Halb-OT: Integral

[Mr.E]

Wenn man hier die Funktion cos(sqrt(1+x^2)+x+1)*(1/(1+x^2)) aus meinem Integral oben plottet, dann sieht das für mich schon so aus, als ließe sich da ein Integral finden.

Alternative: cos(sqrt(a+x^2)+x+a)*(a/(a+x^2)) plotten, a=1..12 in 4er-Schritten.

[Fosti]

So, habe noch mal durch die Sengpiel-Seiten gestöbert: Ich hatte unter den Teppich gekehrt, dass es sich bei den Schallfeldgrößen um harmonische Wechselgrößen handelt (deren Mittelwert 0 ist!). Schallleistung bleibt auf (je-)der Kugelloberfläche konstant (Energieerhaltung), Flussgröße (Schallwechseldruck) und Differenzgröße (Schallschnelle) halbieren sich pro Entfernungsverdopplung. Danke!

[Mr.E]

Ja, sicher lese ich noch mit. ;-) (Warum auch nicht?)

Wie man das integriert, schau ich mir die nächsten Tage mal in Ruhe an, wenn ich mal die Zeit dafür finde. Aber kann man mit dem Integral so überhaupt etwas anfangen (Gewichtung, Verteilung der Stützstellen, …?, ich habe da zuwenig Einblick in die Sache)?

Ja mit dem Schallpegel habt ihr Recht! Aber es darf dann eigentlich nur Schallpegel heißen. Der Begriff Schalldruckpegel ist irreführend weil der Druck ein flächenbezogenes Maß ist. .....und wer das dB eingführt hat gehört eh' geteert und gefedert.....

Nein. Es gibt auch den Schallintensitätspegel. Pegel hat mit Schall erstmal nichts zu tun (es gibt ja auch noch ganz andere Pegel). Für das dB bin ich schon oft dankbar gewesen, das wurde nicht aus Jux und Dollerei eingeführt.

Nein, die Intensität (Energie) fällt mit 1/r² (bei der Kugel). ;-)

Nein, die Schallenergie ändert sich bei einer Kugelwelle mit dem Abstand NICHT, die bleibt konstant...

Das war so auch nicht gemeint, schließlich ist die Intensität ja keine Energie. Das sollte nur ein Hinweis auf den Unterschied zwischen Energie- und Feldgrößen sein.

So jetzt geht es aber rund
Der Schalldruck (Kraft pro Fläche) einer Punktschallquelle muss sich mit 1/r² ändern der Schallpegel (per Definition) mit 1/r.
Schalldruckpegel is' für'n A....

Der Pegel ändert sich mit (-)6dB/Okt. (je nach Richtung), ich würde das nicht so formulieren, daß der Pegel mit 1/r oder dergleichen abnimmt.

Es gilt Energieerhaltung, also gilt das mit der Intensität unweigerlich (Reibung außen vor gelassen). Außerdem ist der Schalldruck nur ein Effektivwert.

Der Druck ist die auf die Fläche bezogene Kraft. Der (absolute!) Druck muss mit 1/r² Abnehmen der Schall(druck)pegel mit 1/r wg. der bescheuerten dB Pegeldefinition....d'accord. Wär man bei der Angabe von Zehnerpotenzen (10² 10³ etc.) geblieben, hätte man sich die ganze Bel-Orgie sparen können...

Was ist denn ein absoluter Druck? Sowas gibt es nicht. Und wäre man bei den Zehnerpotenzen geblieben, hätten wir es dauernd mit Zahlen zu tun, die total unhandlich sind.

Und nochmal zu eurem Problem mit dem Wording: Es heißt nicht Schallpegel, sondern Schalldruckpegel. Wenn man das beherzigt, ist da nichts verwirrendes dran. ;-) Pegel heißt nur, daß eine Größe auf eine Referenzgröße normiert und dann logarithmiert wird. Damit man es nicht mit vielen Größenordnungen zu tun hat, sondern nur mit ein bis zwei.

Das ist aber jetzt eigentlich alles OT, zum Abschluß: https://de.wikipedia.org/wiki/Abstandsgesetz

Nur frage ich mich eben, ob für den Schall auf dem Weg von der Quelle zur Kante dasselbe Abstandsgesetz gilt wie für den Schall von der Quelle zum Mikro und/oder für den Schall von der Kante zum Mikro. Siehe oben. Das hängt von der Krümmung der Wellenfront ab (glaube ich).

[UweG]

@Mr.E ... falls er noch mitliest.
Ich hatte dann wohl Tomaten auf den Augen, also das scheint so weit zu passen.

Hat jemand eine Idee, wie man das dann integriert. Mein alter Teubner gibt dazu nichts her und ich befürchte, auch dazu gibt es keine Lösung in Termform.

[ropf]

Nur dass hier die flächenbezogene Flussgröße die Schallintensität I ist (in W/m²), und p ~ Wurzel(I)
zumindest steht p (als Schalldruck, ohne Pegel) ~ 1/r in jedem Lehrbuch.

Mit dem wording geb ich dir recht.

[Fosti]

Neeehe, bin ich nicht! Falls es nicht aufgefallen ist: Ich störe mich am wording, nicht daran, dass ihr Recht mit der Definition habt. Aus Deinem wikipedia-Link:
Tabelle: Schalldruck und Schalldruckpegel diverser Schallquellen


Ich verwende ungern Begriffe wie magn. Induktion oder elektr. Erregung. Beides sind Flussgrößen bezogen auf eine Fläche (Flussdichten):
Wb/m²=Vs/m²=T
As/m²=C/m²
Der Druck ist die auf die Fläche bezogene Kraft. Der (absolute!) Druck muss mit 1/r² Abnehmen der Schall(druck)pegel mit 1/r wg. der bescheuerten dB Pegeldefinition....d'accord. Wär man bei der Angabe von Zehnerpotenzen (10² 10³ etc.) geblieben, hätte man sich die ganze Bel-Orgie sparen können...

[ropf]

So jetzt geht es aber rund
Der Schalldruck (Kraft pro Fläche) einer Punktschallquelle muss sich mit 1/r² ändern ...

Ich glaub da bist du auf dem Holzweg, Fosti. Schau mal Wikipediartikel, Abschnitte "Abstandsabhängigkeit" und "Zusammenhang mit anderen akustischen Grössen"

https://de.wikipedia.org/wiki/Schalldruck#Abstandsabh.C3.A4ngigkeit

[Fosti]

So jetzt geht es aber rund
Der Schalldruck (Kraft pro Fläche) einer Punktschallquelle muss sich mit 1/r² ändern der Schallpegel (per Definition) mit 1/r.
Schalldruckpegel is' für'n A....

[Peter K]

Hallo Männer,
da geht was durcheinander,
Der Schalldruck einer Punktschallquelle ändert sich mit 1/R, bekanntlich berechnet man ja Schalldrücke über die Entfernung mit 20*Log(1/R)
Bei der Zylinderwelle rechnet man mit 20*Log(1/WurzelR)

Nein, die Intensität (Energie) fällt mit 1/r² (bei der Kugel). ;-)

Nein, die Schallenergie ändert sich bei einer Kugelwelle mit dem Abstand NICHT, die bleibt konstant...

Gruß
Peter Krips

[Fosti]

Ja mit dem Schallpegel habt ihr Recht! Aber es darf dann eigentlich nur Schallpegel heißen. Der Begriff Schalldruckpegel ist irreführend weil der Druck ein flächenbezogenes Maß ist. .....und wer das dB eingführt hat gehört eh' geteert und gefedert.....

[Mr.E]

Der Schalldruck einer Punktquelle fällt im Freifeld mit 1/r. Aber Freifeld (4pi) haben wir hier ja nicht. Außerdem: Der Direktschall strahlt in einen kleineren Raum als der an der Kante reflektierte Schall. Oder vielleicht auch nicht: Die Reflexion kommt durch den Impedanzsprung an der Kante zustande (oder?). Also durch den abrupten Übergang von 2pi zu … 3pi? Wohin wird reflektiert?

Das mit dem Raumwinkel habe ich immer noch nicht verstanden, da muß ich mal etwas länger drüber nachdenken.

Edit:

Wie groß ist der Flächenzuwachs einer Kugel pro R?

Der Schalldruck einer Zylinderwelle fällt mit 1/R.

Der einer Punktquelle mit 1/R².

Nein, die Intensität (Energie) fällt mit 1/r² (bei der Kugel). ;-)

Aber da in dem Integral weder Druck noch Intensität stehen, kann man sich da doch auch noch nicht für eine Gewichtung entscheiden, oder?

[Fosti]

Also - der Schalldruck einer Punktquelle im Abstand R fällt mit 1/R - das ist wohl unstrittig.....

Wie groß ist der Flächenzuwachs einer Kugel pro R?

Der Schalldruck einer Zylinderwelle fällt mit 1/R.

Der einer Punktquelle mit 1/R².

Deshalb an der Kante mit 1/R aber durch den unterschiedlichen Abstand zur Punktquelle auf der Schallwand mit der trigonometrischen Funktion gewichtet....

[ropf]

Versuch’s mal anders.

Also - der Schalldruck einer Punktquelle im Abstand R fällt mit 1/R - das ist wohl unstrittig.

Gefühlt, ziemlich sicher - Kantenelemente gleicher Länge sind soetwas wie "gleichwertige" (Ersatz-)Schallquellen - natürlich mit unterschiedlicher Amplitude und Phase. Um den Gesamtschalldruck an der Mikrofonposition zu bestimmen - müssen ihre lokalen (Schalldruck-)Amplituden "gleichwertig" aufsummiert werden - die eben mit 1/R vom ihrem Abstand zur Primärschallquelle bestimmt sind.

Technisch, aber unsicher - der geometrische Winkel phi repräsentiert nur eine Dimension eines Raumwinkels - der selbst zweidimensional ist. Variiert nun d_phi - etwa bei Integration über b oder R - variiert der zugehörige Raumwinkel im Quadrat dazu.

Aber vielleicht bin ich selbst blos ineiner Denkfalle gefangen

[Peter K]

Hallo Uwe,

Ich finde übrigens, Du hättest seriöserweise die Dimensionen deines Simulationsobjekts mit angeben sollen. Wenn ich das richtig sehe, dann hat die Schallwand wohl rund einen halben Quadratmeter. Dass da in 1m Entfernung noch nicht Fernfeld ist, ist uns beiden ohne Nachrechnung klar.

Hier die Eingabemaske:


und nochmals eine Simu, nun mit 3 und 100 m auf Achse:
Nun sind die Verläufe ähnlicher, aber, welch Überraschung, in der Frequenz verschoben. Somit hat man immer noch in 3 m Entfernung andere Verhältnisse als in der "Unendlichkeitssimu"


Gruß
Peter Krips

[Mr.E]

Die Antwort war an PeterK gerichtet.

Schon klar, ich verstehe nur nicht, warum die Simulation etwas grundlegend anderes betrachten soll als eine Messung.