messung klirrfaktor

[Claus]

Ehrlich gesagt, nein. Ich habe auch nur so ein "kleines" DLSA, das hat mal so um die 400.- DM gekostet und ist daher kein hochpräzises Meßsystem. Es hat allerdings sogar einen Fast Fourier Transform Analyse Modus, mit dem man das eigentlich machen können sollte. Wenn ich Zeit habe, werd ich´s mal ausprobieren.

Claus

[NoName]

Hallo,

tut mir leid, ... finde ich die bemühung ganz großartig (hoher kommunikativer imaginärteil), aber ich glaube, dass der erklärungswert für jene, die es nicht ohnehin wissen, die form einer nullasymtose annimmt ... es muss also andere wege geben, die dinge verständlich zu machen, als den der wörtlichen formelbegründung.

da hast Du vermutlich recht. Zumal Farad´s Vermutung mit dem textuellen Selbstgespräch sicher nicht unbegründet ist. Irgendwann drehen sich die Dinge im Kreis und man schreibt die Beiträge fast nur noch für sich selbst.

Kannst Du uns vielleicht bei der Erklärung weiterhelfen?

Gruß

Frank

[Claus]

Hier wäre ein Versuch diese Thematik der Abstrahlung von Schall mit möglichst wenig Formeln darzustellen. So einfach wie möglich, aber nicht einfacher ;-)

Um Schall abzustrahlen bewegt eine Lautsprechermembran zuerst mal die angrenzenden Luftteilchen. Diese weichen nun dummerweise zum größten Teil einfach aus. Das ergibt nur "Wind", aber keinen Schall. Glücklicherweise werden die Teilchen bei diesem Manöver aber auch ein klein wenig komprimiert. Und genau diese Druckerhöhung (bzw Druckerniedrigung beim Zurückschwingen) ist es, die sich letztlich als Schallwelle ausbreitet.

Wieviel Schallleistung dabei abgestrahlt wird, hängt ganz wesentlich von zwei Dingen ab:

1. Der Geschwindigkeit, mit der sich die Membran bewegt. Die Bewegung verursacht schließlich die Kompression der Luftteilchen. Je schneller sich die Membran bewegt, desto höher fällt die Druckerhöhung (oder -erniedrigung) aus.

2. Dem Widerstand, den die Luft dabei der Membran entgegensetzt. Wenn die Luftteilchen trägheitslos wären und beliebig schnell ausweichen könnten, ginge der Schub voll ins Leere, es ergäbe sich gar keine Druckerveränderung, egal wie schnell die Membranbeweging auch wäre.

Das erste bezeichnet man als "Membranschnelle". Das zweite als "Strahlungswiderstand".

Die abgestrahlte Leistung ergibt sich als Quadrat der Membranschnelle multipliziert mit dem Strahlungswiderstand. Soviel Formel muss leider sein. Das ist wie in der Elektotechnik, wo sich die Leistung, die in einem Widerstand "verbraten" wird, aus dem Quadrat der Stromstärke multipliziert mit dem Widerstandswert ergibt.

Um nun zu verstehen, wie sich der Lautsprecher über einen größeren Frequenzbereich verhält, muss man untersuchen, wie es mit der Frequenzabhängigkeit von Membranschnelle und Strahlungswiderstand aussieht.

Fangen wir mal mit dem Strahlungswiderstand an. Der Strahlungswiderstand einer runden Membran ist abhängig vom Membrandurchmesser und der Frequenz, mit der sich die Membran bewegt. Er hat eine Art "Hochpassverhalten", d.h. er steigt zunächst mal bis zu einer gewissen "Eckfrequenz" kontinuierlich an - und zwar proportional zum Quadrat der Frequenz - und geht dann in einen konstanten Wert über.

Diese Beschreibung ist etwas "idealisiert". Tatsächlich hat diese Funktion ein ziemliches "Überschwingen", aber das spielt für eine grobe Betrachtung keine Rolle. Die "Eckfrequenz" berechnet sich übrigens grob etwa zu 11.000 / Membranradius (im cm). Bei einem 30 cm Lautsprecher sind das etwa 730 Hz.

Halten wir also mal fest: Unterhalb dieser Eckfrequenz steigt der Strahlungswiderstand proportional zum Quadrat der Frequenz. Oberhalb der Eckfrequenz ist er konstant.

Wie sieht es nun mit der Membranschelle aus? Nun, deutlich unterhalb der Resonanzfrequenz macht sich die Membranmasse eines Lautsprechers in der Bewegung kaum bemerkbar. Das ist so, als hätte man nur die Schwingspule, die gegen eine Feder arbeitet. Der Bewegungsablauf ergibt sich daher nur durch das Wechselspiel von Antriebskraft der Schwingspule und Gegenkraft der Zentrierspinne und der Sicke. Man spricht daher auch von einem "federgehemmten" System.

Die Membran kann in diesem Frequenzbereich dem Signalverlauf der antreibenden Signalspannung sozusagen "trägheitslos" folgen. Die Membranamplitude ist daher für eine konstante Signalamplitude frequenzunabhängig konstant. Wenn das so ist, dann muss sich bei einer Verdopplung derFrequenz die Membrangeschwindigkeit ebenfalls verdoppeln, denn es wird ja die gleiche Strecke
in der halben Zeit durchlaufen. Das heisst, die Schnelle ist proportional zur Frequenz.

Nun habe ich oben gesagt, daß sich die abgestrahlte Schallleistung aus dem Produkt des Quadrats der Schnelle und dem Strahlungswiderstand ergibt. Wenn die Schnelle proportional zur Frequenz ist, dann ist das Quadrat der Schnelle proportional zum Quadrat der Frequenz.

Auch der Strahlungswiderstand ist proportional zum Quadrat der Frequenz. Ergo ist die Leistung als Produkt der beiden proportional zur Frequenz "hoch vier". D.h. bei einer Verdoppelung der Frequenz wird die sechzehnfache Leistung abgestrahlt. Sechzehnfache Leistung = 12 dB.

Ergo steigt die abgestrahlte Leistung eines Lautsprechers unterhalb der Resonanzfrequenz mit 12db pro Oktave an. Oder, "andersherum", wenn man von hohen zu tiefen Frequenzen läuft: Für jede zusätzliche Oktave nach unten hin sinkt die abgestrahlte Leistung auf ein sechzehntel.

Damit wird auch verständlich, daß bei einem "normalen" Lautsprecher (bei einem Horn ist sowieso alles ganz anders) unterhalb der Resonanzfrequenz kaum noch Schall abgestrahlt wird.

Bisher reden wir von der abgestrahlten Leistung. Der Schall d r u c k ist für eine konstant bleibende Richtcharakteristik, von der wir in diesem Frequenzbereich mal ausgehen können, proportional zur Leistung, zeigt also dasselbe Verhalten.

Wie sieht es nun oberhalb der Resonanzfrequenz aus?

Nun, je höher man mit der Frequenz geht, desto mehr macht sich die Membranmasse bemerkbar. Oberhalb der Resonanzfrequenz bremst sie schon mehr als die Federspannung. Damit reicht die beschleunigende Kraft der Schwingspule nicht mehr aus, um dieselbe Auslenkung wie bei tieferen Frequenzen zu erreichen. Das antreibende Signal "kehrt" sozusagen "um", bevor die Membran diese Auslenkung erreichen kann. Man spricht daher nun auch von einem "massegehemmten" System.

Die antreibende Kraft und damit auch die Beschleunigung ist dabei gleich geblieben. Nun ist aber Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit. Wenn man also z.B. die Frequenz verdoppelt, sprich die zeitliche Dauer einer Schwingung halbiert, erreicht man daher auch nur noch die halbe Geschwindigkeit.

Mit anderen Worten, die Schnelle ist nun umgekehrt proportional zur Frequenz. D.h aber das Quadrat der Schnelle, das wir für die Leistungsberechnung brauchen, ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Frequenz.

Glücklicherweise "weiss" der Strahlungswiderstand nichts von der Lautsprecherresonanz. Er steigt also auch weiterhin brav mit dem Quadrat der Frequenz (bis zur Eckfrequenz, die, wie wir oben gesehen hatten, mit rund 730Hz für ein 30cm Chassis netterweise deutlich höher liegt als dessen typische Resonanzfrequenz).

Die Leistung, die sich als Produkt von Strahlungswiderstand und Schnellequadrat ergibt ist daher nun konstant und frequenzunabhängig!!!

Da möchte man doch fast "hurra" schreien, verdammtes Glück gehabt, daß das so gut aufgeht. So beschert uns die Natur netterweise einen ebenen Frequenzgang!

Das geht freilich nur bis zur Eckfrequenz des Strahlungswiderstandes. Sobald dieser in einen konstanten Wert übergeht ist es nämlich vorbei mit seiner gütigen kompensatorischen Funktion. Jetzt fällt die abgestrahlte Leistung, und zwar so, wie die Schnelle, also mit dem Quadrat der Frequenz, oder 6dB pro Oktave.

Das wäre also für unseren 30cm Beispieltreiber ab ca. 730 Hz der Fall. Daß man bei einem realen 30cm Treiber auch oberhalb dieser Frequenz typischerweise auf Achse noch einen konstanten Schall d r u ck messen kann liegt einfach daran, dass etwa ab derselben Frequenz eine zunehmende Bündelung der Abstrahlung einsetzt, d.h die abnehmende Leistung wird auf einen immer kleiner werdenden Raumwinkel fokussiert. Außerdem bricht die Membran irgenwann in Partialschwingungen auf und das kann zunächst mal den Schalldruck steigern.

Speziell in einem Wohnraum, in dem typischerweise auch viel "indirekter" Schall am Hörort ankommt, ist das aber trotzdem keine gute Lösung, denn das Gehör ist cleverer als ein primitives Meßmikrophon und "bemerkt" das Abfallen der abgestrahlten Gesamtleistung.

Was wir übrigens auch noch bisher vernachlässigt haben, ist die Induktivität der Schwingspule. Die schlägt ebenfalls irgendwann zu und bewirkt ein weiteres Abknicken der Kurve.

Aus diesen Sachverhalten ergeben sich aber auch so schon ein paar hochinteressante Folgerungen:

- Die obere Eckfrequenz hat nichts mit der Membranmasse oder dem Antrieb zu tun (wohlgemerkt für "normale" Lautsprecher, bei Hornsystemen, ist das anders!), sondern ergibt sich lediglich aus der Membrangröße.

- Auch das "Impuls-" und "Transientenverhalten" hat damit nichts mit der Membranmasse zu tun! Die oft zu hörende Aussage, daß ein Lautsprecher mit schwerer Membran "logischerweise" dem Musiksignal nicht so gut folgen könne, ist also - zumindest was die physikalischen Grundlagen angeht - Unsinn. Das liegt einfach daran, dass der Lautsprecher schon oberhalb der Resonanzfreqenz massegehemmt arbeitet. Der absolute Wert der Membranmasse ist dabei sekundär, er bestimmt "nur" das "Übersetzungsverhältnis", sprich den Wirkungsgrad.

Allenfalls indirekt kommt da ein Zusammenhang zustande. Z.B. neigen reale Membranen bekanntlich dazu, oberhalb einer gewissen Frequenz in unkontrollierte Schwingungen "aufzubrechen".

Bei schweren Membranen ist das vermutlich konstruktiv schwieriger zu beherrschen, als bei leichten. Wenn ein Hersteller nun z.B. einen Treiber speziell für die Anwendung in kleinen Subwoofern konstruiert, dann braucht er dazu eine tiefe Resonanzfrequenz und einen kleinen VAS Wert. Das heißt hohe Membranmasse. Wenn von vornherein klar ist, daß dieser Treiber nie oberhalb von ein paar hundert Hertz betrieben werden soll, dann kann man sich den Aufwand einer ultrastablien Membran also vielleicht schenken und daher wird das Teil dann in der Tat nur in einem reduzierten Frequenzbereich nutzbar sein.

Aber das geht jetzt schon zu weit und der Text ist eh schon viel zu lang geworden.

Viele Grüße

Claus K

[Farad]

Nette Zusammenfassung!

[ichse1]

Hallo Claus,

Schreibst Du Fachbücher?
Wenn nicht, solltest Du es tun!
Meine Hochachtung vor dieser Zusammenfassung.
Es ist keine Kunst diese Zusammenhänge für sich zu verstehen, aber es ist deutlich schwerer sie so zu erklären, dass auch Max Mustermann, der davon keine Ahnung hat es versteht und es vor allem morgen auch noch weiß.

Perfekt!

mfg Stefan

[anima]

"1. Der Geschwindigkeit, mit der sich die Membran bewegt. Die Bewegung verursacht schließlich die Kompression der Luftteilchen. Je schneller sich die Membran bewegt, desto höher fällt die Druckerhöhung (oder -erniedrigung) aus.

2. Dem Widerstand, den die Luft dabei der Membran entgegensetzt. Wenn die Luftteilchen trägheitslos wären und beliebig schnell ausweichen könnten, ginge der............"

habs gelesen. danke für den versuch. wir stehen noch am anfang der boxendidaktik. der erklärungsversuch ist eine nicht stimmige mischung aus formel u text. würde ich nicht drucken lassen. . bitte mich nicht für die kritik kritisieren. ich vertrag keine kritik. . ich denke, hier gibts noch ein paar talente, dies noch besser könnten. ich gehöre leider nicht dazu. ich kann nur kritisieren. ...

im übrigen, wenn ich in einem luftdichten wohnzimmer eine beliebig kleine lautspechermembran mit 1 (ein) Hz in den raum "schiebe", dann kann ich nach einer viertel sekunde ein luftdruckmaximum an jeder ecke des raumes messen. (bitte nicht auf nebensächlichkeiten versteifen, ihr wisst genau, was ich meine. natürlich nehme ich den größten visatonsubwoofer und das kleinste kabinetterl ). was ist aus dieser messung zu schließen?

[Patrick]

im übrigen, wenn ich in einem luftdichten wohnzimmer eine beliebig kleine lautspechermembran mit 1 (ein) Hz in den raum "schiebe", dann kann ich nach einer viertel sekunde ein luftdruckmaximum an jeder ecke des raumes messen. (bitte nicht auf nebensächlichkeiten versteifen, ihr wisst genau, was ich meine. natürlich nehme ich den größten visatonsubwoofer und das kleinste kabinetterl ). was ist aus dieser messung zu schließen?

Dass man ein gültiges Modell für die Situation verwenden muss, sonst bekommt man vom Modell unsinnige Vorhersagen.

[albondiga]

Original geschrieben von anima
im übrigen, wenn ich in einem luftdichten wohnzimmer eine beliebig kleine lautspechermembran mit 1 (ein) Hz in den raum "schiebe", dann kann ich nach einer viertel sekunde ein luftdruckmaximum an jeder ecke des raumes messen. (bitte nicht auf nebensächlichkeiten versteifen, ihr wisst genau, was ich meine. natürlich nehme ich den größten visatonsubwoofer und das kleinste kabinetterl ). was ist aus dieser messung zu schließen?

dass du ziemlich schnell von Ecke zu Ecke deines Wohnzimmers laufen kannst, und bei solchen Jogging-Einlagen noch nicht mal lüftest.