Impedanz und TSP bei 1. Resonanz

[artemis]

Ich behaupte:

Dynaudio konnte auch schon in den frühen 1980er Jahren fehlerfrei messen, und deshalb bietet sich eine weitere Probe einfach an.




1) artemis

Qms/Qes = 3,36

( (6,26 [N/A])^2 / 5,85 Ohm ) / 1,98 [kg/s] = 3,38



2) krabat

Qms/Qes = 3,36

5,85 Ohm / ( (6,26 [N/A])^2 * 1,98 [kg/s] ) = 0,0754

[artemis]

AJHorn ermittelt

Eigentlich überflüssig, aber ... siehe Bildanhang!


Schönes Wochenende,
artemis




Ps
Bei den von mir hier (im Faden) angehängten "Kurven" handelt es sich um Kurven, bezeichnet als FIT. Matlab habe ich nicht bemüht, dazu hatte ich einfach keine Lust - ein echter fit liegt also nicht vor ... bemerkt hat es eh kein Leser.

Fazit ist und bleibt, ein echter fit muss her.

[krabat]

Ich behaupte:

Dynaudio konnte auch schon in den frühen 1980er Jahren fehlerfrei messen, ...

2) krabat
... = 0,0754

he he, keine ahnung wa du da rechnest, lass mich mal aus dem spiel.

[artemis]

he he, keine ahnung wa du da rechnest, lass mich mal aus dem spiel.

Dafür müßte ich Dich auf die Ignorierliste setzen. Und das kommt auf gar keinen Fall in Frage .

Hey Dude,
in meinen Sandkasten pinkelst Du nicht ... relax!

[artemis]

Ich vergesse immer wieder wo wir uns hier befinden .


Liebster 'krabat',
bitte was verstehst Du nicht. Gerne kläre ich Dich auf, auch wenn's nichts bringt.

Als ich noch ein ganz kleiner Junge war ... "ach lass den Stinkstiefel einfach, arti lass ihn ..."



Gruß,
artemis

[artemis]

Meine soziale Ader lässt mich nicht ruhen 'krabat'.

qms/qes = rm/(bl^2 * rdc)

uups, vertippert, richtig:

qms/qes = rdc/(bl^2 * rm)

Was habe ich gerechnet? Na!?

Ich habe deine (von Dir) als richtig markierte Gleichung, mit konkreten Werten aus dem angehängten Datenblatt, einer Probe unterzogen -
und die tatsächlich korrekte Gleichung deiner Vorstellung gegenübergestellt.

So haben wir es doch beide in der Grundschule gelernt und in den Pausen haben wir anderen Kinder dich verprügelt, war es nicht genau so (?).

fragt
Arti


_

[krabat]

So haben wir es doch beide in der Grundschule gelernt und in den Pausen haben wir anderen Kinder dich verprügelt, war es nicht genau so (?).

http://en.wikipedia.org/wiki/Thiele/Small

[artemis]

Ok:
- aus dem amerikanischen WIKI (deinem LINK) entnehme ich ...

a)
Zmax / Re = Qms/Qes +1

mit Zmax entspricht angeblich dem Messwert Zmax(fso'), dem Betrag des Scheinwiderstandes bei Parallelresonanz mit Verlusten.

Ohne Verluste wäre er unendlich!

aus a) resultieren zwei interessante Umstellungen:


a.1)
Zmax / Re = (Qms + Qes) / Qes


a.2)
(Zmax - Re) / Re = Qms / Qes


weiterhin gilt Re entspricht dem Gleichstromwiderstand der Schwingspule Rdc!


b)
Qes = 2*PI*fso'*Mms * Re / BL^2

für die elektrische Kreisgüte bei Parallelresonanz. Auch diesen Rotz kann man umformen ...

b.1)
Qes = Re * (2*PI*fso') * (Mms/BL^2)


UNS IST BEKANNT, das (Mms/BL^2) == Cmes entspricht. Einverstanden???

wir setzen ein ...

b.2)
Qes = Re * (2*PI*fso') * Cmes


schreiben die Einheiten ...


V/A * 1/s * As/V ---> alles kürzt sich, es bleibt keine Einheit übrig.


1)
Schlussfolgerung:

Alles richtig! Schnell eine praktische Probe mit Werten aus dem Dynaudio-Datenblatt:

5,85 Ohm * 2*PI*24Hz * (0,0352g / (6,26Tm)^2) = 0,7924

perfekt


Jetzt schnell Zmax(fso') bestimmen und Punkt a) überprüfen ...

[artemis]

Die elektrischen Werte sind:

Cmes = 898*10^-6 F

Mmes = 47,42*10^-3 H

Rme = 19,792 Ohm

Rdc = Re = 5,85 Ohm



Ups, wie bringe ich die nur zusammen? Ich finde im INTERNETZ nichts


_

[artemis]

Leitwerte in Siemens

Yxcmes = 0,13542 S

Yxlmes = 0,139844 S

Yrme = 0,05052544 S


Du hältst den Gaul ganz schön auf Trapp.

[artemis]

Die finale Probe ...

wir addieren die Leitwerte geometrisch, bilden aus dieser Summe den Kehrwert und addieren den Re=Rdc dazu.

Wie im Physikunterricht der Schule, versteht sich ...

Zmax(fso') = sqrt(5,85^2 + 4,97^2) = 7,677661272 Ohm

diesen Wert müsste ich also messen und in die Gleichung einsetzen, der Wert ist richtig, wenn ich keinen RECHENFEHLER gemacht habe.

Persönlich würde ich's so nicht lösen, aber so haben wir es einmal gelernt, deshalb ...

(Zmax - Re) / Re = Qms / Qes a.2)


Ergebnis der Operation ist gleich 0,312421


das entspricht leider nicht der Realität!!!


Qms = 2,7 zu Qes = 0,803 gleich 3,3624


=========> (Zmax-Re) müsste korrekterweise betragen, wenn der WIKI-EINTRAG korrekt ist(?!), 3,364 * 5,85 Ohm = 19,67 Ohm

2)
Schlussfolgerung

Hier wurde der Zmax gleich dem Rme gesetzt, das ist gar nicht so dumm, weil bei perfekter Resonanz der Blindanteil des einen Partners exakt in die andere Richtung des anderen Spielers zeigt und beide gleich stark!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Im Idealfall ist der resultierende Widerstand unendlich, parallel zu IHM liegt der Rme,
und ZACK! die anderen Beiden sind verschwunden.






______________ Nur, den, messen, bestimmen wir niemals.


DARUM GEHT ES HIER IN DIESEM FADEN.

he he, keine ahnung wa du da rechnest, lass mich mal aus dem spiel.

Das Du keine Ahnung, keinen Plan hast, ist überdeutlich angekommen.




Lass es gut sein.


Ich verweise auf ein Schulbuch, habe ich gerade zufällig gefunden, ich hoffe es ist nicht schon zu hoch gegriffen - dabei bin ich mir echt unsicher

Dieter Zastrow

Elektrotechnik (Lehr- und Arbeitsbuch)

Viewegs
Fachbücher der Technik


Speziell auf das Kapitel 25, "Schwingkreis, Resonanzkreis

auf knapp 17 Seiten erklärt der Autor allgemeinverständlich (hier bin ich mir unsicher, vielleicht ist dieses Niveau schon zu hoch???) die Zusammenhänge.



Noch weitere Fragen?!
artemis



Ps
Eine abschließende Schlussfolgerung schenke ich mir.


Nachtrag:
"AJHorn ermittelt"

Zirka 27 Ohm für Zmax(fso') ... Rme+Rdc, wir erinnern uns ...


ABER - werden wir auch diese beiden Eckwerte messtechnisch bestimmen?

Entspricht die geometrische Mitte zwischen Zmax(fso') und Rdc auch tatsächlich dem ...?





_

[artemis]

Wir drehen uns im Kreise ...

und beweisen was schon ganz am Anfang dieses Fadens von mir dargelegt wurde, nur jetzt (noch einmal) durch den aktuellen Link von 'krabat'.

In einem anderen Faden schrieb ich:

Danke für die Grafik - Martin, wenn das schon alles ist (worauf Du aufbaust) unterhalten wir uns nicht auf Augenhöhe oder wir reden aneinander vorbei.
Naja, das kommt beinahe aufs Gleiche raus.


Arti

Nichts geht mir mehr auf den Senkeln als permanente Wiederholungen.

Sei es drum, Schwamm drüber ...


Zum aktuellen Beispiel (bei Resonanz):

Umformen von Lp und Rme=Rp in einen äquivalenten Zweipol, - und mit folgendem Zusammenhang Zres'e des Parallelschwingkreis mit Verlusten ausrechnen!

Rs ist ungefähr gleich 2,285 Ohm
Ls ist ungefähr gleich 41,945 mH
C bleibt Cmes mit ungefähr 898 uF (!?)

Zres'e ungefähr gleich Ls / (C * Rs)

= 20,44 Ohm

Das entspricht ca. dem Rme, prima!

Jetzt noch den DC-Reihenwiderstand dazu, nur wie? Ist Zres'e wirklich reell ... na dann prima, wir addieren einfach Zmax= Zres'e + Rdc = 26,3 Ohm

Wir setzen in die nichtverstandene WIKI-Formel ein ... und alles ist astrein, prima, supi.

Wir probieren es geometrisch, weil wir wissen ... erbrechen eine Impedanz von sqrt(Zres'o^2 + Rdc^2) = 21,261 Ohm



Alles Käse.

Wir benötigen den Betrag und den dazugehörigen Winkel, zuzüglich, ein verlässliches Modell, ...

und jetzt wird's - allerdings nur mit einem fit.



Ende im Gelände,
artemis

[artemis]

quod erat demonstrandum

http://en.wikipedia.org/wiki/Thiele/Small

Qms / Qes =


(Rmax-Rmin)^2 / (Rmax*Rmin)
__________________________

(Rmax-Rmin) / Rmax




für (Rmax-Rmin) setze ich Rme ein!

(Rme^2 / (Rmax*Rmin) ) * (Rmax / Rme)


kürzen!

Rme / Rmin


für Rme setze ich wieder (Rmax-Rmin) ein!


(Rmax - Rmin) / Rmin

= (Rmax / Rmin) - 1



voilà!





Und dafür bedurfte es jetzt über 130 postings, um zum wiederholten male zu beweisen, was schon bewiesen war - und mit dem 10 posting eindeutig, meine schnelle Idee geklärt ...
Das sind Ablenkungsstrategien, Vernebelung, nichts weiter.

Ende im Gelände,
artemis

Die mir meine Zeit stehlen, kostbare Zeit ...

[artemis]

Nur für Interessierte:

"Choosing r1=sqrt(ro) not only makes the calculation simple but provides good measurement accuracy because f1 and f2 are reasonably well separated and are located in regions of high slope on the impedance curve."

schrieb Richard H. Small 1971.


Ich hänge vier Bilddateien an, aus denen man erkennen kann, wie der Hase läuft ...


Bem.:
Bis heute nicht schlecht, was sich die beiden Australier vor über vierzig Jahren ausgetüftelt haben.

Bild 1 - Impedanz Z(f)
Bild 2 - dZ/df (f)
Bild 3 - der Winkel Phi(f)
Bild 4 - dPhi/df (f)




Ergänzung:
Wer gerne Funktionswerte ermitteln möchte, könnte dieses folgendermaßen tun ... so er oder sie es denn gerne möchte.

SUB Werte

omega = 2 * PI * f
A = (omega * Cp) - 1 / (omega * Lp)

im = (omega * Ls) - A / ((1 / Rp) ^ 2 + A ^ 2)
re = 1 + (Rs / Rp) + (Rs * Rp * A ^ 2)
re = re / ((1 / Rp) + (Rp * A ^ 2))

Z = SQR(re ^ 2 + im ^ 2)

phi = ATN(im / re)
phi = (180 / PI) * phi

END SUB



.

[artemis]

Nur für Interessierte II:

Ich habe ein paar (völlig unbedeutende) Punkte markiert ...





@Timo und Fans!
Und bitte, ich weiß, dass es sich dabei um völlig triviale Dinge handelt ...