Der Trafo

[artemis]

Ich benutze im folgenden weitestgehend die üblichen Indizes.

Cmes = Mms / BL^2

Lmes = Cms * BL^2

Rmes = BL^2 / Rms

reflektierter Widerstand auf der elektrischen Seite == BL^2 * dem Kehrwert des äquivalenten Widerstandes auf der mechanischen Seite!



Ein Beispiel:
Qes = (Rdc / BL^2) * sqrt( Mms/Cms )


formen wir um, und setzen ein ... aufdröseln


für (Mms / Cms) == (Mms/BL^2) / (Cms*BL^2)


---> Mms/( Cms * BL^4)


finaler Schritt:

(1 / BL^2) * sqrt(Mms/Cms)

jetzt fragt man sich nur, warum steht BL^2 im Nenner und nicht mehr im Zähler, naja, weil

Qes = Rdc / Zres

ist

oder auch

Zres = sqrt(Lmes / Cmes).



---> Qes == Rdc / sqrt(Lmes / Cmes)

eine andere bekannte Schreibweise ist Rdc*(Cmes/Lmes)^0,5
oder auch ohne das kleine m

Rdc * sqrt( Ces / Les ).

X^0,5 entspricht der Quadratwurzel, hier abgekürzt mit sqrt(X)


Warum steht plötzlich C (der Kondensator auf der elektrischen Seite, er repräsentiert die Masse Mms - Mms ist nicht automatisch gleich Mmd!!!) im Zähler.

Umformungsbedingt, wir erinnern uns an unsere Schulzeit und ans Bruchrechnen: "mit dem Kehrwert malnehmen ..."



Ich hoffe, es sind keine Flüchtigkeitsfehler aufgetreten und wir können uns auf diesen kleinsten gemeinsamen Nenner einigen (auch ohne www-link), damit wir dieselbe Sprache sprechen.


Eine einzige Expertenfrage bleibt:
Wofür steht stellvertretend, in der Ausgangsgleichung, der Term (Rdc / BL^2) ?



'krabat',
wir können uns auch auf beliebige Indizes einigen, auch auf Groß-o. Kleinschreibung. Ist mir Jacke, Hauptsache wir einigen uns. Über Trivialitäten müssen wir (dann) nicht mehr zanken ooooooder streiten .





Freundliche Grüße,
artemis


Ps
Hier handelt es sich nur um einen kleinen Ausschnitt, damit wir alle uns gleich richtig verstehen.

[juergen_e]

Das liest sich wie die Fortsetzung eines bestehenden Thraeds...

[artemis]

Das liest sich wie die Fortsetzung eines bestehenden Thraeds...

Keine Panik 'juergen_e'!

Von meiner Seite ist keine Serie geplant.

[artemis]

nur kurz:

das beispiel kann man diversen publikationen entnehmen, zb schulbuch, fachbuch, bastelbuch, internetz, zeitschriften und vielem mehr.

der bruch vor der wurzel sieht halt schöner aus, als die viel sinnvollere schreibweise

rdc * sqrt(mms/cms) / bl^2 noch besser wäre rdc * sqrt(mms/(bl^4*cms)).

nur schön, dass sich zwischenzeitlich noch kein experte zu dem bruch (rdc/bl^2) zu wort gemeldet hat.

[artemis]

uups, vertippert, richtig:

qms/qes = rdc/(bl^2 * rm)

'juergen_e',
ein letztes Beispiel, versprochen, anschließend bin ich weg.

1) wofür steht rm?
Möglicherweise für Rms in der vielen Selbstbauern bekannten Schreibweise, nehmen wir das einfach mal an. Mehr als ein kleiner Fauxpas kanns nett werde.


2) formen um:
qms/qes = (rdc/bl^2) * 1/rm


= (rdc/rm) * 1/bl^2

Oh - jetzt sieht es so aus als ob ... ein Überbleibsel?!

Im Zähler steht ein Wert aus der elektrischen Welt und im Nenner ein Wert aus der mechanischen Welt, multipliziert mit dem Kehrwert ...




Im Internetz finden wir dazu:

Der Zusammenhang zwischen der elektrischen Komponenten und den TSP lautet:

Rls = Rdc · Qms / Qes
Cls = Qes / ( Rdc · 2 · Pi · Fs )
Lls = Rdc / ( Qes · 2 · Pi · Fs )

3) Wir entnehmen:

Qms / Qes = Rls / Rdc

Rls ist der Parallelwiderstand des Schwingkreises in der elektrischen Welt!


4) vergleichen und fragen uns: wer hat RECHT?

Rls / Rdc _gleich_ (rdc / rm) * 1/bl^2 _Fragezeichen_


5) wir merken uns:
wichtig ist nur die überdeutliche Verteidigung des eigenen ...



Tschüss,
artemis

[artemis]

Abschließend möchte ich (doch noch) den sehr eindrucksvollen Fauxpas meines Kollegen auflösen.


'juergen_e',
Du verzeihst mir sicherlich.


Gesucht wird Qms zu Qes und dieses mal bleiben wir auf der mechanischen Seite.

1)
Qms = (omega_s * Mmd) / Rms

der BL^2 wird hier nicht benötigt, alles ist mechanisch. Im Nenner finden wir die Reibung ...


2)
Qes = (omega_s * Mmd) / (BL^2 / Rdc)

der Zähler ist identisch mit 1) und mechanisch. Den Nenner müssen wir allerdings erst transformieren - den Gleichstromwiderstand der Schwingspule in sein mechanisches Äquivalent umformen, dazu benötigen wir endlich BL^2.


3)
Qms / Qes =


((omega_s * Mmd) / Rms)
___________________________

((omega_s * Mmd) / (BL^2 / Rdc))




4)
mit dem Kehrwert multiplizieren

((omega_s * Mmd) / Rms) * ((BL^2 / Rdc) / (omega_s * Mmd))

5)
kürzen, (omega_s * Mmd) fällt weg


6)
staunen!, denn richtig ist:


Qms / Qes == (BL^2 / Rdc) / Rms




Eine sehr beeindruckende Demonstration meines Mitspielers, wirklich beeindruckend .




Gute Nacht,
denn ich muss morgen wieder meine Brötchen verdienen gehen ...


artemis

[artemis]

Verschiedene Ersatzschaltungen

Nachtrag.

1) wofür steht rm?
Möglicherweise für Rms in der vielen Selbstbauern bekannten Schreibweise, nehmen wir das einfach mal an. Mehr als ein kleiner Fauxpas kanns nett werde.

Für den Leitwert, mit der (schon zusammengekürzten) Einheit [s/kg] - d.h., für 1/Rm_
#nur: Rdc geteilt durch ((b*l)^2 / Rm_) ist auch nicht richtig; außer, man dreht das Verhältnis um.

[artemis]

Nachtrag des Nachtrages.



'Es sind die drei Ebenen und die entsprechenden Ersatzschaltungen, die Ersatzsymbole, die es unübersichtlich und konfus erscheinen lassen.


'Führt man allerdings korrekt ein, benennt die Ebene und gibt die dazugehörigen Einheiten an, löst es sich in Wohlgefallen auf.

[artemis]

Algebra

'ein weiteres Beispiel zur Illustrierung der möglichen Verwirrung(en):

6)
staunen!, denn richtig ist:


Qms / Qes == (BL^2 / Rdc) / Rms

mech -> elek

a)
(BL^2 / Rdc) * (1/Rms) = BL^2 / (Rdc * Rms)

b)
BL^2/ (Rdc*Rms) = (BL^2/Rms) * (1/Rdc) = (BL^2 / Rms) / Rdc

c)
völlig richtig ist auch:
(BL^2 / Rms) / Rdc = Rme / Rdc