Was macht den Schall beim BRrohr? - Eine Erklärung

[Hiege]

Joa ich seh das alles nicht so eng,
wenn es wer nun wirklich ganz genau wissen will,
wird er sich schon den weg durch die Mathematik bahnen.

Ich finde es auf Jedenfall gut,
das es von Vielen Personen auf verschiedene weise erklärt worden ist.
BR ist einfach nur ein von einer Seite der Lautsprechermembran angekoppelt/angetriebene Helmholtzresonator.
Welchen man nicht als masse Feder betrachten darf sondern eher Feder Beschleunigung und BR-Rohrluft. (Korrigiert mich wenn es Falsch ist)

Die Grafik vom 2 Beitrag veranschaulicht gut, wie der Lautsprecher unter der Resonanzfrequenz nur sinnlos luft verschiebt, jetzt ist mir auch klar warum geschlossene Systeme teilweise einen höheren Tiefgang wie die BR Varianten,
Der schall wird ja Formlich vernichtet.

[Jakob]

Hallöchen!

Sorry, dass es so lange gedauert hat, bis ich mich jetzt wieder melde.
Ich muss gestehen ich wusste einfach nicht mehr was ich schreiben sollte... und weis es jetzt auch noch nicht so ganz.
Irgendwie geht das Thema in eine komische Richtung. Da ich aber keine Lust hab über die Richtigkeit von Analogien oder abgeleiteten Größen zu diskutieren bleibt mir eigentlich nicht mehr viel über.

Die Wahrheit ist, ich kann den Phasengang - für mich - nicht zufriedenstellend ohne Formeln erklären (habs im Trockenversuch mehrfach ausprobiert). Vielleicht jemandem mit genug Wissen über Resoanzkreise, aber dem Durchschnittsbürger nicht.
Den Amplitudengang hat Fosti schon recht gut auf den Punkt gebracht, das brauch ich nicht nochmal in meinen Worten zu schreiben.

LG Jakob

[Fosti]

ja das ginge tatsächlich, da man das magnetische Feld als relativistische Korrektur des elektrischen Feldes auffassen kann (was Maxwell natürlich nicht wissen)konnte, wurde uns der glückliche Umstand beschert, dass diese 4 Formeln von Einsteins Relativitätstheorie nicht tangiert wurden.

Man kann das so machen: Magnetfeldterme raus, Einstein'sche Korrekturterme rein und los.....symmetrischer vielleicht, aber bestimmt nicht einfacher

Naja, die meisten Einheiten sind ja nicht elementar, sondern zusammengesetzt. Keiner stört sich daran, dass die "krumme" Einheit kg*m^2/(s^3*A) für die elektrische Spannung Volt steht

richtig - das elektrische potential ist eine abgeleitete einheit, und deshalb zur erklärung der resonanz in einem induk/kapaz-system tatsächlich nicht geeignet. vielmehr wird man das systemverhalten über den (pendelnden) fluss einer geladenen substanz physikalisch richtig auf seinen urgrund zurückführen. ob man dabei das magnetische feld inner spule als relativistisch retardiertes elektrisches feld erklärt, bleibt dahingestellt. symmetrischer wäre es

[Fosti]

Naja, die meisten Einheiten sind ja nicht elementar, sondern zusammengesetzt. Keiner stört sich daran, dass die "krumme" Einheit kg*m^2/(s^3*A) für die elektrische Spannung Volt steht

...
Das ergibt zwar erstmal komische Einheiten, gegen die sich krabat sträubt.

nix! die krummen maßeinheiten zeigen, dass die bauelemente des systems "akustischer masse/feder-resonator" (mit der berüchtigten "akustischen masse") nicht elementar sind. eine erklärung des resonators wollte ich aber nur als herleitung aus elementaren "ersten prinzipien" akzeptieren. das sträuben war eines gegen ingenieurstechnisch motivierte analogien, die ganz wesentliche eigenschaften hier (tunnelfläche zur kopplung von V und m) wegabstrahieren, bevor man das system verstanden hat.

vieleicht tuen sich ingenieure so schwer, weil sie so ausgebildet werden. sie verwenden immer schon geklärte zusammenhänge in ihren berechnungen, und optimieren nur noch letztere.

Er hat aber in seiner physikalischen Intuition ...

das ist ungefähr so, als würdest du einem bäcker intuition zusprechen, weil er eine mehltüte verletzungsfrei öffnen kann. soviel lob muss selbst für den gebeutelten >> "4'33''" nicht sein- finde ich .

[Fosti]

Schön für Dich Jan! Hat hier aber mit dem thread nichts zu tun!

Vielleicht hört man ja noch mal von dieser bahnbrechenden Abstimmung, ich befürchte aber nicht.

BTW bringst Du da einiges durcheinander bzw. ist noch nicht ganz ausgoren:

Wie kann eine Länge ein Bruchteil ein Fläche sein?
Außrdem: +- 6,5 cm Hub?!

[Fosti]

Nachtrag: Jetzt werden einige kommen und sagen ist ja doch ein Feder-Masse-System.

Die mechanische Masse ist aber nicht maßgebend, denn sonst würde ich ja die Reso durch eine Querschnittsvergrößerung des Rohrs absenken können, da die Luftmasse im Rohr steigt....tut sie aber nicht, anders als bei einer Verlängerung des Rohrs, da erhöhe ich zwar auch die Luftmasse, aber die hat mit den akustischen Verhältnissen nix zu tun.

Es ist besser von Trägheiten=inertia zu sprechen und da erkennt man es einfach durch "lesen" der Formel:

Mechanische Trägheit(=Masse): m = rho*l*A

Akustische Trägheit: m_a = rho*l/A

Das ergibt zwar erstmal komische Einheiten, gegen die sich krabat sträubt. Er hat aber in seiner physikalischen Intuition es auf ein noch allgemeineres System zurückgeführt und ist der Falle der mechanischen Masse gar nicht erst aufgesessen. und nebenbei ganz anschaulich bewiesen, dass durch mehrere unterschiedliche Ports ich nicht auch mehrer Resos generiere. Das fand ich toll und entspricht meinem leitspruch, dass nach den Grundlagen nicht mehr viel kommt!

EDIT: Oh sorry streiche krabat und ersetze durch 4'33" aus http://www.audioavid.com/wbb2/thread.php?threadid=3074

[Fosti]

Und dann schau Dir mal die Phasenbeziehung zwischen anregender Membran und Luftpropfen um die Resonanzfrequenz an. Der treffendere Name für eine Bassreflexbox ist deshalb auch Phasenumkehrbox....

Du hast die Phasenbeziehungen zwischen den Geschwindigkeiten der Membran (welche ja dem Schallfluss proportional ist) und der des Luftpropfens in den Bodediagrammen richtig dargestellt (mit -90° bei der Reso). Bei einem idealen Lautsprecher liegen zwischen Geschindigkeit der Membran und abgestrahltem Schalldruck ja bekanntlich 90°.

....und beim Propfen auch!

Jetzt darfst Du einmal raten, wie die Schalldruckverhältnisse zwischen Membran und Port bei der reso sind!

a) 0°
b) 180°
c) weiß nicht

[Fosti]

@Fosti
Danke für das zitieren des Textes.
Leider reden wir offensichtlich aneinander vorbei. Es ist mir von Anfang an NICHT darum gegangen NUR die Resonanzfrequenz auszurechnen. Wenn dem so wäre, hätte ich es anderes gemacht. Vielleicht die beiden Energien: potentiell (zusammen gequetschtes Luftvolumen) und kinetisch (bewegter Luftpfropfen) gleich gesetzt.

Nee, reden wir nicht. Wenn Du den mechanischen Einmassen-Schwingers mit Kraft- oder Geschwindigkeitsanregung (F oder v der Quelle) verstanden hast kannst Du das im 10. Sem ja wohl locker auf das System auf das System des akustischen Schwingers aus der akustischen Feder s_a und der akustischen Masse m_a des Luftpropfens mit Anregung des Systems durch die Membran (Schalldruck p oder Schallfluss q) übertragen.....

Und dann schau Dir mal die Phasenbeziehung zwischen anregender Membran und Luftpropfen um die Resonanzfrequenz an. Der treffendere Name für eine Bassreflexbox ist deshalb auch Phasenumkehrbox....

Dass das ganze nur um diese Resonanz geschieht kann man z.B. mit den Bode-Diagrammen zeigen (wie Du in Deinem Eingangspost) oder anschaulich: Bewegt sich die Membran gaaaanz langsam wird die Luft im Propfen im Takt (in Phase) mitbewegt (akust. KS) bei der Reso ist der Schallfluss maximal und durch die Phasenverschiebung gibt es einen Schalldruckgewinn außerhalb der Box. bei gaaaanz hohen Frequenzen macht aber der Propfen keinen Schallfluss mehr. (Ganz genau so wie beim Einmassenschwinger.

@Fosti
...
Mit ein bisschen Nachdenken könnte man sicher auch das Flächenverhältnis (Membran/BR-Rohr) noch direkt reinrechnen.

Klar die Fläche des Rohres ist oben schon mit drin und die der Membran kannst Du in den Anregungstermen auch mit aufnehmen

[Jakob]

Guten Morgen!

@Violoncello
Dann wünsch ich dir mal viel Erfolg.
Ist nicht gerade die einfachste Prüfung im Studium. Ich würde dir ja meine Hilfe anbieten, aber 1. ist es bei mir doch schon ein paar Semester her und 2. scheinst du nicht so, als ob du Hilfe bräuchtest.

@Fosti
Danke für das zitieren des Textes.
Leider reden wir offensichtlich aneinander vorbei. Es ist mir von Anfang an NICHT darum gegangen NUR die Resonanzfrequenz auszurechnen. Wenn dem so wäre, hätte ich es anderes gemacht. Vielleicht die beiden Energien: potentiell (zusammen gequetschtes Luftvolumen) und kinetisch (bewegter Luftpfropfen) gleich gesetzt.
Mit ein bisschen Nachdenken könnte man sicher auch das Flächenverhältnis (Membran/BR-Rohr) noch direkt reinrechnen.

Aber mir ging es um mehr als nur: Wo is die Resonanz?
Sondern zB. warum wirkt das System nur bei eben dieser Frequenz, und wie wirkt es andereswo?

@gutjan
Du schreibst über ein anderes Thema kommt mir vor.
Hier geht es um den Gesamtaufbau BR-Box und wie das zusammenwirkt (zumindest versuche ich, dass es darum geht).
Du betrachtest die Strömung im Rohr (zumindest kommt es mir so vor), welche ich einfach konphas schwingen lasse. Dafür ersetze ich deine Reibung (Laminare Strömung + eventuellen sonstigen Energieabfall) simpel durch einen Widerstand R. Dies reicht für die abstrahierete Betrachtung vollkommen aus.
Grenzen hat das ganze nur, sobald die Geschwindigkeit - im Rohr - zu groß wird. Dafür gibt es empirische Abschätzformeln. Diese geben eine grobe Grenze an ab welcher die Luftverwirbelungen selbst zu laute Geräusche erzeugen beginnen. Ab dort stimmt auch meine Vereinfachung mit R nicht mehr.
Der Zusammenhang dabei wird aber über das max. verschobene Luftvolumen (=(x_max-x_min) * A_Lsp) zur Fläche des Rohres hergestellt (dort muss ja auch die Luft durch). Mit der Länge des Rohres hat dies direkt mal gar nichts zu tun. Wenn du die Resonanzfrequenz fixierst könntest du darüber einen Bezug herstellen.
Mit der Masse des Lautsprechers hat dies ganze dann noch weniger gemein. Diese fliest zwar in die Resonanzfrequenz des Lsp ein (Feder müsste fixiert werden) aber wer sagst, dass die Resoanzfrequenz des Lsp auch die Abstimmfrequenz des BR-Resonators ist?
Es ist als würdest du jeden ursprünglichen Einflussfaktor durch 3 neue ersetzen wollen. Dadruch wirds nicht einfacher, das versprech ich dir.

@all
Ich muss leider eine vereinfachte Erklärung des Gesamtprinzipes - in Worten - noch schuldig bleiben. Hab mir wirklich den Kopf zerbrochen wie ich das gut und möglichst vollständig rüberbringen kann... Weil nur Formelnerklärungen will auch niemand lesen. Ich bin zuversichtlich, dass mir noch was einfällt.

LG Jakob

[Fosti]

Zu Auflockerung,

.....
Kontrollrechnung für einfache Überprüfung der Bassreflex-Rohr-Funktion:

Die optimale Reflexrohrlänge Lr bei errechnetem Innenrohrdurchmesser aus max.lin. Membranauslenkung xmax [mm] und der Abstimmfrequenz fb [Hz] ist gegeben,
wenn die Luftmasse im Rohr 3-5[%] von Mms [g] beträgt.

Gruß Jan

Du versuchst es immer wieder, aber ich Falle nicht drauf rein. Würdest Du so freundlich sein, deine Behauptung zu belegen?!

Vor ein paar Tagen war es noch exakt Mms!

[Fosti]

Echt hat er? Er hat 2 Beiträge geschrieben, dort hab ich diesbezüglich nix gefunden. Hast du ev. einen Link? oder ist der Beitrag doch von jemand anderes?

LG Jakob

Ja, 2 Beiträge reichen auch! Hier Violoncello's 2. Post:

Die akustische Masse eines Luftpfropfens ist gegeben als:

m_a = m/A² = (rho * l) / A

wobei m = Masse,
A = Querschnittsfläche,
l = Länge des Luftpfropfens
und rho = Dichte der Luft

Während die akustische Federhärte eines geschlossenen Gehäuses gegeben ist als:

s_a = (rho * c²) / V

mit c = Schallgeschwindigkeit
und V = Volumen

Mit dem Schalldruck p = F/A und dem Schallfluss q = v*A

kann man schreiben:

p = m_a*dq/dt analog zu F = m*dv/dt (=m*a) und

p = s_a*integral(q*dt) analog zu F = c*integral(v*dt) (= c*x)

so kommt man beim mechanischen System auf die

mechanische Resonanzfrequenz f = 1/(2*pi)*wurzel(c/m) bzw.

akustische Resonanzfrequenz f = 1/(2*pi)*wurzel(s_a/m_a)

Setze aus Vio's 2. Post: für s_a und m_a ein und....voila da steht Vio's 1. Post:

Schlussendlich dann die Näherungsformel für die Resonanzfrequenz, ebenfalls aus genanntem Skript entnommen:


Wobei:
f_H = Helmholtz-Resonanzfrequenz
c = Schallgeschwindigkeit
A_H = Querschnittsfläche des Rohrs
V_H = Gehäusevolumen
l_Heff = effektive Rohrlänge ~ l_H + 0,85 * d_H
mit l_H = Rohrlänge und d_H = Rohrdurchmesser

[Violoncello]

Echt hat er?

Nein, hat er nicht . Ich hatte eigentlich nur eine Erklärung anhand dem in EAkustik gelehrten Modell versucht, das dann aber schnell aufgegeben, da ich eingesehen habe, dass die Zusammenhänge des Modells ohne Kenntnis des Selbigen nichts bringen.

Deswegen fasziniert mich auch dein Ansatz so, weil er ohne diese ganzen Analogien auskommt .

10.Sem. Du?

4.Semester - also ist das für mich grade eh brandaktuell, nächste Woche Klausuren in EAkustik VO und UE

@Fosti
Ich glaube du machst es nicht besser Fosti.

einen hab' ich noch: http://www.youtube.com/watch?v=iMDTcMD6pOw

@Timo

ich finde den von ihm ventilierten ansatz, auch fachaufsätze "zu 50%" auch für den anderweitig (aus)gebildete leser zu schreiben etwas altbacken, to say the best ... .

@ krabat (sorry, muss sein)

man kann nicht alles jedem immer erklären. ich guck mir jetzt mal was lustigeres an >> http://www.youtube.com/watch?v=25haxRuZQUk