Hörbarkeit von Gruppenlaufzeiten nachvollziehen

[UweG]

In letzter Zeit wird hier, ab und zu auch kontrovers, diskutiert, wie wichtig man Laufzeitunterschiede bei der Lautsprecherwiedergabe nehmen soll.
Hier im Forum meine ich mich so an ca. 1ms im MT-Bereich und 10ms im Bass zu erinnern, die als unh;rbar gelten. Wikipedia schreibt das etwas differenzierter und gibt folgende Tabelle an:

Frequenz 	Hörbarkeitsschwelle
500 Hz  	 3,2 ms
1 kHz 	         2 ms
2 kHz            1 ms
4 kHz 	         1,5 ms
8 kHz 	         2 ms

Wie misst man das eigentlich? Wie erzeugt man ein Signal, dass ein völlig identisches Amplitudenspektrum aufweist, bei dem aber bestimmte Frequenzbereich um einen wählbaren Betrag zeitverzögert sind?

Mit fielen bisher zwei Wege ein:

1. Signal (z. B. Dirac-Impuls in der Mitte eines sonst ruhigen Zeitbereichs) Fouriertransformieren, bei der Rücktransformation in verschiedene Frequenzbereich zerlegen und diese mit dem gewünschten Zeitversatz versehen. Laut Theorie müsste das gehen. Machen kann man das auch, aber ...

2. Signal mit einem digital nachgebildeten Allpass verzögern. Der Allpass lässt sich so auslegen, dass er das Amplitudenspektrum nicht ändert. Er verzögert im unteren Frequenzbereich um einen konstanten Zeitbetrag, an der Eckfrequenz noch die Hälfte davon und darüber weiter abnehmend. Das hübsche am Allpass ist, dass sein Zeitverhalten identisch ist mit einer (idealisierten) analogen Frequenzweiche.

Ich habe nun mal ein kleines Progrämmchen geschrieben, mit dem man mit beiden Varianten experimentieren kannn. Ich möchte meine Eindrücke bewusst erstmal nicht hier publizieren, nur so viel: Ich bin überrascht.

TestGruppenlaufzeit.zip

[Verrückter]

Original geschrieben von tthorsten
also so gut kann des stückle Digital technik nicht sein.

Warum? Also ich meine, warum meinst Du, ist die DCX "kacke"? Vielleciht ist es ja auch prinzipbedingt. Könnte es sein, dass die GLZ immer steigt, wenn ich die Flankensteilheit erhöhe, unabhängig von der Art des Filters?

Gruß

Stefan

[MrWoofa]

Jedes Filter, egal ob Hoch- oder Tiefpaß, Butterworth oder sonstewas vergrößert die GLZ. Je größer die Flankensteilheit, desto größer wird die GLZ. Und je tiefer die Trennung, desto größer die GLZ.

Filter verschieben bekanntlich die Phase, also auch die Laufzeit, je tiefer die Frequenz, desto längern 'dauern' 90 oder 180°.

Kann man mit ARTA gut messen.

[UweG]

Hat einer das Programm mal ausprobiert?

[spendormania]

Ja, habe ich. Ein witziges und schönes Tool.

Gruß
Ludger

[Verrückter]

Original geschrieben von MrWoofa
Jedes Filter, egal ob Hoch- oder Tiefpaß, Butterworth oder sonstewas vergrößert die GLZ. Je größer die Flankensteilheit, desto größer wird die GLZ. Und je tiefer die Trennung, desto größer die GLZ.

Filter verschieben bekanntlich die Phase, also auch die Laufzeit, je tiefer die Frequenz, desto längern 'dauern' 90 oder 180°.

Genau dazu wollte ich anregen. Noch einmal meine Frage: Ist die DCX deswegen schlecht?

Kann man mit ARTA gut messen.

Wie? Kannst Du das mal (kurz) erklären?


Danke

Stefan

[BN]

Original geschrieben von UweG
Hat einer das Programm mal ausprobiert?

Ja klar, gestern abend noch. Allerdings sind die Eindrücke nicht so wie erwartet.

Mein Eindruck:

Bei Methode b) (Allpaß) hört man die Gruppenlaufzeitverzerrung eigentlich überraschend deutlich, aber es paßt noch mit den angegebenen Hörschwellen zusammen.

Bei Methode a) (Zeitverzögerung im Frequenzbereich) sind die Verzerrungen schon bei 1ms Verzögerung hörbar, was eigentlich nicht sein kann, weil es unter der Hörschwelle liegt, so daß ich mich frage, wo der Fehler liegt. Eventuell gibt es bei dem Verfahren Verletzungen im Abtasttheorem. Aber konkret und ad hoc kann ich keinen Fehler benennen.

Auf jeden Fall ein sehr interessantes Programm, insbesondere die Methode b).

Grüße
Bernhard

[doctrin]

sehr nettes Progi, kannst dich ja mit Pico auseinander setzen wie er solche Signale verändert. Ich Glaube es war mit Goldwave


[OT] das einer hier wieder an der DCX rummeckert, ist ja schon wieder "erfrischend" . Es wäre vielleicht besser wenn du am Ausgang der DCX misst um andere Probleme auszuschließen, denn dann kannst du auch auf die DCX schließen, ich werde dies in nächster Zeit auch mal machen

[Cpt.Baseballbatboy]

Moin,

nach der reinen Lehre sind die Methoden a) und b) natürlich äquivalent. Tatsächlich gibt es aber beim Filtern im Frequenzbereich ein paar Fallstricke zu beachten.

Das Stichwort ist "filtern". Wenn man den Amplituden- und/oder Phasengang verändert ist das im Zeitbereich ein lineares Filter. Das Eingangssignal wird mit diesem Filter gefaltet.

Die Faltung ist im Frequenzbereich eine simple Multiplikation des Eingangsspektrums mit dem Frequenzgang des Filters. Die Faltung zweier Zahlenfolgen (wir arbeiten ja zeitdiskret) der Längen L und M miteinander ergibt eine Ausgangsfolge der Länge L+M-1. Wenn man also ein 32768 Samples langes Eingangssignal mit einem 128 Samples langen Filter faltet, ist die Ausgangsfolge 32895 Samples lang. Macht man das im Frequenzbereich, so wird als erstes das Eingangssignal transformiert, dann der Filter (mit künstlicher Auffüllung durch Nullen bis auf die Länge des Eingangssignals), beide werden (komplex) miteinander multipliziert und das Ergebnis zurücktransformiert. Die Ausgangsfolge hätte in dem obigen Beispiel dann eine Länge von 32768 Samples.

Ups! Was ist denn jetzt mit den 128 (-1) Samples des Filter passiert? Die werden frecherweise an den Beginn der Ausgangsfolge verschoben ("wrap around") und zu den dort regulärerweise vorhandenen Samples addiert. Das dabei irgendwas klanglich nicht mehr ganz passt dürfte klar sein, oder? Dieses Verhalten nennt sich übrigens "circular convolution" (zirkuläre Faltung).

Die lässt sich einfach vermeiden, indem man der Ausgangsfolge genügend Platz lässt. Im Beispiel braucht man 32895 Samples, damit man die FFT benutzen kann nimmt man die nächstgrößere Potenz von 2, also 65536. Dann wären wir bei der "linear convolution". Die überschüssigen Samples kann man nachher ja wieder abschneiden.

Wer aufmerksam mitgelesen hat dem wird aufgefallen sein, dass IIR-Filter im Frequenzbereich nicht möglich sind, denn wie der Name schon sagt sind sie _unendlich_lang_.

Also: man muss sich auch im Frequenzbereich an die Regeln halten. Dazu gehört auch, dass ein eingefügter Sprung in der Gruppenlaufzeit ein ziemlich langes Filter darstellt.

Gruß
Cpt.

[UweG]

Ich hatte mit Methode 1 begonnen, weil ich hoffte, dass damit sehr flexibel aussagefähige Hörversuche möglich sein würden. Ich höre bei Methode 1 auch in einigen Einstellungen, dei eigentlich gar nicht hörbar sein dürften deutliche Unterschiede zwischen den Signalen. Allerdings habe ich bei 1 sehr deutlich den Eindruck, nicht die Zeitverzögerung, sondern Schmutzeffekte (Preringing?) zu hören. Sehr deutlich wird das, wenn man mal nur einen sehr engen Frequenzbereich verzögert (z. B. 2000..2100 Hz um 1 ms - müsste ja unhörbar sein).
Bei Methode 2 sind die Hörergebnisse schon plausibler, aber auch hier habe ich mir den Effekt anders vorgestellt, wenn mal mal 20 Allpässe hintereinander schaltet. Es kommt mir vor, als wären im verzögerten Signal Töne enthalten, die das Originalsignal nicht enthält.

[UweG]

nach der reinen Lehre sind die Methoden a) und b) natürlich äquivalent.

Das ist, zumindest bei genauem Hinsehen, so nicht der Fall, weil das verwendete Allpassfilter 2. Ordnung keinen Sprung sondern einen kontinuierlichen Übergang zwischen Verzögerung und Nicht-Verzögerung bewirkt. Die Fourier-Methode filtert hart von einer Frequenz auf die nächste.

Die Problematik der Filterlänge sehe ich so nicht. Es wurden keine FIR-Filter verwendet. Die Fourier-Methode ist einfach Fourier-Transformation und Rücktransformation, der Allpass ist ein IIR-Filter. Natürlich darf der verzögerte Impuls nicht so lange werden, dass es nach 125ms immer noch Signalanteile gibt, weil die komplette Samplingzeit für einen Impuls hier nur 250ms beträgt und der Impuls in der Mitte liegt.

[BN]

Original geschrieben von UweG Allerdings habe ich bei 1 sehr deutlich den Eindruck, nicht die Zeitverzögerung, sondern Schmutzeffekte (Preringing?) zu hören. Sehr deutlich wird das, wenn man mal nur einen sehr engen Frequenzbereich verzögert (z. B. 2000..2100 Hz um 1 ms - müsste ja unhörbar sein).[/B]

Wenn man die Verzögerung von 2000Hz..2100Hz wirken läßt, sieht man den "Nebenton" (ca. 2kHz) deutlich in der Signalform. Es sieht nach einem sinus(x)/x Verlauf aus. Das könnte mit dem "harten" Übergang zusammenhängen, mit dem die Laufzeit im Frequenzbereich eingeschaltet wird. Vermutlich würde es helfen, den Übergang "weicher" zu gestalten, etwa durch eine Rampenfunktion.

Grüße
Bernhard

[Cpt.Baseballbatboy]

Moin,

mit "äquivalent" meinte ich, dass die "Methoden" gegenseitig austauschbar sind, unabhängig von der eingesetzten Filtercharakteristik. Mit den weiteren Ausführungen wollte ich dann deutlich machen, dass in der zeitdiskreten Welt so manches anders ist.

Und eben die Hin- und Rücktransformation geht nicht so einfach, weder wenn es ein FIR- oder ein IIR-Filter (was gar nicht geht) ist. Du musst die Filterlänge berücksichtigen, und so ein harter Übergang gibt ein sehr langes Filter.

Mehr Erfolg hättest Du, wenn Du versuchen würdest, das IIR-Filter im Frequenzbereich so gut es geht (exakt ist nicht möglich) nachzubilden. Bezüglich Filterung im Frequenzbereich solltest Du auch mal nach den Stichwörtern "overlap-add" und "overlap-save" suchen. Da findest Du weitere Informationen wie man so etwas anstellt.

Ich kann Dein Programm leider nicht testen, als Windows- und Linux-Abstinenzler steht man mit EXE-Dateien auf Kriegsfuß.

Gruß
Cpt.

[BN]

Original geschrieben von UweG
Bei Methode 2 sind die Hörergebnisse schon plausibler, aber auch hier habe ich mir den Effekt anders vorgestellt, wenn mal mal 20 Allpässe hintereinander schaltet. Es kommt mir vor, als wären im verzögerten Signal Töne enthalten, die das Originalsignal nicht enthält.

Das mit den Extra-Tönen ist aber erklärbar. Je nach Einstellung wird ja der Dirac auseinandergezogen, d.h. wenn die Mittenfrequenz des Allpaß z.B. bei 2kHz liegt, hört man zunächst die tiefen und ganz hohen Töne, dann die Frequenzen die unter und über 2kHz liegen und dann die Töne um 2kHz, weil die die längste Laufzeit haben.
Wenn die Verzögerung unter 2ms liegt, kann das Gehör die zeitliche Struktur der Töne nicht auseinanderhalten und das Signal klingt "wie aus einem Guß" und wir hören einen Plopp. Bei extremer Verzögerung, z.B. 1000 Allpässe, kann das Gehör die zeitliche Abfolge der Töne relativ genau erfassen und wir hören einen "Sweep". Bei Verzögerungszeiten dazwischen gelingt die zeitliche Auflösung nur unvollkommen und wir hören wir einen Plopp mit einem Nebenton.

Grüße
Bernhard

[MrWoofa]

Ne Art 'Dopplereffekt' könnte ich mir da auch vorstellen.