Wie funktioniert ein elektrisches Ersatzschaltbild eines LS

[Susie Q]

Hallo UweG,

ich darf mal die Gelegenheit des Anlasses nutzen, um dir ein paar Fragen zu stellen, da du dich ja mit der Materie wohl sehr gut auskennst. *g*

Dieses bekannte 5-teilige Ersatzschaltbild, welches du weiter oben auch gezeigt hast, hat mich schon immer irgendwie irritiert. Nicht, weil es etliche Parameter (einschließlich der nichtlinearen) nicht erfasste und also ein Chassis unvollständig beschriebe, eher, weil es mir grundsätzlich merkwürdig erscheint.

Ich habe also mit einem E-workbench die drei Grundelemente des elektromechanischen Paralellresonanzkreises und die beiden Serienglieder für die Schwingspule (Drahtwiderstand und Induktivität) verschaltet und mir Impedanz- und Phasenfrequenzgänge errechnen lassen.

Als nächsten Schritt habe ich mir die Gleichungen zusammengekramt, die man bei der üblichen TSP-Messung- und Berechnung auch nimmt und einfach an Hand simulierter statt gemessener Impedanzkurven die Gütewerte dieses Chassis-Schwingkreises ausgerechnet, nachdem ich die Schwingkreisparameter solange variiert hatte, bis sie mit einem mir bekannten real gemessenen Basschassis weitgehend übereinstimmten, was dann so aussieht:
http://img401.imageshack.us/img401/5096/esb5al.gif

Irgendwie wiederspiegelt der relativ große Kondensatorwert die relativ große Membranmasse, während die relativ kleine Induktivität für eine relativ weiche Aufhängung steht, zusammen die niedrige Resonanzfrequenz bildend. Auch passt die hohe Impedanz bei der Resonanzfrequenz zu der niedrigen Güte und der ungefähr mittelhohen mechanischen Dämpfung ...

Frage: wo bleibt denn in diesem ESB eigentlich der Einfluß des Kraftfaktors, des magnetischen Antriebs, der elektrisch den Schwingkreis dämpfenden Gegeninduktion der Schwingspule oder anders ausgedrückt: im ESB gibt es zwar den RMS-Widerstand, welcher (real) Energie im Schwingkreis in Wärme umwandelt, also den Schwingkreis real bedämpft, aber ich sehe keinen komplexen, frequenzabhängigen Wechselstrom-Widerstand auf Grund der Interaktion der Schwingspule mit dem Magnetfluß/(Gegen-)Kraft des Magneten (elektrische Dämpfung per Gegen-EMK) ... (?)

Grüße

[UweG]

Hallo Susie,

da hast du dir ja richtig Arbeit gemacht. Da ich gar nicht weiß, was ein E-Workbench ist , habe ich deine Rechnung mal anders nachvollzogen. Ich habe ein Chassis mit diesen TSPs mal in Boxsim eingegeben und irgend ein Vas und eine Membranfläche dazu. Um das Ersatzschaltbild in Boxsim auf das obige zu reduzieren habe ich dann für Re2 und Re3 irgendwelche winzigen Werte eingegeben. Auf der Karte "Gehäuse und Impedanz" habe ich dann unter "Errechnete Größen" etwa die Werte gefunden, die du auch ermittelt hast. Das passt also.

Deine Interpretation hat noch einen kleinen Fehler. Eine kleine Induktivität entspricht einer kleinen Nachgiebigkeit, also einer harten Feder. Man sieht es auch in der Formel: Lms = Cmd*(Bl)^2; Cmd in [m/N]. Die Resonanzfrequenz steigt mit sinkender Induktivität und mit sinkenden Nachgiebigkeit.

Wo ist nun die Gegeninduktion? Physikalisch bewirkt sie eine der Geschwindigkeit proportionale Spannung. Da Geschwindigkeit in diesem Fall der Spannung entspricht also einer der Spannung proportionale Spannung . Einleuchtenderweise ist das bei allen Bauteilen des Ersatzschaltbildes so. Die Stärke der magnetischen Gegeninduktion (genaugenommen das Quadrat davon) ist einfach der Übersetzungsfaktor von Mechanik in Elektrik.

Vermutlich beantwortet das deine Frage noch nicht richtig, daher noch ein paar andere Überlegungen am Ersatzschaltbild. Das Impedanzverhalten ist in dem Ersatzschaltbild beschrieben durch 5 unabhängige Werte. Ein reales Chassis ist aber auch nach diesem einfachen Modell durch sieben unabhängige Werte beschrieben:
- Membranmasse
- Steifigkeit (Nachgiebigkeit) der Einspannung
- Membranfläche
- Bl-Produkt
- Re
- Le
- Rmd (mechanische Dämpfung)
Man kann das auch über TSPs ausdrücken:
- Qes
- Qms
- fs
- Vas
- Re
- Le
- Membranfläche
Es mag verwundern, dass auch zu den TSPs noch ein mechanischer Freiheitsgrad kommt, aber es ist tatsächlich so, dass es verschieden große Chassis mit 100% identischen TSPs geben kann. Das größere hat dann eine sehr schwere Membran und einen sehr starken Antrieb.
Man sieht jedenfalls, dass es noch zwei Freiheitsgrade gibt, wenn nur das Ersatzschaltbild vorgegeben wird. Man kann beispielsweise das Bl-Produkt als solchen ansehen und hat dann zusätzlich noch einen weiteren.

Man kann auch noch anders sehen, wo die elektrische Dämpfung steckt. Dazu stell dir bitte den mechanischen Dämpfer mal ausgebaut vor (Rms ausgelötet). Der Schwingkreis ist nicht mehr bedämpft! Das ist tatsächlich so, solange man die beiden Enden der Schwingspule nicht verbindet. Tut man das, dann bedämpft Re die Resonanz aus Lms und Cms.

Auch Grüße

[Elektrolurch]

Hi

Ganz kurze Erklärung.

Ein Verstärker ist eine Konstantspannungsquelle mit einem endlichen, kleinen Innenwiderstand. Dieser beträgt fast Null Ohm.

Damit liegt der Reihenwiderstand Re (Le vernachlässigt) über den Verstärker (Ri=0 Ohm)parallel zum „Schwingkreis“ und dämpft damit.


Gruß

Lurchi

[Moppel]

Hallo,

gilt das auch für Verstärker nach diem Prinzip?

http://www.abacus-electronics.de/product2.htm

Gruß + Guten Rutsch
Moppel

[Elektrolurch]

Hi

Kurze Anwort: „Ja, es ist vom Prinzip her eine Konstantspannungsquelle “.

Grundsätzlich:
Eine beliebige elektrische Schaltung, die nur an zwei Punkten elektrisch zugänglich ist oder von nur zwei Punkten aus betrachtet wird, bezeichnet man als Zweipol. Enthält eine solche Anordnung keine Spannungs- oder Stromquellen, so spricht man von einem passiven, andernfalls von einem aktiven Zweipol.

Z.B Ein passiver Zweipol stellt demnach eine beliebige Anordnung von Widerständen dar. Fasst man sie zusammen, so erhält man den Ersatzwiderstand des passiven Zweipols.
So, wie jeder passive Zweipol durch einen Ersatzwiderstand dargestellt werden kann, lässt sich jeder aktive Zweipol durch eine Spannungsquelle und einem Widerstand bestehende Reihenschaltung nachbilden, die als Ersatzspannungsquelle bezeichnet wird.

Die Klemmenspannung U wird nach folgender Gleichung berechnet.

U = Uq – i * Ri

Mit Uq = Quellenspannung , i = Laststrom, Ri = Innenwiderstand

Mit Rl (Lastwiderstand) >> Ri (Lastwiderstand wesentlich größer als der Innenwiderstand) folgt

U = Uq

Das bedeutet, dass die Klemmenspannung unabhängig von der Belastung ist, oder der fließende Laststrom hat keine Auswirkung auf die Klemmenspannung.
Daher folgt das Bestreben der Entwickler die Endstufen immer niederohmiger zu machen.
Dadurch ist die Ausgangsspannung über einen sehr weiten Lastbereich konstant. Daher kommt der Name Konstantspannungsquelle.
Noch mal zum Verständnis: „Konstant bedeutet nicht, dass die Amplitude der Ausgangsspannung konstant ist, sondern konstant bedeutet, dass die Ausgangsspannung lastunabhängig ist.“

Wo bei der Innwiderstand kein Qualitäts-Kriterium ist.

Der Innenwiderstand ist ein Parameter, der bei der Lautsprecher- und Weichenentwicklung mit einfließt.

Hier nun ein Link zum Nachdenken:

http://www.stereoplay.de/hifi_high_e...lang.23338.htm

Aus dem folgendes Zitat ist:

Und Verstärker? Tja, die tönten bei HiFi-Stereophonie damals über zig Meter dünnste NYFAZ-Litzen und über ein Quecksilber-Umschaltrelais ohnehin alle gleich, was die reine Lehre „was sich gleich misst, muss auch gleich klingen“ unterstützte.



Gruß und guten Rutsch ins neue Jahr wünscht

Lurchi

[Susie Q]

Hallo Uwe,

ersteinmal schönen Dank, dass du dir meine Simu angeschaut hast - wie befürchtet, scheint alles seine Ordnung zu haben ... *lach* Die Nuß ist - für mich zumindest - also noch nicht geknackt.

Ich ziehe mal jeweils eine Ausage von dir und Elektrolurch zusammen:

Uwe: Man kann auch noch anders sehen, wo die elektrische Dämpfung steckt. Dazu stell dir bitte den mechanischen Dämpfer mal ausgebaut vor (Rms ausgelötet). Der Schwingkreis ist nicht mehr bedämpft! Das ist tatsächlich so, solange man die beiden Enden der Schwingspule nicht verbindet. Tut man das, dann bedämpft Re die Resonanz aus Lms und Cms.
Elektrolurch: Ein Verstärker ist eine Konstantspannungsquelle mit einem endlichen, kleinen Innenwiderstand. Dieser beträgt fast Null Ohm. Damit liegt der Reihenwiderstand Re (Le vernachlässigt) über den Verstärker (Ri=0 Ohm)parallel zum „Schwingkreis“ und dämpft damit.

Dann liegt es ja nahe, die Simulation (übrigens: firmeneigene SPICE-Version von Linear Technology) statt mit einer Konstantspannungsquelle mit einer Konstantstromquelle zu machen, damit die Gegen-EMK nicht kurzgeschlossen wird, der Schwingkreis also von der Quelle elektrisch absolut unbedämpft bleibt:
http://img434.imageshack.us/img434/9548/esb29qm.gif

Wenn ihr vergleicht: die Kurven mit Stromquelle sind (zur Spannungsquelle, siehe mein obiges post) 100% identisch ...

Hier noch ein Ergebnis mit Spannungsquelle (<-- "ideal", Null Ohm Innenwiderstand, Bedämpfung unendlich groß), wenn Rms fehlt, so dass die Schwingkreisgüte in einem aus Sicht der Schwingkreisbauelemente ideal unbedämpften Paralellschwingkreis gegen unendlich strebt, so dass die Z-Skalierung zur Darstellbarkeit nach oben beschnitten werden muss:
http://img427.imageshack.us/img427/3919/esb39iy.gif

Die Güte des Schwingkreises bleibt also von der Quelle unbeeinflusst (klar!)


Was ich nach wie vor nicht verstehe: ein Chassis hat einen elektrischen Kreis (Re, Le), daran gekoppelt der mechanische Resonanzkreis (Masse, Feder) und einen "Kraftkreis" (Magnet, Fluß, B*L).

Im 5-teiligen ESB gibt es einen realen ("Heiz"-)Rms, der einen elektrischen Paralellresonanzkreis - den mechanischen Feder-Masse-Resonanzkreis repräsentierend (?) - linear, frequenzunabhängig bedämpft, der linear, frequenzabhängige "Wechselstromdämpfer Gegen-EMK" kommt woher? - oder: Spule Lms, Kondensator Cms, Widerstand Rms repräsentieren den mechanischen oder den kompletten elektromechanischen Paralellschwingkreis?

Wenn ja, warum, und wie könnte man dann im ESB daraus direkt die mechanischen größen Cms, Mms und B*L ableiten/errechnen?

Grüße


PS: Deine Interpretation hat noch einen kleinen Fehler. Eine kleine Induktivität entspricht einer kleinen Nachgiebigkeit, also einer harten Feder
Ja, natürlich, hatte mich verschrieben: je kleiner die Induktivität, desto höher die Resonanzfrequenz, was einer härteren Feder entspricht - Kehrwert: kleinere Nachgiebigkeit Cms

[UweG]

Hallo Susie,

die elektrische Bedämpfung ist genauso frequenzabhängig oder unabhängig wie die mechanische.
Für den mechanischen Dämpfer gilt:
F = C1 * v; C1 = Konstante
Für den elektrischen Dämpfer gilt:
F = (Bl)*I
Wenn man nur die Gegen-EMK betrachtet und Re+Le ideal ohmsch annimmt, dann ist
I = Uind / R und Uind = C2*v wobei C2 wieder eine Konstante mit Bl drin ist.
Zum Schluß steht da:
F = C3 * v
C3 wäre auszurechnen, ist aber auch eine Konstante.

Das Ersatzschaltbild repräsentiert schon den kompletten elektromechnischen Schwinger, aber, wie gesagt, mit 2 offenen Freiheitsgraden. Deshalb ist es nicht möglich, aus dem Ersatzschaltbild direkt die mechanischen Größen zu entnehmen. Wenn du zwei Stück festlegst, dann geht's und du kannst den Rest errechnen.

Ich habe mal 3 Chassis mit identischem Ersatzschaltbild erdacht. Für alle 3 Chassis gilt:
- Re = 8 Ohm
- Le = 1 mH
- fs = 30 Hz
- Qes = 0,4
- Qms = 1,6
- Qts = 0,3
Diese Größen lassen sich direkt aus dem Ersatzschaltbild ableiten.

Für Chassis 1 habe ich gewählt:
Vas = 100 Liter
Sd = 216 cm2
Es ergibt sich:
Bl = 8,286 N/A
Mmd = 18,2g
Cmd = 1,54 mm/N
SPL = 90,1 dB/W

Für Chassis 2 habe ich gewählt:
Vas = 50Liter
Sd = 216 cm2
Es ergibt sich:
Bl = 11,72 N/A
Mmd = 36,4g
Cmd = 0,77 mm/N
SPL = 87,1 dB/W

Für Chassis 3 habe ich gewählt:
Vas = 100 Liter
Sd = 432 cm2
Es ergibt sich:
Bl = 16,57 N/A
Mmd = 72,85g
Cmd = 0,386 mm/N
SPL = 90,1 dB/W

Chassis 1 ist ein eher leichmembraniger 20er, Chassis 2 ein 20 mit schwerer Membran und starkem Antrieb, Chasssi 3 ein ca. 28er mit bärenstarkem Antrieb und schwerer Membran. Alle haben das gleiche Ersatzschaltbild.

Das Ersatzschaltbild enthält also sozusagen bereits den magnetischen Kreis, nicht aber die Information, wie dieser skaliert ist. Außerdem fehlt die Information, welche Fläche denn mit der Masse schwingt, sozuagen der Strahlungswiderstand.

Antwort zusammengefasst: Bedingt durch die noch offenen Freiheitsgrad kann man zwar aus den elektromechanischen Größen ein impedanzrelevantes Ersatzschaltbild errrechnen, nicht aber umgekehrt. Es fehlt die Transformationsinformation. Wenn du so willst, fehlt Bl und Sd.

Einen guten Rutsch

[Susie Q]

Also, Uwe,

diesmal hast DU dir ja viel Arbeit gemacht, ich hoffe, sie war nicht umsonst! *lach*

Die Freiheitsgrade im ESB ... - ich stelle mir das nun ungefähr so vor:
Das ESB ist eine (impedanzrelevante) Zusammenfassung aus verschiedenen elektromechanischen Größen, der magnetische Kreis ist inhärent. Mehr als Z und Q ist auf dieser Ebene (die 5 Bauteile in einer Simulation) nicht sicht- bzw. berechenbar-, ebenso nicht die mechanisch-physikalischen Größen Rms, Mms, Cms etc.

Also: Das Ersatzschaltbild repräsentiert schon den kompletten elektromechnischen Schwinger, aber, wie gesagt, mit 2 offenen Freiheitsgraden. Deshalb ist es nicht möglich, aus dem Ersatzschaltbild direkt die mechanischen Größen zu entnehmen. Wenn du zwei Stück festlegst, dann geht's und du kannst den Rest errechnen.

Okay, das entspricht meiner Absicht - die beiden Freiheitsgrade wären welche bzw. wie sähe die Formelei dazu aus? (wenn das zu umfangreich ist bzw. zu viel Arbeit macht, möchte ich dir das natürlich nicht abverlangen!)

Mein Ziel wäre (einfach, um das Verständnis zu schulen), mit SPICE als Werkzeug nachzuvollziehen, was auf dieser Ebene (bereits erfasst: Impedanz, Gütewerte) und der nächsten Ebene in jeder Lautsprechersimu abgearbeitet wird, also unter Einbeziehung der noch fehlenden Parameter SD, Mms und Vas schließlich B*L bzw. SPL zu errechnen.

Grüße + Prosit Neujahr (2007 bereits ins Auge gefasst) ... *g*

[Susie Q]

Zwischendurch vielleicht von Interesse:
In Götz Schwamkrug's Lautsprecher - Dichtung und Wahrheit ist ein erweitertetes ESB gezeigt, beispielsweise deuten die Elemente Lx und Cx für Feder mit Massewirkung und Masse mit Federwirkung schon begrifflich unmittelbar auf die Membranaufhängung hin: z.B. auf die massebehaftete Feder alias Zentrierspinne bzw. Sicke.

Ich habe das probeweise simuliert und fand den "phasendrehenden Resonanzhöcker" bei 300Hz schon mal recht beachtenswert, eine Resonanz, wie man sie schon des öfteren bereits beim "nackten" Chassis gesehen hat - sehr wahrscheinlich, daß solche "Effekte" in der Realität tatsächlich als Indiz für unerwünschte Eigenschwingungen der Aufhängung anzusehen sind (bzw. in diesem Modell auch beabsichtigt)

http://img325.imageshack.us/img325/5724/esb48za.gif
http://img348.imageshack.us/img348/2214/esb53ha.gif

[maha]

SuzieQ!

Schwamkrug ist gut. Aber auch er setzt für "chaotisch" auftretende Gegebenheiten "exakte" L- oder C- oder R- Werte ein.

Was tu ma jetzt? HÖREN?

Nö. Hören ist feig!

maha

[tiki]

Andere klippeln lassen?

Timo

[UweG]

... nachzuvollziehen, was ... in jeder Lautsprechersimu abgearbeitet wird, also ...

Für jede Lautsprechersimu vermag ich nicht zu sprechen, aber ich kann dir dagen, was Boxsim tut.
Zunächst mal wird in Boxsim die Schwingspuleinduktivität nicht einfach als Le sondern aus 5 Bauteilen nachgebildet um dem real gemessenen Impedanzgang näher zu kommen. Irgendwann habe ich (mit ein bißchen Stolz) mal festgestellt, dass Neville Thiele himself schon mal ein ähnliches Ersatzschaltbild vorgeschlagen hatte. Die Werte der 5 Bauteile werden ganz simpel anhand eines gemessenen Impedanzgangs numerisch iteriert.
Ist dann das komplette Ersatzschaltbild des Chassis selbst erstellt, wird der SPL bestimmt. Das der Benutzer Vas und Sd vorgeben musste, geht das so:
SPL = 112+10*log10(9.64E-7*fs^3*Vas/Qes*(8/Rdc))
Cmd = 0.721E-5 * Vas / Sd^2; [m/N]
Mmd = 1 / (( 2*pi*fs)^2*Cmd) [kg]
Bl := sqrt( Rdc/(2*pi*fs*Cmd*Qes) ) [N/A]

Falls das Chassis in eine Box eingebaut ist, werden die entsprechenden Bauteile noch zum Ersatzschaltbild ergänzt und dann anhand der Schwingspulengeschwindigkeit der relative Schalldruckpegel ausgerechnet, der mit SPL, Schallwandeinflüssen, Weicheneinflüssen etc. multipliziert das ergibt was dem Benutzer als ein Stückchen farbiger Linie angezeigt wird.

So, das war jetzt kompakt, trotzdem hoffentlich ein wenig erleuchtend.

Lautsprechersimulation macht Spaß ...
meint UweG

[Susie Q]

Die Werte der 5 Bauteile werden ganz simpel anhand eines gemessenen Impedanzgangs numerisch iteriert.

Ach ... (!!!)

Hunderttausende von "Probier"-Schrittchen in einer Schleife, bis es passt - der doofe aber schnelle Computer macht's möglich: hmm, hmm, hmm ...

Nö, das leuchtet zwar ein, geht aber gegen die Berufsehre *lach*

Da muß die j-Ebene ran, "echte" Übertragungs-Zielfunktionen mit "Punktlandung":
Mann/Frau drückt auf Enter, und - zack! *g*
Mal sehen ... - jetzt verstehe ich auch die Sache mit der Eingabe von Vas, Sd und B*L - Danke dir nochmals für die entsprechenden Gleichungen

Grüße