Der Raum ist ein Bandpass! (oder: was passiert, wenn man ein Fenster öffnet)

[PeterG]

Hi Nils,

sehr gut dokumentiert!!!


MfG
Peter

[Frankynstone]

Ich bin mal bei einem High-Ender zu Besuch gewesen. Der hörte am liebsten mit allen Türen offen, um dem Bass größtmögliche Entfaltung zu gewährleisten. Der Raum sollte möglichst dem Freifeld angenähert werden. Da ja aber jede Öffnung des Raumes einen Resonator bildet (die technische Akustik beschäftigt sich deshalb sehr stark mit Kammer und Loch bzw. Kammer und Rohr), handelt man sich damit offensichtlich mehr Probleme ein als man löst.

Meiner Deutung nach haben wir es also mit drei Frequenzbereichen zu tun:

• Unterhalb der Resonanzfrequenz bildet das offene Fenster eine undichte Stelle in der Druckkammer (die Wellenlänge sollte ja dann auch relativ groß sein, daher diese vereinfachte Annahme) und so reduziert sich der Schalldruck.
• Um die Resonanzfrequenz erhöht das offene Fenster den Schalldruck und wirkt geringfügig hubreduzierend auf den Lautsprecher. Der Fensterresonator kann in diesem Bereich die Nachhallzeit verlängern. Die Ausprägung der Effekte ist je nach Raumgröße und Resonanzfrequenz durch die Wellenlänge abhängig von Position des Lautsprechers und des Fensters.
• Oberhalb der Resonanzfrequenz und bei entsprechend kürzeren Wellenlängen wirkt das offene Fenster vergleichbar mit einem porösen Absorber einfach reduzierend auf die schallharte Fläche und damit auf die Nachhallzeit.

Habe ich das soweit korrekt zusammengefasst?

[krabat]

... High-Ender ...
Habe ich das soweit korrekt zusammengefasst?

bis auf eines ja, die zahlen! die (alle öffnungen zusammengenommen, es kann nur eine geben) resonanz liegt üblicherweise sehr tief, sodass sie keinen effekt auf die wiedergabe hat, typisch um 2..10hz.

[FoLLgoTT]

@Frankynstone
Schön zusammengefasst.

Nur mit der Druckkammer tue ich mich immer noch schwer. Mit einem offenen Fenster gibt es bei mir ja nicht einmal einen Abfall, sondern einen Anstieg.

bis auf eines ja, die zahlen! die (alle öffnungen zusammengenommen, es kann nur eine geben) resonanz liegt üblicherweise sehr tief, sodass sie keinen effekt auf die wiedergabe hat, typisch um 2..10hz.

Sag das nicht. Ich habe Filme, die im LFE bis 1 Hz runtergehen. Da haben sogar meine Minifenster einen Einfluss auf die Wiedergabe.
Und wenn der High-Ender einen sehr kleinen Raum hat und eine ganze Fensterfront zum öffnen, kann das auch wieder ganz anders aussehen.

[Frankynstone]

Je kleiner das Fenster, desto tiefer ist auch die Reso. Bei Bassreflexrohren ist es ja auch so.

Ich kann mich an einen Boxenbauvorschlag erinnern, in dem viele unterschiedlich lange Rohre den Bassreflex bilden sollten. Jeder für sich hätte also eine andere Resonanzfrequenz im betreffenden Volumen. Nun steckten aber alle im selben Volumen und mir ist nicht klar, welche Resonanzfrequenz(en) sich ausbreiten.

Vermutung 1: Das kürzeste Rohr bzw. die kürzesten Rohre bilden den Resonator, unterhalb ihrer Resonanzfrequenz machen sie einen akustischen Kurzschluss und die längeren Rohre werden kaum noch angeregt. Im Endeffekt sieht es kaum anders aus als Bassreflex mit einem Rohr. Das ist meine persönliche Theorie.

Vermutung 2: Alle Rohre bilden bei der entsprechend feinen Abstufung gemeinsam einen relativ breitbandigen Resonator. Das entspricht mehr der Beschreibung in der Zeitschrift, die ich jedoch nicht mehr so genau in Erinnerung habe.

Wenn euch nichts dazu einfällt, muss ich das mal theoretisch durchspielen (Spice-Simulation des Ersatzschaltbildes).

Wieso bringe ich dieses Beispiel? Ein Raum hat üblicherweise verschiedene Öffnungen (Türen zu Räumen oder gar länglichen Fluren, Fenster und Balkontür nach draußen, Durchreiche zur Küche etc.) und ich frage mich, ob es da eine Hauptresonanz in der Nähe der höchsten Einzelresonanz (Vermutung 1) oder viele sich überlagernde Resonanzen (Vermutung 2) gibt.

[LineArray]

...
Ich kann mich an einen Boxenbauvorschlag erinnern, in dem viele unterschiedlich lange Rohre den Bassreflex bilden sollten. Jeder für sich hätte also eine andere Resonanzfrequenz im betreffenden Volumen. Nun steckten aber alle im selben Volumen und mir ist nicht klar, welche Resonanzfrequenz(en) sich ausbreiten.

Vermutung 1: Das kürzeste Rohr bzw. die kürzesten Rohre bilden den Resonator, unterhalb ihrer Resonanzfrequenz machen sie einen akustischen Kurzschluss und die längeren Rohre werden kaum noch angeregt. Im Endeffekt sieht es kaum anders aus als Bassreflex mit einem Rohr. Das ist meine persönliche Theorie.

Vermutung 2: Alle Rohre bilden bei der entsprechend feinen Abstufung gemeinsam einen relativ breitbandigen Resonator. Das entspricht mehr der Beschreibung in der Zeitschrift, die ich jedoch nicht mehr so genau in Erinnerung habe.

Wenn euch nichts dazu einfällt, muss ich das mal theoretisch durchspielen (Spice-Simulation des Ersatzschaltbildes).

(Vermutung 1) oder viele sich überlagernde Resonanzen (Vermutung 2) gibt.

Bei Kraft-Strom Analogie des Ersatzschaltbildes würden die Massereaktanzen mehrerer Kanäle (z.B. 2 Stück) als Reihenschaltung zweier Kondensatoren dargestellt. Die insgesamt wirksame Massereaktanz aller BR-Kanäle zusammen ist damit immer kleiner als die kleinste Einzelreaktanz.

Beispiel: 2 unterschiedlich lange Rohre mit gleichem Querschnitt

Auf beide Kanäle wirkt gehäuseseitig die gleiche Kraft, jedoch wird sich am längeren Kanal eine kleinere Geschwindigkeit einstellen.

Bei stark unterschiedlich langen Kanälen gleichen Querschnitts wäre die Eigenresonanz des Helmholtzresonators immer noch einen Tick höher, als sie es mit dem kürzeren Kanal allein wäre.

Das System mit mehreren Kanälen ist bei tiefen Frequenzen vom Verhalten nicht von einem System mit einem einzelnem Kanal zu unterscheiden, der auf gleiche Resonanzfrequenz abgestimmt ist.

Die Reibung des "Kompositports" ist etwas höher als diejenige eines Einzelrohrs mit gleichem Querschnitt in Kreisform (Qb wird bei sonst gleichem Aufbau etwas niedriger mit "Multirohr"), denn das Einzelrohr hat weniger Oberfläche pro Querschnittsfläche und kürzere Berandungslinien entlang seines Umfangs an beiden Enden: Das bewirkt bei ansonsten vergleichbarem Aufbau etwas weniger Reibung.


Spekulationsbehafteter Absatz:
Evt. resoniert ein "Komposit-Kanal" mit "verschmierter Länge" mehrerer Einzelrohre bei Frequenzen im Mittelton weniger stark, wenn es um die lambda/2 Resonanz(en) des Kanals selbst geht: Das wäre aber nur relevant, wenn das BR-System bis in den Frequenzbereich betrieben würde, wo die wirksame akustische Länge des Kanals - oder einer der Kanäle - lambda/2 entspricht. Möglicherweise wäre auch ein gewisser Abstand der Kanäle vorteilhaft, um einen solchen Effekt im Bedarfsfall überhaupt realisieren zu können.


Für die Funktion des Helmholtzresonators an sich ist das Verwenden mehrerer Rohre jedoch nicht relevant, d.h. man kann sie durch ein einzelnes ersetzen.

[Lui]

Für die Funktion des Helmholtzresonators an sich ist das Verwenden mehrer Rohre jedoch nicht relevant: Es verhält sich effektiv wie ein einzelnes, d.h. man kann es durch ein einzelnes ersetzen.

Genau! Kurz und knapp wie immer.

Grüße Lutz

[Frankynstone]

Danke Oliver, genau so eine Analogie meinte ich. Das Endergebnis ist auch nachvollziehbar.

[krabat]

Spekulationsbehafteter Absatz:

...
Ich kann mich an einen Boxenbauvorschlag erinnern, in dem viele unterschiedlich lange Rohre den Bassreflex bilden sollten. Jeder für sich hätte also eine andere Resonanzfrequenz im betreffenden Volumen. Nun steckten aber alle im selben Volumen und mir ist nicht klar, welche Resonanzfrequenz(en) sich ausbreiten.

es kann nur eine geben

ich hatte mal die differentialgleichung (höhere mathematik, "höma-1") für den resonator mit verschiedenen zugleich aktiven rohren durchgerechnet.

heraus kam, die effektive resonanzfrequenz Fe wird berechnet wie folgt:

F1, F2, F3 ... Fn = die resonanzfrequenzen, die sich für jedes rohr einzeln ergäben

Fe = sqrt( 1 / (F1^2 + F2^2 + F3^2 + ... Fn^2) )

... glaube ich mich erinnern zu können.

test:

F1 = F2 = ... Fn =: F => Fe = sqrt (n) * F; (alle rohre gleich, o/k)

F1 -> 0 => kein beitrag; (rohr unendlich lang, oder fläche unendlich klein o/k)

F1 -> inf, F2, F3, ... Fn =: F => Fe -> inf; (rohr unendlich kurz, oder fläche unendlich groß, o/k)

dabei gilt (gälte ...), dass der beitrag einer einzelnen resonanzfrequenz nicht eigens mit länge oder fläche gewichtet werden muss, weil für eine bestimmte resonanzfrequenz das verhältnis länge versus fläche immer gleich ist. deshalb die obige simple fommel.

aber rechne(t) das lieber nochmal nach

[LineArray]

Ich teste Deine Formel an einem einfachen Beispiel:
1) 1te krabat'sche Formel
Fe = sqrt( 1 / (F1^2 + F2^2 + F3^2 + ... Fn^2) ) ??
mit zwei gleich großen Ports, welche einzeln eingebaut ein gegebenes
Gehäuse abstimmen auf

Fc = F1 = F2 = 10Hz
wird
Fe = sqrt(1 / ( Fc^2 + Fc^2) )
Fe = sqrt(1 / (10^2 + 10^2) )
Fe = sqrt(1 / (100 + 100) )
Fe = sqrt(1 / 200)
Fe = sqrt(0,005)
Fe = 0,0707
Fe/Fc = 0,00707

Die Resonanzfrequenz Fe mit den beiden kombinierten gleichartigen Ports errechnest Du also als 0,00707 mal so groß, wie die Resonanz mit nur einem Port. Das richtige Ergebnis für Fe/Fc wäre sqrt(2) = 1,4142 ...

Das Verhältnis zwischen dem korrekten Ergebnis und Deinem Ergebnis
1,4142 / 0,00707 ergibt hier m.E. ca. 200, was m.E. nicht sehr gut ist.

2) 2te krabat'sche Formel, die gelten soll, wenn alle Rohre und deren
Resonanzfrequenzen bei einzelnem Einbau in das Gehäuse gleich sind:

"Fe = sqrt (n) * F; (alle rohre gleich, o/k)"

Ich teste mit Fc=F und n=2 (wir bauen 2 gleiche Rohre ein):

Fe/Fc = sqrt(2)
Fe/Fc = 1,4142... das sieht ganz gut aus, aber wie steht es mit 1) ??

__________________________________________________ _________________________________
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Wir atmen tief durch, fangen klein an und verwenden die Gleichung für ein Federpendel:

Fc = 1/(2Pi) sqrt(D/m)
-----------------------------
Fc: Resonanzfrequenz [1/s]
D: Federsteifigkeit [N/m]
m: Masse[Kg]

Fe sei die neue Resonanzfrequenz für eine geänderte Massereaktanz m/n .
Der Fall n=2 entspricht dem Einbau eines zweiten gleichartigen BR-Rohrs mit
resultierender Masseraktanz m/2.

Fe/Fc = ( 1/(2Pi) sqrt(D/(m/n)) ) / ( 1/(2Pi) sqrt(D/m) )
Fe/Fc = sqrt( D/(m/n) ) / sqrt(D/m) | wir setzen m=D=1
Fe/Fc = sqrt( 1/(1/n) ) / sqrt(1)
Fe/Fc = sqrt (n) | was mit 2) übereinstimmt

Für n=2:
Fe/Fc = sqrt(2) = 1,4142...

Das gleiche Verhältnis ergibt sich unter Verwendung eines elektromechanischen Ersatzschaltbildes (Kraft-Strom Analogie) und der Thomson'schen Schwingungsgleichung, wenn zu dem gegebenen Kondensator im Schwingkreis (der analog zur Massereaktanz des Rohrs ist) ein gleich goßer in Reihe geschaltet wird: Die Kapazität halbiert sich, die Eigenresonanz erhöht sich um den Faktor 1,4142...

http://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel

http://de.wikipedia.org/wiki/Thomson...gungsgleichung

[krabat]

Fe = sqrt( 1 / (F1^2 + F2^2 + F3^2 + ... Fn^2) ) ??
... Wir atmen tief durch, fangen klein an ... Massereaktanz ... elektromechanischen Ersatzschaltbildes (Kraft-Strom Analogie) und der Thomson'schen Schwingungsgleichung ... ... ...

Fe = sqrt(1/F1^2 + 1/F2^2 + ... 1/Fn^2)

vielen dank für die (dann doch leider seltsam oberflächlich unvollständige) korrektur - ein verschreiber aus der erinnerung. aber immerhin traut sich jemand, nachzuhaken! das ist wertvoll, denn oft verguckt man sich am eigenen kram, wer kann sich davon freisprechen?

[LineArray]

Fe = sqrt(1/F1^2 + 1/F2^2 + ... 1/Fn^2)

vielen dank für die (dann doch leider seltsam oberflächlich unvollständige) korrektur - ein verschreiber aus der erinnerung.

Wieder mal ziemlich unverschämt: Es ist wohl klar, daß Du Deine Formel selbst reparieren musst, denn Du präsentierst Deine Formeln ohne jeden physikalischen Zusammenhang, lediglich "aus der Erinnerung".

Deshalb fallen Dir Deine Fehler nicht auf ...

Erstes Krabat'sches Prinzip: Argumentiere stets ohne Grundlage, dann kann man Dir keine Fehler nachweisen.

Die Gleichung für das Federpendel bzw. die Thomson'sche Schwingungsgleichung sind hier die Grundlage. Alles Weitere ist lediglich das Zusammenfassen einzelner Massereaktanzen zu einer wirksamen Massereaktanz.

Ich hätte jetzt schon erwartet, nachdem Du hier zum wiederholte Male eine fehlerhafte Darstelllung abgeliefert hast, die zudem ohne jedwede Grundlagen daherkommt, dass Du Deinen unakzeptablen Sermon wenigstens selbst anständig korrigierst und den Zusammenhang jetzt sauber darstellst.

[krabat]

Wieder mal ziemlich unverschämt: ...
Die Gleichung für das Federpendel bzw. die Thomson'sche Schwingungsgleichung sind hier die Grundlage. Alles Weitere ist das Zusammenfassen einer wirksamen Masseraktanz aus einzelnen Massereaktanzen.

nö - das federpendel iss physikalisch nicht passend zu machen. die besagte glg nach Lord Kelvin ist mir nicht bekannt.

[LineArray]

Nenne es von mir aus mechanischen Schwingkreis, wenn es Dir besser gefällt.

Das Blech, das Du redest, kann aber nicht darüber hinwegtäuschen, dass Deine sog. Korrektur immer noch kein passendes Ergebnis liefert:

"Fe = sqrt(1/F1^2 + 1/F2^2 + ... 1/Fn^2)" ??

Für unser 2 x gleiches BR-Rohr Beispiel mit
F1=F2=10Hz ist Fe jetzt ca. 0,1412 ...

immer noch 2 Größenordnungen zuwenig.

Krabat, nur interessehalber, was macht ein Loooser wie Du eigentlich im richtigen Leben ?

Ich meine, mehr als einen Kuhfladen kann man Dir dich doch wirklich nicht anvertrauen: Und selbst in den fällst Du noch rein und versuchst andere dafür zu beschuldigen und herabzuwürdigen. Da hilft Dir auch Lord Kelvin nicht weiter, der mit dem hier besprochenen Problem sehr wenig zu tun hat und für Deine mitterweile ziemlich beschmierte Reputation wirklich auch nichts mehr tun kann ...

Hier kannst Du was für Dich lernen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Milchm%C3%A4dchenrechnung

[krabat]

Das Blech das Du redest ... was macht ein Looser wie Du eigentlich im richtigen Leben ? ... Erstes Krabat'sches Prinzip: Argumentiere stets ohne Grundlage, ... Deinen unakzeptablen Sermon ... Wir atmen tief durch, fangen klein an ... ... ...

mach's besser

ps: kannst dich abregen, brauner ...

es muss eine glg geben, die die resonanfrq. in nicht längen/flächen-gewichteter kombination enthält. sie muss die F1..Fn in quadratischer form enthalten wegen der linearen abhängigkeit in zb den flächen. die limites Fm -> 0, Fm -> inf führen notwendig zu den (falsch, leider) zuerst kalkulierten folgen Fm -> 0 => ohne beitrag, Fm -> inf => alleiniger beitrag. und bei n=2 F1 = F2 =: F => Fe = sqrt(2)*F. wenn ich das so überblicke, müsste

Fe = sqrt(F1^2 + F2^2 + ... Fn^2)

doch passen.

und tatsächlich, ich hatte nur noch die formel für die längen im köpfchen, deshalb die krampfhaften 1-durch.

nur habe ich mmtn keine blasse idee, wie das aus der famosen glg nach Lord Kelvin abzuleiten wäre, ich dummkopf. die müsste intelligent erweitert werden, habe ich die klamme befürchtung. das ist dann ja was für dich! die federpendelglg passt übrigens gar niemals. das hatten wir hier schon.

apropos wg der aggro-stimmung: ist das ein bio-chemikalisches problem? na, wegen der befremdenden beleidigungen ...

ps: "loser" hat nur ein "o", oder du meintest, ich wäre ein lockerer, auflockernder typ, das wäre dann richtig (gewesen), mit den zwei "o" und sowieso - aber immer noch klein, weil nicht eingedeutscht. so ist das mit sprache, immer geschmeidig bleiben.