Was macht den Schall beim BRrohr? - Eine Erklärung

[Jakob]

Hallo liebe Forengemeinde!

Ich lese nun schon ein paar Wochen hier mit. Bei einem der letzten Threads zum Thema "Was macht den Schall beim BRrohr" hab ich mich dann so aufgeregt, dass ich mich extra angemeldet hab um meine Meinung kund zu tun.
Nach 1-2 Studen war ich Freigeschalten und der Ärger Gott sei Dank auch großteils verflogen.
Daher meine jetzige Intention, des "Phänomen" BR-Box zu erklären, immerhin wurde im vorherigen Thread viel geschrieben aber wenig erklärt.
Damit es auch keine Streiterei bzgl. Analogien gibt, werde ich es ganz ohne deren Hilfe herleiten. An vielen Stellen werde ich Vereinfachungen machen und es aufs Wesentliche reduzieren (wird dann aber angemerkt).

Zuerst mal die grundlegende Frage:
Was macht den Schall im BR-Rohr?
Wie immer passiert die Schallabgabe eines schwingenden Körpers (zB. Membran) an einen großen Raum (= keine Rückwirkung auf den Lps) über die Geschwindigkeit/Schnelle des Körpers (sowie Fläche, Schallkennimpedanz und Abstrahlgrad) [Posting #7].
Man kann sich vereinfacht vorstellen, dass die Luftteilchen durch die Bewegung angestoßen werden und dessen Geschwindigkeit als Schallschnelle übernehmen.
Die Leistung welche ein Lps oder das BR-Rohr abgibt, hängt also
(wenn man deren Abmessungen mal fixiert und den Einfluss der Frequenzabhängigkeit vernachlässigt) von deren effektiver Geschwindigkeit/Schnelle ab.
Beim BR-Rohr ist dies die Geschwindigkeit mit der der Luftpfropfen im Rohr bewegt wird. In der Akustik spricht man lustigerweise irgendwie eher von Schnelle als von Geschwindigkeit.

Ich gehe um den Zusammenhang zwischen Lsp und BR-Rohr zu zeigen, von einer konstanten effektiven Schnelle des LSP über alle Frequenzen aus
(das ist klarerweise in Wirklichkeit nicht so) und ich ignoriere auch die Frequenzabhängigkeit des Abstrahlgrades.
Die Frage ist also: wie hängt die Schnelle des Massepfropfens (egal ob als normale/mechanische Masse oder als akustische Masse gedacht) mit der Schnelle des Lsp zusammen?

Der Lsp (welcher jetzt mal vereinfacht weder Steife, Gewicht oder Reibung besitzt) produziert eine konstante effektive Schnelle (siehe meine vereinfachte Annahme oben).
Damit auch einen konstanten Volumenstrom.
Nun ist die Frage wohin geht das? Wird damit nur die Luft in der Box zusammengequetscht? Wie viel geht davon durch das BR-Rohr (und produziert damit Schall)?
Und welche Phasenlagen haben die Schwingungen zueinander?

Das Volumen im Gehäuse wirkt grob wie eine Feder:

F_Vol ... Kraft die auf das Boxeninnere einwirkt
k ... Federkonstante
x_Lsp ... Auslekung dieser Feder.

Je Größer das Gehäuse desto weicher ist die Feder (k = klein).
k ist auch stark abhängig vom Lsp-Durchmesser, da diese Abhängigkeit aber für diese Herleitung nicht relevant ist, lass ich sie weg.
Wenn man nun auf die Schnelle übergehen will (muss man fast) hilft die Fourier/Laplace-Transformation.

Omega ist die Kreisfrequenz = 2*pi*f.
Die Striche unter den Symbolen bedeutet, dass es sich um die Effektivwerte einer harmonischer Schwingung handelt. Dies von Grundauf zu erklären ist nicht einfach... Wenn das jemandem nicht klar ist, bitte ich es mir einfach zu glauben und es mit der Grafik unten zu versuchen.

Nun haben wir aber eine BR-Öffnung.
Wie sieht die Sache dort aus?
Wenn man davon ausgehen kann, dass die gesamte Luft im Rohr als ein Masspfropfen schwingt (lambda/4 > Länge des Rohres), kann man dort die typische Massenträgheitsgleichung nach Newton aufstellen:

Diese wird zu:
F_M ... Kraft welche auf den Luftpfropfen wirkt
m ... Masse des Luftpfropfens. Ja auch Luft hat ein Gewicht :-D
a ... Beschleunigung eben dieser Masse.

Auch hier ist die Masse klarerweise vom Durchmesser des Rohres abhängig (berücksichtigen wir jetzt aber mal nicht extra).
Dazu geben wir noch einen Schnelle proportionalen Widerstand (der Einfachheit halber auch ohne Abhängigkeit von Größe usw.):


Nun ergibt sich die gesamt notwendige Kraft für eine gewünschte Schnelle im Rohr zu:
[IMG]https://dl.dropboxusercontent.com/u/10380457/BR_Erkl%C3%A4rung/Formel_6.jpg[/IMG

Da wir davon ausgehen, dass beide Elemente (Widerstand und Masse) von der selben Schnelle betroffen sind, kann man diese herausheben.



Der Rest kommt gleich im nächsten Post, da die Beschränkung der Bildanzahl für meinen Beitrag zu gering ist.

LG Jakob

[Jakob]

Nun schließe ich das Rohr an die vormals geschlossene Box.
Dafür gehe ich von einer konstanten Druckverteilung über das gesamte Innere der Box aus. (Wieder die Vorraussetzung lambda/4 > Länge der Boxenabmessungen)
Somit ist:

p_Box ist der Druck in der Box

Ein Teil des Luft-Volumenstroms des Lautsprechers (q_Lsp) wird nun also auch durch die (neue) Öffnung entweichen.


Nun erinnern wir uns zurück was wollte ich eigentlich herleiten: "Wie verhält sich die Schnelle im BR-Rohr zur Schnelle des Lsp?"
Also noch schnell den Zusammenhang zwischen q und v herstellen.




Also heißt es jetzt nur mehr umformen.
Das erspare ich jetzt mal und liefere gleich das Ergebnis:



Nicht wundern die Resonanzfrequenz tritt ein, wenn der Realteil = 0 ist [Posting #7].
Die daraus folgende Resonanzfrequenzformel stimmt mit der allgemein bekannten überein (Link), wenn die entsprechenden Formeln/Abhängigkeiten für k und m eingesetzt werden.

Um das irgendwie auch begreifen zu können, hab ich das Ergebnis graphisch dargestellt.
Die Werte für k, m, und R wurden nach belieben gewählt, so dass man halt was sieht.
Das Flächenverhältnis des Rohres zum Lautsprecher hab ich auf 1 gesetzt.




Was sehen wir daraus nun?
Die Resonanzfrequenz liegt bei 10Hz. Die Dämpfung ist noch gering, so dass man die Überhöhung gut sehen kann.
Bei Resonanzfrequenz haben wir also (bei geringer Dämpfung) eine höhere Amplitude der Schnelle im BR-Rohr als am Lsp.
Noch interessante ist der Phasengang.
Bei hohen Frequenzen passiert eine Verdrehung der Phase, Dies bedeutet, die Abstrahlung ist IN-Phase mit der Vorderseite der Membran.
Allerdings ein Blick auf den Pegel zeigt: das ist zwar schön, bringt aber nicht mehr wirklich was an Pegelzuwachs.
Weiteres gilt bei höheren Frequenzen die ?/4-Vorraussetzung nicht mehr.
Bei tiefe Frequenzen hätten wir viel Pegel, allerdings IN-Phase mit der Membranrückseite, also GEGEN-Phasig zur Membranvorderseite. -> Akustischer Kurzschluss.
Bleibt noch der Bereich um die Resonanzfrequenz:
Die Phase wird um 90° gedreht. Damit haben wir noch positive Interferenz mit dem Schall der Membranvorderseite.
(Erst am 120° bzw. 240° zwischen Rohr und Membran-Vorne beginnt Auslöschung)
Und wir haben vielleicht (bei niedrigerer Dämpfung) sogar eine pegelmäßige Verstärkung. :-)


Für alle die bis zum Ende durchgehalten haben:
Ich hoffe es hat eurem Verständnis weiter geholfen. Wenn gewünscht, kann ich auch noch gerne die akustischen Ersatzschaltbilder + Analogien nachreichen.
Damit lässt sich das ganze auch wunderbar erklären.
Falls das ganze Thema gut ankommt überlege ich noch den Lsp-Teil dazu zu nehmen.
Immerhin ist uns allen klar, die Membran hat auch mechanische Eigenschaften und ihre Schnelle ist alles andere als konstant.
Aber für jetzt ist mal genug. :-)

LG Jakob

[walwal]

"...Was sehen wir daraus nun?
Die Resonanzfrequenz liegt bei 100Hz..."

10 hoch 1 = 10, nicht 100

[Violoncello]

Meinen Respekt für deine Motivation, das so korrekt und verständlich auszuarbeiten, und dabei sogar ohne die üblichen Denkmuster auszukommen!

Graz... du wirst doch nicht etwa auch... ?

[krabat]

"... viel geschrieben aber wenig erklärt. Damit es auch keine Streiterei bzgl. Analogien gibt, werde ich es ganz ohne deren Hilfe herleiten.
... Nun erinnern wir uns zurück was wollte ich eigentlich herleiten: "Wie verhält sich die Schnelle im BR-Rohr zur Schnelle des LSP?"
... Nicht wundern die Resonanzfrequenz tritt ein, wenn der Realteil = 0 ist.
... Um das irgendwie auch begreifen zu können, hab ich das Ergebnis graphisch dargestellt."

wollen wir einmal abzählen, wieviele leute hier wissen, was mit "schnelle" gemeint ist, und warum diese mit omega multipliziert erscheint?

physikalisch gesehen meine ich, dass nicht die "schnelle" den schall macht, sondern die beschleunigung. die herleitung der resonanz-bedingung - realteil (?!?!) gleich null? - habe ich rundheraus nicht begriffen. ich fürchte, da bin ich nicht der einzige.

überhaupt hat mich die fortlaufende verwendung immer neuer formelzeichen ohne erläuterung (p, q, x, v, V, A, m ...) föllig konfus gemnacht. hast du das alles aus einem buch oder vorlesungsskript für e-techniker (wegen dem "j" statt "i")?

[Hiege]

Hallo Jakob Danke für die erklärung,

ich fand es auch schade das das Thema wegen Streitigkeiten dicht gemacht wurde.
Ich wusste auch nicht was eine Schallschnelle ist.
Hier ist es aber erklärt google hilft.

Dieses ganze thubabohu über das Thema,
hat mich auch neugierig gemacht wie es denn nun wirklich funktioniert,
und als Amateur ist es schwer die eigentliche Funktionsweise aus der Mathematik zu erkennen,
deswegen finde ich es gut das du die zusammenhänge erläutert hast.

[Jakob]

He Leute!

Danke schon mal für die Antworten.

@walwal
haha, hast recht. Danke. Wird heute noch ausgebessert.

@Violoncello
ja ich auch. 10.Sem. Du?
Danke fürs Kompliment.

@krabat
Mit dir hab ich sowas von fix gerechnet.
Wenn es wirklich hilft (darüber bin ich mir noch nicht ganz sicher,überleg ich mir heute noch)
werd ich noch ein paar mehr Erklärungen einfügen.
Dann wird halt alles nochmal länger...
Oder ich machs mit Links.

Realteil = 0 bei Resonanz ist tatsälich nicht ganz intuitiv. Es geht halt immer darum, was man betrachtet. Wenn du die Schnelle des Lsp zu seiner Kraft nimmst, hast du bei Resonanz genau Imaginärteil = 0.
Ich hoffe du nimmst mir das nicht übel, aber am leichtesten ist das bei einem elektrischen 0815 Serienresonanzkreis mit konstanter Spannungsquelle zu sehen.
Bei Resonanz wird der Imaginärteil des Gesamtwiderstands = 0. (Kennst du vermutlich).
Aber der Spannungsabfall über der Spule und dem Kondesator wird Rein-Imaginär, gegen die Quellspannung.
Resonanzkreise sind eigentlich Grundlagen, aber trotzdem kann jeder nach Jahren immer noch was "neues" von ihnen lernen.

Die Formel für die akustische Schallenergie welche von einer schwingenden Fläche an die Luft übertragen wird lautet:

P ... Akustische Leistung
v (unterstrichen) .. Effektivwert der Schnelle der Fläche
A ... Fläche der Fläche
Z ... Schallkennimpedanz der Luft
sigma ... Abstrahlgrad (abhängig vom Verhältnis der Flächengröße zur Wellenlänge, und von der Art der Schallquelle (Monopol/Dipol usw.))

Klar kann man das auch umformen, auf die Beschleunigung.. muss aber nicht sein.

LG Jakob

[krabat]

Ich wusste auch nicht was eine Schallschnelle ist.
Hier ist es aber erklärt google hilft.

... die zusammenhänge ...

ich will dem Jakob nicht zu nahe treten. eine erklärung hat er aber nicht zusammengebracht. zunächst ist hier nirgendwo von schallschnelle die rede. nur von schnelle als:

x(t) = x0 * exp(i*omega*t)
=> (erste ableitung für geschwindigkeit = "schnelle")
x'(t) = v(t) = x0 * i*omega * exp(i*omega*t) = i*omega * x(t)

implizite ungenannte voraussetzung: streng periodischer vorgang mit einer frequenz f = omega/2pi

das ist der zusammenhang von formel (1) und formel (2) in posting #1. ich frage mich, wer das hat nachvollziehen können ... und so weiter ... und schließlich wurde hier sowieso nicht die resonanzbedingung hergeleitet, hat das eigentlich jemand gemerkt?

wie gesagt, nichts gegen Jakob.

ps: @Jakob, du "erklärst" wie wenn du einem kommolitonen der e-technik einen prüfungsstoff beibringen wolltest. du stellst zusammenhänge her zu anderen begriffen ("imaginärteil"), die hier nicht als bekannt vorausgesetzt werden können. das ist dann kein erklären, sondern bestenfalls überreden ... . tut mir leid, ich darf so ehrlich sein?

pps: @all, ich werde mich nicht mehr weiter beteiligen. grund: die bekannten ärgerpötte, die mich nicht abkönnen würden sonst auch diesen thread zerschießen. es ist ja auch alles gesagt ...

[Jakob]

He krabat!

Ich hab nochmal meine zwei eingangspostings überarbeitet (und eine Antwort auf deine ersten Kritkpunkte abgegeben).
Deine Kritik ist sehr wohl angebracht und ich habe nicht vor mich mit dir zu streiten. So lange sich das auch von dir aus nicht ändert, kannst du dich ruhig hier weiter beteiligen.

Schnelle:
Ja vollkommen richtig, ich habe nicht die Schallschnelle angesprochen.
Die Schnelle ist im Prinzip das Gleiche wie Geschwindigkeit, allerdings wird sie in der Akustik sprachlich leicht anderes verwendet.
Bei Geschwindigkeit denken die meisten an die Schallgewindigkeit, also wie Schnell breitet sich eine Welle zB. in Luft aus. Schnell ist hingegen die Geschwindigkeit der Teilchen im Medium (zB. Luft). Diese ist viel viel geringer. Genauso bewegt sich auch kein Lsp mit Schallgeschwindigkeit. Daher diese Begrifflichkeit.
Die erste Ableitung der Geschwindigkeit ist übrigens die Beschleunigung (hast du vermutlich unglücklich geschrieben).

implizite ungenannte voraussetzung: streng periodischer vorgang mit einer frequenz f = omega/2pi

Ja dies ist zu Beginn mal die Vorrausetzung wenn man derartige Betrachtungen anstellt. Allerdings stimmen die Ergebnisse für alle nur erdenklichen Signale genauso. Du kannst JEDES Signal in Sinus/Cosinus Komponenten zerlegen und diese getrennt durch das System schicken und danach wieder zusammen zählen.
Vorrausgesetzt, es handet sich um ein lineares System (also keine Verzerrungen => Klirr), davon kann man aber bei all diesen Grundlangen Betrachtungen ausgehen.

und schließlich wurde hier sowieso nicht die resonanzbedingung hergeleitet, hat das eigentlich jemand gemerkt?

Was ist (für dich) die Resonanzbedingung?

ps: @Jakob, du "erklärst" wie wenn du einem kommolitonen der e-technik einen prüfungsstoff beibringen wolltest.

Ich habe befürchtet, dass das so ankommen wird.
Die Sache ist einfach, dass man ohne die ganze Mathematik dahinter auf kein Ergebnis kommt. Ich könnte schon nur die Grafiken posten und sagen "So ist es" nur dann kommen 100 Leute und wollen erst wieder wissen wie ich dort hin komme, bzw. glauben mir nix.
Akustik (egal welche, ob Musikalische Ak., Psycho Ak. oder Technische Ak.) ist in Wahrheit überhaupt nicht einfach..
Ich könnte schon versuchen es noch weiter zu entmathematikalisieren , oder mehr zu erklären aber dann kann ich gleich ein pdf mit 10+ Seiten schreiben.
Kannst du mein "Dilemma" verstehen?

LG Jakob

PS, Ein Scherz zum Schluss:

das ist dann kein erklären, sondern bestenfalls überreden

Wenn ich das bei dir schaffe, dann wär mir eh schon viel gelungen, oder nicht?

[krabat]

He krabat!
...
Die erste Ableitung der Geschwindigkeit ist übrigens die Beschleunigung (hast du vermutlich unglücklich geschrieben).
...
Was ist (für dich) die Resonanzbedingung?
...
Die Sache ist einfach, dass man ohne die ganze Mathematik dahinter auf kein Ergebnis kommt.

da steht "erste ableitung für geschwindigkeit". soll heissen, um die geschwindigkeit aus der ortsfunktion zu erhalten, leiten wir einmal nach der zeit ab.

die resonanzbedingung ... wie kommt es zur wechselwirkung der beteiligten komponenten mit "energieaustausch"?

auch ohne mathematik kommt man weit, siehe >> http://www.visaton.de/vb/showpost.ph...9&postcount=27

"das volumen wird durch die membranbewegung unter druck gesetzt. dieser druck wirkt, proportional zur fläche des reflexrohrs, als kraft auf die im rohr befindliche luftmasse ein. die luftmasse wird beschleunigt (f = m*a). nun bewegt sich die membran ja nicht nur in eine richtung, sondern wechselt ihre bewegungsrichtung hin und her, sie schwingt. für die angekoppelte luftmasse bedeutet das, dass sie wechselnden kräften ausgesetzt ist. sie folgt diesen kräften gemäß ihrer trägheit mit einer gewissen verzögerung.

insbesondere wirkt diese luftmasse wegen Newtons actio = reactio aber auch auf das volumen zurück. wenn die luft im rohr hin und herfließt, verändert sie durch zu- und abfluss den druck im gehäuse. die bewegung der luftmasse und der druck im gehäuse sind über den querschnitt des rohrs proportional voneinander abhängig."

vieleicht ergänzt um: "wegen der trägheit der luftmasse im rohr wird sie nicht starr vom druck im volumen hin und hergeschoben. sie hat ein gewisses eigenleben. resonanz liegt dann vor, wenn sich die trägheit der luft im rohr gerade so auswirkt, dass luftströmung und druckentwicklung gegensinnig stattfinden. etwa wenn die luft in ihrer pendelbewegung gerade dann in das volumen zurückströmt, wenn dort der größere druck herrscht."

ansonsten suche ich nie streit.

viel spaß noch mit dem thema, es ist interessant - zu beobachten ...

[Fosti]

Tja, sorry für die Mühe Jakob, aber das wird den allermeisten hier weit weniger verständlich sein, als der von mir verlinkte Thread im audioavid.

Dass die Verwendung komplexer Zahlen bei der Berechnung harmonischer Vorgänge hilfreich ist, es sich ABER NUR UM REINE RECHENGRÖSSEN handelt, mag Dir vielleicht(?) klar sein, aber ANSCHAULICHER wird es dadurch nicht.

Das ist so "verständlich" als wenn man Wirk- und Blindleistung als Real- und Imaginärteil der komplexen Scheinleistung "erklärt".....als Rechengrößen ist das topp, aber....

Du siehst ja selbst zu welch ausufernden Erklärungen eines simplen Umstands das führt.

[Jakob]

@krabat
Ich finde du hast das eh gut beschrieben.
Allerdings hast du "nur" erklärt, wie ein typischer Resoanzkreis funktioniert.
Die Koppelung über die Flächen ist in diesem akustischen Resonanzfall klarerweise was besonders, aber es ändert das Grundprinzip nicht.
Welches du ja gut beschrieben hast.

Wenn ich nun allerdings weiter Frage (und irgendwie bin ich davon ausgeganen, dass die meisten das tun) komm ich unweigerlich an den Punkt, wo ich einen Zusammenhang zwischen der Schallabstrahlung von der Membran direkt an die Luft und dem des BR-Rohres haben will.
Also die Frage: Wie spielen diese beiden Quellen zusammen.
Falls du es schaffst, dies auch noch einfach zu erklären (so das nicht hunderte Fragen offen bleiben) können wir drüber reden, ob ich nicht doch zu mathefixiert bin.

@Fosti
Ja ist mir schon bewusst. Immer wieder verwunderlich das die mathematischen Konstrukte doch so gut funktionieren.
Ich muss gestehen, ich bin davon ausgegangen, dass die meisten Forums-Leser ein Grundverständnis der Elektrotechnik haben, einfach weil man ja schon beim Weichenbau ein wenig Ahnung haben sollte von dem Zeug.

@all
Ich werde mir das nochmal durch den Kopf gehen lassen.
Vielleicht schaffe ich doch eine simple Erklärung welche nicht hunderte Fragen offenlässt..
Man wird sehen.

LG Jakob

[Fosti]

Der "Resonanzfall" ist eigentlich auch ganz einfach und allgemein erklärt:

Wenn man ein System mit seiner Eigenfunktion anregt!

OK die "Eigenfunktion" wird nicht geläufig sein, aber sie bezeichnet nichts anderes, als die Funktion, mit der das System "natürlicherweise" ausklingt.

"Natürlicherweise" bedeutet dabei ohne anregende Quellen, also z.B. das Auschwingen eines Feder-Masse-Dämpfer-Systems.....aber auch das einfache Entladen eines Kondensators, d.h. für den Resonanzfall muss das System auch nicht unbedingt schwingungsfähig sein.

[Timo]

... LG Jakob

danke dir jakob, ... hab ne weile gebraucht aber es ist mit der zeit verständlich, obwohl ich nicht alles begriffen habe ... mein studium ist zwar ne weile her aber man kann sich auch nach 20 jahren noch einarbeiten, aber, ... wie fosti schon schrieb, von allen freunden hier im forum sollten es keine handvoll geben die es verstehen, ... was soll dann die ausführung, ...

ein steckenpferd von mir ist, dass ich seit 20 jahren immer mal wieder diplomarbeiten, heute master thesis betreue, ... und mein leitsatz zu anfang, so zu schrieben dass auch fachfremde es verstehen, ... das geht sogar so weit dass eine publikation so geschrieben werden muss dass man min 50 prozent der menschheit erreicht, und hier wird es schwerig.
eine arbeit welche ich gelesen habe und mit schlecht bewertet habe war die herleitung der sprachsteuerung von robotern, eine mathematische herleitung, ... selbst ein befreundeter professor tat sich schwer mit dieser arbeit, ... der student musste gehörig nachbessern und zwar mit diagrammen und bildern dass viele es verstehen, ...

eine konstruktive arbeit wiederum mit vielen skizzen und konstruktionen konnte durch etwas mathematik aufgewertet werden, ... nur eine solche herleitung bring niemand etwas.

ich denke das weißt du selbst, dass du wenig rückmeldungen bekommen wirst, ...
ich danke dir trotzdem, ...

gruß timo

[krabat]

@krabat
Ich finde du hast das eh gut beschrieben.

ich bleibe aber fürchterlich unzufrieden mit mir

Allerdings hast du "nur" erklärt, wie ein typischer Resoanzkreis funktioniert.
Die Koppelung über die Flächen ist in diesem akustischen Resonanzfall klarerweise was besonders, ...

eben drum!

... Zusammenhang zwischen der Schallabstrahlung von der Membran direkt an die Luft und dem des BR-Rohres haben will.

das rohr pustet luft aus dem gehäuse heraus respektive saugt sie herein. dabei drückt sie die umgebende luft weg, respektive zieht sie heran. zum größeren teil ist das einfach nur eine bloße hin- und herbewegung (akustische "blindleistung"). zu einem kleineren teil vermittelt diese beschleunigung der luft aber auch einen wechselnden druck. das ist der schall, der sich von der quelle, dem rohr als welle wegbewegt (akustische "wirkleistung"). das zusammenwirken von membranschall und rohrschall ist in der Thiele/Small-darstellung zu verstehen und nicht so einfach. gar nicht in worte zu fassen!

... dass die meisten Forums-Leser ein Grundverständnis der Elektrotechnik haben, einfach weil man ja schon beim Weichenbau ein wenig Ahnung haben sollte von dem Zeug. ...

man will erst gar nicht, hat es geheissen! das war der anstoss für den "streit". einige haben sich derlei themen schlicht verbeten ... und durch lärmen, wenn man das verkürzt so sagen darf, die schließung des threads bewirkt.

aber genug jetzt mit "@krabat" - ich will keinen ärger.

Dank!