Gruppenlaufzeit (group delay)

[Farad]

Hallo.
Der Hochpass ist stets bei allen Geräten vorhanden, die keine Gleichspannung ausgeben können.

Wie kommst du darauf, dass sich beim Shelving etwas anders verhält? Die beiden Versuche haben nicht direkt etwas miteinander zu tun. Bei tiefen Frequenzen ist die Gruppenlaufzeit bei gleicher Phasenänderung immer viel größer. Das bisschen flache Shelving um 1kHz fällt in der Gruppenlaufzeit kaum auf.

Nochmal: Egal mit welchem Filter du die Frequenzgangkurve (wie heißt das eigentlich deutsch? Magnitude eben!) veränderst: Wenn du bei 50Hz einen 24dB Abfall haben willst, steigt die Gruppenlaufzeit eben auf etwa die 8...9ms an. Je nach Charakteristik kann man noch etwas "sparen", aber darauf kommt es eigentlich nicht an.

Bei dem Controller handelt es sich nicht um einen DCX, die Ergebnisse sind aber prinzipiell auf alle IIR-Controller übertragbar.

gruß, farad

[Fosti]

Original geschrieben von Farad
Frequenzgangkurve (wie heißt das eigentlich deutsch? Magnitude eben!)

Betrag, Amplitude(ngang)?!

Grüße,
Fosti

[raphael]

Ich verstehe jetzt nur noch nicht so ganz, wo das drauf hinausläuft. IIR-Filter sind quasi die diskrete Entsprechung zu zeitkontinuierlichen Filtern und sollten daher auch entsprechende group delays aufweisen. Umgehen kann man das nur mit FIRs (was zu anderen Problemen führt).

Raphael

[Cpt.Baseballbatboy]

Original geschrieben von Farad
Nochmal: Egal mit welchem Filter du die Frequenzgangkurve (wie heißt das eigentlich deutsch? Magnitude eben!)

Frequenzgang bezeichnet eigentlich den komplexen Frequenzgang, also bestehend aus Real- und Imaginärteil, was dann die Ortskurve oder mit Hilfe der eulerschen Identität den Betragsfrequenzgang (auch Amplituden(frequenz)gang) und Phasen(frequenz)gang ergibt. Im allgemeinen Sprachgebrauch ist "Frequenzgang" aber gleichbedeutend mit "Amplitudengang", zur besseren Unterscheidung sollte deswegen immer der "komplexe Frequenzgang" genannt werden.

Die Abhängigkeitsvariable des "komplexen Frequenzgangs" ist rein imaginär: jw = j*2*pi*f (w = Kreisfrequenz omega). Bei der Beschreibung des Betrags- und Phasenfrequenzgangs kann die imaginäre Einheit weggelassen werden, ist aber nicht üblich. Statt dessen nimmt man besser die Darstellung der Betragsstriche oder den Argument-Operator: |G(jw)| bzw. arg[G(jw)].

Als Erweiterung ist es möglich, die Abhängigkeitsvariable komplex (also mit Realteil) zu gestalten: s=a+jw (die Bezeichnung s ist AFAIK nur noch in der deutschsprachigen Regelungstechnik anzutreffen, wegen der besseren Unterscheidbarkeit zur Einheit [s] (Sekunden) ist international wohl inzwischen das p bzw. P anzutreffen). Man erhält dann die Übertragungsfunktion, aus der sich direkt die Diffenrentialgleichung des Systems herleiten lässt.

Die Unterscheidung zwischen "Übertragungsfunktion" und "komplexem Frequenzgang" ist in der Regelungstechnik von Bedeutung, das sich mit dem "komplexem Frequenzgang" nur stabile Systeme beschreiben lassen. Aber auch hier gibt es Sprachgebrauch eine Übereinstimmung von "Übertragungsfunktion", "Frequenzgang" und "Amplitudengang", wobei eigentlich immer der letztere gemeint ist. Eine Regelungstechniker wird einem den Kopf abreißen, wenn man die Dinger durcheinanderbringt, "normalen" Menschen ist das egal.

Gruß
Cpt.