Mathefrage

[Klangfabrik]

Hallo,

eine Frage an die Matheprofis:

Ein Quader hat ein Volumen von 4200cm3 und ein
Seitenverhältnis von a:b:c = 5:7:15

Wie berechnet man die Kantenlängen und die Oberfläche (ergibt sich aus den Kantenlängen)?

Für Hilfe bin ich sehr dankbar...

[helli]

Hallo,

eine Frage an die Matheprofis:

Ein Quader hat ein Volumen von 4200cm3 und ein
Seitenverhältnis von a:b:c = 5:7:15

Wie berechnet man die Kantenlängen und die Oberfläche (ergibt sich aus den Kantenlängen)?

Für Hilfe bin ich sehr dankbar...

Volumen: a*b*c= 4200 cm^3

=> x*5 * x*7 * x*15 = 4200 (Seitenverhaltnis)
=> x*x*x = 4200 / (5*7*15) = 8
=> x = 8^(1/3) = 2

a= x*5 = 10 cm
b= x*7 = 14 cm
c= x*15 = 30 cm

Die Oberflaeche ergibt sich dann aus der Summe der 6 Seitenflaechen:
(a*b + b*c + c*a ) * 2 = 1720 cm^2

Welche Klasse ist das?

[Klangfabrik]

Meisterschule....

[Klangfabrik]

Danke für die schnelle Antwort....

[Klangfabrik]

Eine kurze Nachfrage:

10x15x30cm = 4500cm3?

[Klangfabrik]

10x14x30cm = 4200cm3

wer lesen kann ist klar im Vorteil....

[aurelian]

1,0dm*1,5dm*3,0dm = 4,5dm3 = 4,5 Liter = 4500 cm3
(1 dm (Dezimeter) = 10 cm)