SUBWOOFER

[walwal]

Wer das wirklich beantworten will, macht folgenden Versuch:

1. Einen Subwoofer mit einem Chassis ansteuern und Pegel messen.
2. Dann bei gleichen Gehäuseabmessungen 4 Chassis ansteuern und wieder messen.
3. Vergleich des berechneten Pegelanstieges (6 dB/Chassis) mit dem gemessenen Pegelanstieg.
4. Die Differenz ist die Wirkung der (4-fach) größeren Membran.

[ropf]

Wer das wirklich beantworten will, macht folgenden Versuch:

1. Einen Subwoofer mit einem Chassis ansteuern und Pegel messen.
2. Dann bei gleichen Gehäuseabmessungen 4 Chassis ansteuern und wieder messen.
3. Vergleich des berechneten Pegelanstieges (6 dB/Chassis) mit dem gemessenen Pegelanstieg.
4. Die Differenz ist die Wirkung der (4-fach) größeren Membran.

Zu 1) soweit klar

Zu 2) Jedes der 4.Chassis in ein eigenes Volumen, also insgesamt 4X so groß wie bei 1?

Zu 3) Die Theorie sagt imho 6db pro Verdoppelung der Chassiszahl - vorausgesetzt sie stehen nah beieinander. Insgesamt also 12db - davon gehen 6db auf das Konto der 4-fachen elektrischen Leistung - die anderen 6 auf das Konto des erhöhten Strahlungswiderstandes der 4-fachen Fläche.

Zu 4) Was sagt deine Messung dazu? Differenz?

---------------------------

Dazu gibt es noch eine Theorie, die sagt: der akustische Wirkungsgrad steigt proportional zum Volumen und mit der 3.Potenz der unteren 3db-Grenzfrequenz - "im Prinzip" unabhängig vom Chassidurchmesser!

Unter diesem Blickwinkel könnte man auch sagen, die 6db zusätzlicher Wirkungsgrad kommen vom 4fachen Volumen - tatsächlich ist das nur eine andere Perspektive auf dasselbe Problem.

Gruß, ropf

[walwal]

Zu 2: ja

Zu 3: ok

Zu 4: Welche Messung? Ich brauche das nicht.

Zur erwähnten Theorie: Potz Blitz, das würde ja alles widerlegen....aber ein größeres Chassis braucht auch ein größeres Volumen, sonst fällt mir dazu nix ein.

[ropf]

Ja hab ich auch nicht schlecht gestaunt - aber beim näher Durchdenken macht das Sinn. Je nach Betrachtungswinkel - bis auf Gehäusevolumen und f3 canceln sich die anderen Parameter bei Variation. Bassreflex bekommt bei dieser Rechnung einen Bonus von 6db

Quelle: Martin Colloms and Paul Darlington, "High Performance
Loudspeakers, Sixth Edition"

P.S.: Natürlich stimmt die Annahme mit der Fläche immer noch. Ein kleinere Membranfläche bezahlst du immer noch mit einer geringeren akustischen Impedanz - dazu noch mit höheren elektrischen Verlusten, weil die Schwingspule nun länger sein muss und ein größerer Teil ausserhalb des Magnetfels sitzt, heizt aber nicht zum Antrieb beiträgt...

Aber dafür gewinnst an den Fronten "Tiefgang" und "kleines Volumen". Wenn du beides nicht brauchst - steht es dir frei, die Membran so leicht zu machen, dass du wieder dieselbe f3 hast - aber dann hast du auch wieder denselben Wirkungsgrad wie mit der großen Membran ...

Natürlich alles nur prinzipiell betrachtet, ungeachtet der konstruktiven Machbarkeit. Aber das war die Eingangsbetrachtung.

[aurelian]

Worauf soll jetzt das Ganze hinaus?

2 gleiche Chassis bei insgesamt gleicher Leistung +3dB
2 gleiche Chassis bei jeweils gleicher Leistung (= insg. doppelte Leistung): +6dB

erreichbarer max. Schalldruck (logischerweise bei doppelter Leistung) + 6dB

Hatten wir mindestens schon gefühlte 100x.


Und was soll jetzt der Unterschied sein, ob die Chassis nahe beisammen sind oder weiter auseinander?

[ropf]

Worauf soll jetzt das Ganze hinaus?

Die Ausgangsfrage war die Bedeutung von Membranfläche, Hub und Verschiebevolumen für Subwoofer - und ob man prinziell Fläche gegen Hub tauschen kann.

Wie bei jedem Vergleich - seien es nun Äpfel und Birnen, oder Kurz- und Langhubchassis - muss man eine gemeinsame Basis finden - etwas, was bei Variation der Parameter gleich bleibt.

Für Lautsprecher gibt es eine solche Basis in Form eines allgemeinen Zusammenhangs von Gehäusevolumen, Tiefgang und Wirkungsgrad - nennen wir ihn "Raum das Möglichen".

Ein Vergleich konstruktiver Varianten (wie Membranfläche und Hub) muss auf den selben Punkt in diesem Raum bezogen werden, damit er irgendeine Aussagekraft hat.

Und es läuft darauf hinaus, dass das Chassis mit 5cm² Fläche und 1m Hub dem mit 500cm² Fläche und 1cm Hub "im Prinzip" gleichwertig ist. (was nichts über das "konstruktiv Mögliche" oder Sinnvolle aussagt)

Bin gespannt, was die Ingenieurwissenschaftsfraktion dazu sagt, die das ja so vehement bestreitet.

Und was soll jetzt der Unterschied sein, ob die Chassis nahe beisammen sind oder weiter auseinander?

Die +3db bei gleicher elektrischer Leistung gibt es eben nur, wenn die Chassismittelpunkte weniger als eine hable Wellenlänge entfernt sind - hatten wir kürzlich hier.

Gruß, ropf

[Nailhead]

Bin gespannt, was die Ingenieurwissenschaftsfraktion dazu sagt, die das ja so vehement bestreitet.

Na die hat doch alles schon erklärt. Man muss bei diesen Betrachtungen den Strahlungswiderstand mit einbeziehen.

Gerne mal einen Blick hierauf werfen:

http://www.staff.hs-mittweida.de/~pwill/kolbst.pdf

Auf Seite 6 sieht man auch eine schöne Grafik bzgl. des Strahlungswiderstandes.

Der Realteil des Strahlungswiderstand ist proportional zur Fläche des Strahlers. Das heißt auf deutsch: Man muss also die Fläche des Strahlers zwingend mit in die Betrachtung mit ein beziehen. (Und nicht nur das Verschiebevolumen!)

Um sich das für Nicht-Ingenieurswissenschaftler-Fraktions-Mitlgieder schlecht greifbare Phänomen des Strahlungswiderstandes sich etwas besser vorstellen zu können, folgende, etwas übertriebene Analogie:

Wir nehmen zunächst Wasser anstatt Luft als Medium. Und wir sitzen in einer Badewanne, die beinahe randvoll ist. Nun wollen wir möglichst viel Wasser aus der Wanne heraus befördern. Wir nehmen eine Nadel und wedeln mit dieser Nadel mit 1m Hub 10 mal pro Sekunde hin und her.
Nun wiederholen wir das Gedankenexperiment mit einem großen Padel und führen dies mit 1cm Hub 10 mal pro Sekunde hin und her.

Ich hoffe nun ist es der Ich-bleib-mit-meinem-Wissen-stehen-und-will-nix-neues-lernen-Fraktion auch etwas klarer.

Grüße

[walwal]

Wenn der Strahlungswiderstand irelevant wäre, könnte man sich ja Hörner sparen. Da sie aber funktionieren.....

Kann man die letzte Formel mal mit praktischen Beispielen etwas anschaulicher machen? Zumal die Formel dimensionslos ist, wenn ich das richtig sehe.

Nachtrag: Das spricht auch für OB/Ripol/Dipol, da diese eine große Fläche haben.

[ropf]

Na die hat doch alles schon erklärt. Man muss bei diesen Betrachtungen den Strahlungswiderstand mit einbeziehen...Der Realteil des Strahlungswiderstand ist proportional zur Fläche des Strahlers.

Ähm - im Gegenteil zu deiner Aussage lese den Realteil des Strahlungswiderstands sogar proportional zum Quadrat der Strahlerfläche (Re{Zk}, 2.Gleichung auf Seite 6 deines Papers, für w*R0/c<<1)

Fassen wir den Rest mal in triviale Geichungen ohne Integrale.

Strahlungswiderstand Z (den "Realteil des" spare ich mir jetzt mal der Kürze halber):

(1) Z ~ A²

Die Schallschnelle s (genauer deren Anteil normal zur LS-Membran) ist gleich der Membrangeschwindigkeit und ergibt sich aus den allgemeinen Gesetzen der Mechanik aus dem Hub h und der Frequenz f:

(2) s = 2pi * f * h²

bzw. s ~ h²

Nach dem "ohmschen Gesetz der Akustik" ist der Schalldruck p das Produkt aus Schallschnelle s und dem Realteil des akustischen Strahlungswiderstandes Z:

(3) p = s * Z

und durch Einsetzen von (1) und (2) in (3)

p ~ h² * A²

Dämmerts? Als Vergleichsbedingung haben wir ein gleichbleibendes Hubvolumen vorausgesetzt, stillschweigend auch gleiche Frequenz:

V1 = V2
--> A1 * h1 = A2 * h2
--> (A1 * h1)² = (A2 * h2)²
--> p1 = p2

Soll ich unter solchen Trivialkram wirklich ein QED druntersetzen?

Ich beschränk mich auf Grüße von der Ich_lass_mir_kein_X_für_ein_U_vormachen_egal_wer_m it_welchem_Papier_wedelt-Fraktion.

/ropf

[Nailhead]

Ähm - im Gegenteil zu deiner Aussage lese den Realteil des Strahlungswiderstands sogar proportional zum Quadrat der Strahlerfläche (Re{Zk}, 2.Gleichung auf Seite 6 deines Papers, für w*R0/c<<1)

Leider ist für praktische Fälle w*R0/c eben nicht <<1, sondern genau im Übergangsbereich. Es können in der Praxis *) Werte über 1, etwas unter 1 und eben <<1 erreicht werden. Somit sind deine Schlussfolgerungen leider falsch.

*)
- Große Lautsprecher und Frequenzen um die 100Hz sind etwas unter 1
- mehrere große Tieftöner können sogar im Bass über 1 kommen
- kleine Tiefmitteltöner und Frequenzen unter 100Hz sind dann <<1.



P.S.: Zügele bitte deinen arroganten Tonfall etwas.

[Frank]

seufz

[walwal]

Mal etwas einfacher dargestellt:

"....Strahlungswiderstand

Schwingt eine Membran mit tiefer Frequenz (also langsamer Bewegung) so weicht die Luft dieser Membranbewegung vorwiegend seitlich aus anstatt zu einer (hörbaren) Druckwelle komprimiert zu werden. Es entsteht wenig hörbarer Schalldruck, die Membran erfährt kaum einen Luftwiderstand (=Strahlungswiderstand) während der Hubbewegung.

Bei höheren Frequenzen jedoch kann die Luft nicht rechtzeitig ausweichen, wird vor der Membran unter Druck gesetzt und diese "spürt" dadurch auch einen entsprechend höheren Strahlungswiderstand. Dabei wird wirksam Schalldruck erzeugt.

Quantitativ formuliert sehen die Verhältnisse so aus: Solange die halbe Wellenlänge grösser als der Membrandurchmesser bleibt steigt der Strahlungswiderstand an, bis in etwa Gleichstand herrscht (Durchmesser = ca. halbe Wellenlänge; z.B. 17 cm Konus bei 1 kHz). Ab hier bleibt der Strahlungswiderstand bei weiter steigender Frequenz (die Membran wird immer grösser im Vergleich zur Wellenlänge) einigermassen konstant.

Für die Schalldruckerzeugung bedeutet das: mit abnehmender Frequenz muss der Membranhub pro Oktave verdoppelt werden um konstanten Schalldruck zu erzeugen...."

http://www.haigner.com/content_de/technik2.htm

d.h. bei 35 cm Durchmesser fällt der Strahlungswiderstand (damit der Wirkungsgrad) unter 500 Hz ab. Somit sind alle TT prinzipiell zu klein, kleinere schlechter als größere.


"...Eine schwingende Membran, die akustische Energie an die Luft abgibt, entzieht diese Energie dem schwingenden System. Das ist vergleichbar mit einem Widerstand, der elektrische Energie in Wärmeenergie umwandelt und diese dann als Wärmestrahlung abgibt. Wie effektiv eine schwingende Membran ihre mechanische Energie in akustische Energie umwandeln kann, wird durch ihren Strahlungswiderstand Zr beschrieben. Der Strahlungswiderstand einer Membran teilt sich auf in: - Wirkanteil (Schallabstrahlung) - Blindanteil Der Stahlungswiderstand ist frequenzabhängig und abhängig von der Membranfläche. Je größer die Membranfläche, desto größer ist der Strahlungswiderstand. Dies bedeutet, dass mit großen Membranflächen tiefe Frequenzen besser wiedergegeben werden können..."

http://www.visaton.de/de/techn_grundlagen/lexikonneu/S/134.html

Was sagen Experten?

"...Beitragvon G. Nubert » Do 20. Jan 2005, 00:32
.... wie ist der Zusammenhang zwischen Membranfläche, maximaler Membranhub und maximaler Lautstärke/Belastbarkeit?
- um wieviel erhöht sich der Schalldruck, wenn 2 Chassis gegenüber einem eingesetzt werden - +3 oder +6 oder +10dB?


Es ist prinzipiell egal, ob ein halber Liter "Verschiebe-Volumen" durch eine Membran mit 500 cm² und 1 cm Hub (peak/peak) oder 100 cm² mit 5 cm Hub erzielt werden.

Bei ähnlicher Chassis-Technologie wird die Lösung mit 1 cm Hub wohl etwas weniger Verzerrungen haben.

Die Unterschiede bei den auf dem Markt befindlichen Chassis sind aber so groß, dass man mit großem Hub trotzdem zu den besten Werten im "Wettbewerbsfeld" kommen kann.

2 Chassis, die relativ nahe beieinander sind, erhöhen den Schalldruck um 6 dB, weil sich dabei der Wirkungsgrad jedes der beiden Einzelchassis durch den nun höheren Strahlungswiderstand verdoppelt.

Gruß, G. Nubert ...."

http://www.nubert-forum.de/nuforum/viewtopic.php?t=8641

Mein Fazit: Es interessiert nur das Verschiebevolumen (bei gleicher Bauart), vorausgesetzt, man überfordert das Chassis und den Verstärker nicht.

[ropf]

Leider ist für praktische Fälle w*R0/c eben nicht <<1, sondern genau im Übergangsbereich. Es können in der Praxis *) Werte über 1, etwas unter 1 und eben <<1 erreicht werden. Somit sind deine Schlussfolgerungen leider falsch...

mein Gott - wann man mal ne Stunde später drüberliest, was man so verzapft --- ich lass den Kram zur Abschreckung mal stehen

Also - das "<<" war unberechtigt. In dem Bereich wR/c < 1, wo wir uns mit Subwoofern üblicherweise bewegen, ist re(Z)~R², also proportional zu A, wie du gesagt hast.

Der 2.Fehler betrifft s, die Schnelle ist natürlich nicht quadratisch, sondern proportional zum Hub.

Witzigerweise gleichen sich beide Fehler aus.

Die Aussage "zwei Treiber erzeugen den gleichen Schalldruck, wenn sie denselben Volumenhub vollführen" bleibt bestehen. Der Verlust an Strahlungswiderstand bei abnehmender Fläche wird durch die Zunahme an Schnelle ausgeglichen.

(natürlich nur bevor nennenswerte Bündelung einsetzt (wR/c<1))

/ropf

[riwei]

Wo ist ein knackiger Bass ?
Warum klingt der SUB dumpf oder warum taumelt er?

Diese Fragen wollte ich mit der Verhältnisrechnung der beiden Membranmassen und über das Verschiebevolumen (Hub*Membranfläche) beantworten.

Das war FALSCH

Ich bin kein Ingenieurwissenschaftler, aber einfache Zusammenhänge kann ich nachvollziehen.

Ein- und Ausschwingverhalten braucht einen mathematischen Ansatz wie unter #1 beschrieben. Hier wird die Verhältnisrechnung neu definiert.
Aus der Berechnung ist zu ersehen, dass der SUB (TIW250) die Qualität der beiden Lautsprecher (L+R) (2*AL170) nicht erreichen kann.

Ob die Zusammenhänge ihre Richtigkeit haben, kann das Forum in der Diskussion entscheiden.

Gruß Richard

[Cpt. Jack Sparrow]

Das diese These nicht haltbar ist, wurde von kboe bereits beantwortet. Siehe hier.

Um weiteres Hin und Her zu unterbinden --> dicht.