Subtraktivweichen ??

[ropf]

Bei Subtraktivweichen wird ein Zweig klassisch durch ein minimalphasiges Filter erzeugt - der andere durch Subtraktion des Filteroutputs vom zeitverschobebem Eingangssignal. Die Summe ist phasenlinear. Nähere Erläuterungen gibts im hisorischen Elektorartikel von 1987.

Was dort noch mit einem enormen Aufwand für die Zeitverzögerung analog realisiert wurde, ist heute ein simples Delay in einem DSP, vorausgesetzt man hat Zugriff auf die Programmierung.

Aber beim Rumspielen mit dem Thema merkt man recht schnell, dass der digitalen Freiheit Grenzen gesetzt sind - speziell, dass nur ganz bestimmte Kombinationen von Delay und Trennfrequenz die gewünschten komplementären Filterflanken ergeben - Delays nur im 1-Sample-Raster verfügbar sind - und Trennfrequenzen damit auch nur "stufenweise"

Für Butterworth-Filter 3.Ordnung hab ich durch Probieren folgende Werte ermittelt: Delay(taps) --> f(-3db)/fn

1 --> 0,50
2 --> 0,30
3 --> 0,20

Dass der nötige Delay etwas mit der GLZ des Tiefpasses zu tun hat, ist klar - aber wo genau? An der Übergabestelle?

Der langen rede kurzer Sinn: wie berechene ich für Tiefpass der Ordnung X und Güte Q den richtigen Delay, um einen symetrischen Komplementärfilter zu erhalten? (Bzw. umgekehrt)

gruss ropf

[fabi]

Lautsprecherchassis sind im Übertragungsbereich minimalphasig. IIR-Filter auch, und darum geht es wohl.

Die Chassis werden so angeordnet oder verzögert, dass die Exzessivphase gleich ist, das heißt die Laufzeit für ein Minimalphasiges System. In "BoxSim-Slang" heißt dass, dass auf konstanten Schallentstehungsort verzögert wird. Ist der Frequenzgang dann weit über den Trennungsbereich hinaus konstant sollte jedes symmetrische Filterflankenpaar zu idealer +6dB Addition bei der Trennfrequenz führen.

Das 1 sample Raster sollte bei heute üblichen 48...196kHz Sampleraten kein Problem sein, so genau geht es dann auch nicht. Nutzt du tatsächlich downsampling und für niedrige Trennfrequenzen brauchst du zusätzlich einen "schlappen" Allpassfilter, der leicht an der Phase dreht. Oder eben - wie immer - FIR. Dann ist das alles gelöst.

Grüße!

[ropf]

Hi fabi,

mir geht es NICHT um Laufzeitkompensation für unterschiedliche Schallentstehungsorte.

Und klar - mit IIR-Filter/Chassis ist jeder Zweig für sich minimalphasig - aber die Summe ist es nicht. Für einen schnurgeraden Summenfrequenzgang wäre die Minimalphase schliesslich Null. Ein ideales minimalphasiges HP/TP-Paar hat in der Summe zwar einen linearen Amplitudenfrequenzgang - dreht aber die Phase (bei Filtern 3.Ordnung zB. um 270 Grad). Diese Drehung ist auch durch Delay nicht zu beheben.

Bei einer Subtraktivweiche hingegen ist nur ein Zweig minimalphasig - nicht aber der zweite durch Subtrakion gewonnene. Genau darauf beruht die linearphasige Summe.

Ich versuch das heut abend mit ein paar Bildchen zu illustrieren.

Im Moment simulier ich das nur mit Octave, mit Implementationsabsicht auf freedsp. Diese Plattform setzt den Längen von FIR-Filtern recht enge Grenzen - tiefe Trennungen wären nur über Downsampling möglich. Und Analog Devices setzt allen Useranfragen in diese Richtung ein felsenfestes NO entgegen-

Gruß ropf

[walwal]

Ohne, dass ich alles verstanden habe....

Vieleicht hilft das hier weiter?

http://www.aktives-hoeren.de/viewtopic.php?f=37&t=3702

Eines kommt mir spanisch vor: Was nutzt die schönste Phasenbeziehung, wenn das Chassis (das auch die Phase dreht) nicht berücksichtigt wird?.

[ropf]

Vielleicht bringen die Bilder mehr Klarheit

Impulsantwort:


Frequenzgang:


walwal - klar dreht das Chassis auch noch die Phase - besonders durch seinen Hochpasscharakter 2.Ordnung. Deshalb wäre es für eine praktische Implementierung auch günstiger, den Hochpass minimalphasig auszulegen (wo das Chassis leicht mit einberechnet werden kann) und den Tiefpass subtraktiv abzuleiten. Das ändert aber nix am Prinzip.

Mein Problem ist eine Formel für den Zusammenhang von Trennfrequenz und Delay, abhängig von Filterordnung und Güte. Das Zusammenspiel ist recht sensibel, dazu später noch ein Bildchen.

P.S.: wie man oben sieht, sind die Zweige oben nicht genau spiegelsymetrisch, der Summenfrequenzgang trotzdem perfekt. Auch dazu später mehr.

[Peter K]

Hallo,
abgesehen von der Frage, inwiefern eine lineare Pahse und gute Rechteckwiedergabe überhaupt eine Relevanz für das Hörergebnis hat, habe ich ein paar Fragen.

Ich kenne auch die alten analog/aktiven Substraktionsweichen, die hatten aber Alle ein grundlegendes Problem.
Eine der Filterflanken bei der Übernahmefrequenz (Nehmen wir mal das Beispiel, dass bei einem Zweiweger der Hochpass abgezogen wird), nämlich die des TP, ist hartnäckig 6 dB akustisch, und zwar unabhängig von der Flankensteilheit des HP (akustisch).
Je nach Flankensteilheit des HP buckelte die benötigte TP-Funktion bei der Übernahmefrequenz auch auf, war da dann lauter als die spätere Summe.

Die Konstellation funktionierte natürlich nur, wenn die SEOs auf der Übernahmefrequenz auf einer vertikalen Ebene lagen.

Den SEO-Versatz biegt man bei den hier vorgestellten neueren Ansätzen ja mittels Delay hin.

Aber wozu der ganze Aufwand mit aktiver Filterplatine ?
Die Phase kann man doch mittels FIR per "Knopfruck" linearisieren, und zwar unabhängig von den gewählten Filtern.

Vielleicht bin ich da auch nicht auf dem aktuellen Stand der Technik....

Gruß
Peter Krips

[fabi]

ropf, jetzt verstehe ich. Du willst in der Summe ein Minimalphasiges System haben. Ist es dann aber möglich, dass der Summenpegel +6dB über dem Einzelpegel der Wege liegt? Die Phasenbeziehung der Einzelkanäle untereinander ist meiner Erfahrung nach viel wichtiger als die absolute Phase des Gesamtsystems, insbesondere weil das Abstrahlverhalten im Übergangsbereich erheblich beeinflusst wird.

Zum Ausprobieren sind FIR sicherlich erstmal der einfachere Weg. Was versprichst du dir von dem Ergebnis? Ist es eher theoretischer Natur oder hast du ein solches System gehört und warst vom Ergebnis überzeugt?

Viele Grüße!

[ropf]

Hier noch ein Bildchen zur Passung von Filter und Delay:



rot - (fast) perfekte Passung
blau - Trennfrequenz für gegebenes Delay 10% zu hoch
grün - Trennfrequenz für gegebenes Delay 10% zu niedrig

Klar erkennbar die deutliche Verschlechterung der Sperrwirkung bei Abweichungen in beiden Richtungen.

Bei der grünen Kurve ist (ungekehrt gesehen) das Delay zu niedrig für die Trennfrequenz. Setzt man das gedanklich fort Richtung Delay=0 erhält man die bekannte 6db-Flanke mit Aufbuckelung

In dieser Empfindlichkeit lagen wohl auch die Schwierigkeiten analoger Implementierungen ...

Und FIR ... bei 300Hz und 48kHz Samplerate umfasst eine Periodenlänge 160 Samples --> für ausreichende Flankensteilheit braucht man dann warscheinlich 400-500 Taps (aus der Hüfte geschossen, genau weiss ich es nicht). Einmal für den Tieftöner, dasselbe nochmal für den Mitteltöner, der Hochtonzweig fällt diesbezüglich kaum ins Gewicht ... der ADAU1701 kann bei 48kHz pro Sample rund 1000 Multiply/Adds rechnen --> das KÖNNTE mit dem freeDSP sehr knapp sogar gehen

Und zu Knopdrucklösungen ... die liefern auf Knopfruck etwas, was der Programmierer sich ausgedacht hat - nicht unbedingt, was man sich selber wünscht

Deshalb freu ich mich so auf den freeDSP - damit kann ich das und noch viel mehr einfach ausprobieren - er kann samt Endstufen mit in die Box wandern - ganz unbehelligt von den Unwägbarkeiten PC-gestützter Lösungen

[ropf]

ropf, jetzt verstehe ich. Du willst in der Summe ein Minimalphasiges System haben ... Ist es eher theoretischer Natur oder hast du ein solches System gehört und warst vom Ergebnis überzeugt?

Nein fabi, ich will ein in der Summe LINEARPHASIGES System.
Und nein, ich habe soetwas noch nicht gehört. Und nein, ich bin nichtmal überzeugt davon, dass das überhaupt hörbar ist ... nur WENN man mit gegebenem Aufwand einen Lautsprecher "zeitrichtig" machen KANN, liegt es doch nahe, das auch zu versuchen.

Motivation ist eine geplante Aktiv-Box - (echtes) Appolito mit einem Coax zwischen zwei Tieftönern und Filterung per DSP.
Analoge Aktiv-Filter sind auch nur eine Programmierung ... mit dem Lötkolben
In der Simu ist die vertikale Abstrahlung noch etwas verhunzt (teils unstetige Bündelung, teils Kantendiffraktion) Nicht schlimm, aber schlecht für einen Einsatz als "liegender Center".

Die Phasendrehungen zwischen den Chassis bei Subtraktiv-XO hab ich noch nicht näher untersucht. Ich geh davon aus, dass es sie gibt - und spekuliere darauf, sie im Zusammenhang mit dem Appolito-Prinzip a) zur Verstetigung der vertikalen Bündelung und b) zur (teilweisen) Kompensation der Kanteneffekte zu nutzen

Gruß ropf

[Peter K]

Hallo Ropf,
damit Andere eine Chance bekommen, da mal irgendwie nachzuvollziehen, wären mal detailiertere Infos nicht schlecht, was du da eigentlich genau machst.

Ich kann mit meinem Prog anstellen, was ich will, mit Substraktion unter Berücksichtigung eines Delays (im Prog: Verschiebung des SEOs) bekomme ich viel Seltsames, aber nicht deine Filterflanken...

Gruß
Peter Krips

[ropf]

Hi PeterK, ich hab folgendes gemacht, in GNU Octave (freier matlab clon):

1) Ein Eingangssignal erzeugt - konkret ein Vektor mit 4096 Spalten - stellvertretend für die einzelnen Samples. Einen idealen Impuls simulierend, das erste Sample auf 1 gesetzt, alle anderen Null. Blaue Linie im Post #5 erstes Bild.

2) Ein verzögertes Eingangssignal erzeugt - eine Kopie von 1), den Puls jedoch um 5 Samples nach rechts verschoben. Magenta Linie.

3) Einen Butterworthtiefpass 3.Ordnung für eine Grenzfrequenz der halben Nyquistfrequenz erzeugt. Das Eingangssignal 1) durch diesen Filter geschickt -> das Ergebnis ist ein ebenfalls 4096-spaltiger Vektor, der das tiefpassgefilterte Eingangssignal in Form von Samples enthält. Rote Linie in #5

4) Vom verzögerten Eingangssignal 2) das tiefpassgefilterte Eingangssignal 3) sampleweise subtrahiert - übrig bleibt ein Vektor mit hochpassgefiltertem Signal. grüne Linie in #5

... soweit zum Zeitbereich, dann:

5) fft über tiefpassgefiltertes Signal 3) -> rote Linie in #5 ZWEITES Bild
fft über hochpassgefiltertes Signal -> blaue Linie
Spektren von Tief- und Hochpass phasenrichtig aufsummiert -> grüne Linie

... Das Ergebnis vom Hochpass war ebenfalls seltsam, deswegen:

6) Die Grenzfrequenz des Tiefpasses in 3) in feinen Schritten variiert, bis die Flanke "passte". Hinweis, ob ich zu hoch oder zu tief war, gab die tendentielle Form der Flanke in #8

7) Das ganze lesbar machen (Achsen, Skalen Legenden ...) und plotten

Gruß ropf

PS: Der Signalfluss ist wirklich ganz einfach, aber warscheinlich sagt auch hier ein Bild mehr als 1000 Worte:

[fabi]

Minimalphasig und Linearphasig ist ja das gleiche Ergebnis, wenn du einen flachen Amplitudenfrequenzgang haben willst. Soweit in Ordnung.

Was du jetzt brauchst, ist ein LMS Algorithmus, der mit den üblichen Filterkoeffizienten spielt, bis diese Impulsantwort bestmöglicher angenähert wird. Mach die Impulsantwort aber viel länger, ist ja ein IIR-Filter.

[Peter K]

Hallo Ropf,
eine Frage habe ich noch..
Hast du auch den Phasenverlauf irgendwie festgestellt ?
Lineare Summe bedeutet noch nicht zwingend linearer Phasenverlauf, darum ging es aber doch, oder ?

Gruß
Peter Krips

[fabi]

Peter, das Ergebnis ist ja zwangsläufig wieder ein verzögerter Dirac-Impuls, der hat also sowohl Amplitude als auch Phase linear.

btw: ropf, hier komme ich aber doch wieder mit meinem Delay. Bedenke, dass jeweils die Kombination aus Chassis und elektrischem Filter dem Tiefpass respektive dem "Subtraktionsfilter" entsprechen muss. Das exzessive Delay innerhalb des Lautsprechers (vulgo Schallentstehungsort) musst du berücksichtigen.
Die Impulsantworten in deiner Grafik müssen also jeweils schon mit der Impulsantwort der Chassis gefaltet sein. Das ist aber kein Problem. Dem LMS Filter ist das egal. Du brauchst unter Umständen nur eine Menge Koeffizienten, weil der Allpassanteil vergleichsweise groß werden kann.

[Fosti]

Sucht ihr das hier?
http://www.xlrtechs.com/dbkeele.com/...20Part%201.pdf

oder das:

http://www.linkwitzlab.com/Horbach-K...t%202%20V4.pdf