Abstrahlverhalten Bessel-Array

[10KhzLegend]

Hey Leute

also ich interesier mich sehr für das Abstrahlverhalten des Bessel-Arrays. Das es Kugelförmig im Gegensatz zum Line-array ist und dass es auf die Gewichtungen/Phasendreher (Besselfunktionen) der einzelnen Wandler ankommt wissen wir ja alle. Mich interessiert jetzt genauer wie diese Gewichtungen zu stande kommen und warum genau es zu einer kugelförmigen Abstrahlung kommt. Ich hab bereits erfahren, dass es an einer Besonderheit der Besselfunktionen liegt und zwar, dass die Summe der Funktionen immer 1 ergibt. Steht in dem AES Paper Effective Performance of Bessel Arrays von DonKeele.

Also nochmal die konkrete Frage: Warum ist das Abstrahlverhalten eines Bessel-Arrays Kugelförmig?

und: Wie leitet sich die Besonderheit, dass die Summe der Besselfkt. immer 1 ergibt her.
(Is eher ne Mathematiker Frage. hoff ich bekomm trotzdem hier die Erleutung)

vielen dank schonmal für die Antworten.

MitFettenBeats
Viktor

[agossi]

Hallo,

verstehst Du etwas vom komplexen Zahlen

Ohne dieses Wissen ist es nämlich sehr schwierig zu erklären, warum die Summe 1 ergibt. Dies bedeutet in etwa, dass der Summenfrequenzgang nur noch Realanteile hat und die Imaginäranteile sich zu 0 addieren.

Jedes Chassis hat einen komplexen Frequenzgang. Jedes Weichenbauteil verändert diesen Frequenzgang. Dies nennt man in der Mathematik eine Multiplikation von Übertragungsfunktionen (Faltung).

Eine Mehrwegebox ist eine Summenfunktion jedes Teilfrequenzganges, also eine Addition. Normalerweise ergibt sich als Summe wieder eine komplexe Übertragungsfunktion (Frequenzgang); z.Bsp. u(f) = a(f) + j*b(f).

Bei der Besselfunktion ergibt b(f) = c = 0. Es gibt also keinen frequenzabhängigen Phasengang (der Imaginäranteil j ist sozusagen der Anteil an der Gleichung, der den Phasengang beschreibt, die Phase ist der arctan(Imaginär/Realanteil)). Und arctan(0) = 0.

Eine Schallquelle ohne jeden orts- und frequenzabhängigen Phasengang ist eine ideale Punktschallquelle und daher strahlt die natürlich kugelförmig ab.

Mehr kann ich Dir aus dem Stehgreif auch nicht erklären. Nicht umsonst studiert man als Ingenieur höhere Mathematik (bei mir schon länger her, daher vielleicht ein wenig die holprige Erklärung).

[10KhzLegend]

Hey

danke für die Erklärung. War alles einleuchtent. Ich hab die Besselfkt jetzt auch mal durh Matlab gejagt und bei der Summierug eine schöne konstante 1 zu alle Freq. bekommen. Dann hab ich jetzt noch ne Frage dazu:

Wenn ich das alles Richtig Verstanden habe haun wir beim Bessel-Array die Phasen so auseinander das sich der Im-Teil am Ende zu Null ergibt.

Kann es jetzt passieren, dass bei einer standard stereo Aufstellung von LS mit Bessel-Array das ganze Phasendurcheinander meine Lokalisationsschärfe beeinträchtigt (Gruppenlaufzeiten)?

Ich habe mir nämlich Bessel-Array Lautsprecher gebaut (1-5||2||3||4) und festgestellt, dass das Stereobild völlig diffus ist. Und meine Vermutung ist nun dass das Phasen-wirrwar schuld dran ist.

Liebe Grüße

[walwal]

Das ist sicher so. Mit Arrays kenne ich mich nicht aus, aber bei "normalen" LS ist die Phasenübereinstimmung der Chassis über möglichst große Bereiche um die Trennfrequenz herum ganz wesentlich für die Ortung.

[BigAl]

Ist ja ne interessante Diskussion hier...

Breitbänder sind also primär nicht wegen der immer wieder herzitierten physikalischen Punktschallquelle interessant, sondern wegen ihres Phasenverhaltens, ist der Schluß richtig?

[10KhzLegend]

@ BigAl Genau so ist das. Hierbei speziel um ein Bessel HT Array mit fu = 700Hz

[Peter K]

Hallo,

Hey

danke für die Erklärung. War alles einleuchtent. Ich hab die Besselfkt jetzt auch mal durh Matlab gejagt und bei der Summierug eine schöne konstante 1 zu alle Freq. bekommen. Dann hab ich jetzt noch ne Frage dazu:

Wenn ich das alles Richtig Verstanden habe haun wir beim Bessel-Array die Phasen so auseinander das sich der Im-Teil am Ende zu Null ergibt.

Kann es jetzt passieren, dass bei einer standard stereo Aufstellung von LS mit Bessel-Array das ganze Phasendurcheinander meine Lokalisationsschärfe beeinträchtigt (Gruppenlaufzeiten)?

Ich habe mir nämlich Bessel-Array Lautsprecher gebaut (1-5||2||3||4) und festgestellt, dass das Stereobild völlig diffus ist. Und meine Vermutung ist nun dass das Phasen-wirrwar schuld dran ist.

Meine q+d Simus haben gezeigt, daß das Phasenverhalten der Arrays nicht symetrisch ist.
Also muss bei senkrecht angeordneten Arrays dafür gesorgt werden, daß die senkrechte Verschaltung der Treiber identisch ist, bei horizontal angeordneten Arrays müsste die Anordnung aber spiegelbildlich erfolgen.
Solltest du darauf nicht geachtet haben, wäre der diffuse Klangeindruck erklärbar.

Gruß
Peter Krips

[Rudolf]

Breitbänder sind also primär nicht wegen der immer wieder herzitierten physikalischen Punktschallquelle interessant, sondern wegen ihres Phasenverhaltens, ist der Schluß richtig?

Ich würde sagen: Nein.
Ein Breitbänder kann nicht von 100-10000 Hz gleichphasig schwingen. Das lässt die Physik nicht zu.

[Peter K]

Hallo,

Ist ja ne interessante Diskussion hier...

Breitbänder sind also primär nicht wegen der immer wieder herzitierten physikalischen Punktschallquelle interessant, sondern wegen ihres Phasenverhaltens, ist der Schluß richtig?

würde ich so nicht unterschreiben, der reale Phasenverlauf von BB's ist meist nicht so deutlich besser als von Mehrwegern.
Das Stichwort ist:
mechanische Frequenzweichen bei der Abkoppelung von Membranteilen der meist dünnen und labberigen Membranen von BB's mit steigender Frequenz.
Ohne diesen Mechanismus wären sie nicht zu HT-Wiedergabe in der Lage.
Auch diese mechanischen Frequenzweichen verursachen Phasendrehungen....

Gruß
Peter Krips

[BigAl]

@Rudolf & Peter:

aber bei "normalen" LS ist die Phasenübereinstimmung der Chassis über möglichst große Bereiche um die Trennfrequenz herum ganz wesentlich für die Ortung.

Ja, ich weiß, aber zumindest aber hat ein BB keine harten Phasensprünge. Oder sind Koaxe einem BB absolut ebenbürtig?

[agossi]

Hallo,

das diffuse Klangbild entsteht durch den Raum, denn eine Punktschallquelle ist eben in einem nicht reflektionsfreien Raum nicht ideal.

Du hörst sozusagen keinen direkten Schall mehr, sondern nur noch ein Gemisch von allen Reflektionen. Diese haben natürlich keinen definierten Phasengang mehr.

In einem Raum sind direktstrahlende Lautsprecher für die Ortung am besten. Das erklärt auch das meist gute Klangbild von Breitbändern, da die in den typischen Frequenzbereichen schon sehr stark bündeln. Ein ähnlich direktes Klangbild ist mit Hörnern zu erreichen.