Kühlkörper berechnen

[Frank S]

Punkt 3 ist alleine der Trafo. Er kann den Elko nicht auf den scheitelwert der Sinusspannung aufladen, weil seine Spannung bei einsetzendem Ladestrom zusammenbricht. Kurzum: die Spannung am Trafo ist kein Sinus mehr, sondern im Extremfall fast schon ein Trapez mit leicht ansteigender obere Kante.

26.8V sind recht unüblich für einen Trafo. Der Normwert ist meist 30V. Für 100W an 8 Ohm reichen 30V am Trafo nicht aus.



1.)Nimm einen geschätzten Maximalwert des gesamten Endstufenstromes an, z.B. 7.5A pro TDA (Maxiumalwert des Ausgangsstromes)

P = 100W, R = 8 Ohm ergibt Scheitelstrom von etwa 5A pro Endstufe.

2.)Rechne die zum Erreichen der vollen Ausgangsleistung nötige Betriebsspannung des TDAs aus. Scheitelwert der Ausgangsspannung plus etwa 3-4V.

U=Wurzel(2)*Wurzel (P*R)+3= 43V

3.)Nimm die wurzel(2)-fache Trafospannung, ziehe die 2V für den Gleichrichter ab. Bei großer Trafoauslegung (Ringkerntrafo min. doppelte Ausgangsleistung) zieht man 10% der Spannung ab, bei kleinen Trafos gut 25%. Hierbei ist der Innenwiderstand des Trafos berücksichtigt.

(40*Wurzel(2))*0.9=51V

4.)Berechne das Delta U am Elko aus der Spannung vom Punkt 3 minus der Spannung aus Punkt 2. Wenn Wert nicht innerhalb von etwa 7.5-10V liegt, Trafo mit anderer Spannung wählen. Sonst werden die Elkos zu groß oder die Endstufe unnötig heiß.

Delta U=51-43=8V

5.)Die dem Elko entnommene Ladung ist die halbe Periodendauer der Netzspannung mal die 7.5A pro TDA.

0.01*5=0.05As

6.)Nach C=Q/U kann man mit der Ladug aus Punkt 5 und der Spannung aus Punkt 4 die Kapazität der Elkos pro Zweig berechnen.

0.05/8=6200uF.

Bemerkung: 100W schafft der TDA an 8 Ohm nicht. Die Spannung ist hart an der Grenze und das macht der keine 10 Jahre mit.

"U=Wurzel(2)*Wurzel (P*R)+3= 43V"

Die Wurzel 2 habe ich vergessen! Danke!


"(40*Wurzel(2))*0.9=51V"

Fehlt da nicht der Gleichrichter? => 49V?


Ist die Trafospannung nun die Spannung unter Nennlast oder die im Leerlauf?


PS:
Das 100W newtronics-Parallelmodul arbeitet angeblich mit ´nem Trafo von 2 * 30 Volt (siehe Strassacker.de). Wenn das die Leerlaufspannung wäre, dann sehe ich bei Faktor 0,9 auch bei dicksten Elkos höchstens eine Gleichspannung von +/-35V an den TDAs. Abzüglich 3 Volt und Divisor Wurzel 2 bleiben noch knapp 23V an 8 Ohm => lausige 65 Watt. Wo steckt der Fehler?

[Frank S]

Trafospannung ist Leerlauf. Das mit den 2V stimmt, die habe ich vergessen.

Im Parallelbetrieb sind 8 Ohm und 100W mit einem 30V Trafo nicht möglich. Entweder schalten die Brücke oder sie beziehen sich auf 4 Ohm.

[Laplace]

Kühlkörperdimensionierung

Hallo zusammen,
in diesem Thread sind jetzt soviel missverständliche Aussagen gemacht worden, dass ich an dieser Stelle einmal eine Zusammenfassung machen möchte, wie ich sie für richtig halte:

Begriffe und Indices

Rth = thermischer Widerstand
A = Ambient
HS = Heatsink
GL = Glimmerscheibe
JC = Junction-Case
Pdiss_ges = ges. Verlustl., die in Wärme umgew. werden soll
Pdiss_ein = Verlustl. eines IC, die in Wärme umgew. werden soll
Vs = Versorgungsspannung des TDA
RL = Lastwiderstand


TDA... in n-facher Anzahl auf einem Külkörper:


RthHS <= (Tj - Ta)/(n * Pdiss_ein) - RthGL/n - RthJC/n [Gl. 1]


Pdiss ist nicht 50W, wie hier immer geschrieben wird. Die 50W sind die maximale Pdiss, sie der IC mit den im Datenblatt angegebenen Bedinungen "verbraten" kann = Ptot


Pdiss_ges = n * Pdiss_ein = Vs^2/(5 * RL) [Gl. 2]


Wird z.B. der TDA7293 n mal parallel betrieben, so wird sich Pdiss_ges in n gleiche Teile auf die einzelnen ICs aufteilen.

Wird eine aktive Box gebaut und jedem Zweig ein TDA zugeordnet, so hängt die Leistungsverteilung natürlich von den Trennfrequenzen ab. Ein bißschen Fingerspitzengefühl wird dann notwendig. Will man ganz auf Nummer sicher gehen, gesteht man jedem Zweig die volle Verlustleistung gemäß [Gl.2] zu.



Zahlenbeispiel mit einem TDA

Vs = 30V, Rl = 8 Ohm

Tj darf max 150°C werden

Ta legen wir w.c. mäßig auf 50°C (sollte auch im Sommer unterm Dach reichen)

RthJC = 1.5 K/W (Datenblatt)
RthGL sei 0.5 K/W

dann ergibt sich:

Pdiss_ges = 30^2/(5*8) = 22.5 W (und keine 50W !!!)

RthHS <= (150°C - 50°C)/22.5W - 1.5K/W - 0.5K/W = 2.4 K/W !!!

Solch ein Kühlkörper kostet keine 5Euro



Zahlenbeispiel mit 3 parallelen TDAs

Bedingungen wie oben, also

Pdiss_ges = 22.5 K/W

RthHS <= (150°C - 50°C)/22.5W - 1.5/3K/W - 0.5/3K/W = 3.7 k/W


Logisches Ergebniss, da jetzt der Wärmeübergang auf den Kühlkörper viel besser ist (3mal so gut).



Zahlenbeispiel mit 2 TDAs in aktivem Lautsprecher unter w.c.

Bedingungen wie oben, aber

Pdiss_ges = 2 * 22.5 K/W = 45 K/W

RthHS <= (150°C - 50°C)/45W - 1.5/2K/W - 0.5/2K/W = 1.2 K/W

Wie gesagt, wird in diesem Fall der Kühlkörper zwar etwas überdimensioniert sein, aber das hat - außer dem Geldbeutel - noch niemandem geschadet.


Übrigens:
die Ausgangsleistung des TDA kann man folgendermaßen berechnen:


Pout = Vs^2/(2 * RL)

Die Scheinleistung, die ein Trafo liefern können muss, ist mindestens:

Pout + Pdiss_ges = (7 * Vs^2)/(10 * RL)

Hallo Laplace,

danke für deinen interessanten Beitrag. Wenn ich die Gleichungen richtig verstehe, sollen damit die tatsächlichen Leistungsverhältnisse abhängig von der Höhe der Betriebsspannung und dem Wert des Lastwiderstandes berechnet werden können (ganz im Gegensatz zu den Gleichungen aus den vorigen - sehr konstruktiven! - Beiträgen, die sicherheitshalber vom ungünstigen Fall, den 50W Ptot, ausgehen).

Im direkten Vergleich führen deine Gleichungen ohne Frage zu kleineren (und preiswerteren) Kühlkörpern; das ist verlockend. Aber ich verstehe einige Konstanten in diesen Formeln nicht.

Warum zum Beispiel soll die Verlustleistung eines TDA im Einzelbetrieb konstant ein Fünftel der fiktiven Leistung des Lastwiderstandes an voller Betriebsspannung betragen? Oder warum soll die Ausgangsleistung eines TDA im Einzelbetrieb immer die Hälfte dieser fiktiven Leistung betragen?

"Pdiss_ein = Vs^2/(5 * RL)"

"Pout = Vs^2/(2 * RL)"

Beide Teile betragen in der einfachen Summe 7/10 der fiktiven Leistung; die Formel für die Scheinleistung, die der Trafo mindestens aufbringen muss, ist aus dieser Richtung gesehen natürlich weitgehend schlüssig.

"Pout + Pdiss_ein = (7 * Vs^2)/(10 * RL)"

Aber die Formeln für die Verlustleistung und die Ausgangsleistung - sind die Konstanten darin Erfahrungswerte?

[Laplace]

Wieso, weshalb, warum?

Hallo,

nun, der TDA ist ein Verstärker IC, das im sog. AB-Betrieb arbeitet. D.h., dass seine Endstufe als komplementärer Emitterfolger ausgelegt ist. Er arbeitet also im Gegentakt-B-Betrieb mit etwas Ruhestrom (von dem etwas Ruhestrom kommt das "A" im Namen des sog. AB-Betriebes).

(Bei einer Endstufe, die nur einen Emitterfolger (kein komplementären Emitterfolger) im Ausgang hat, ist der Ruhestrom der maximal möglich fließende Strom (Vs/RL) und dann handelt es sich um eine Endstufe im A-Betrieb. Diese verbraten den meisten Saft im Ruhezustand!!!! Sie hat auch nur einen max. Wirkungsgrad von 6.25%.)

Zurück zum AB-Betrieb. Der Ruhestrom dort wird benutzt, um die Übernahmeverzerrungen im Signal-Nulldurchgang zu minimieren. Diese sind im reinen B-Betrieb prinzipiell vorhanden, weil für jede Halbwelle ein Transistor zuständig ist und diese auch eine gewisse Ube- oder Gate-Spannung benötigen, um "anzuspringen".
Da der Ruhestrom im Vergleich zum maximal fließenden Strom ziemlich klein ist, kann man, was Verlust- und Ausgangsleistung betrifft, annähernd die gleichen Aussagen treffen, wie für den reinen B-Betrieb.

Die maximale Ausgangsleistung Pout beträgt bei sinusförmiger Aussteuerung Ua:

Pout = Ûa^2/(2 * RL) und Ûa kann max. Vs sein

Dies hat die Physik so eingerichtet, wers nicht glaubt, kann nachrechnen.

Pout = 1/RL * 1/T*INTEGRAL[Ûa^2*sin^2(wt)dt] von 0 bis T

Über eine ähnliche Ausgangsgleichung und anschließender Differenziation erhält man auch die maximale Verlustleistung EINES Transistors in der Endstufe

Pdiss_max = Vs^2/(Pi^2 * RL) = ca. Vs^2/(10 * RL)

und da der TDA ja beide Transistoren enthält, muss dieser Wert noch einmal verdoppelt werden und man erhält näherungsweise

Pdiss_max = Vs^2/(5 * RL)


Übrigens:
Diese max. Verlustleistung tritt nicht bei Vollaussteuerung Ûa = Vs,
sondern bei ca. Ûa = 0.64*Vs auf.
Bei Vollaussteurung hat diese Endstufenart aber ihren maximalen Wirkungsgrad von ca. 78.5%!!!

Wie oben schon erwähnt, gelten diese Gleichungen exakt nur für den B-Betrieb. Der Unterschied zum AB-Betrieb ist bei den üblichen Ruheströmen - kleiner 100mA - absolut vernachlässigbar.

[Frank S]

Die Vereinfachungen mit Ruhestrom und den 2V seien zu vernachlässigen. So knapp darf man eh nicht rechnen (Fehlertoleranz).

Das Kernproblem der Rechnung ist der Bezug auf 8 Ohm und eine lächerliche Betriebsspannung von +/- 30V am TDA (nicht am Trafo). Damit erreicht man nur etwa 50W Ausgangsleistung, wenn die 30V auch nie unterschritten werden.

Rechnet man mit 30V, so stimmen die 8 Ohm nicht. Rechnet man mit 8 Ohm, so stimmen die 30V nicht.

Oder man rechnet mit 15V und 100 Ohm. Dann kann man die Kühlung mit einem Fingerkühlkörper realisieren (nur Ruhestrom).

[Laplace]

Wieso, weshalb, warum?

@ Frank S :

Hallo,
also Ihre Aussage
__________________________________________________
"Das Kernproblem der Rechnung ist der Bezug auf 8 Ohm und eine lächerliche Betriebsspannung von +/- 30V am TDA (nicht am Trafo). Damit erreicht man nur etwa 50W Ausgangsleistung, wenn die 30V auch nie unterschritten werden.

Rechnet man mit 30V, so stimmen die 8 Ohm nicht. Rechnet man mit 8 Ohm, so stimmen die 30V nicht.

Oder man rechnet mit 15V und 100 Ohm. Dann kann man die Kühlung mit einem Fingerkühlkörper realisieren (nur Ruhestrom)"
__________________________________________________

kann ich nicht ganz nachvollziehen. Was die Werte von 8Ohm und +/-30V Versorgungsspannung angeht, so waren das nur willkürliche Werte. Das ändert an der Richtigkeit nichts.

Die beiden Formeln zur Berechnung der Ausgangs- bzw. Verlustleistung bei gegebener Versorgungsspannung und Last, stellen jeweils Maximalwerte dar.

Pout = Vs^2/(2 * RL)

gilt dann, wenn die Ausgangsspannung so groß wäre, wie die Versorgungsspannung. Diesen Wert wird sie natürlich nie ganz erreichen. Ein paar Volt bleiben immer "hängen".

Die maximale Verlustleistung

Pdiss = Vs^2/(5 * RL)

ist genau dann erreicht, wenn Ûa ca. 0.64*Vs ist (genau: Ûa = (2 * Vs)/Pi ) und das ist in jedem normalen Betrieb gegeben.



Um nochmal auf das Zahlenbeispiel zurückzukommen:

Wem 30V und 8 Ohm nicht gefallen, der kann ja gerne 50V und 4 Ohm nehmen und kommt dann theoretisch auf eine maximal Ausgangsleistung von gut 300 Watt - zumindest für einige Nanosekunden. Anschließend liegt sie dann bei NULL Watt - dafür aber etwas länger.

Bei 15V und 100 Ohm gehts auch ohne Kühlung :-)

[Frank S]

Ich schimpfe doch garnicht über die Formeln! Wollte nur sagen, daß die meisten Selbstbauobjekte eher mit thermisch ungünstigeren konfigurationen betrieben werden und dann durchaus die 50W Verlustleistung erreichen.

[Laplace]

Wieso, weshalb, warum?

@ Frank S:

Hallo,

dann sind wir uns ja doch einig - nichts für ungut (schreibt man ungut vielleicht Ungut?) :-)

[tauruz]

kühlkörper

hi! also ich bin über den link in einem pc forum auf diese seite gestoßen.
ich hoffe ihr könnt mir bei folgenden "problem" etwas helfen...

also ich möcht berechnen was für ein kühlkörper für die sichere kühlung eines pc-prozessors nötig ist.

der prozessor hat eine max wärmeabgabe von 70W und eine dauerhafte von 63,2W.

mehr daten habe ich eigentlich nun auch schon nicht mehr.

die zimmertemperatur hier bie mir beträgt im sommer etwa 30°C und die luft im bereich des kühlkörpers ist nicht allzuviel in bewegung (nahezu keine aktive belüftung).

die verbindung zwischen prozessor und kühlkörper wird über sogenannte heatpipes hergestellt. diese leiten wärme schneller ab als kupfer und sind röhren die mit einem bestimmten gasgemsich gefüllt sind.

zwischen prozessor und heatpipe ist natürlich wärmeleitpaste. die anderen enden dieser röhren wollt ich eigentlich in bohrungne in den kühlkörper führen, die sehr passig werden und auch mit wärmeleitpaste gefüllt werden.

der kühlkörper sollte eigentlich aus alu sein, da diese günstiger bzw. häufiger günstig zu bekommen sind.

also was kann man nun so berechnen? diese kühlkörper werden ja immer in soundsoviel k/w angegeben. auf diesen wert müsste ich mit dieser rechnung natürlich möglichst auch kommen.

wenn man für die rechnung noch irgendwelche werte braucht so nehmt bitte den worst case an (z.b. standardwert für wärmleitpasten oder so), da ich natürlich lieber ein wenig mehr kühler haben will als wie einen verkokelten prozessor...

ich hoffe ihr könnt/wollt/würdet mir helfen.

mfg - Henning

[Frank S]

Passive Kühlung bei Ptot 70W? Das wird ein echter Heizkörper in Bezug auf die Größe.

Was ist es für ein Prozessor? Im Datenblatt die maximalen Temperaturen nachschlagen Liegt meist um 70 Grad.

Infos über die Heatpipe wären noch wichtig.

[BN]

Hallo Henning,

eigentlich ist das ganz einfach: die Heatpipe + Kühlkörper usw. liefert vermutlich irgendein Anbieter, der behauptet mit einem Intel Pentium P4 mit xy GHz oder einem AMD xy und z GHz würde das Ganze funktioneren. Also kaufst Du erstmal die Kühleinrichtung, startest ein CPU-Belastungsprogramm, "CPUBurn" oder dergleichen, läßt das Ganze erstmal eine Stunde laufen, kontrollierst dann die CPU-Temperatur, dafür gibt es auch entsprechende Programme und wenn das Überwachungsprogramm eine zu hohe Temperatur meldet, gibst Du den ganzen Krempel zurück.

Mit Berechnen ist da nicht viel. Da müßten wir viel mehr Angaben haben. Wie groß ist der Kühlköper tatsächlich, wo ist er montiert, wie groß ist der Wämewiderstand der Heatpipe usw. Da gibt es viel zu viele Ungenauigkeiten, das bringt alles nichts. Am besten ist hier wirklich der reale Versuch.

Grüße

Bernhard

[Frank S]

Was geht, ist eine Wasserkühlung mit einem flachgelegten, lüfterlosen Autokühler (Ford Sierra).

[BN]

Jetzt habe ich nochwas gefunden. So sieht also ein (mit Heatpipes) passiv gekühlter Rechner aus:

http://www.teschke.de/heatpipes/Neue...ssen-gr-ss.jpg

Soweit erkennbar sind die Kühlkörper beidseitig angebracht und ungefähr 2..3cm hoch. Das sind also schon Riesen-Trümmer.

Bernhard

Edit: Wenn das Ganze wie bei dem gezeigten Modell aussehen soll, ist die Berechnung des Kühlkörpers schon möglich:

Die Kühlkörpertempertaur kann eigentlich nicht höher als ca. 50 Grad werden, sonst verbrennt man sich die Finger. D.h. um eine 70W CPU bei 30 Grad Umgebungstemperatur zu kühlen, muß der Wärmewiderstand des Kühlblechs (Wärmewiderstand = Differenztemperatur/Abgabeleistung) <= 0.28 sein. Wenn der gesamte Rechner gekühlt werden soll (Abgabeleistung 150W..400W) ist der Wärmewiderstand entsprechend 0.13..0.05.