Moin zusammen,
warum ist ein niedriger Rms-Wert (hohes Qms) und ein niedriges Qes
für die Wiedergabe vorteilhaft?
Ok, dass mechanische Verluste möglichst klein sein sollen ist
plausibel und ein kräftiger elektrischer Antrieb (niedriges Qes)
ist zumindest chic ;-)
Habe mal ein wenig simuliert:
Die Gesamtgüte des Systems soll immer 0,7 sein.Die Resonanzfrequenz
ist mit 20 Hz auch konstant, genauso wie die sich daraus ergebende
Nachgiebigkeit Cms. Der Gleichstromwiderstand sei ebenfalls konstant
Rdc = 7 Ohm.
Nun variiere ich den mechanischen Widerstand Rms von 1-5 kg/s,
berechne das zughörige Qms und bestimme Qes so, dass Qts=0.7.
Aus dem Qes folgt der Kraftfaktor BL.
Nun alles auf elektrische Größen transformiert und die Übertragungsfunk-
tion aus der Klemmenspannung und der Spannung über dem Parallel-
Schwingkreis gebildet und einmal nach der Zeit differenziert (Multipli-
kation mit der Laplace-Variablen s), weil: Spannung ~ Geschwindigkeit
und weil der Schalldruck ~ zur Beschleunigung der bewegten Masse.
Hier der Matlab-Code (alles in SI-Einheiten):
w0=2*pi*20; % Resonanz-Kreisfrequenz f0=20 Hz
Mms=0.1 % Bewegte Masse
Cms=w0^2*Mms; % Nachgiebigkeit der Aufhängung
Qt=0.7; % Gesamt-Güte
Rdc=7; % Gleichstromwiderstand
w=logspace(0,4,500); % Log. Frequenz 10^0...10^4 rad/s
for Rms=1:5 % Mechanischer Widerstand variiert von 1-5 kg/s
Qms=w0*Mms/Rms; % Berechnung von Qms
Qes=Qt*Qms/(Qms-Qt); % Berechnung von Qes aus Qms und Qt==0.7
BL=sqrt(w0*Mms*Rdc/Qes) % Berechung des Kraftfaktors
C=Mms/BL^2; % Transformation auf elektrische Größen
L=BL^2/Cms; % "
R=BL^2/Rms; % "
s=tf('s'); % Laplace Variable s
sys=s/Rdc/(s*C+1/R+1/Rdc+1/s/L); % Übertragungsfkt. Rdc in Reihe
% mit R-L-C Parallelschwingkreis für Spannung am Parallelschwingkreis
% zur Eingangsspannung und einmal differenziert (Multiplikation mit
% s, da U~v --> dv/dt=a~p (Beschleunigung prop. zum Schalldruck)
figure(1)
bode(sys) % Bode-Diagram der ÜTF
hold on
D=eig(sys)/w0; % Berechnung der Eigenwerte der ÜTF
f0=w0*sqrt(D(1)^2-1)/2/pi % Probe, ob Eigenfrequenz =~ w0/2/pi
Z=Rdc+(1/i./w/L+1/R+i*w*C).^-1; % Berechnung des Impedanzverlaufs
figure(2)
semilogx(w,abs(Z)) % Plotten des Impedanzverlaufs
hold on
end
hold off
figure(1)
hold off
Die ÜTFs unterscheiden sich nur in der Empfindlichkeit (liegt an den unter-
schiedlichen BLs). Also hier ist kein Vorteil zu erkennen:
Die Impedanzverläufe, sehen aber schon sehr unterschiedlich aus:
Nur was kann ich hineininterpretieren, bzgl. meiner Ausgangsfrage? Also wie gesagt Qts ist konstant 0,7!
Lasst uns mal diskutieren!
Viele Grüße,
Fosti
warum ist ein niedriger Rms-Wert (hohes Qms) und ein niedriges Qes
für die Wiedergabe vorteilhaft?
Ok, dass mechanische Verluste möglichst klein sein sollen ist
plausibel und ein kräftiger elektrischer Antrieb (niedriges Qes)
ist zumindest chic ;-)
Habe mal ein wenig simuliert:
Die Gesamtgüte des Systems soll immer 0,7 sein.Die Resonanzfrequenz
ist mit 20 Hz auch konstant, genauso wie die sich daraus ergebende
Nachgiebigkeit Cms. Der Gleichstromwiderstand sei ebenfalls konstant
Rdc = 7 Ohm.
Nun variiere ich den mechanischen Widerstand Rms von 1-5 kg/s,
berechne das zughörige Qms und bestimme Qes so, dass Qts=0.7.
Aus dem Qes folgt der Kraftfaktor BL.
Nun alles auf elektrische Größen transformiert und die Übertragungsfunk-
tion aus der Klemmenspannung und der Spannung über dem Parallel-
Schwingkreis gebildet und einmal nach der Zeit differenziert (Multipli-
kation mit der Laplace-Variablen s), weil: Spannung ~ Geschwindigkeit
und weil der Schalldruck ~ zur Beschleunigung der bewegten Masse.
Hier der Matlab-Code (alles in SI-Einheiten):
w0=2*pi*20; % Resonanz-Kreisfrequenz f0=20 Hz
Mms=0.1 % Bewegte Masse
Cms=w0^2*Mms; % Nachgiebigkeit der Aufhängung
Qt=0.7; % Gesamt-Güte
Rdc=7; % Gleichstromwiderstand
w=logspace(0,4,500); % Log. Frequenz 10^0...10^4 rad/s
for Rms=1:5 % Mechanischer Widerstand variiert von 1-5 kg/s
Qms=w0*Mms/Rms; % Berechnung von Qms
Qes=Qt*Qms/(Qms-Qt); % Berechnung von Qes aus Qms und Qt==0.7
BL=sqrt(w0*Mms*Rdc/Qes) % Berechung des Kraftfaktors
C=Mms/BL^2; % Transformation auf elektrische Größen
L=BL^2/Cms; % "
R=BL^2/Rms; % "
s=tf('s'); % Laplace Variable s
sys=s/Rdc/(s*C+1/R+1/Rdc+1/s/L); % Übertragungsfkt. Rdc in Reihe
% mit R-L-C Parallelschwingkreis für Spannung am Parallelschwingkreis
% zur Eingangsspannung und einmal differenziert (Multiplikation mit
% s, da U~v --> dv/dt=a~p (Beschleunigung prop. zum Schalldruck)
figure(1)
bode(sys) % Bode-Diagram der ÜTF
hold on
D=eig(sys)/w0; % Berechnung der Eigenwerte der ÜTF
f0=w0*sqrt(D(1)^2-1)/2/pi % Probe, ob Eigenfrequenz =~ w0/2/pi
Z=Rdc+(1/i./w/L+1/R+i*w*C).^-1; % Berechnung des Impedanzverlaufs
figure(2)
semilogx(w,abs(Z)) % Plotten des Impedanzverlaufs
hold on
end
hold off
figure(1)
hold off
Die ÜTFs unterscheiden sich nur in der Empfindlichkeit (liegt an den unter-
schiedlichen BLs). Also hier ist kein Vorteil zu erkennen:
Die Impedanzverläufe, sehen aber schon sehr unterschiedlich aus:
Nur was kann ich hineininterpretieren, bzgl. meiner Ausgangsfrage? Also wie gesagt Qts ist konstant 0,7!
Lasst uns mal diskutieren!
Viele Grüße,
Fosti
. (copyright by mechanic)
Kein Wunder, dass sich so viele damit dann schwer tun. Hatte deswegen auch einen Leserbrief geschrieben. Blieb bis jetzt aber seitens K+T unbeantwortet und unveröffenlicht.
)
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