Woher kommt die Bündelung?

[Farad]

Hallo,

wie allgemein bekannt fängt ein Chassis ab einer definierten Frequenz zu bündeln an. Warum?

Ist das physikalisch bedingt oder ein rein mechanisches Problem?

Was ist mit einer (theoretischen) atmenden Kugel die im Hochtonbereich abstrahlt?! Wie kann sie bündeln?!

Warum verändert sich daran was, wenn man aus dieser atmenden Kugel eine atmende Halbkugel macht? Oder ist der Denkfehler, dass die Kalotte ja nicht atmet sondern sich eben "nur" vor und zurückbewegt? (1. Ordnung statt 0. Ordnung)

farad

[Ollie]

Hi Farad!


Ist physikalisch bedingt (destruktive Interferenz, vgl. Doppel- oder Mehrfachspalt/Gitter).

Atmende Kugeln buendeln nicht (Membranschnelle-Vektoren einmal aufmalen - gehen radial nach aussen); Kugelstrahler werden deshalb als "Referenz" zur Berechnung des Buendelungsmasses herangezogen.

Richtig: Kalotten atmen nicht. Betrachte wieder die Schnellevektoren. Wann sieht die Kalotte (oder jeder Erreger) aus wie eine Punktquelle (deren Vektoren auch radial gerichtet sind, surprise, surprise!)? Genau, wenn sie sehr klein ist gegen lambda. Sonst: Interferenz und Buendelung.

Das war jetzt stark vereinfacht. Mehr dazu in jeder guten Buchhandlung.

Cheers,
Ollie

[Farad]

Was passiert wenn ich eine Anzahl Kalotten auf einer Kugeloberfläche anordne? Der Kalottenradius entspreche dem Kugelradius. Die Kalotten grenzen bei negativer Auslenkung direkt aneinander an. Ich habe also eine atmende Kugel mit Spalten die sich je nach Auslenkung verändern aber klein gegen die Wellenlänge sind. (Millimeterbereich)

stimmt die Überlegung? Habe ich dann KEINE Bündelung mehr?

farad

[ichse1]

Sollte funktionieren.

mfg Stefan

[Ollie]

Tut's auch. Solange jedenfalls lambda gross ist gegen den Kalottendurchmesser, weil sonst die Domes einzeln buendeln (sie bewegen sich ja nur im jeweiligen Kalottenzentrum genau radial).

Cheers,
Ollie

[harry_m]

Ein Wenig schleierhaft ist es mir doch. Die Annahme, dass die Vektoren parallel zu der Bewegungsrichtung liegen, kann doch nur in direkter Nähe zu der Oberfläche stimmen?!

Ich erinnere mich an das Beispiel mit dem Ziegelstein, der im Wasser bewegt wird und dadurch auf der Oberfläche Wellen erzeugt ("Sendung mit der Maus"?!): die Wellen in direkter Nähe zum "Generator" sind parallel zu der Ziegelkante. Wenn sie sich von ihm um einige Ziegelgrößen enternt haben, beginnt die Beugung und irgendwann ist es eine "Kreiswelle". In unserem Fall wäre es die Kugelwelle.

Genau umgekehrt: es ist ja unmöglich, eine "lineare" oder gebündelte Wellenfront zu erzeugen, die weit genug vom Generator immer noch linear ist.

Ich wage zu behaupten, dass alleine durch die "Kolbenbewegung" der Kalotte die Bündelung nicht erklärt werden kann. Auf jeden Fall nicht in einer Enternung von 3m: bei einem Kalottendurchmesser von 25mm?! Niemals!

Mit Sicherheit spielt hier noch die Schallwand eintscheidend mit.

[monoton]

Re: Woher kommt die Bündelung?

Original geschrieben von Farad
Was ist mit einer (theoretischen) atmenden Kugel die im Hochtonbereich abstrahlt?! Wie kann sie bündeln?!

Ich kann mir das schon vorstellen, "sieht" vielleicht wie ne Igeloberfläche aus? Quasi jede der einzeln dazu beitragenden Chassis (die Halbkugel) bündelt für sich - sie bündeln aufgrund ihrer Begrenzungen... denn "atmen" tun Chassis nicht, sind meist recht steif und bewegen sich lediglich auf einer Achse. Das heißt an einer Kugelseite wird die Luft wesentlich geringer in eine Richtung verschoben als an einer Stelle der nach vorne zeigende Front z.B.

Wo ich mich nicht ganz mit einverstanden erkläre ist dass sie "ab einer bestimmten Frequenz bündeln". Da gibts doch eigentlich keine Grenze. Nur ist das Bündelungsmaß ab einer bestimmten Frequenz unerwünscht und das wird halt mal so umschrieben. Aber Bündelung müsste doch für jede Frequenz unterschiedlich sein, und bei gewöhnlichen Chassis ist dies von tiefen zu hohen Frequenzen zunehmend.

So sach ich mir das mal... ohne Sachverstand

Gruß,
monoton

Edit: jaja, schneller gelesen als ich's korrigiren konnte?

[UweG]

Ich wage zu behaupten, dass alleine durch die "Kolbenbewegung" der Kalotte die Bündelung nicht erklärt werden kann. Auf jeden Fall nicht in einer Enternung von 3m: bei einem Kalottendurchmesser von 25mm?! Niemals!

Doch, dem ist so. Der Versuch mit dem Backstein im Wasser ist nicht das Gleiche. Der Backstein verdrängt Wasser welches rundum ausweicht. Außerdem dürfte es schwierig sein, mit dem Backstein Wellenlängen zu erzeugen, die deutlich kleiner sind als der Backstein selbst.

Außerdem heißt Bündelung ja nicht gleich, dass sich eine ebene Welle ausbreitet. In 3m Entfernung musst du schon 'etliche Kalottengrößen' seitlich gehen, damit der Pegel sich nennenswert ändert.

Edit: Die Schallwand spielt natürlich auch mit, solange "der Kolben" selbst noch nicht bündelt. Sie bündelt auf 2pi-Abstrahlung, wenn sie groß genug ist.

[Ollie]

Ich wage zu behaupten, dass alleine durch die "Kolbenbewegung" der Kalotte die Bündelung nicht erklärt werden kann. Auf jeden Fall nicht in einer Enternung von 3m: bei einem Kalottendurchmesser von 25mm?! Niemals!

Mit Sicherheit spielt hier noch die Schallwand eintscheidend mit.

Haaa, jetzt habt ihr mich erwischt! Haett eich mal lieber geschwiegen...

Schallwand lasse mer mo wech, das ist andere Baustelle. Vorerst jedenfalls.

Der von dir angeprochene Unterschied ist der zwischen Nah- und Nahfeld, wenn's jetzt genau zugehen soll, wird's arg gombliziert. Wo das Fernfeld beginnt? Es kommt darauf an, welches das Verhaeltnis von "Strahlerlaenge" (Ziegelstein) zu Wellenlaenge ist. Hat was mit Fresnel zu tun und so. Muttu Buch kucken.

Sendung mit der Maus: Ein (hinreichend) kleiner Erreger wird (fast) kreisfoermige Wellen erzeugen. Man spricht hier auch von Huygenschen Elementarwellen; diese werden sich zu einer gemeinsamen, nicht kreisfoermigen Wellenfront vereinigen, wenn der Strahler nicht punktfoermig ist. Deshalb machen Linienquellen, z.B. ein seeehr langes, duennes Baendchen, (fast) ebene Wellen, weil sich alle kreisfoermigen Elementarwellen zu einer geraden Front vereinen. (Beim Aufmalen zufaellige Abstaende der Kreise waehlen, sonst sieht man nur ein Moireemuster!). (Diese Aussagen gelten fuer das Nahfeld; bei sehr grossen Abstaenden kommt es zu "Kanteneffekten", weil die Linie nicht unendlich lang ist; die Wellenfront wird sich also langsam "aufbiegen" und immer mehr aussehen wie ein Ausschnitt einer Kugelwellenfront mit dann riesigem Durchmesser.)

Man kann nun sehen, dass, wenn lambda klein ist gegen den Strahler, die Phasendifferenzen zwischen bestimmten Elementarwellen (aufgrund unterschiedlich langer Laufwege - die Kalottenoberflaeche ist ja gebogen, das Zentrum mir also naeher als der Rand, wenn uch z.B. on-axis draufkucke) nicht mehr vernachlaessigbar ist. An bestimmten Raumpunkten (also in gewissen Abstaenden und Winkeln) werden sich alle oder fast alle Elementarwellen gleichphasig addieren (dann konstruktive Intereferenz; peak) - oder eben gegenphasig: dann gib't eine Ausloeschung. Im 1D-Fall kennt man das aus der Physik mit den Beugungsversuchen, im 2D-Fall (Kreismembran) kommen noch ein paar 2pi und so dazu, aber das Prinzip bleibt das selbe.

Zusaetzlich wird sich das Schallschnellefeld bevorzugt in eine Richtung aufbauen. Eine Kalotte atmet ja nicht, sondern wackelt nur vor und zurueck, wie monoton bereits sagte; man kann also nicht einfach so gleichstarke (Vektor!) Elementarkreiswellen betrachten. Der Ball ist naemlich grau, und nur die Theorie hat 90 Minuten, wie die Portugiesen gezeigt haben. D.h. in realitae sind die ganzen Betrachtungen etwas komplizierter.

Aber angenaehert folgt, dass grosse Treiber bei kleinen lambdas buendeln, weil in bestimmte Richtungen laufende Wellenzuege sich weginterferieren. (Wegen der dazu notwendigen Kohaerenz der Wellenzuege (also Gleichphasigkeit am Entstehungsort) kann man auch leicht sehen, dass Partialschwingungen - also gegenphasig schwingende Membranteile - die Lage der Interferenzen veraendern.)

Umgekehrt zu obigem kann man sehen, dass, wenn der Treiber nur hinreichen klein ist gegen Lambda (20er TT bei 100Hz/lambda=3.4m), er eigentlich (fast) wie eine Punktquelle abstrahlen will. Und jetzt kommt die Schallwand ins Spiel, die ja einen Raumteiler darstellt. Der Fall der "unendlichen Schallwand" liegt genau dann vor, wenn die SW gross ist gegen die Wellenlaenge. Ist sie zu klein, bist du zu schwach, und es gibt den beruehmten Bafflestep - der Schall wird um die Kanten und "nach hinten" gebogen. Wie sehr, also ob er um die ganzen 180 Grad gebogen wird oder nur um einen Teil, hangt von der Wellenlaenge ab (bei gegebener SW-Abmessung)

So oder so aehnlich kann man es (vereinfacht!) sehen

Cheers,
Ollie

PS: Kreuzpost mit UweG.

[Frank S]

Richtig verstehen kann man die Bündelung bei der Kalotte nicht. Da sind die Grenzen der einfachen Denkmodelle erreicht. Man kann es aber mathematisch sauber herleiten und die Ergebnisse entsprechend interpretieren (Fallunterscheidung und dann Bewertung von den Schnellekomponenten Realteil (Wirkleistung) und Imaginärteil (Blindleistung).

Die Herleitung ist mir nicht im Detail bekannt weil diese Bereiche der Physik für die Elektrotechniker nicht in hinreichender Tiefe gelehrt werden (weder an der Uni noch an der FH; ich habe die Scripte).

Bei Bedarf kann ich einen unserer Physiker fragen. Die sind in solchen Angelegenheiten immer sehr kooperativ!

[Farad]

Wo seht ihr denn eine Schallwand?

Wenn man die Kugel als ganzes betrachtet atmet sie doch tatsächlich. Die komplette Kugeloberfläche wird frequenzabhängig vergrößert und verkleinert. Sie strahlt phasengleich konzentrische Kugelwellen ab.

-> Wie siehts mit dem realteil des Strahlungswiderstand aus? Müßte ein solches Konstrukt nicht einen recht hohen Wirkungsgrad haben? Die Luft kann nicht "zur Seite ausweichen" um es populärwissenschaftlich zu sagen...



Kugelradius und Kalottenradius sind identisch! Auf dem Bild ist ein Segment gezeichnet, das beliebig klein sein kann.

Ein solches Ding atmet also wirklich und kann eigentlich garnicht bündeln. Eine Schallwand gibts auch nicht. Jeder quadratmillimeter der ganzen Kugel strahlt phasengleich eine Elementarwelle ab die sich sofort zu einer einhüllenden Kugelwellenfront aufsummiert.

farad

[Frank S]

Der Realteil wird quasi als Energie abgestrehlt; der Imaginärteil pendelt zwischen Membran und Umgebung hin-und her. Er wird von der Membran angetrieben und treibt auch sie wieder an.

[harry_m]

Hey Frank, das wär' doch ne Sach'!

Aber im Ernst: ich bin sicher, Du hast hier recht. Alles was wir hier duchkauen, sind in der Tat viel zu einfache Denkmodelle, die nicht mehr funktionieren.

Denn würde das, was Ollie geschrieben hat genau so funktionieren, wäre eine Kalotte einer guten Taschenlampe sehr ähnlich. Und das ist nicht der Fall.

Grüße

Harry

[UweG]

@farad: Bei deiner Kugel sehen wir gar keine Schallwand.
Bei der Realisierung der Kugel, denke ich, gibt es schon noch ein paar Probleme. Die Kalotte selbst darf nicht bündeln, also max 20mm groß oder so. Wenn die Kalotte nun 20mm hat , dann hat deine Kugel ca. 60mm und du brauchst bestimmt mindestens 20 Kalotten auf der Kugel. Der Wirkungsgrad ist natürlich gut, bei der 20-fachen Fläche und dem 20mal so großen Antrieb würde ich das aber auch erwarten. Den 20-fachen Preis vergessen wir zunächst mal.

[harry_m]

Hm Uwe,

ich glaube nicht, das Farad gerade einen Kugelstrahler bauen will. Das ist mehr als besagtes Denkmodell gedacht? Oder, Farad?