Der Raum ist ein Bandpass! (oder: was passiert, wenn man ein Fenster öffnet)

[gutjan]

Guten Morgen Christoph,

danke für die Info, das kann stimmen.

Gruß Jan

[Frankynstone]

In der praktisch ausgeführten Box werden mehrere unterschiedliche Rohre ja auch unterschiedlich angeregt. Der Sinn der Sache war, die Resonanz breitzuschmieren und durch den Bassreflex nicht ein sehr schmales Frequenzband zu betonen.

[FoLLgoTT]

Der Sinn der Sache war, die Resonanz breitzuschmieren und durch den Bassreflex nicht ein sehr schmales Frequenzband zu betonen.

À propos Breitschmieren. Ich denke, die Resonanzen besitzen in meinem Raum eine so niedrige Güte, weil ich ja noch den großen Absorber an der Rückwand verbaut habe. Das sind immerhin 10 m² x 55 cm Sonorock. Damit sollte sich der Raum ähnlich einem bedämpften Helmholtzresonator verhalten.

[krabat]

Der Sinn der Sache war, die Resonanz breitzuschmieren und durch den Bassreflex nicht ein sehr schmales Frequenzband zu betonen.

wenn du die grundresonanz w^2 ~ A/(VxL) meinst, das wäre ein vorteilhafter zweck, aber verfehlt, klappt nicht. der Fosti hat es erklärt schade, für mich loht es sich nicht mehr, mich in die ingenieurtstechnische formulierung des schallfeldes einzuarbeiten. es gibt so viel interessanteres ... nichts für ungut.(***)

wegen der pfeifenresonanzen hatte ich mit AkAbak simuliert/experimentiert. eine nennenswerte bedämpfung war nicht zu erzielen. ich stehe sowieso auf stark bedämpfte reflexboxen. die paar db-chen pegelverlust holen der raum, oder notfalls ein equalizer wieder auf, die hubminderung insgesamt bleibt weitgehend erhalten. aber die pfeifenresonanzen sind weg.

(*** jetzt weiss ich wieder - neulich ging's darum, ob passivmembranen exakt 100% gleich abgestimmt werden müssen, wenn zwei in ein gehäuse kommen - nichts als streitereien ...)

[Fosti]

In der praktisch ausgeführten Box werden mehrere unterschiedliche Rohre ja auch unterschiedlich angeregt. Der Sinn der Sache war, die Resonanz breitzuschmieren und durch den Bassreflex nicht ein sehr schmales Frequenzband zu betonen.

@Frankynstone: Es gibt auch bei mehreren und unterschiedlichen Rohren, welche auf ein Volumen "arbeiten" nur eine Resonanzfrequenz. Das "Breitschmieren" entsteht nur aufgrund einer evtl. geänderten Güte (Stichwort Verluste und dem Verhältnis akustische Luftmasse zu akustischer Federsteifigkeit).

Beispiel: Wenn Du eine Masse auf mehreren verschiedenen Federn lagerst und die Sache reibungsfrei führst, schwingt das System auf einer einzigen Reso, auch wenn die Federsteifigkeiten alle unterschiedlich sind. Da kann man nix machen, das ist so.

[LineArray]

(*** jetzt weiss ich wieder - neulich ging's darum, ob passivmembranen exakt 100% gleich abgestimmt werden müssen, wenn zwei in ein gehäuse kommen - nichts als streitereien ...)

Bei baugleichen Passivmembranen mit verstellbarer Masse sollten beide (alle) zumindest für den "Endbetrieb" auf gleiche Masse eingestellt werden.

Ansonsten macht diejenige mit der geringeren Masse einen größeren Hub und wird daher ihre mechanischen Begrenzungen (Xmax) bereits bei geringerem Pegel des Gesamtsystems erreichen:

Das maximale unverzerrte (Gesamt-) Verschiebevolumen der Passivmembranen erreicht man nur bei gleicher Abstimmung aller Passivmembranen.

Außer diesem Umstand spricht jedoch nichts gegen einen geringen Massenunterschied. Wenn man z.B. nur grobe Abstufungen in den montierbaren Massestücken für beide Membranen hätte, dann könnte man die möglichen Abstufungen für fb verfeinern, indem man auch unterschiedliche Membranmassen zulässt.

Ansonsten ist die Aufgabenstellung sehr ähnlich der hier besprochenen ...

[Frankynstone]

Ja, ich verstehe das. Dem Modell nach gibt es nur eine gemeinsame Resonanzfrequenz, aber auch nur dann, wenn das Gehäuse eine echte Druckkammer ist. Deshalb habe ich mir folgendes Beispiel gedacht.

gegeben: Box mit H = 0,9 m Höhe, Tieftöner oben, BR-Rohr abgestimmt auf 50 Hz
gesucht: spielt die Position des Rohres eine Rolle?
Lösung: Wenn die halbe Wellenlänge ins Gehäuse passt, gibt es auf halber Strecke ein Druckminimum und ein Schnellemaximum. Durch die sich dann ausbildende stehende Welle besteht also eine große Abweichung von der Druckkammer. Unterhalb von einer viertel Wellenlänge gehe ich in guter Näherung von einer Druckkammer aus.

f_Stehwelle = c / (2 * H) = 343 m/s / (2 * 0,9 m) = 190 Hz

Die Abstimmfrequenz liegt tiefer als die Hälfte der Stehwellenfrequenz, deshalb sehe ich die Box jetzt auch als ideale Druckkammer, womit die unterschiedliche Anregung der Rohre an verschiedenen Positionen nicht der Fall ist.

Dass aus Reibungsgründen die Güte des Systems niedriger (Resonanzbuckel flacher und breiter) ausfällt, könnte den gewünschten Verschmiereffekt vortäuschen

[krabat]

...
Ansonsten macht diejenige mit der geringeren Masse einen größeren Hub ... (Xmax)... Das maximale unverzerrte (Gesamt-) Verschiebevolumen ...

lasst zahlen sprechen: das verhältnis der hübe ist gleich dem massenverhältnis +/-10% => +/-10% ... ob es bei passivmembranen auf +/- 10% hub ankommt? wenn ja, ist die sache ohnehin übel knapp konstruiert.

[Fosti]

Ja, ich verstehe das. Dem Modell nach gibt es nur eine gemeinsame Resonanzfrequenz, aber auch nur dann, wenn das Gehäuse eine echte Druckkammer ist. Deshalb habe ich mir folgendes Beispiel gedacht.

gegeben: Box mit H = 0,9 m Höhe, Tieftöner oben, BR-Rohr abgestimmt auf 50 Hz
gesucht: spielt die Position des Rohres eine Rolle?
Lösung: Wenn die halbe Wellenlänge ins Gehäuse passt, gibt es auf halber Strecke ein Druckminimum und ein Schnellemaximum. Durch die sich dann ausbildende stehende Welle besteht also eine große Abweichung von der Druckkammer. Unterhalb von einer viertel Wellenlänge gehe ich in guter Näherung von einer Druckkammer aus.

f_Stehwelle = c / (2 * H) = 343 m/s / (2 * 0,9 m) = 190 Hz

Die Abstimmfrequenz liegt tiefer als die Hälfte der Stehwellenfrequenz, deshalb sehe ich die Box jetzt auch als ideale Druckkammer, womit die unterschiedliche Anregung der Rohre an verschiedenen Positionen nicht der Fall ist.

Dass aus Reibungsgründen die Güte des Systems niedriger (Resonanzbuckel flacher und breiter) ausfällt, könnte den gewünschten Verschmiereffekt vortäuschen

Klar, Modelle vereinfachen...die Kunst ist DAS Modell zu finden, welches die Bedingungen erfüllt: "So einfach wie möglich, so genau wie nötig." Der Rest ist nur Mathematik

[LineArray]

lasst zahlen sprechen: das verhältnis der hübe ist gleich dem massenverhältnis +/-10% => +/-10% ... ob es bei passivmembranen auf +/- 10% hub ankommt? wenn ja, ist die sache ohnehin übel knapp konstruiert.

Dein Hinweis ist völlig OK, aber die mitgelieferten Abstufungen an Massestücken sind bei Passivmembranen oftmals sehr viel gröber.

[kmm]

Beispiel: Wenn Du eine Masse auf mehreren verschiedenen Federn lagerst und die Sache reibungsfrei führst, schwingt das System auf einer einzigen Reso, auch wenn die Federsteifigkeiten alle unterschiedlich sind. Da kann man nix machen, das ist so.

Wenn die Masse ein fester Stoff ist, kann ich das nachvollziehen. Findet bei
gasförmiger Masse nicht doch sowas wie ein "Verschmieren" statt?
Ein Gedankenspiel:
Zwei unterschiedlich steife Federn. Auf jeder sitzt eine feststoffliche Masse.
Die Massen sind seitlich auf Stoß, dazwischen ein Ölfilm. Insgesamt
kann man Masse-Ölfilm-Masse als eine Masse betrachten. Ich vermute
aber trotzdem, daß sich die äußeren homogenen festen Massen entsprechend ihrer antreibenden
Federn unterschiedlich verhalten werden. Ich kann mich irren, warum auch nicht.

mfgm

[Fosti]

...
Die Massen sind seitlich auf Stoß, dazwischen ein Ölfilm. Insgesamt
kann man Masse-Ölfilm-Masse als eine Masse betrachten. ...
mfgm

Das kommt auf die Viskosität/Klebewirkung des Ölfilms an und auf die Unterschiede der Massen bzw. Federn an, ob das noch ein Ein-Massen-Schwinger ist oder nicht.

Solange die Luft im linearen Bereich komprimiert wird und solange durch die Gehäuse-Abmessungen die höheren Moden und eine eventuell auftretende Modenkopplung nicht überhand nehmen, kann man glaube ich das "Verschmieren" vernachlässigen. EDIT: Im Bereich der BR-Abstimmfrequenz tritt das so oder so wohl nicht auf.(*)

Das führt wiederum auf die hier im Forum von einigen formulierten Postulate solche Sachen einfach zu umgehen:
- Halte den Chassisdurchmesser klein gegenüber der Wellenlänge (**)
- Halte die (inneren) Gehäuseabmessungen klein gegen die Wellenlänge

In meiner unten verlinkten Box und bei deren Vorbild wird das z.B. so gemacht und man hält sich von vornherin eine Menge Ärger vom Hals.

(*) In Wellenlängen gedacht kann man bei einer ~40Hz und "normalen" Gehäuse- und BR-Rohr-abmessungen nachvollziehen, dass es der Luft wohl ziemlich egal zu sein scheint, ob da ein Rohr auf 45Hz un das ander auf 35Hz abgestimmt ist.

(**) Ein höheres BM kann man damit natürlich ad acta legen, aber das ist in der Physik halt so...und war auch woanders einb Streitthema

[kmm]

Solange die Luft im linearen Bereich komprimiert wird und solange durch die Gehäuse-Abmessungen die höheren Moden und eine eventuell auftretende Modenkopplung nicht überhand nehmen, kann man glaube ich das "Verschmieren" vernachlässigen

falls es überhaupt noch das Thema tangiert:
unterschiedlich abgestimmte BR-Boxen in einem Raum, sind doch "irgendwie"
mit dem gemeinsamen Raum, Druckkammer oder was, gekoppelt und müßten jeweils
unterschiedlich reagieren, wenn die andere(n) Boxen nicht anwesend wären?

Wie gesagt und schon befürchtet, es gehört vermutlich nicht mehr hier her:
es verschmiert das Thema

mfgm

[krabat]

falls es überhaupt noch das Thema tangiert: ...
es verschmiert das Thema

pre-skriptum: bitte nicht vergessen, dass hier die freie schwingung ohne jeden antrieb betrachtet wird. eine koppelung an einen lautsprecher findet nicht statt.


dann will ich nochmal auf diesen hinweis zurückkommen:

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/Helmholtz.html

dort wird die resonanz nach Helmholtz aus ersten prinzipien "erklärt".

man kann die berechnung vereinfachen, wenn man sich ausschließlich für das verhältnis der resonsanzfrequenzen interessiert.

die mündungsflächen der rohre mit Anzahl "n" sei A1, A2, ... An
die längen entsprechend L1, L2, ... Ln
die auslenkungen der luftpfropfen sind x1, x2, ... xn
das volumen und den luftdruck setzen wir auf "1"

jedes rohr hätte für sich allein in dem volumen eine bestimmte resonanzfrequenz w1, w2, ... wn, die sich aus länge und mündungsfläche ergibt zu w1^2 = A1/L1, w2^2 = A2/L2, ... wn^2 = An/Ln

erweitert man die im link angegebene herleitung auf meherere zugleich angeschlossene verschiedene rohre, ergibt sich für die auslenkung des luftpfropfens, seine bewegung nach Newton

F = m * a

=>

A1 * L1 * x1'' = - A1 * (A1 * x1 + A2 * x2 + ... An * xn)

A2 * L2 * x2'' = - A2 * (A1 * x1 + A2 * x2 + ... An * xn)

dabei bezeichnet X'' die zweite ableitung nach der zeit; sie ist die beschleunigung "a" aus der Newtonschen formel, A * L ist die masse, und A auf der rechten seite ist die koppelung an das volumen, in dem ein druck herrscht, der proportional zur auslenkung aller rohre ist, die gesamte klammer, für alle rohre gleich. A * (Klammer) ist die kraft druck * fläche


(1)
lösungsansatz: x = a * sin(w * t), mit w identisch gleich für alle rohre und einer amplitude "a" für dieses rohr
einsetzen und ableiten ergibt mit sin''(w * t) = -w^2sin(t) (zweite ableitung ergibt das negative der grundfunktion * quadrat linearfaktor w)

=>
A1 * L1 * w^2 * a1 * sin(wt) = A1 * (a1 *sin(wt) + a2 * sin(wt) + ... an * sin(wt))
A2 * L2 * w^2 * a2 * .. = A2 * (..)

durch paarweises dividieren werden w^2 und die gesammte klammer eliminiert. es verbleiben ausdrücke der form

ai / aj = Lj / Li

einsetzen dieser verhältnisse in die glg A1 * L1 * w^2 * a1 * sin(wt) = ... ergibt, wobei wi^2 := Ai/Li

w^2 = w1^2 + w2^2 + ... wn^2

dies ist also eine lösung des differentialglg.systems für gekoppelte rohre an einem gemeinsamen volumen. man erhält nebenbei auch die amplitudenverhältnisse für die luftströmungen, die sich je nach ausführung der rohre unterscheiden!

(2)
ist eine lösung möglich, bei der die rohre zur selben zeit mit unterschiedlichen freqenzen schwingen?

nein - einsetzen ergibt, dass dann a * sin(x) ~ (a * sin(x) + b * sin(y) + .. ) sein müsste. das ist nur möglich - weil die sinusfunktionen "linear unabhängig" sind - wenn b != 0, a == 0 und zugleich b == 0, a !=0 widerspruch!

(3)
die triviale, aber alles entscheidende lösung:

w^2 = w = 0!

in diesem fall, bei dem keine schwingung, sondern eine (zeit)konstante strömung vorliegt, spricht man von durchzug. diese lösung vereitelt den plan, ein zimmer mit mehrfachen rohren auch nach aussen basstechnisch zu optimieren.

[LineArray]

http://www.phys.unsw.edu.au/jw/Helmholtz.html

dort wird die resonanz nach Helmholtz aus ersten prinzipien "erklärt".

>> und zwar auch dort natürlich als Feder Masse System mit Analogie "Federpendel", wofür andere Teilnehmer in diesem Thread im Übrigen belästigt wurden.

Die Schwingungsgleichung ist und bleibt formal dieselbe des Federpendels oder jedwedem anderen Schwingkreises, welche auf der betragsmäßigen Gleichheit der

mech. Impedanz von Nachgiebigkeit und Masse

bzw. der betragsmäßigen Gleichheit der

el. Impedanz von Kapazität und Induktivität

an der Resonanzfrequenz beruht.


Das einzige was sich zw. Helmoltz-Resonator und Federpendel unterscheidet ist, dass sowohl Nachgiebigkeit als auch wirksame Massereaktanz erst aus den Abmessungen des Resonators und den Stoffparametern der ihn füllenden Luft berechnet werden müssen.

Diejenigen, die es interessiert hat, haben das auch schon vorher gewusst und für die Herstellung eines Zusammenhangs zwischen Deiner im 3. Anlauf (und erst nach meiner 2-maligen Intervention) für den konkreten Fall dann richtig geratenen Formel und der Schwingungsgleichung war es überflüssig.

Stattdessen wird hier noch von anderen "Experten" darüber schwadroniert, dass man "Resonanz" auch nur mit einer reibungsbehafteten Feder oder nur mit einer reibungsbehaftet gelagerten Masse allein haben könne und das beides zusammen (Nachgiebigkeit und Masse) nicht nötig sei, um eine Resonanz bzw. eine Resonanzfrequenz zu haben.

Das Geschwätz einiger spezieller Kandidaten in diesem Forum ist absolut unerträglich. Man sollte keinesfalls an Diskussionen über relativ einfache mechanische Sachverhalte teilnehmen, wenn man eine Persönlichkeit ist, die sich jeden Morgen neu überlegen muss, mit welcher Beißzange man sich die Hosenträger zumacht.

Für die meisten unter Euch ist Wikipedia eine sehr empfehlenswerte Anlaufstelle, um der Begriffsverwirrung u.a. in Threads wie diesem vorzubeugen. Beispiele:

http://de.wikipedia.org/wiki/Resonanz

http://de.wikipedia.org/wiki/Resonanzfrequenz


Aber selbst auf Wiki-Niveau ist Fähigkeit und Bereitschaft zum Lesen natürlich Voraussetzung. Wenn es damit schon erkennbar hapert, treibt man sich natürlich gerne in Foren herum, um mit brüchigen Wissensfragmenten - z.B. aus vergangenen oder abgebrochenen "Studienzeiten" - zu "glänzen" indem man sie falsch oder im falschen Kontext präsentiert, um anderen damit (scheinbar) "aufzureiten":

https://www.google.de/search?q=aufre...w=1120&bih=708

Persönliches "Wissen" (darunter auch geglaubtes oder geratenes ... ) ist in Threads nur relevant:
- wenn es zur Erläuterung des Themas beiträgt
- wenn es (vorzugsweise vor seiner Ejakulation im Thread) zumindest grob auf Richtigkeit und Angemessenheit geprüft wurde
- wenn es im passenden Kontext präsentiert wird und auch der Form nach dem Kontext angemessen ist (Adäquatheit, Anschaulichkeit, Geläufigkeit, etc.)

Es hilft nichts

1) einen sachbezogenen Thread in die Irre zu leiten, indem man dann noch
2) nachweislich falsches Material ohne Kontextbezug einstellt, um
3) danach zusammen mit anderen "Experten" noch Begriffsverwirrung
(> Resonanzbegriff s.o.) im Bereich mechanischen Grundwissens zu betreiben, mit dem leicht erkennbaren Ziel von der eigenen Unzulänglichkeit abzulenken

um dann dutzende Posts später, wenn der Markt schon längst verlaufen ist (!), zu zeigen "Hallo ich kann zwar (wenn es darauf ankommt) keine sachbezogenen Beiträge leisten, dafür kann ich aber die Newton'sche Bewegungsgleichung anwenden."

>> So etwas "braucht keine Sau" (s.o.), denn "es ist ist für die Füße".



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@Krabat: Spar' Dir das Geseiche, das jetzt gleich wieder von Dir hier gepostet wird, doch einfach auf.

Du stehst ohnehin auf meiner Ignorierliste und ich prüfe Deine Posts vor dem Einloggen nur noch stichprobenartig und mittlerweile teilautomatisiert auf

- Beleidigungen
- anderweitig schädigendes Verhalten
- unangemessene Bezüge etc.

Du bist hier kein angemessener Diskussionpartner, weder inhaltlich noch in der Form.