Simulation aktiver Filter

[UweG]

Ich habe hier mal ein eigenes Thema aufgemacht, weil es hier nicht um Sammlung, sondern um Inhaltliches geht.

Boxsim kann natürlich keinen DSP ersetzen, aber vielleicht typische Filterfunktionen eines DSP so simulieren, wie heute schon Hochpässe und Tiefpässe als aktive Filter. Mir fällt ein:

- Hochpass 1. Ordnung
- Hochpass 2. Ordnung
- Tiefpass 1. Ordnung
- Tiefpass 2. Ordnung
- Kuhschwanzfilter hoch
- Kuhschwanzfilter tief
- Bandpass 2. Ordnung
- parametrischer Equalizer
- Butterworth-Hoch- und Tiefpass n-ter Ordnung direkt
- Linkwitz-Riley-Hoch- und Tiefpass n-ter Ordnung direkt
- Verzögerung / Delay
Habe ich etwas vergessen?

Parametrische Equalizer und Shelvingfilter sind kritisch, da es dort mehrere Arten der Realisierung gibt und keiner weiß, was wo drin ist.

Rechenleistung kosten die übrigens fast gar keine, weil da nichts synthetisiert (wie bei einer Weiche mit beliebigem Schaltplan) oder numerisch integriert (wie bei einer Schallwandberechnung) werden muss. Ich habe mal eine kleine Testrechnung gemacht: Um bei 250 Frequenzen auf einem 9 Jahre alten Core2Duo 1 Sekunde Rechenzeit zu verbrauchen, müssten Filter von insgesamt ca. 20000ter Ordnung drin sein. Den DSP will ich sehen.

Wenn die Übertragungsfunktion so wie in der Simulation angenommen auch wirklich realisiert ist, sollte die Simu extrem genau sein.

Nachtrag: Die oben genannten Funktionen werden, bis auf das Delay, alle als IIR-Filter in DSPs realsisiert. Gibt es DSPs, die auch FIR-Filter verwenden und wie bestimmt man deren Übertragungsfunktion?

[ropf]

... den Linkwitz-Filter (ohne Riley)
https://www.minidsp.com/applications...witz-transform

Wenn parametrische EQs Schwierigkeiten machen, wären Biquads mit Direkteingabe der Koeffizienten kleinster gemeinsamer Nenner - das fänd ich völlig ok

[UweG]

Wenn parametrische EQs Schwierigkeiten machen, ...

Man kann das auch so sehen:
Ein parametrischer Equalizer hat die Übertragungsfunktion

(1 - f^2/fg^2) + i * (f/fg*wurzel(A)/Q)

Ausgang = ----------------------------------------------------------------

(1 - f^2/fg^2) + i * (f/fg/wurzel(A)/Q)

Wenn in einem DSP etwas anderes drin ist, dann macht er etwas falsch. Das machen dann aber vermutlich einige.

Die folgende Übertragungsfunktion scheint auch gebräuchlich zuu sein:

(1 - f^2/fg^2) + i * (f/fg*A/Q)

Ausgang = ----------------------------------------------------------------

(1 - f^2/fg^2) + i * (f/fg/Q)

Nachteilig ist, dass damit zwei parametrische Equalizer mit +xx dB und -xx dB sich bei gleicher Frequenz und Güte nicht exakt aufheben.

[chChrLam]

BYOB

Wie wäre es mit BYOB bring your own Biquads - 16 Stück pro Verstärker und noch Delay dazu?

Aktives filter verschwindet, es gibt nur "DSP..." und "DSP editieren" und jeder backt seine eigenen Biquads. Dann gibt es keine Diskussion ob ein Shelf oder sonnst was richtig implmentiert ist oder ob die Definition richtig ist. Es gibt genug online Biquad tools und Excel Biquad Dateien im Internet.

Excel Active Crossover Design Tools von Charlie Laub verwende ich. Bauvorschlag nehmen, weiche entfernen, X Verstärker dazu und die Chassis direkt verdrahten. Dann "Frequenz gang eines Chassis auf Achse mit Schallwand und Gehäuseeinfluss exportieren" für alle Chassis and das ganzes in ACD importieren. Dann geht es dort weiter mit Delay, EQ, Filtern usw. Realtive Phase und Group Delay u.A Diagramme hat es dort. Am schluss habe ich Biquads und Delay für mein DSP.

16 klingt nach viel aber die sind doch berechtigt. Mein nanoDIGI DSP hat 5 Biquads pro Eingang und 13 pro Ausgang. Hier ist ein Mitteltöner als Beispiel.
1 Biquad für Pegelanpassung
4 Biquads für bis 4. Ordnung Hochpass
4 Biquads für bis 4. Ordnung Tiefpass
1 Biquad für High Shelf
1 Biquad für PEQ
1 Biquad for APF
4 Biquads für bis 4. Ordnung Hochpass - Kopie des Subsonic Filters am Eingang

[Peter K]

Hallo Uwe,

- Hochpass 1. Ordnung
- Hochpass 2. Ordnung
- Tiefpass 1. Ordnung
- Tiefpass 2. Ordnung

könnte man die nicht weglassen, denn die sind ja letzlich unten unter Butterworth und Linkwitz integriert ?

- Kuhschwanzfilter hoch
- Kuhschwanzfilter tief

Die sollte man dann auch bei einem Treiber kombinieren können, um z.B. einen fallenden oder steigenden Summenfrequenzgang modellieren zu können.

- Bandpass 2. Ordnung

Das sollte dann aber auch n-ter Ordnung sein, um Symetrie zu den Butterworth und Linkwitz n-ter Ordnung herstellen zu können.

- parametrischer Equalizer

o.K. : Anzahl pro Weichenzweig ??

- Butterworth-Hoch- und Tiefpass n-ter Ordnung direkt
- Linkwitz-Riley-Hoch- und Tiefpass n-ter Ordnung direkt

o.k., aber bitte wenigstens noch Bessel dazunehmen.

- Verzögerung / Delay
Habe ich etwas vergessen?

Nun, die damit erzeugten Frequenzgänge sollten als Treiberdatensatz abspeicherbar sein, um sie in einem anderen Projekt z.B. für eine Passivweiche dann als Zielfunktion für eine entweder händische Weichenentwicklung verwenden zu können.
Idealerweise sollten die Zielfunktionen dann in einem geänderten Optimierer dann dazu dienen, Frequenzgänge dann automatisch passiv an die Zielfunktion heranzuziehen.

Gruß
Peter Krips

[UweG]

Das sollte dann aber auch n-ter Ordnung sein, um Symetrie zu den Butterworth und Linkwitz n-ter Ordnung herstellen zu können.

Bandpässe die symmetrisch zu irgend einem anderen Filter sein sollen, würde ich als Hoch- und Tiefpass darstellen wollen.

Wieviele parametrische EQs braucht denn ein Verstärker? 12 Filter in Summe?

[UweG]

Bi-Quad-Filter

Wenn ich euch richtig verstehe, möchtet ihr die Koeffizienten für einen digitales Bi-Quad-Filter in Boxsim eingeben. Und dann? Das sind doch Koeffizienten im z-Bereich und die passen zu einer bestimmten Samplingrate. Boxsim rechnet aber im Frequenzbereich. Da müsste der Nutzer auch noch die Samplingrate dazu eingeben und Boxsim müsste daraus irgendwie Amplitude und Phasenlage bei der jeweiligen Frequenz bestimmen.
Ist es das was ihr meint?

Ehrlich gesagt würde ich die gesamte Problematik rund um A/D und D/A-Wnadlung, z- und Laplace-Bereich eigentlich gerne da lassen wo sie meiner Meinung nach hingehört, nämlich in die Software zum DSP.

[ropf]

Wenn ich euch richtig verstehe, möchtet ihr die Koeffizienten für einen digitales Bi-Quad-Filter in Boxsim eingeben ...

Ja, davon bin ich auch ausgegangen. Hat den Vorteil, dass man nach eiheitlichem Schema quasi beliebige Filter zusammenklicken kann und eine 1:1 Umsetzung von DSP zu boxsim möglich ist - und den Nachteil, das man für jede PEQ-Parameter-Änderung (f,Q,A) gleich den gesamten Koeffizientensatz neu berechnen muss.

Die Idee, direkt im F-Bereich zu rechnen, liegt natürlich nahe - aber damit wird eben deine obige Frage nach der "richtigen" Übertragungsfunktion zum Problem. Soweit ich verstanden hab, werden praktische PEQs durch ganz verschiedene Filtertopologien erzeugt, wodurch die Definition von A und Q nicht eindeutig ist.(1)

Mir wärs egal welche ÜF du verwendest, wobei mir die obere "richtiger" scheint

Gruß, ropf

(1) Warum DSP Controller unterschiedlich klingen

[Fosti]

^ "Gefällt mir Button gedrückt!"

Wobei ich sowieso nie empfehlen würde DSP-Einstellungen blind zu übernehmen.

Biquads halte aber ich in Boxsim für zu kompliziert. Ich finde das Auswahlmenue des Hypex Filter-Designers für recht intuitiv und passend zu den im Moment implementierten aktiven Filtern in Boxsim:


Hier kann man sich die Software zum spielen kostenlos downloaden;
http://hypex.nl/component/weblinks/w...re/54-hfd.html

HPF1 bzw. LPF1 : Hoch-/Tiefpass erster Ordnung

HPF2 bzw. LPF2 : Hoch-/Tiefpass zweiter Ordnung: z.B.: Q=0,707 --> Butterworth mit 12 dB/Okt (zwei Filter davon entspricht Linkwitz-Riley mit 24 dB/Okt etc).

Boost/Cut sind die Notch-(Glocken-)filter

und mit dem Asymmetric Shelf kann man auch eine Linkwitz-Transformation implementieren etc.
Viele Grüße,
Christoph

[UweG]

@ropf: Danke. Super Artikel. Ich hätte nicht gedacht, dass man auf so verrückte Definitionen kommen kann. Ein wenig drängt sich die Frage auf, was es für einen Nutzen hat, wennn Boxsim irgend einen PEQ implementiert hat und der reale PEQ einen ganz anderen.

Ich finde die obere Definition (Beitrag #3) auch logischer, weil sie die Filtergüte am fertigen Filter definiert und sich so verhält, wie ich früher mal dachte, dass ein PEQ sich zu verhalten hätte:
- Ein PEQ mit Güte Q und x dB Verstärkung und ein weiterer miit gleicher Güte und -x dB Verstärkung heben sich exakt auf.
- Zwei PEQ mit gleicher Güte und gleicher Verstärkung wirken (fast) genauso, wie ein PEQ mit der selben Güte und doppelter Verstärkung.

[ropf]

Na - dann ist doch alles klar. Wie ein PEQ letztlich technisch realisiert wird, darf man ruhig dem geneigten LS-Bauer überlassen

[Mr.E]

Zu dem (rein sprachlich fürchterlichen) Artikel mal ein paar Fragen:

Wieso ist in Abbildung 4 die gestrichelte Kurve breiter als die rote? Begründet wird das damit, daß ein Bandpaß keine unendlich steilen Flanken hat, aber es geht ja um einen Bandpaß zweiter Ordnung, der hat nicht nur praktisch, sondern auch theoretisch endliche Flankensteilheiten.

Zunächst definiert man, dass die Bandbreite nicht am -3dB Punkt sondern am 3dB vom Peak Punkt definiert ist.

Wo liegt der Unterschied?

Welche Bandbreite hat die unterste Kurve in Abbildung 5?

Diese Methode definiert die Bandbreite grundsätzlich so als wäre das Filter Gain nur die Hälfte, was zu engeren Filtern bei höheren Gains führt.

Höher als was?

[ropf]

Wieso ist in Abbildung 4 die gestrichelte Kurve breiter als die rote? Begründet wird das damit, daß ein Bandpaß keine unendlich steilen Flanken hat, aber es geht ja um einen Bandpaß zweiter Ordnung, der hat nicht nur praktisch, sondern auch theoretisch endliche Flankensteilheiten.

Ähm - die gestrichelte Kurve ist kein Bandpass - sondern ein Peakfilter - der sich durch Addition eines bandpassgefilterten Signals mit dem Originalsignal ergibt.

Im Unterschied zum Bandpass - wo die Übertragungsfunktion beiderseits des Maximums steil abfällt - soll sie hier nur lokal angehoben oder abgesenkt werden - und ausserhalb möglichst unbeeinflusst bleiben.

/ropf

[Burns]

Hallo UweG!

die von Fosti angeführten Filter/PEQ sehen ganz gut aus. Glaube 12 PEQ dürften reichen. Habe hier mal einen Ausschnitt einer LS-Produktbeschreibung angefügt welche PEQ zu zu setzen sind - welche Arten von PEQ auszuwählen sind.



Weiß nicht ob eine Grafische Darstellung ebenfalls in Boxsim kommt (wie im oberen Bildteil ersichtlich), hilfreich wäre es.

Super das du uns mit einbeziehst!
Danke!

lg Burns

[Mr.E]

Ähm - die gestrichelte Kurve ist kein Bandpass - sondern ein Peakfilter - der sich durch Addition eines bandpassgefilterten Signals mit dem Originalsignal ergibt.

Im Unterschied zum Bandpass - wo die Übertragungsfunktion beiderseits des Maximums steil abfällt - soll sie hier nur lokal angehoben oder abgesenkt werden - und ausserhalb möglichst unbeeinflusst bleiben.

/ropf

Ja, aber … ach so, jetzt, ja, Denkfehler. ;-)

Oder so, nach zwei Tagen hab ich schon wieder vergessen, was ich gedacht hab.

Doch ein Aber: Mit »-3dB Punkt« meint er dann wohl –3dB beim Bandpaß, und mit »3dB vom Peak Punkt« meint er dann –3dB beim Peakfilter, oder? »3dB vom Peak Punkt« hatte ich als »3dB unterhalb des Peaks« interpretiert, aber das ist ja eben gerade ein –3-dB-Punkt.