Sinus- und Rechtecksignale im Hörvergleich

[VISATON]

Folgendes Zitat habe ich aus dem TW 6 NG-Thread. Ich habe ein neues Thema aufgemacht, weil es mit dem TW 6 NG nicht direkt zu tun hat.

Original geschrieben von tiki
Das ist wohl der richtige Ausdruck, denn ab spätestens 12kHz kann ICH nicht mehr unterscheiden, ob aus dem Chassis Sinus oder Rechteck kommt, wenn der Pegel angepaßt ist (theoretisch sollte die Grenze noch tiefer liegen). Anmerkung: meine Wascheln tun's bis ca. 16,5kHz - noch...
Gruß, Timo

Wir haben mal den Versuch gemacht, ein Sinus- und ein Rechtecksignal über das TL 16 H (Grenzfrequenz ca. 40 kHz) im Nahfeld (0,5 m) mit einer Frequenz von 7 kHz von verschiedenen Versuchspersonen anhören zu lassen. Die Lautstärke musste angepasst werden. Niemand konnte einen Unterschied im Blindtest hören. Ob es an den verwendeten Kabeln lag?

Nein nein, es liegt einfach daran, dass die erste vorhandene Oberwelle beim Rechteck in diesem Versuch bei 21 kHz liegt (K3). Das können nur ganz wenige ganz junge Leute noch hören, die ihre Ohren noch nicht in der Disco oder mit dem Walkman kaputt gemacht haben. Allerdings können es viele Tiere, die aber wiederum nicht in der Lage sind zu sagen, was der Sinus und was der Rechteck ist.

[jhohm]

Moin!

Intersssant wäre es jetzt, mal ein Signal vor 4,5 kHz zu nehmen und das Ganze zu wiederholen....
13,5 kHz sollten eigentlich mehr Leute hören...
Aber, kann ein Rechtecksignal eigentlich Oberwellen haben?
Wenn man zu einem Sinussignal ALLE Oberwellen hinzuaddiert; hat man dann nicht ein Rechtecksignal - oder bin ich völlig falsch?

Gruß Jörn

[harry_m]

Original geschrieben von jhohm
...Aber, kann ein Rechtecksignal eigentlich Oberwellen haben?
Wenn man zu einem Sinussignal ALLE Oberwellen hinzuaddiert; hat man dann nicht ein Rechtecksignal - oder bin ich völlig falsch?

Entweder liegtst Du völlig falsch, oder ich verstehe die Frage nicht.

[Frank S]

Jedes vom Sinus abweichende Signal hat Oberwellen.

->Fourieranalyse!

[jhohm]

Hallo,

scheinbar lieg ich falsch....


Gruß Jörn

[raphael]

Die Fouriertransformierte eines Rechtecks ist die si-Funktion, diese ist theoretisch unbegrenzt, praktisch werden die Amplituden der einzelnen Frequenzen irgendwann nicht mehr hörbar sein.
In bestimmten äquidistanten Abständen wird die si-Funktion 0 (i.ü. ist hier auch die Erklärung für das Abtasttheorem im Bereich digitaler Signale zu finden).
Oberwellen sind i.A. ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung.

Raphael

[Frank S]

Niedliches, aber für diesen Zweck gutes Progrämmchen:

ftp://ftp.physik.fh-mannheim.de/otto/3d/fourier.exe

Einfach ausführen und 10 Min experimentieren...

[broesel]

Zu "Obertöne" paßt auch das Thema "Ortbarkeit von Bässen". Wenn ein tieffrequentes Signal von meinetwegen links nach rechts und wieder zurück wandert, hören wir eigentlich nur die Obertöne wandern. Obwohl der Tontechniker im Studio natürlich die komplette Bassinformation hin- und hergeschoben hat, und rein technisch gesehen der Bass mitsammt seiner Grundwelle tatsächlich nur aus der jeweils einen oder anderen Box kommt.

Ich weiß jetzt nicht, ob irgendjemand weiß, was ich meine, aber wer ein geschultes Gehör hat - so wie ich - kann die Grundwelle mit etwas Konzentration von ihren Oberwellen trennen, und hört die Grundwelle dann vermeintlich aus beiden Boxen gleichlaut. Also quasi aus der Mitte, oder meinetwegen von "überall", und nur den "Rest" des Signales ist am wandern.

Schwer zu beschreiben, aber leicht zu verstehen, wenn man geneigt ist, mir folgen zu möchten.

[tiki]

Einfacher verständlich wird es vielleicht, wenn man das zeitliche Auflösungsvermögen des Gehörs (inklusive Hirn) zu Rate zieht. Bei den geringen Laufzeitunterschieden von Ohr zu Ohr (reine Intensitätsunterschiede gibt es wegen der nahezu vollständigen Beugung am Kopf im tieffrequenten Bereich kaum), zumal, wenn das Signal quasi "von vorn" kommt, wird die dynamische Amplitudendifferenz (auch Phasenverschiebung, wenn man so will) zu tieferen Frequenzen hin immer kleiner. Die Amplitudenauflösung des Gehörs ist insbesondere im tieffrequenten Bereich zudem begrenzt.
Für Zahlenwerte müßte man die Psychoakustik bemühen.

Oberwellen: Hört man nicht auch schon die erste Oberwelle f1 = 2*f0? Die sollte mit 7kHz Grundfrequenz bei 14kHz liegen. Möglicherweise habe ich aber bei meinen spartanischen Selbstversuchen nicht sauber genug eingepegelt.

Gruß, Timo

[dune]

Oberwellen: Hört man nicht auch schon die erste Oberwelle f1 = 2*f0? Die sollte mit 7kHz Grundfrequenz bei 14kHz liegen.

Rechteck besteht aber aus ungeradzahligen Oberwellen - erste Oberwelle beim Rechteck daher 21kHz

gruss

Dune

[raphael]

@broesel: Nicht ganz. Bei den meisten CDs ist es so, daß schon im Studio der Baß nur noch Mono abgemischt wird und tatsächlich nur die Oberwellen vom Tontechniker hin und hergeschoben werden. Dies resultiert daraus, daß man eben weiß, daß ein Großteil der CD-Käufer sich im Blödmarkt so ein untermotorisiertes Billg-Sat-Sub-system hat aufschwatzen lassen.
Es gibt allerdings auch CDs, bei denen der Baß durchaus Stereo ist, das ist dann aber auch die Käuferschaft, die sich zu Hause entsprechend Große Lautsprecher oder zwei Subs (links und rechts) hinstellt und einen gehobenen Musikanspruch verfolgt, oder gibt es Leute, die sich für 3000Eur Lautsprecher hinstellen und dann zu 90% das Popgedudel der top-50 hören? Dann bitte jetzt hier outen.

Raphael

[kboe]

Original geschrieben von jhohm
Moin!

........
Aber, kann ein Rechtecksignal eigentlich Oberwellen haben?
Wenn man zu einem Sinussignal ALLE Oberwellen hinzuaddiert; hat man dann nicht ein Rechtecksignal - oder bin ich völlig falsch?

Gruß Jörn

hallo jhohm
ein rechtecksignal besteht praktisch nur aus oberwellen
nein im ernst:
wenn du ein sinussignal nimmst und immer mehr ungeradzahlige oberwellen ( also 3fache, 5fache, 7fache frequenz der grundwelle etc.etc....) dazumischst, näherst du die kurvenform immer mehr einem rechteck an...
insofern ist also ein rechteck ein sinus mit gaaaanz vielen oberwellen...
ich hoffe, das beantwortet deine frage?!?

[jhohm]

@ kboe:

Ja, jetzt habe ich es begriffen - irgendwie hatte ich wohl Ladehemmung.....In einem Rechtecksignal sind also alle Oberwellen der Frequenz vorhanden; verstanden

ich würde durchaus auf einer Höchstpreisanlage auch Chart - Top 10 Maxi-CD's hören, wenn sie mir gefallen...

Gruß Jörn

[Frankynstone]

huch, wie ich sehe, bin ich zu spät auf den Thread gestoßen. Haben die Thematik nämlich schon in der Uni gehabt.

Ein beliebiges Signal lässt sich mit der Fourieranalyse in Sinuswellen diverser Frequenzen zerlegen.

Man bilde ein Rechtecksignal ab. Man bilde einen Sinus gleicher Frequenz so ab, dass er sich bestmöglich mit dem Rechteck deckt. Man mische nun die doppelte Frequenz zu dem Sinus hinzu, das ergibt aber keine Verbesserung, die Amplitude von k2 sei also Null und die Phase ist egal. Man überlagere k3 zum Sinus und passe wieder Amplitude und Phase an, siehe da, es gibt eine bessere Übereinstimmung mit dem Rechteck. So mache man das mit allen Vielfachen, jeweils bis zur optimalen Deckung. Man braucht alle ungeraden k-Nummern mit gleicher Phasenlage und abnehmender Amplitude.

Genau so geht das mit anderen Signalen. Dreieck benötigt alle ungeraden Vielfachen zur Grundfrequenz abwechselnd invertiert und nichtinvertiert, Sägezahn benötigt alle Vielfachen zur Grundfrequenz abwechselnd invertiert und nichtinvertiert. Die Phasenlage ist übrigens für den Klang egal, so lange ... naja, das Signal halt hinterher nicht verfälscht wird.

Das Prinzip funktioniert nicht nur mit periodischen, sondern auch mit zeitlich begrenzten aperiodischen Kurvenformen, wobei dann beliebige Frequenzen zur Modulation verwendet werden.

Man kann sogar Sprache auf diese Art synthetisieren, und zwar, wenn ich richtig informiert bin, nicht nur den Klang der Stimme, sondern ganze Wörter.

[Frankynstone]

http://www.falstad.com/fourier/

damit kann man periodische Signale basteln.