 14 kHz ein. Ab dieser Frequenz traue ich meiner Soundkarte so wie so nicht mehr über den Weg. Und selbst wenn die Karte hier noch genau genug sein sollte, läge der Pegelverlust sogar bei 20 kHz nur bei etwa 2 dB. Da höre ich eh nix mehr. Im Übernahmebereich des Hochpasses sieht´s jedenfalls recht gut aus. Und das Geschlänker bei 5 kHz müsste vom Raum her kommen. Den Hochtöner habe ich als Einzigen schon mit Filter gemessen, weil ich Bange hatte, das der hops geht.

Was meint ihr, sind die 65 cm Messabstand erstmal ok?

PS:
Unterhalb 1 kHz sieht´s ja richtig übel aus. Viel mehr als grobe Gemeinsamkeiten sind da ja kaum erkennbar...

Was die Fensterung angeht, so scheint Arta laut englischem Handbuch wohl immer zu fenstern, ganz egal, ob ein Marker gesetzt ist oder nicht. Wenn man keinen Marker setzt, dann ist das Fenster immer so groß, wie oben links in der Arta-Hauptansicht über die Pulldown-List "FFT" eingestellt. Und das Fenster beginnt auch ohne Marker immer beim Cursor. (Jetzt weiß ich auch, warum ich bei FFT-Einstellung = Sequenzlänge immer eine Fehlermeldung bekommen habe, wenn ich vor der Transformation versehentlich mal den Cursor ohne Marker irgendwo in der Impulsantwort gesetzt habe. Dann wird das Fenster-Ende rechts über das Sequenzende hinausgeschoben, und da ist dann ja nix mehr zum Transformieren.) Es ließe sich laut Handbuch auch eine Doppelfensterung aktivieren, die hab ich aber nicht wirklich verstanden. Vermutlich dient dabei ein zweites, größeres Fenster als eine Art Mittelung, um die Schätzung zu verbessern. Egal, Fenstern ist eh doof. Jedanfalls mit ´ner FFT in kleinen Räumen. Soviel hab´ ich schon mal gelernt.

[frogger]

Man kann die Winkelfehler auch umgehen indem man MT und HT einzeln jeweils auf Achse misst und dann mittels "load and sum" den Summenfrequenzgang errechnet.

Dann weisst du zumindest das die Phasenlage im Übernahmebereich schon mal stimmt.

Schau dir mal Kapitel 6.5 im Arta-Kompendium an.

Darf man fragen was für Chassis du gemessen hast ?

Gruß Udo

[wiesonich]

Hochtöner Peerless WA10, 8Ohm
Mitteltöner Monacor MSH116, 4Ohm
Tietföner Visaton GF250, 8Ohm

Wie das mit der Phase zusammenhängt, weiß ich ehrlich gesagt nicht. Gestehe nochmals meine Unwissenheit. Irgendwie spielt da wohl auch der Schallentstehungsort der Chassis mit rein. Versuche gerade, dem SEO über eine Messung der Impulslaufzeit auf Achse der Chassis auf die Spur zu kommen. Knifflig...

[ente]

ARTA Kompendium 6.3

.... hast du eine Korrektur der Schalllaufwege vorgenommen ??

Gruß
Heinrich

[wiesonich]

Da hänge ich gerade.

Edit:
Das Kapitel 6.3 ist wirklich sehr aufschlussreich.

Meine Messungen oben sind sozusagen angelehnt an Abschnitt "Winkelfehler". Im Wesentlichen habe ich mich an das Vorgehen gehalten. Was mir noch etwas in die Seite kneift ist das genannte Kriterium für einen akzeptablen Winkelfehler von 1,5 bis 2 Oktaven Abstand zur angestrebten Trennfrequenz. Der Winkelfehler meiner Messung liegt ja nur knapp eine Oktave oberhalb der Trennfrequenz (bei 65 cm Messabstand). Deshalb meine Frage, wie ihr meine Messungen einschätzt, ob eine Oktave erfahrungsgemäß noch zu klein ist. Eventuell hängt das ja auch vom Filtertyp und der Flankensteilheit ab.

Die Abschnitte "Geometrische Laufzeitunterschiede" und "Schallentstehungsort SEO" acker ich gerade durch. Muiss da meine Fragen noch sortieren. Die Messung des SEO bereitet mir gerade Sorgen.

PS:
Die Messung jedes Chassis mit Einzelentzerrung auf Zielfunktion und anschließender Addition per Arta (Kap. 6.5) spukt mir durchaus im Kopf herum. Nicht zuletzt, um eine Summenmessung zu bestätigen oder zu widerlegen...