Mechanik - Kolben für db-Drag

[fabi]

Hallo,

beim Forumstreffen haben wir uns überlegt, ob man mit einem geführten Kolben im Zylinder nicht höhere Schalldrücke erzeugen könnte, als mit dem üblichen Antrieb eines Lautsprechers. Beim dB-Drag wird ohnehin nur eine einzige Frequenz benötigt.

Angedacht ist eine Asynchronmaschine mit Frequenzumrichter, die über einen Exzenter und eine Pleuelstange einen Kolben in einer Führungsbuchse bewegt.

Nun stellt sich die Frage nach der benötigten Motorleistung. Als Bedingungen sei gegeben...

- Der Kolben wiegt 300g (willkürlich aber plausibel)
- Der Kolben soll einen Maximalhub von 10cm haben
- Die Frequenz sei 50Hz

Nun zur Rechnung:
Die nötige Kraft zur Beschleunigung des Kolbens berechnet sich...
s"(t)=|omega²*s^*-sin(omega*t)|
mit...
s^=0,1m
omega=2*PI*f=314 1/s
m=0,300kg
omega*t bei PI/2 (Maximalwert) -> sin(omega*t)=1
zu F=2,96kN

Der Exzenter hat einen Radius, der dem Kolbenhub entspricht, also ebenfalls 10cm. Das benötigte maximale Drehmoment ist folglich...
M=F*r
mit..
F=2,96kN
r=0,1m
zu M=296Nm

Für die Abgabeleistung des Motors gilt:
P=M*omega
mit...
M=296Nm
omega=314 1/s
zu P=92,8kW

Ist die Rechnung soweit nachzuvollziehen? Kann das bitte jemand nachrechnen, der mit Kinetik mehr am Hut hat, als ich??

Die Membran bzw. der Kolben ist mit 300g sehr leicht. Nicht berücksichtigt ist die zur Kompression der Luft notwendige Leistung (und die dürfte ganz erheblich sein!)

Mir kommen 100kW reichlich viel vor. Ich hätte eher mit 5 gerechnet....

Loslos ihr Maschinenbauer, wo ist der Denkfehler?
fabi

[Mr.E]

Der Radius des Exzenter ist nur halb so groß wie der Kolbenhub, oder? Ich bezweifle, daß man das Drehmoment so simpel berechnen kann, nur als Näherung.

Kannst du deinen Rechenweg mal mit LaTeX setzen und einen Screenshot hier einstellen?

Wenn ich nicht vier Prüfungen vor mir hätte, würde ich mich wahrscheinlich jetzt gleich dranhocken.

[fabi]

- Die Frequenzen müssen durch Lautsprecher reproduziert und übertragen werden.
- Luftkompressoren, Explosionsvorrichtungen, Gase und ähnliches sind ausdrücklich verboten.

Quelle: dBCupRegelwerk2009

Nunja, der Übergang vom Luftkompressor zum Lautsprecher ist doch schon sehr fließend... es muss also wirklich eine Schwingspule in einem Luftspalt sein, ja? laaaangweilig.

[UweG]

... mit LaTeX setzen ? Das sind doch nur fünf Formeln.

fabi, der gravierende Denkfehler in deiner Rechnung liegt darin, dass Du annimmst, Der Motor müsste die Kraft zur Beschleunigung des Kolbens aus dem Antriebsdrehmoment aufbringen. Unter dieser Annahme müsste jeder Automotor ohne Last bei 3000 U/min (=50 Hz) mehrere 100kW Bremsleistung erbringen. Das ist, Gott sei Dank, nicht so.
In Wirklichkeit ist das Ganze ein einziges kinematisches System, bei dem lediglich Kurbelwelle und Kolben (und Pleuel) pro Umdrehung zweimal ein wenig Energie untereinander austauschen. Wenn der Zylinder und die Lagerung reibungsfrei sind, ist genau 0 W nötig.
In der Praxis wird man den Antrieb wohl überwiegend für die Kompensation der Reibungsverluste dimensionieren müssen. Das bisschen Luftdruck macht nicht viel, zumal im Fall der Druckkammer ja auch da die Energie immer wieder zurück kommt.

Wird da wirklich nur eine Frequenz benötigt? Ich glaube dann würde ich CBs auf Resonanz betreiben oder Orgelpfeifen bauen. Auf der Resonanzfrequenz haben geschlossene Boxen einen Wahnsinnswirkungsgrad - je unbedämpfter desto besser.

[gargamel]

hallo

dazu überlege man einfach mal welche leistung denn ein normaler 1,4 l automotor hat

ca 80 ps und etwas über 100 nm drehmoment

damit werden ca 1,2 t beschleunigt und auf etwas 160 km/h getrieben

die leistung für eure membran schüttelt mein 650 ccm v2 mopedmotor im leerlauf aus dem ärmel

gruß
guido

[Chaomaniac]

---> Klick!

[PapaSchlumpf]

Wird da wirklich nur eine Frequenz benötigt? Ich glaube dann würde ich CBs auf Resonanz betreiben oder Orgelpfeifen bauen. Auf der Resonanzfrequenz haben geschlossene Boxen einen Wahnsinnswirkungsgrad - je unbedämpfter desto besser.

Die Frequenz kannst du dir aussuchen, von 20 bis 80Hz ist erlaubt.

i.d.r. orientiert man sich an der Resonanzfrequenz des verwendeten Autos, baut dann eine möglichst große Bassreflexkiste die auf diese Frequenz abgestimmt ist und schon lassen sich Wahnwitzige Leistungen verbraten, ganz simpel gesagt

Geschlossene Kisten sieht man eher wenn 5 oder mehr Woofer verwendet werden, hier ist wohl für BR auch gar nicht das nötige Volumen vorhanden.

[Mr.E]

... mit LaTeX setzen ? Das sind doch nur fünf Formeln.

Ja und, was soll das heißen? Wäre dir LaTeX dafür zu umständlich?

[UweG]

Ja, weil es gar nicht um die Details der Formeln geht, sondern um den Rechenansatz.

[Mr.E]

Ja, mir auch.