Vollraum / Halbraum Leistungsabgabe

[fabi]

Da es immer wieder zu Verwirrungen beim Thema Vollraum-/Halbraumabstrahlung kommt, hier eine kurze Erklärung.

Eine Punktschallquelle (Monopol) wird in reflexionsfreier Umgebung gemessen, im Abstand r ergibt sich ein Schalldruck p. Wird die gleiche Quelle nun plan in eine unendliche Schallwand eingebaut, ergibt sich im Abstand r der Schalldruck 2p. 20*log10(2)=6dB. Der Schalldruckpegel steigt um 6dB.

Die Punktschallquelle wird nun weit ab aller Begrenzungsflächen im Hallraum betrieben, gemessen wird die abgestrahlte Leistung P. Nun wird die gleiche Quelle plan in eine der Wände eingelassen, im gültigen Frequenzbereich (Abstand zu Begrenzungsflächen groß gegen die Wellenlänge) steigt die abgestrahlte Leistung auf 2P. 10*log10(2)=3dB. Die abgestrahlte Leistung steigt um 3dB.

Ein Laustsprecherchassis, das klein gegen die abgestrahlte Wellenlänge ist, und in einem geschlossenen Gehäuse eingebaut (!) kann in guter Näherung als Punktschallquelle angesehen werden. Vergrößert man nun die Schallwand wird die abgestrahlte Leistung im Frequenzbereich erhöht, in dem die Abmessungen groß gegen die Wellenlänge sind. Das kann man mit Hallraummessungen selbstverständlich zeigen.

Ist die Schallwand nur so groß wie das Chassis, kann man in guter Näherung die Formel für die Abstrahlung an einer offenen Röhre benutzen - dazu gibt es viele Untersuchungen und gute Näherungen.
Für den Einbau in unendlicher Schallwand gibt es eine analytische Lösung, deswegen so gerne genommen, oft zitiert als Kolbenstrahler in unendlicher Schallwand.
Dazwischen ist alles möglich, je nach tatsächlichen Abmessungen der Schallwand ändert sich die Strahlungsimpedanz frequenzabhängig und damit auch die abgestrahlte Leistung.

[krabat]

(Weil) es immer wieder zu Verwirrungen ... kommt, ... ändert sich die Strahlungsimpedanz frequenzabhängig und damit auch die abgestrahlte Leistung.

Meine Sicht: Verdoppelung der Amplitude o/k. Verdoppelung der Leistung statt Vervierfachung auch o/k, jedoch wegen einem Grund. Bei der etwas verrückten Idee, nur noch den Halbraum zu betrachten kommt man begrifflich "in Tuck". Physikalisch gesehen gibt es den "Halbraum" nämlich nicht, nichts ist unendlich, auch keine Schallwand. Ausserdem gehört die ggf "unendliche" Schallwand mit zur Schallquelle, nicht wahr?

Normal hat also doppelte Amplitude vierfache Energie. Das ist bei der unendlichen Schallwand respektive "Halbraum" in Vorwärtsrichtung genauso gegeben. Nur in Rückwärtsrichtung ist ja nichts. Im Mittel über den gesamten Raum macht es die Hälfte von 4 also 2 also +3dB.

Die Idee vom Halbraum kann man retten, indem man das Volumenintegral an der Wand entlangführt. Direkt an der Wand ist die Schallschnelle in Richtung Wand definitiv Null. Kein Energiefluss, diese Terme sind Null => keine Leistung über die Hälfte des Integrals, halbe Leistung insgesamt.

Lokal - auf der richtigen Seite der Wand gilt wohl weiterhin, dass Amplitude und Energie quadratisch verknüpft sind; die Energieflussdichte auf der richtigen Seite müsste bei Wandeinbau um 6dB zunehmen.

[fabi]

Krabat, ich weiß nicht, was du diskutieren willst. Es gibt wirklich überhaupt keine Ungereimtheiten. In ISO3745 ist alles ganz genau definiert.

"Unendliche Schallwand" habe ich mir nicht ausgedacht und es gibt keinen Grund die übliche Definition in der Akustik in Frage zu stellen. Selbstverständlich gehört die Schallwand eines Halbraumes nicht zur Quelle. Im Halbraum kann die "unendliche" Schallwand in sehr guter Näherung über weite Frequenzbereiche angenommen werden, die Schallwand ist schallhart und der Abschluss reflexionsfrei. Eine "richtige" und falsche Seite eines Halbraumes kenne ich nicht.

Vielleicht hilft es, sich kurz von Lautsprechern zu lösen: Wird eine Waschmaschine nach ISO3745 im Vollraum vermessen ergibt sich eine (etwa) 3dB geringe Schalleistung als eine Messung nach ISO3745 im Halbraum. Beide Messungen sind korrekt, die abgestrahlte Leistung verdoppelt sich durch die Aufstellung auf dem Boden - der Effekt des unterschiedlichen Raumwinkels (Messoberfläche) ist in der Norm bereits berücksichtigt. Von einer Energieflussdichte habe ich in der Akustik noch nie gehört, meinst du die Schallintensität? Sie ist eine Energiegröße und steigt ebenfalls um 3dB.

Können wir das Thema schließen?

[krabat]

Krabat, ich weiß nicht, was du diskutieren willst. Es gibt wirklich überhaupt keine Ungereimtheiten. In ISO3745 ist alles ganz genau definiert.

"Unendliche Schallwand" habe ich mir nicht ausgedacht und es gibt keinen Grund die übliche Definition in der Akustik in Frage zu stellen. Selbstverständlich gehört die Schallwand eines Halbraumes nicht zur Quelle. Im Halbraum kann die "unendliche" Schallwand in sehr guter Näherung über weite Frequenzbereiche angenommen werden, die Schallwand ist schallhart und der Abschluss reflexionsfrei. Eine "richtige" und falsche Seite eines Halbraumes kenne ich nicht.

Vielleicht hilft es, sich kurz von Lautsprechern zu lösen: Wird eine Waschmaschine nach ISO3745 im Vollraum vermessen ergibt sich eine (etwa) 3dB geringe Schalleistung als eine Messung nach ISO3745 im Halbraum. Beide Messungen sind korrekt, die abgestrahlte Leistung verdoppelt sich durch die Aufstellung auf dem Boden - der Effekt des unterschiedlichen Raumwinkels (Messoberfläche) ist in der Norm bereits berücksichtigt. Von einer Energieflussdichte habe ich in der Akustik noch nie gehört, meinst du die Schallintensität? Sie ist eine Energiegröße und steigt ebenfalls um 3dB.

Können wir das Thema schließen?

Wow! ISO xyz ersetzt das Denken, respektive die Physik. Eine Schallwand ist Bestandteil der Quelle. Hast'e doch selbst gesagt: "Strahlungswiderstand"! Was nichts anderes heisst, die olle Wand nimmt Einfluss auf den Energieumsatz der Membran - die ist nicht allein!


Die Waschmaschine ist nicht IN einer "unendlichen Schallwand" eingebaut, sondern befindet sich VOR einem schallharten Reflektor - ganz riesiger Unterschied. Aber ihr Ingenieure macht immer so schräge Vereinfachungen ... . Auf der ganzen Welt gibt's keinen "Halbraum". Wo ist der denn sonst? Ist schon mal jemand von der anderen Seite des halben Raums zurückgekehrt?

Und doch doch, ich meine Energieflussdichte. Die ist das allgemeinere Konzept. Die bisherige Verwirrung um Schallleistungsmessung, Interferenzen etc pp ist hauptsächlich dadurch entstanden, dass der Formalismus der Ingenieurstechnik ohne Berücksichtigung der jeweiligen - zum Teil überraschend engen Grenzen angewendet wurde.

Wieviel Sinn hat's nur zum Beispiel eine Größe zu definieren, die die Summation über alle Raumwinkel FORDERT, diese dann aber regelmäßig anzuwenden auf einen Fall, in dem man den Raum definitionsgemäß halbiert?! Datt is tüppisch Ingenieur. Normale Leute schnallen dabei ab, und ich finde voll zu Recht. Es düppiert das konsequente begriffliche Denken.

Gerne kannst du das Thema schließen, du hast deine Erklärung ja abgegeben. Ich meinte sie nur ein bisschen verständlicher machen zu können.