Aktiv vs. Passvilautsprecher

[blindrabbit]

Wie kommt man jetzt darauf einen 4kHz Sinus NUR mit 7kHz abzutasten?

Ist doch nur ein Lehrbeispiel und es ging auch nur darum einen Begriff zu definieren.
PS: ich hätte das allerdings auch einfach bei wiki nachlesen können. Der Begriff bezieht sich wohl nur auf das Abtasten von Signalen über der halben Abtastfrequenz. Erledigt.

[Fosti]

Selbst das mit etwas weniger Fantasie als oben geht NICHT (man beachte: nur 2-3 Stützstellen pro Vollwelle, also Shannon auf der Kante!):

[Fosti]

Oh ist das so schwierig? Wie kommt man jetzt darauf einen 4kHz Sinus NUR mit 7kHz abzutasten?????????????????????????
Das verletzt von vornherein schon Shannon/Nyquist!
Was die Wiedergabe angeht MUSS durch den entsprechenden Tiefpass gewährleistet sein, dass es bei der Rekonstruktion des Signals es eben nicht zum Aliasing kommt. Warum schaut man sich nicht in aller Ruhe das oben verlinkte Video mal an (Link nochmal unter dem Foto!)? Zur Not mit deutschen Untertiteln? Da wird auch gleich mit den ominösen Treppenstufen......DEM Albtraum aller Analogfetischisten aufgeräumt....

Blau geht nicht mit dem Tiefpass! Nur Rot ist die EINZIGE Lösung, die mit dem Tiefpass realisiert werden kann:



Quelle: https://youtu.be/cIQ9IXSUzuM

[blindrabbit]

Diese Linien sind aber kein Aliasing. Aliasing wäre sowas: Man hat einen 4-kHz-Sinus und tastet den mit 7kHz ab. Dann hat man Linien bei ±4kHz (das ist 0×fs ± 4kHz), aber auch bei fs ± 4kHz = {3kHz, 11kHz}, und diese beiden wären Aliasing, weil sie im Original nicht vorkommen.

Ok, hab das Aliasing wohl etwas frei interpretiert. Ist ja vom Prinzip her ähnlich. Aber müsste man dann nicht streng sagen, daß nur die 3kHz ein Alias sind? Die Bandbreite müsste ja in dem Beispiel auf etwas unter 3,5kHz beschränkt sein. Die abgetasteten 4kHz liegen über der Shannonfrequenz/Nutzbandbreite und erzeugen in der Nutzbandbreite ein Alias? Oder gibt es einen anderen Grund die 11kHz auch als Alias zu bezeichnen?

[Mr.E]

Im Grunde, ja. Der Blödsinn bestünde halt darin, unendlich lange weiterzumachen. Aber das geht nicht, früher oder später muß man aufhören, wodurch man das Spektrum mit einem Rechteck fenstert: Tiefpaß. Aber Aliasing ist das trotzdem alles nicht.

[blindrabbit]

Mit anderen Worten: wenn man keinen Blödsinn macht, und die ungültigen Lösungen gar nicht erst berechnet, kommen die auch nicht durch den DAC. Der Tiefpass ist dann ein mathematischer. k=0 und fertig.

[Mr.E]

Ah ja, ich meinte 47kHz, nicht 95kHz. Ich habe außerdem noch einen Denkfehler gemacht: Es entstehen natürlich eine Linie bei 47kHz und eine bei 95kHz, weil die einfach Teil des Spektrums sind (mathematisch gesehen). Es entstehen auch Linien bei -1kHz und bei -47kHz, und bei ±49kHz, ±97kHz usw., also bei (k×fs ± f) mit k aus den ganzen Zahlen. Diese Linien sind aber kein Aliasing. Aliasing wäre sowas: Man hat einen 4-kHz-Sinus und tastet den mit 7kHz ab. Dann hat man Linien bei ±4kHz (das ist 0×fs ± 4kHz), aber auch bei fs ± 4kHz = {3kHz, 11kHz}, und diese beiden wären Aliasing, weil sie im Original nicht vorkommen.

Jetzt kann man natürlich sagen »Ja! Mathematisch gesehen! Aber es geht ja um Signale, da ist das alles nicht drin, das sind ja keine gültigen Lösungen, nicht physikalisch.« Da würde ich dagegen halten: Das analoge 1-kHz-Signal hat natürlich keinen Anteil von -1kHz, ±47kHz usw., aber es geht um digitale Signale. Das ist am Ende Numerik, und das ist Mathematik. Da ist das alles drin. Kann man sich ja auch alles angucken, wenn man es einfach plottet. *hust* Naja, die Numerik muß man irgendwo abbrechen, und gewöhnlich macht man das bei ±fs/2 oder bei 0 und fs.

Beim Abtasten nicht, aber wenn man bei der Wiedergabe den Tiefpass bei etwas weniger als der halben Abtastfrequenz vergisst (was aber nicht der Fall ist).....

Was meinst Du mit »bei der Wiedergabe«? Im DAC-Schritt?

[blindrabbit]

Hm? Wenn ich einen 1-kHz-Sinus mit 48kHz abtaste, dann soll das im Spektrum eine zweite Linie bei 95kHz geben? Das wäre mir aber neu, oder habe ich etwas ganz grundlegendes vergessen?

Das Abtasttheorem sagt, dass innerhalb der Bandbreite mit Shannonfrequenz als theoretischer Obergrenze nur eine Lösung existiert und damit eine eindeutige Rekonstruktion möglich ist. Außerhalb der Bandbreite existieren auch Lösungen, die aber per Definition ungültig sind. Ich glaube die Differenz zw. Abtastfrequenz und Signalfrequenz ist eine mögliche zweite Lösung. Das wären dann im Beispiel 47kHz. Ganz sicher bin ich nicht mit der Differenzfrequenz, aber ungültige Lösungen gibt's jede Menge, soweit ich mich erinnere.

[Fosti]

Beim Abtasten nicht, aber wenn man bei der Wiedergabe den Tiefpass bei etwas weniger als der halben Abtastfrequenz vergisst (was aber nicht der Fall ist).....

[Mr.E]

Andersrum müssten beim Abtasten von Signalen unterhalb der Shannon Frequenz auch Aliase oberhalb davon entstehen.

Hm? Wenn ich einen 1-kHz-Sinus mit 48kHz abtaste, dann soll das im Spektrum eine zweite Linie bei 95kHz geben? Das wäre mir aber neu, oder habe ich etwas ganz grundlegendes vergessen?

[Fosti]

Wenn man das Video aufmerksam geschaut und gehört hat, schaffen die besten Bandmaschinen (z.B. Studer) im Studio 13bit wenn man es auf digital umrechnet....dann steht auf der CD "DDD" ...deshalb wurde die CD auf 16Bit ausgelegt.....und etwas Luft um das LSB (Last Significant Bit) zu haben. Unsere ollen "Kassetten" hatten 6 bis maximal 9 Bits auf digital umgerechnet....von Vinyl fange ich jetzt gar nicht erst an.....doch noch eine blöde Sache bei Vinyl ist die schlechte Kanaltrennung.....aber der "hippe" High-End-User" kauft gerne mal einen Vinyl-Bohrturm für die Kosten einer Eigentumswohnung......

[walwal]

Intern (und bei der Bearbeitung im Studio) wird höher gewandelt, weil sonst das Rauschen zunimmt, so habe ich das gelesen.

[blindrabbit]

Ich möchte auch nichts anderes behauptet haben, ich bin bestimmt kein Analogfetischist. Mir ging es nur darum zu verstehen, warum überhaupt höhere Abtastraten verwendet werden. Da ich vor 20 Jahren die Grundlagen der Signalverarbeitung gehört habe, war das Abtasttheorem noch grob in Erinnerung. Demnach reichen die 44.1kHz dicke.
Ich habe gelernt: Ein Grund ist, daß die Anforderungen an die Tiefpassfilterung zur Bandbegrenzung gesenkt werden. Ein anderer ist offenbar die interne Verarbeitung, die sich aber meinem Verständnis entzieht.

[Fosti]

Dannist'sjagut. ........
Klingt auf jeden Fall richtig so.
So wie ich das verstehe ist das Problem auch nicht, daß beim Abtasten Informationen verloren gehen. Vielmehr können Informationen hinzugefügt werden. Nämlich in Form von Aliasing wenn Frequenzen außerhalb der Nutzbandbreite vorliegen, die oberhalb der Shannon Frequenz liegen. Dann können Aliase innerhalb der genutzten Bandbreite entstehen. Andersrum müssten beim Abtasten von Signalen unterhalb der Shannon Frequenz auch Aliase oberhalb davon entstehen. Wenn die nicht gut genug rausgefiltert werden, können die bei der nächsten Umwandlung zurück ins Nutzsignal kommen. Wenn die Shannon Frequenz eine Oktave über der oberen Nutzfrequenz liegt, dürfte das mit dem Rausfiltern weniger problematisch sein.
. ...

Nochmal: Wie in dem oben verlinkten Video gezeigt ist eine 44,1kHz Abtastfrequenz in Verbindung (!!!) mit einem steilen Tiefpassfilter bei 21kHz absolut ausreichend um Shannon bis 20kHz zu erfüllen (und zwar ohne Artefakte und was sich Analogfetischisten noch so alles ausdenken!!!). Sony/Philips waren nicht doof, als sie die CD entwickelt haben! Für eine interne (!!!) Signalverarbeitung in DSPs mag (???) eine höhere Samplingfrequenz vorteilhaft sein.

[kboe]

Die Verkabelung von den Endstufen zu den Boxen sind für jedes Chassis ein "normales" Lautsprecherkabel. Läuft in Kabelkanälen, von daher ist die Optik eher wurscht.
Anschluss an den Boxen und Endstufen mit Bananensteckern.
Ist mein Musikzimmer. Daher auch hier Optik zweitrangig.

Gruß
Bernhard