Resonanzfrequenz ?

[Martin H.]

@UweG : Willst du damit sagen, das sich die jeweiligen Pak der
Einzelchassis nur addieren ?
Dann hätte man bei einer bestimmten Frequenz bei 6 Chassis die
sechsfache Pak, was aber nichts an der Fähigkeit der Abstrahlung
tiefer Töne des 6er Arrays ändern würde.
Wenn man nun das Array als EINE Membranfläche (6*A) ansieht, so hat diese Einzelmembran einen entsprechend größeren Radius. Da der Radius beim Freqenzabhängigen Strahlungswiderstand nun "hoch 4" einfließt, ist doch der Strahlungswiderstand gegenüber der Summenmäßigen höher. Würde der Radius nur im Quadrat einfließen, käme man auf das gleiche Ergebnis. (Membranfläche proportional r^2). Dies macht sich Imho besonders bei Frequenzen um die Resonanzfrequenz bemerkbar, da die Resonanzfrequenz ja durch den nach unten hin abnehmenden Strahlungswiderstand zustande kommt.
Bei kleinen /wenigen Chassis macht sich das deshalb kaum bemerkbar, weil der Unterschied zwischen

n*Pak0 (Summenmäßige Betrachtung)
und
n^2*Pak0(Betrachtung des Arrays als Einzelchassis)
noch nicht so groß ist.
Pak0 : Strahlungswiderstand eines Einzelchassis bei einer Freqenz
n : Chassisanzahl.

Bei Summenmäßiger Betrachtung ist der Strahlungswiderstand
ja praktisch proportional zu r0^4 * n.
Bei der Betrachtung als Einzelchassis jedoch proportional zu
(r0^2 * n)^2 = ro^4 * n^2 !!
Soweit die Theorie.
In der Praxis ist wohl zu erwägen, wie weit eine Betrachtung des Arrays als Einzelchassis überhaupt der Realität entspricht. Denn es sind ja immer Abstände zwischen den schwingenden Flächen gegeben, und die Flächen schwingen sicher nicht auf die Winkelminute genau gleichphasig.

Viel Spaß noch,

Martin

[UweG]

@UweG : Willst du damit sagen, das sich die jeweiligen Pak der
Einzelchassis nur addieren ?

Nein, der Strahlungswiderstand steigt (s. o.) mit der 4. Potenz des Radius, also mit dem Quadrat der Fläche. Entsprechendes tut dann eben auch Pak. Die Schnelle der Membranen sollte sich ja nicht verändern.

@Farad: Ich habe den Artikel jetzt gelesen - zweimal sogar, denn auch ich habe Mühe etwas zu verstehen.
Soviel glaube ich verstanden zu haben:
Meine Darlegungen gehen grundsätzlich davon aus, dass es für die Bewegung einer Membran egal ist, ob sich daneben noch eine Membran bewegt oder nicht. Diese Annahme ist bei Hifiboxen üblich und mit hinreichender Genauigkeit richtig, dazu stehe ich nach wie vor. Die Antriebskräfte eines Hifichassis werden zum Spannen von Federn und zur Beschleunigung von Massen benutzt. Nur ein verschwindend geringer Anteil geht in die Abstrahlung akustischer Leistung.
Ist die Ankopplung des Chassis an die Luft durch multiple Anordnung oder Hornvorsatz aber so gut, dass die Bewegung des Nachbarchassis mit beeinflußt wird, dann wächst bei Verdopplung der Chassisanzahl zwar noch der Strahlungwiderstand um Faktor 2, nicht aber der Schalldruck, weil die Schnelle der Membranen nicht mehr die gleiche ist. Die eine Membran wird durch den von der anderen erzeugten Schalldruck gebremst.
Eine andere Überlegung führt auch zu dem Ergebnis, dass die Geschichte mit der Verdopplung des Wirkungsgrads bei Verdopplung der Chassisanzahl irgendwann eine Grenze hat.
Nehmen wir mal an:
1 Chassis = 0,1% Wirkungsgrad
2 Chassis = 0,2% Wirkungsgrad ==> o.k.
4 Chassis = 0,4% Wirkungsgrad ==> o.k.
8 Chassis = 0,8% Wirkungsgrad ==> o.k.
16 Chassis = 1,6% Wirkungsgrad ==> o.k.
32 Chassis = 3,2% Wirkungsgrad ==> o.k.
64 Chassis = 6,4% Wirkungsgrad ==> o.k.
128 Chassis = 12,8% Wirkungsgrad ==> so ähnlich
256 Chassis = 25,6% Wirkungsgrad ==> vielleicht
512 Chassis = 51,2% Wirkungsgrad ==> na ja
1024 Chassis = 102,4% Wirkungsgrad ==> tauglich, die Energieprobleme der Welt zu lösen, Perpetuum mobile läßt grüßen.

Nicht erklärt ist damit, warum die Abstimmung sich nach unten verschieben soll. Hierzu mal ein anderer Ansatz:
Nehmen wir mal an: 1 Chassis in Würfelkiste. Das Chassis strahlt (bei tiefen Frequenzen) kugelförmig ab. Packt man nun sehr viele Chassis neben- und übereinander zu einer riesigen Fläche, so ist die von dem Chassis zu bewegende Luft quasi eine Säule und die abgestrahlte Welle insgesamt eben und nicht mehr kugelförmig. Ein Chassis im Array muss nun eine erheblich größere Luftmenge beschleunigen als im Einzelbetrieb. Diese zusätzliche Masse führt einleuchtender Weise zu einer Reduzierung der Resonanzfrequenz. Sicher gibt es diesen Effekt auch schon früher, aber soweit mir bekannt, bei Hifiboxen nicht nennenswert.
Ein kleines Experiment am Rande aber noch am Schluss. Vermisst man die Resonanzfrequenz eines Tieftöners in einer geschlossenen Box, dann wird man, bei genauer Messung, tatsächlich Unterschiede feststellen, je nachdem, wiedas Chassis abstrahlt. Die Box seitlich auf dem Boden liegend ist tiefer als an einer Kante auf dem Tisch stehend. Richtig groß ist der Effekt aber nicht, soweit ich mich erinnern kann.

[MikeMcFluke]

Hallo UweG!

Wie ich schon oben geschrieben habe, spielt das speziell bei PA Tieftönern eine Rolle... Hier sind ja auch schnell Dimensionen von einigen Metern denkbar...

Wenn ich meine 4 15"er nebeneinander auf den Boden stellen, dann haben wir ja schon über 2m! Das ist dann aber doch ein ganz anderes Verhältnis zur Wellenlänge als bei zwei 17ern!

MIKE

[Martin H.]

Also, wenn Ich 6 Stück W 400 S nebeneinandersetze, wirkt sich der Effekt wohl auch hörbar aus.

Es stellt sich dann aber die Frage, ob für die Stärke des Effekts die maximale Ausdehnung der Fläche in eine Raumdimension verantwortlich ist.
In Mikes Fall wäre die Anordnung ja eine Linie.
Folglich müßte dann die Auswirkung bei einer 2*2 Anordung schwächer ausfallen ?

[Farad]

@MartinH

Also erstmal zu deinem Vorhaben. Ob die Resonanzfrequenz hier abfällt oder nicht ist für einen Anwendungsfall glaube ich reichlich egal. Das Verhältnis von Verschiebevolumen zum Raumvolumen wird groß, die Wellenlängen sind groß gegen die Raumabmessungen, du wirst auf eine Druckkammer arbeiten, wenn du nicht gerade in der Farbrikhalle wohnst. (Das Raumvolumen wäre hier vielleicht mal noch interessant)

Du wirst also unterhalb der Reso einen Anstieg von 12dB/8va erhalten und somit einen relativ ausgeglichenen Frequenzgang bis tief in den Basskeller erhalten, wenn nicht sogar einen Anstieg. Hier macht der Raum aber ohnehin viel durch Moden je nach Standort wieder kaputt, lies doch bitte auch mal den anderen Thread zu Bassreflex in Wandnähe.

Mit 6W400S erzeugt man garantiert noch keine Zylinderfront und schon garkeine Wellenfront. Nicht, wenn man sie einfach nebeneinanderklatscht. Die Wellenlängen sind sehr groß im Bassbereich. Interessant könnte bei dieser Masse von Chassis ein Duales Bassarray sein. Wenn du hier Fragen hast wende dich aber mal an US oder Norbert, die könnnen dir da sicher mehr erzählen als ich. Vorweg: Knallige Basswiedergabe gibts trotz großer Chassisanzahl nicht, das ganze ist nicht ganz easy. Der Aufwand lohnt aber, wenn man ohnehin schon soviel Material einsetzen will.

@UweG
Deine Abschätzung stimmt natürlich nicht. Das fällt spätestens beim letzten Fall auf, wie du ja selbst schon gemerkt hast.

Die Erfahrung im PA-Bereich zeigt, dass die Zunahme exponentiell abnimmt. Beim stacken von 2 Hörnern sinkt die Reso noch ganz beträchtlich, der Schalldruck nimmt um mehr als 6dB zu.

Die Auslenkung geht zurück (das ist mit hochgeschwindigkeitskameras zeigbar und hat auch im PA-Forum schonmal jemand gemacht) und die Belastung der Membran wächst dementsprechend. Der Antrieb "will" ja weiterhin die gleiche Auslenkung vollbringen, es gilt ja nach wie vor F=m*a.

Der Wirkanteil des Strahlungswiderstandes wächst also, die Luft wird "hart" (dumme, aber eben gebräuchliche Aussage), will sagen, die Luft wird besser komprimiert und "weicht nichtmehr zur Seite aus" bzw "es windet nichtmehr so stark", der Blindanteil geht zurück.

Stackt man jetzt 4 Hörner ist der Effekt noch stärker, die Auslenkung geht weiter zurück. Der Zuwachs ist aber nichtmehr so stark wie beim stacken des zweiten Horns.

Treibt man das Spiel zu weit passiert bei guten Chassis eben folgendes: die Auslenkung bleibt irgendwann näherungsweise gleich, man kann Hörner dazustellen wie man will, Der Schalldruck wächst nichtmehr, aber die Wellenfront wird eben breiter. Insgesamt hat man also schon mehr Pak im Raum, der Wirkungsgrad wird aber nichtmehr gesteigert.

Bei schlechten Chassis wird die Membran gestaucht. Der Antrieb in der Mitte knallt nach vorne, die Membran wird zum Biegewellenwandler, die labbrige mitte kommt nicht mit, die Membran reißt kreisförmig um die Dustcap aus. Das ist kein Märchen, das hab ich selbst schon gesehen. (Starker Antrieb, labbrige Membran. EVM15L)

Das andere extrem ist, dass der Antrieb schwach ist, und die Membran stabil. (typischer BR-Treiber im Horn). Der Antrieb kommt dann gegen die hohe Luftlast nichtmehr an und die Auslenkung geht soweit zurück, dass die Membran trotz hoher Eingangsleistung fast still steht. Sie wird also nichtmehr durch Hub gekühlt und Brennt an den Rändern ab. (das hat wohl jeder schonmal gesehen)

Dass diese Betrachtung stimmt, zeigt die Hörerfahrung. Ein einzelnes Horn klingt sehr knackig, der Bass ist aber nicht tief. Typisches "tok tok" aus aus kurzhörnern mit antriebsstarken Treibern. Die Reso ist ja aufgrund der leichten Membran und der harten Aufhängung sehr hoch. Bastelt man in ein einzelnes Horn einen BR-Speaker klingts hervorragend nach "bummm bummm!" Stackt man aber weiter wird das Impulsverhalten grottenschlecht. Der Antrieb kann die Luft nichtmehr richtig kontrollieren, es wird matschig, das ganze verkommt zum "buuuuuum". Stackt man Hörner mit starkem Antrieb weiter kommt man zum knackigen tiefen Bass wie man ihn will.

Entscheidend ist also das Fläche/Antriebsverhältnis. Je größer die Mundfläche und je stärker der Antrieb, desto kleiner kann die Hornlänge ausfallen. Das eine extrem sind PeterGs Geschichten im Gartenhaus bzw das Labhorn von Tom Danley (o.s.a.) das andere extrem ist Wellenfronts Örpz der die Hornlänge auf Null reduziert hat, dafür dank starkem Antrieb und stabilen Pappen bei großer Fläche eine stark richtende Wellenfront erzeugen kann. Hier kommt selbstverständlich das Heuygen'sche Prinzip der aufsummierung der Elementarwellen zu einer Wellenfront zum tragen. Dies kommt zusätzlich zur Wirkungsgradsteigerung hinzu.

Dass es sich bei der Wirkungsgradsteigerung durch Hörner und Stacking aber nicht nur um eine Bündelungserscheinung sondern AUCH um eine Bündelungserscheinung handelt wissen wir spätestens seit Krips' These und ihrer widerlegung durch VISATON.

MfG, farad

[Martin H.]

Hallo Farad,

Erstmal Danke für deine umfangreichen und gut nachvollziehbaren Ausführungen.
Also in einer Fabrikhalle wohne ich zwar nicht (aber daneben),
habe aber ein großes Zimmer zur Verfügung. (z. Z noch Rohbau; aber bald fertig) das hat so circa 36 qm. Raumdiagonale ca. 8.5-9
Meter d.h. Raumreso ca 20Hz ?? Raumvolumen ca 70- 80 Kubik
(Dachzimmer) Ich denke mal das sollte funzen. Ich habe zwar schon fleißig simuliert, aber das Hauptproblem ist hier wohl der
Raum. Also werde ich, sobald das Zimmer halbwegs fertig ist, mal einen versuchsweisen Einbau durchführen.
Zu beachten ist, das ich eine steilflankige Trennung bei 40- 50 Hz
vorsehe, also nur für Tiefbass. Das ganze soll in etwa so werden,
wie vormals in einem Thread beschrieben, bei dem jemand bei Ebay den Einbau von 2 46 ern in 500- 2000 Liter große, in den Raum integrierte Gehäuse angeboten hat. Also alle 6 W 400 S in einem BR- Gehäuse mit 2000 Litern, integriert in einem Raumerker.
Erkennt irgendwer Problemstellen in meinem Konzept, bzw hat bessere Vorschläge/Alternativen
Wenn ja, bitte ich um Mitteilung.

MFG

Martin

[Farad]

Ich würd bei dieser Membranfläche nichtmehr auf BR setzen. Der andere Thread zeigt schön die Vor- und Nachteile des Bassreflexprinzips. Der Membranhub wird sich auch bei großen Lautstärken in Grenzen halten, ich denke, dass du auf den Pegelgewinn und die hubreduzierende Wirkung von BR verzichten könntest.

Interessant wäre aber wirklich ein Bassarray zum erzeugen einer Wellenfront.

farad

[Martin H.]

Ja, ich habe mir auch schon überlegt, ob eine CB nicht besser wäre. (BR bringt von 20- 45 Hz durchgängig so um die2 dB mehr - bringt´s wohl kaum). Aber ich werde das ganze erstmal versuchsweise testen. Dazu brauche ich eigentlich nur ein (großes) Brett als Schallwand, da die restliche Box ja durch die Wände dargestellt wird. dann werde ich auf jeden Fall BR und CB
testen. Denn ich glaube nicht, dass die Phasenverschiebung zwischen Resonator und Chassis bei den Wellenlängen arg ins Gewicht fällt.

So keine Zeit mehr (Unterricht)

MFG

Martin

[MikeMcFluke]

Hallo!

Ich denke nicht, dass die Phasenverschiebung das Problem ist. Du möchtest ja nur einen ganz schmalen Bereich abdecken, so dass Du bei einer BR Variante NUR den Resonator nutzt! Das Chassis macht da fast nix! Das ist, denke ich, nicht sinnvoll. Der Resonator schwingt prinzipbedingt Sinusförmig, so dass das Eingangssignal quasi einen Filter durchläuft und verfälscht wird. Sicherlich spielt das bei 20Hz keinen Rolle, aber ich denke, bei dem Aufwand könnte man es auch "richtiger" machen!

Mein Vorschlag:

Alle Chassis in eine Linie. Dabei bekommen wir eine Ausdehung von ca. 3m hin. (falls Dein Raum so hoch ist) Diese Länge entspricht ca. 100Hz, d.h. wir können evtl. schon mit einer geringen Richtwirkung im Bereich um 50Hz rechnen ==> Linearray. Ich bin mir zwar nicht sicher, aber interessant wäre es...

Falls das nicht möglich ist, setze alle Chassis dicht (2x3) zusammen und verbaue sie CB mit relativ hoher Güte. So erhälst Du zwar eine steilere Flanke, aber da Du sowieso einen URPS baust, würde ich auch die elektrische Belastbarkeit aufgrund der mechanischen Auslenkung gucken. Denn wenn der Sub schon mit 10W durchschlägt, hat glaub ich keiner was davon!

MIKE

[Martin H.]

Hallo Mike,

Aufgrund der Schallwand geht nur ein 2*3 Array.

Wegen URPS : Es hat doch mal ein Forumsmember (Maddin glaub ich) eine W 400 S Box mit einem W 400 S, 330 Litern und BR gebaut. Die hat dann eigentlich super funktioniert. Das ganze müsste doch dann bei 6 Chassis und 2000 Litern auch funktionieren. ( zumindest Spulenanschlagmäßig ).
Außerdem hat doch der Alte Dachs mal nen Dipol mit W 400 S gebaut. (Und ein Dipol hat doch einen sehr kleinen Strahlungswiderstand ?).
Nochwas: Meine Simulation (LSP CAD LT) zeigt mir
an, das ich die Chassis mit den mir zur Verfügung stehenden 6 mal 120 Watt an 8 Ohm selbst bei 20 Hz nur schwer ans mechanische Limit bringen kann. ( bei Vb 2000 L und BR- abstimmung. )
Ich werde demnächst mal ein paar Praxistests mit Sinustönen in provisorischen Gehäusen durchführen.

Zum BR Problem : Meinst du, das és dann so ist, dass wenn ein Signal unter der Trennfrequenz auftritt, sich das "Eintoninstrument Subwoofer+ Raum " in Aktion setzt ? *g*

PS: Auch bei 10 Watt pro Chassis dürfte da schon so einiges rauskommen. Aber eigentlich will ich ja meine Luxman- Endstufen schon ausfahren können, zumindest bei > 30 Hz.

Martin

[Martin H.]

Achso, hätte ich beinahe vergessen :
Ist ein W 400 S überhaupt URPS geeignet ?
Der hat doch schwachen Antrieb + labbrige Membran.
Zumindest ist er bestimmt nicht ideal dafür.

[Battlepriest]

ab 25cm ist URPS nicht wirklich das wahre. Gewaltig ist des Schmiedes Kraft... Mit 6 W400S würde ich 3 Dipolwuffs nach dme Ridthaler System bauen.