RC-Bandpass

[karahara]

Hallo.

Hat in gewissen Sinne Bezug zu Frequenzweichen, deswegen erlaube ich mir diese Frage hier zu stellen.

Ich möchte für diesen Bandpass eine Formel zum berechnen der Ausgangsspannung Ua aufstellen.


Mit Hilfe der Spannungsteilerform und der Behandlung von Z1 als RC-Reihenschaltung und Z2 als RC-Parallelschaltung bin ich auf folgendes gekommen.



Jedoch weicht der mit dieser Formel errechnete Wert minimal vom mit PSpice simulierten Wert ab.
Wo liegt der Fehler, kann man auf diesem Wege die Formel überhaupts aufstellen?

(Auf Rechnung mit Komplexer Kreisfrequenz wurde bewusst verzichtet.)

Vielen Dank für eure Hilfe.

julian

[raphael]

Re: RC-Bandpass

Original geschrieben von karahara

Auf Rechnung mit Komplexer Kreisfrequenz wurde bewusst verzichtet.

Sollte man nicht tun!

So au den ersten Blick würde ich sagen,daß der Fehler bei |Z2| liegt, der sollte heißen: 1/(1+(wC2R2)^2) * sqrt(R2^2+(wC2R2)^2).
Rechne aber lieber nochmal nach, das ist jetzt nur so eine kleine Kopfrechnung auf die Schnelle mit komplexen Zahlen.

Guts Nächtle,

Raphael

[karahara]

Das dat mit "s" alles einfach geht ist mir bewusst, in dem Aufsatz habe ich jedoch bei Tief-und Hochpass schon so gearbeitet und möchte es beim Bandpass auch damit versuchen. Leider wird dieser Filter wenig behandelt, sodass ich etwas rumprobieren muss.

Deinen Vorschlag schau ich mir morgen ma genauer an, danke dafür.

[UweG]

@karahara: Du kannst die Spannungsteilerregel nicht mit den Beträgen machen, da muss mit der komplexen Impedanz gerechnet werden.

Du hast hier noch Glück gehab, dass die Abweichung sich noch in Grenzen hält. Simuliere mal LC-Glieder, da gibt's Abweichungen um Zehnerpotenzen.

Beispiel:
Ersetze im obigen Schaltbild Z1 durch eine Spule L mit 1mH, also
|Z1| = omega * L
Nun ersetzt du noch Z2 durch ein C von 1µF, also
|Z2| = 1 / (omega * C)
Mit diesen Werten ergibt sich bei 5033 Hz:
|Z1| = 31,62327 V/A und
|Z2| = 31,62228 V/A
Betragsmäßig müsste man nun vermuten, dass Ua = ca. 0,5 * Ue. Rechnet man jetzt wirklich mal komplex ergibt sich:
Ua = - 3658 * Ue
..... ganz schöner Unterschied.

[Frankynstone]

http://www.win-elektronik.de/

[karahara]

Danke euch beiden, hat mir sehr geholfen.
@Uwe:
Genau da lag der Haken, warum ichs nich geglaubt habe...
Zwischen "meiner" Formel und der richtigen Formel lagen mit meinen Werten nur Abweichungen inner Zehntelstelle vor. Dein Beispiel is natürlich besser geeignet.