Wie kann man die Reso-f einer (beliebigen?) Platte berechnen?

[Mr.E]

Geht das sehr einfach, oder braucht ein PC deutlich länger als ein paar Minuten (Stunden? Tage?...)

Das ist vielleicht ein wenig in Extremen gedacht, aber das schadet ja nicht...

Weiß vielleicht jemand, wie das geht...?

[BigAl]

Das geht IMHO nur über Finite Elemente, weil die Platte wahrscheinlich alles andere als homogen ist und ideal Schwingen wird. In dem Fall würde ich besser versuchen zu messen!

[Tomtom]

Hallo,

die Resonanzfrequenz einer allseitig eingespannten Platte eines beliebigen Materials berechnet man so:


Fc = (E*h^2/(12*rho*(1-v^2))*(3.5/a^4+2/(a*b)^2+3.5/b^4))^0.5*6/pi

mit:
E - Elastizitätsmodul des Materials in N/m²
h - Dicke der Platte in m
rho - Dichte des Materials in kg/m³
v - Poissonzahl (0.1 für Holz)
a - Länge der Platte in m
b - Breite der Platte in m

(Quelle: J.K. IVERSON; JAES)



mfg

Tomtom

[Norbert]

So einfach

Da dachte ich immer, dass die Resonanzfrequenz von der Grösse der Platte unabhängig wäre...

Ach das ist ja ein ganz anderer Fall!

Hier geht es ja gar nicht um einen Plattenabsorber, der ja bekanntlich auf einem Luftpolster sitzt

[Mr.E]

*bookmark*

Danke, aber den Riegel muss ich erstmal per Hand entziffern...
Wenn ich Zug auf die Platte geb, dann ändert sich doch sicher auch f?

[Reservemaha]

Hi!

Ich hab´ die von Tomtom angegebene Formel vor ein paar Monaten nach "Excel" übersetzt.

Die Resultate sind halbwegs stimmig.
Wer das Excel-file haben will........ -->Email-Adresse
Besser: es hat wer Webspace frei.

Gruß, maha


Edit: Hab´ das file von Ballast befreit, es braucht nur 15K....
Auf die Umsetzung gibt´s KEINE GARANTIE!!!

[Norbert]

Na dann mal in meinen Postkasten.








Ist angekommen, Danke!

[ichse1]

Hallo MaHa,

Ich würde mich auch über Post von Dir freuen. Ist ja eh nicht weit...

Hast Du auch Werte für E , rho und v für Standardwerkstoffe?Sonst ists so wertlos wie ein kleines Steak.

mfg Stefan

[Reservemaha]

Hi Ichse!

E-Modul und Dichte findest du in jedem Standartwerk... auch im Inet. Die komische Poissonzahl geht in das Resultat kaum ein. Zumindest bei Holz.
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Ich meine: Auch diese Formel kann nur ein Näherungsresultat liefern.
Was bedeutet z.B. : allseitig eingespannt? Mit dem Rahmen verleimt? Oder "drehbar" aufliegend??

Gruß maha

[ichse1]

Danke für die Post!

Allseitig eingespannt bedeutet mit Momentenübertragungsmöglichkeit, also Leim, oder Schraubstock oder einmauern, oder...

mfg Stefan

[Reservemaha]

Hi!
Mist, natürlich ist "eingespannt" eindeutig definiert. (Momentenübertragung, kein Auflager). Hab´schon alles vergessen. Schande!
Gruß, maha

[Reservemaha]

Hi!

Was bringt das Excel-sheet? Kann der Wastler irgendeinen Nutzen daraus ziehen?

Schau´ ma mal...... (Ich nudle jetzt ein Beispiel im Antwortfenster herunter)


Annahme:
2 Wegerich; Trennfrequenz 2khz; Bassgehäuse 20*30*40cm aus 16er Span.

a.) Die 30*40er Seitenwand resoniert lt. Formel bei 430 Hz

b.) Die Druckkammer im Inneren entsteht unterhalb von etwa: 340/(2*0,4) = 425 Hz
Ui... Die Seitenwandreso könnte durch Innendruckschwankungen gerade noch intensiv angeregt werden. Obacht, diese "Druckschwankungen" lassen sich durch Wolle kaum vermindern! Auch klar, bei rund 400 Hz hubt der BMT kaum mehr, erzeugt daher auch nur mehr minimalste "Innendrücke"
Alles Paletti?

Als Tüftler fügt man trotzdem eine Ringversteifung ein..... diese stützt die Wand in der Mitte ab (<---beispielsweise) Und nun wirft das Excelsheet für die neue Statik (30*20cm) eine reso von 900 Hz aus. Ups, das sieht besser aus! Dabei ist der Aufwand soooo gering.


Alles Blödsinn! Der BMT des 2Wegerichs überträgt ja bis 2 Khz! Die "Verlagerung" der mech. Wandreso nützt daher nix??
Na ja.... 900 Hz weisen etwa 36 cm Wellenlänge auf. Die eingebrachte Wolle darf sich daher an fast zwei Schnellemaxima austoben.... (und: nix Gleichlast!)

Das 2Wegerich-Gehäuse fordert uns! Die WandReso liegt immer noch mitten im Ü-bereich. Eindeutig! Daraus folgt: Der Wandaufbau muss bedämpfend ausgelegt werden. Sandwich?
(ALL DAS SAGT DAS EXCEL-SHEET!)

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Beispiel 2:
Ein WürfelSub mit 50cm Kantenlänge aus 19er Span.
"230Hz" meint das Excel-Sheet zur Wandreso. Der elektrische TP greift aber schon bei 80 Hz mit 12db/8tve Flankensteilheit ein.
230 liegt beträchtlich oberhalb von 80, beide Frequenzen jedoch innerhalb des Druckkammerbereichs..... wo Wolle wenig nützt.
Die Seitenwand wird also UNTERHALB ihrer Reso von einer Gleichlast (wegenDruckkammer) beansprucht. Daher verbiegt sie sich. ABER nur im Gegensinn zur Membrane. Es geht daher etwas Wirkungsgrad verloren. Mehr nicht.
(ALL DAS SAGT DAS EXCEL-SHEET!)

Gruß aus Wien, maha

[Reservemaha]

Hi!

na geh... (das ist wienerisch)

Na geh, jetzt hab´ ich so schön-beachtenswerte GehäuseKriterien abgesondert. Und keiner antwortet.

Na geh, so schwer ist es doch nicht. Oder doch? Oder ist es Blödsinn?


Eh kloa, andere Kriterien spielen auch noch mit. Das Erkennen der WandResofrequenz ist nur ein Teilchen.....

C37-beschichtet klingts natürlich besser. Der Erfinder ist auch Ösi UND Geigenbauer!
Ohrenschmalz ist übrigens fast genau so wirksam.... Es dämmt und dämpft.

Gruß, maha

[UweG]

Ich kann die o.g. Formel leider auf die Schnelle nicht nachvollziehen, aber allseitig eingepannt ist keine realistische Annahme für die Wand einer Lautsprecherbox. Das ergibt höhere Resonanzfrequenzen als in der Praxis, weil in der Realität die Einspannung nicht unendlich steif ist. Wenn man schon nicht die ganze Kiste (mit FE) simulieren kann, dann vielleicht noch eine seitlich nur aufliegende Einspannung (keine Momentenübertragung auf die Auflager) berechnen. Dann müsste die Aussage, dass die Wandreso zwischen den beiden errechneten Werten liegt eigentlich korrekt sein (wenn auch nicht allzu viel aussagt, denn die beiden Resonanzfrequenzen werden wahrscheinlich mehr als 1 Oktave auseinander liegen.

[Reservemaha]

Hi UweG!

...... aber allseitig eingepannt ist keine realistische Annahme für die Wand einer Lautsprecherbox.

Korrekt!

Das ergibt höhere Resonanzfrequenzen als in der Praxis, weil in der Realität die Einspannung nicht unendlich steif ist.

Genau!
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Aber!

106*46cm... aus 19mm Span
Das Sheet errechnet eine Reso von etwa 160 Hz.

Und jetzt schau´ mal da......
http://www.exdreamaudio.de/Boxen-Bau...umaterial.html
Da steht bei 19mm Span:"..... eine starke Resoüberhöhung bei 160 Hz."

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Passt doch recht gut!

Gruß, maha