Was macht den Schall beim BRrohr? - Eine Erklärung

[Jakob]

Ach jetzt komm, die Begriffe "Laplace" und "Fourier"-Transformation waren ja primär da um Eindruck zu schinden.
Der Übergang auf Zeiger und die Geschichte mit (j*w) ist doch wirklich Elektrotechnik-Grundlagen. Das war bei mir im 1.Semester. Der typsiche Elektrotechnik-HTL-Schüler (sorry, österreichisches Schulsystem) hat das nach 2 Jahren (mit ca. 16 Jahren) drauf. Keiner ist sich bewusst, wieso das geht und warum genau, aber verwenden tut man das lange bevor man überhaupt weis was eine Transformation ist.
Wenn es die Sache besser macht, nehm ich die zwei Begriffe auch gern aus dem Post raus (solange ich es noch ändern kann).

Wie jetzt, das hat Violoncello in geschlossenen Thread doch schon erklärt!

Echt hat er? Er hat 2 Beiträge geschrieben, dort hab ich diesbezüglich nix gefunden. Hast du ev. einen Link? oder ist der Beitrag doch von jemand anderes?

LG Jakob

[Fosti]

.....
Als Eckpfeiler: Es muss erklärt sein, warum bei tiefen Frequenzen ein akustischer Kurzschluss entsteht, der Phasenversatz 90° ist bei Resonanz und warum bei hohen Frequenzen nix mehr/wenig aus dem Rohr rauskommt.

LG Jakob

Wie jetzt, das hat Violoncello in geschlossenen Thread doch schon erklärt!

[Fosti]

@Fosti
Ich glaube du machst es nicht besser Fosti.

Eigenfunktion? Funktion mit der ein System ausklingt?
Ich weis was damit gemeint ist, aber kann man sich damit die Resonanz bei einer BR-Box wirklich besser vorstellen?

....
LG Jakob

Findste?! Ich glaube die meisten haben weniger Probleme, das Auslenken und Loslassen eines Feder-Masse-Systems auf die krabat'schen Erlärungen zwischen den Verhältnissen im Port zum angekoppelten Volumen zu übertragen, als mal eben in die Welt der Gauß'schen Zahlenebene oder die Laplace-Transformation einzutauchen....

Wenn der LS es schafft diese Verhältnisse anzuregen, befindet sich das System in Resonanz. Wenn es dazu noch schwach genug gedämpft ist, kommt es auch noch zu einer Resonanzüberhöhung.

[Jakob]

@Fosti
Ich glaube du machst es nicht besser Fosti.

Eigenfunktion? Funktion mit der ein System ausklingt?
Ich weis was damit gemeint ist, aber kann man sich damit die Resonanz bei einer BR-Box wirklich besser vorstellen?

@Timo
Was die Auführung soll? Zum einen klarerweise mal in "Hard Facts" Ergebnisse haben welche - in den angegebenen Grenzen/Näherungen - das Zusammenwirken erklären sollen. Ich hab das so noch nirgends gefunden. Das ist was, das hat mich selbst brennend interessiert, aber eben vermutlich auch andere. Daher meine - leider schwer verständichen, langen - Posts.

Ich finde deinen Ansatz verständlich zu schreiben supi. Auch wenn ich deine Meinung nicht bis ins Extreme teile, aber das muss ja auch nicht sein.
Das meine Herleitung niemandem was gebracht hat stimmt schon mal nicht, mir hats was gebracht.

@ krabat (sorry, muss sein)
Zu deiner Erklärung:
Das ist keine saubere Erklärung. Lücken:
- Was ist "zum größeren teil ist das einfach nur eine bloße hin- und herbewegung (akustische "blindleistung")" Wann ist dieses hin und her akustisch wirksam und wann nicht? Das fehlt irgendwie...
- "zu einem kleineren teil vermittelt die beschleunigung der luft aber auch einen druck" Hatten wir schon, es ist nicht die Bescheunigung sondern die Schnelle/Geschwindigkeit. Falls du darüber diskutieren willst, bitte gerne, aber dann direkt und nicht einfach ignorieren.
- Zum Schluss: was ist die "Thiele/Small-darstellung". Gibt es die? Ich weis was Thiele-Small-Parameter sind. Aber ich hab keine Ahnung was du mit der Darstellung meinst. (Ist eine ernst gemeinte Frage, kann leicht sein, dass ich da was nicht weis).

In jedem Fall ist das für mich noch keine Erklärung, sorry krabat.
Als Eckpfeiler: Es muss erklärt sein, warum bei tiefen Frequenzen ein akustischer Kurzschluss entsteht, der Phasenversatz 90° ist bei Resonanz und warum bei hohen Frequenzen nix mehr/wenig aus dem Rohr rauskommt.

LG Jakob

@krabat
Ich finde du hast das eh gut beschrieben.

ich bleibe aber fürchterlich unzufrieden mit mir

Allerdings hast du "nur" erklärt, wie ein typischer Resoanzkreis funktioniert.
Die Koppelung über die Flächen ist in diesem akustischen Resonanzfall klarerweise was besonders, ...

eben drum!

... Zusammenhang zwischen der Schallabstrahlung von der Membran direkt an die Luft und dem des BR-Rohres haben will.

das rohr pustet luft aus dem gehäuse heraus respektive saugt sie herein. dabei drückt sie die umgebende luft weg, respektive zieht sie heran. zum größeren teil ist das einfach nur eine bloße hin- und herbewegung (akustische "blindleistung"). zu einem kleineren teil vermittelt diese beschleunigung der luft aber auch einen wechselnden druck. das ist der schall, der sich von der quelle, dem rohr als welle wegbewegt (akustische "wirkleistung"). das zusammenwirken von membranschall und rohrschall ist in der Thiele/Small-darstellung zu verstehen und nicht so einfach. gar nicht in worte zu fassen!

... dass die meisten Forums-Leser ein Grundverständnis der Elektrotechnik haben, einfach weil man ja schon beim Weichenbau ein wenig Ahnung haben sollte von dem Zeug. ...

man will erst gar nicht, hat es geheissen! das war der anstoss für den "streit". einige haben sich derlei themen schlicht verbeten ... und durch lärmen, wenn man das verkürzt so sagen darf, die schließung des threads bewirkt.

aber genug jetzt mit "@krabat" - ich will keinen ärger.

Dank!

[Timo]

... LG Jakob

danke dir jakob, ... hab ne weile gebraucht aber es ist mit der zeit verständlich, obwohl ich nicht alles begriffen habe ... mein studium ist zwar ne weile her aber man kann sich auch nach 20 jahren noch einarbeiten, aber, ... wie fosti schon schrieb, von allen freunden hier im forum sollten es keine handvoll geben die es verstehen, ... was soll dann die ausführung, ...

ein steckenpferd von mir ist, dass ich seit 20 jahren immer mal wieder diplomarbeiten, heute master thesis betreue, ... und mein leitsatz zu anfang, so zu schrieben dass auch fachfremde es verstehen, ... das geht sogar so weit dass eine publikation so geschrieben werden muss dass man min 50 prozent der menschheit erreicht, und hier wird es schwerig.
eine arbeit welche ich gelesen habe und mit schlecht bewertet habe war die herleitung der sprachsteuerung von robotern, eine mathematische herleitung, ... selbst ein befreundeter professor tat sich schwer mit dieser arbeit, ... der student musste gehörig nachbessern und zwar mit diagrammen und bildern dass viele es verstehen, ...

eine konstruktive arbeit wiederum mit vielen skizzen und konstruktionen konnte durch etwas mathematik aufgewertet werden, ... nur eine solche herleitung bring niemand etwas.

ich denke das weißt du selbst, dass du wenig rückmeldungen bekommen wirst, ...
ich danke dir trotzdem, ...

gruß timo

[Fosti]

Der "Resonanzfall" ist eigentlich auch ganz einfach und allgemein erklärt:

Wenn man ein System mit seiner Eigenfunktion anregt!

OK die "Eigenfunktion" wird nicht geläufig sein, aber sie bezeichnet nichts anderes, als die Funktion, mit der das System "natürlicherweise" ausklingt.

"Natürlicherweise" bedeutet dabei ohne anregende Quellen, also z.B. das Auschwingen eines Feder-Masse-Dämpfer-Systems.....aber auch das einfache Entladen eines Kondensators, d.h. für den Resonanzfall muss das System auch nicht unbedingt schwingungsfähig sein.

[Jakob]

@krabat
Ich finde du hast das eh gut beschrieben.
Allerdings hast du "nur" erklärt, wie ein typischer Resoanzkreis funktioniert.
Die Koppelung über die Flächen ist in diesem akustischen Resonanzfall klarerweise was besonders, aber es ändert das Grundprinzip nicht.
Welches du ja gut beschrieben hast.

Wenn ich nun allerdings weiter Frage (und irgendwie bin ich davon ausgeganen, dass die meisten das tun) komm ich unweigerlich an den Punkt, wo ich einen Zusammenhang zwischen der Schallabstrahlung von der Membran direkt an die Luft und dem des BR-Rohres haben will.
Also die Frage: Wie spielen diese beiden Quellen zusammen.
Falls du es schaffst, dies auch noch einfach zu erklären (so das nicht hunderte Fragen offen bleiben) können wir drüber reden, ob ich nicht doch zu mathefixiert bin.

@Fosti
Ja ist mir schon bewusst. Immer wieder verwunderlich das die mathematischen Konstrukte doch so gut funktionieren.
Ich muss gestehen, ich bin davon ausgegangen, dass die meisten Forums-Leser ein Grundverständnis der Elektrotechnik haben, einfach weil man ja schon beim Weichenbau ein wenig Ahnung haben sollte von dem Zeug.

@all
Ich werde mir das nochmal durch den Kopf gehen lassen.
Vielleicht schaffe ich doch eine simple Erklärung welche nicht hunderte Fragen offenlässt..
Man wird sehen.

LG Jakob

[Fosti]

Tja, sorry für die Mühe Jakob, aber das wird den allermeisten hier weit weniger verständlich sein, als der von mir verlinkte Thread im audioavid.

Dass die Verwendung komplexer Zahlen bei der Berechnung harmonischer Vorgänge hilfreich ist, es sich ABER NUR UM REINE RECHENGRÖSSEN handelt, mag Dir vielleicht(?) klar sein, aber ANSCHAULICHER wird es dadurch nicht.

Das ist so "verständlich" als wenn man Wirk- und Blindleistung als Real- und Imaginärteil der komplexen Scheinleistung "erklärt".....als Rechengrößen ist das topp, aber....

Du siehst ja selbst zu welch ausufernden Erklärungen eines simplen Umstands das führt.

He krabat!
...
Die erste Ableitung der Geschwindigkeit ist übrigens die Beschleunigung (hast du vermutlich unglücklich geschrieben).
...
Was ist (für dich) die Resonanzbedingung?
...
Die Sache ist einfach, dass man ohne die ganze Mathematik dahinter auf kein Ergebnis kommt.

da steht "erste ableitung für geschwindigkeit". soll heissen, um die geschwindigkeit aus der ortsfunktion zu erhalten, leiten wir einmal nach der zeit ab.

die resonanzbedingung ... wie kommt es zur wechselwirkung der beteiligten komponenten mit "energieaustausch"?

auch ohne mathematik kommt man weit, siehe >> http://www.visaton.de/vb/showpost.ph...9&postcount=27

"das volumen wird durch die membranbewegung unter druck gesetzt. dieser druck wirkt, proportional zur fläche des reflexrohrs, als kraft auf die im rohr befindliche luftmasse ein. die luftmasse wird beschleunigt (f = m*a). nun bewegt sich die membran ja nicht nur in eine richtung, sondern wechselt ihre bewegungsrichtung hin und her, sie schwingt. für die angekoppelte luftmasse bedeutet das, dass sie wechselnden kräften ausgesetzt ist. sie folgt diesen kräften gemäß ihrer trägheit mit einer gewissen verzögerung.

insbesondere wirkt diese luftmasse wegen Newtons actio = reactio aber auch auf das volumen zurück. wenn die luft im rohr hin und herfließt, verändert sie durch zu- und abfluss den druck im gehäuse. die bewegung der luftmasse und der druck im gehäuse sind über den querschnitt des rohrs proportional voneinander abhängig."

vieleicht ergänzt um: "wegen der trägheit der luftmasse im rohr wird sie nicht starr vom druck im volumen hin und hergeschoben. sie hat ein gewisses eigenleben. resonanz liegt dann vor, wenn sich die trägheit der luft im rohr gerade so auswirkt, dass luftströmung und druckentwicklung gegensinnig stattfinden. etwa wenn die luft in ihrer pendelbewegung gerade dann in das volumen zurückströmt, wenn dort der größere druck herrscht."

ansonsten suche ich nie streit.

viel spaß noch mit dem thema, es ist interessant - zu beobachten ...

[Jakob]

He krabat!

Ich hab nochmal meine zwei eingangspostings überarbeitet (und eine Antwort auf deine ersten Kritkpunkte abgegeben).
Deine Kritik ist sehr wohl angebracht und ich habe nicht vor mich mit dir zu streiten. So lange sich das auch von dir aus nicht ändert, kannst du dich ruhig hier weiter beteiligen.

Schnelle:
Ja vollkommen richtig, ich habe nicht die Schallschnelle angesprochen.
Die Schnelle ist im Prinzip das Gleiche wie Geschwindigkeit, allerdings wird sie in der Akustik sprachlich leicht anderes verwendet.
Bei Geschwindigkeit denken die meisten an die Schallgewindigkeit, also wie Schnell breitet sich eine Welle zB. in Luft aus. Schnell ist hingegen die Geschwindigkeit der Teilchen im Medium (zB. Luft). Diese ist viel viel geringer. Genauso bewegt sich auch kein Lsp mit Schallgeschwindigkeit. Daher diese Begrifflichkeit.
Die erste Ableitung der Geschwindigkeit ist übrigens die Beschleunigung (hast du vermutlich unglücklich geschrieben).

implizite ungenannte voraussetzung: streng periodischer vorgang mit einer frequenz f = omega/2pi

Ja dies ist zu Beginn mal die Vorrausetzung wenn man derartige Betrachtungen anstellt. Allerdings stimmen die Ergebnisse für alle nur erdenklichen Signale genauso. Du kannst JEDES Signal in Sinus/Cosinus Komponenten zerlegen und diese getrennt durch das System schicken und danach wieder zusammen zählen.
Vorrausgesetzt, es handet sich um ein lineares System (also keine Verzerrungen => Klirr), davon kann man aber bei all diesen Grundlangen Betrachtungen ausgehen.

und schließlich wurde hier sowieso nicht die resonanzbedingung hergeleitet, hat das eigentlich jemand gemerkt?

Was ist (für dich) die Resonanzbedingung?

ps: @Jakob, du "erklärst" wie wenn du einem kommolitonen der e-technik einen prüfungsstoff beibringen wolltest.

Ich habe befürchtet, dass das so ankommen wird.
Die Sache ist einfach, dass man ohne die ganze Mathematik dahinter auf kein Ergebnis kommt. Ich könnte schon nur die Grafiken posten und sagen "So ist es" nur dann kommen 100 Leute und wollen erst wieder wissen wie ich dort hin komme, bzw. glauben mir nix.
Akustik (egal welche, ob Musikalische Ak., Psycho Ak. oder Technische Ak.) ist in Wahrheit überhaupt nicht einfach..
Ich könnte schon versuchen es noch weiter zu entmathematikalisieren , oder mehr zu erklären aber dann kann ich gleich ein pdf mit 10+ Seiten schreiben.
Kannst du mein "Dilemma" verstehen?

LG Jakob

PS, Ein Scherz zum Schluss:

das ist dann kein erklären, sondern bestenfalls überreden

Wenn ich das bei dir schaffe, dann wär mir eh schon viel gelungen, oder nicht?

Ich wusste auch nicht was eine Schallschnelle ist.
Hier ist es aber erklärt google hilft.

... die zusammenhänge ...

ich will dem Jakob nicht zu nahe treten. eine erklärung hat er aber nicht zusammengebracht. zunächst ist hier nirgendwo von schallschnelle die rede. nur von schnelle als:

x(t) = x0 * exp(i*omega*t)
=> (erste ableitung für geschwindigkeit = "schnelle")
x'(t) = v(t) = x0 * i*omega * exp(i*omega*t) = i*omega * x(t)

implizite ungenannte voraussetzung: streng periodischer vorgang mit einer frequenz f = omega/2pi

das ist der zusammenhang von formel (1) und formel (2) in posting #1. ich frage mich, wer das hat nachvollziehen können ... und so weiter ... und schließlich wurde hier sowieso nicht die resonanzbedingung hergeleitet, hat das eigentlich jemand gemerkt?

wie gesagt, nichts gegen Jakob.

ps: @Jakob, du "erklärst" wie wenn du einem kommolitonen der e-technik einen prüfungsstoff beibringen wolltest. du stellst zusammenhänge her zu anderen begriffen ("imaginärteil"), die hier nicht als bekannt vorausgesetzt werden können. das ist dann kein erklären, sondern bestenfalls überreden ... . tut mir leid, ich darf so ehrlich sein?

pps: @all, ich werde mich nicht mehr weiter beteiligen. grund: die bekannten ärgerpötte, die mich nicht abkönnen würden sonst auch diesen thread zerschießen. es ist ja auch alles gesagt ...

[Jakob]

He Leute!

Danke schon mal für die Antworten.

@walwal
haha, hast recht. Danke. Wird heute noch ausgebessert.

@Violoncello
ja ich auch. 10.Sem. Du?
Danke fürs Kompliment.

@krabat
Mit dir hab ich sowas von fix gerechnet.
Wenn es wirklich hilft (darüber bin ich mir noch nicht ganz sicher,überleg ich mir heute noch)
werd ich noch ein paar mehr Erklärungen einfügen.
Dann wird halt alles nochmal länger...
Oder ich machs mit Links.

Realteil = 0 bei Resonanz ist tatsälich nicht ganz intuitiv. Es geht halt immer darum, was man betrachtet. Wenn du die Schnelle des Lsp zu seiner Kraft nimmst, hast du bei Resonanz genau Imaginärteil = 0.
Ich hoffe du nimmst mir das nicht übel, aber am leichtesten ist das bei einem elektrischen 0815 Serienresonanzkreis mit konstanter Spannungsquelle zu sehen.
Bei Resonanz wird der Imaginärteil des Gesamtwiderstands = 0. (Kennst du vermutlich).
Aber der Spannungsabfall über der Spule und dem Kondesator wird Rein-Imaginär, gegen die Quellspannung.
Resonanzkreise sind eigentlich Grundlagen, aber trotzdem kann jeder nach Jahren immer noch was "neues" von ihnen lernen.

Die Formel für die akustische Schallenergie welche von einer schwingenden Fläche an die Luft übertragen wird lautet:

P ... Akustische Leistung
v (unterstrichen) .. Effektivwert der Schnelle der Fläche
A ... Fläche der Fläche
Z ... Schallkennimpedanz der Luft
sigma ... Abstrahlgrad (abhängig vom Verhältnis der Flächengröße zur Wellenlänge, und von der Art der Schallquelle (Monopol/Dipol usw.))

Klar kann man das auch umformen, auf die Beschleunigung.. muss aber nicht sein.

LG Jakob

[Hiege]

Hallo Jakob Danke für die erklärung,

ich fand es auch schade das das Thema wegen Streitigkeiten dicht gemacht wurde.
Ich wusste auch nicht was eine Schallschnelle ist.
Hier ist es aber erklärt google hilft.

Dieses ganze thubabohu über das Thema,
hat mich auch neugierig gemacht wie es denn nun wirklich funktioniert,
und als Amateur ist es schwer die eigentliche Funktionsweise aus der Mathematik zu erkennen,
deswegen finde ich es gut das du die zusammenhänge erläutert hast.

"... viel geschrieben aber wenig erklärt. Damit es auch keine Streiterei bzgl. Analogien gibt, werde ich es ganz ohne deren Hilfe herleiten.
... Nun erinnern wir uns zurück was wollte ich eigentlich herleiten: "Wie verhält sich die Schnelle im BR-Rohr zur Schnelle des LSP?"
... Nicht wundern die Resonanzfrequenz tritt ein, wenn der Realteil = 0 ist.
... Um das irgendwie auch begreifen zu können, hab ich das Ergebnis graphisch dargestellt."

wollen wir einmal abzählen, wieviele leute hier wissen, was mit "schnelle" gemeint ist, und warum diese mit omega multipliziert erscheint?

physikalisch gesehen meine ich, dass nicht die "schnelle" den schall macht, sondern die beschleunigung. die herleitung der resonanz-bedingung - realteil (?!?!) gleich null? - habe ich rundheraus nicht begriffen. ich fürchte, da bin ich nicht der einzige.

überhaupt hat mich die fortlaufende verwendung immer neuer formelzeichen ohne erläuterung (p, q, x, v, V, A, m ...) föllig konfus gemnacht. hast du das alles aus einem buch oder vorlesungsskript für e-techniker (wegen dem "j" statt "i")?