Überalles-k-Faktor

[HBt.]

Den ÜBERALLESFAKTOR (die Stark'sche Aussage) benutzt offensichtlich keiner hier im Forum.

Gut 'krabat',
irgendwann werde ich die Sache mit dem Aero2D-Port aufbauen und die Ergebnisse hier gerne posten...

Warum eigentlich!?

Messt einfach mal etwas, statt es anhand zu stark vereinfachter (unverstandener) Modelle zu "berechnen". Nichts für ungut ...

Kein Problem;
welches Modell hat wer nicht verstanden? Du arbeitest ja mit Unterstellungen .

[HBt.]

Re, vd, Vd, fB ... kinematische Viskosität

Und die weiter zitierten Artikel haben wohl kaum etwas mit dem "k-Faktor" zu tun. Wie "boxsim" seine Ports berechnet war mit auch immer schleierhaft; ein professionelles Simulationsprogramm würde die zugrunde liegenden Annahmen nennen.

Hervorhebung von mir.

Aber mit der von Dir aufgebrachten Reynolds-Zahl zur Dimensionierung des Mindestdurchmessers eines Zylinders - das war schon alles!


Ich behaupte ja: man benötigt die Reynolds'sche Zahl, etc. pp. nicht wirklich. Die z.B. bei Vance Dickason abgedruckte Annäherung ist völlig ausreichend.

[krabat]

Du arbeitest ja mit Unterstellungen.

Keineswegs, ich arbeite nicht, bleibe aber dabei, die Zahlenhexerei hier ganz abzulehnen. Die Herkunft der "Faktoren" bleibt im Dunkel, aozusagen ihre "Theorie" wie auch ihre messtechnische Bestätigung. Über sowas kann man frei nach Ludwig Wittgenstein nur schweigen.

[HBt.]

Der minimale Durchmesser ...

bzw. die minimale Querschnittsfläche eines BR-Ports, berechnet sich nach

- V.Dickason (S.104, ISBN 3-928051-36-9)

Dmin >= 100 * sqr[411,25*10-6 * Vd / sqr(fB)]

mit Vd = Sd*Xmax in [cm^3] und fB in [1/s]


- TechTalk No7 (siehe verlinktes PDF)

(16/PI) * (Vd*fB/Dmin^2) = (Re * vis/Dmin)

Diese Gleichung entspricht der maximal im BR- Port auftretenden Strömungsgeschwindigkeit der Luft!

vis - entspricht der "kinematischen Viskosität des Mediums"

Re - gibt betragsmäßig den Übergang zur Turbulenz (Kompression) an, verwendet wird:
<= 2*10^4

aufgelöst nach Dmin = (16*Vd*fB)/(Re*PI*vis) !!!



Da ist sie, die Reynoldssche Zahl Re, (siehe S.139, Physik für Ingenieure, ISBN 3-519-16501-5).

Mit dem k oder k' Faktor hat sie nun wirklich nur indirekt etwas zu tun, oder?


EDIT:
'krabat' war in der Zwischenzeit mit seiner Antwort schneller als ich.

Einverstanden .
Gruß,
HBt.

[HBt.]

Entschuldigung 'krabat',
wenn ich noch einmal nachhake, was ist denn unklar an der Verkürzung?

Den sogenannten k-Faktor kann man tatsächlich im Dunkeln lassen und direkt den Differenzbetrag (die Differenz = die resultierende physikalische Länge) ausrechnen ...


Kennt jemand (hier) die exakte Herleitung, für beliebige Geometrien, sprich die Verkürzung,
den Beweis!?

Den Überallesfaktor können wir vorläufig gerne abhaken, ein zu langes Rohr stellt verständlicherweise kein Problem dar --> tiefere Abstimmung ------> CB!

[horr]

Kennt jemand (hier) die exakte Herleitung, für beliebige Geometrien, sprich die Verkürzung,
den Beweis!?

Den kann es nicht geben, da das Problem der Gase und Flüssigkeiten in Röhren noch nicht physikalisch gelöst ist.

Es geht nur näherungsweise per Iteration.

Bin da aber kein Fachmann, war nur die Diplomarbeit meines Bruders in Physik, die ich Korrekturlesen durfte, daher ist mir das Problem bekannt und daher auch der Hinweise auf Navier-Stoke.
Ist wirklich so - Turbulenz - Chaostheorie - Wettervorhersage - alles physikalisch eine Soße.

MFG

Christoph

[HBt.]

Abschluss

Um den Ausflug abzuschließen, möchte ich zum PDF (und der dortigen exemplarischen Beispielrechnung) noch ergänzen:

Der einfachste, "konservativste" Überschlag ist Dmin >= 100 * sqr(fB*Vd*10^-6); die Fläche ergibt sich ergo zu Amin >= 7,854*10^-3 * fB * Vd. Siehe auch "Römer/Schwamkrug".


Diese Fläche ist immer etwas zu klein!


Die Formel, Berechnung, die ari acoustics verwendet, liefert auf jeden Fall eine zu kleine Fläche --> weil Re zu groß gewählt wurde. Möglicherweise ist es Absicht, um den positiven Einfluss der Verrundungen (Aufweitungen, konkav, Trompeten, Radien ...) besser darzustellen, ich weiß es nicht !

Verwendet wird (16/Re*PI*vis) mit Re=2 folgt daraus Dmin >> 1,9292*Vd*fB*10^-3 oder
besser gleich Amin >> 2,923 * (Vd*fB*10-3)^2.

Alles mit Vd=Sd*Xmax in cm^3.


Um bei dem konkreten Beispiel zu bleiben, hier ein paar Zahlen:
fB=32Hz und Vd=(131cm^2 * 0,55cm^2)

ari acoustics gibt den Dmin mit aufgerundeten 4,5 cm (16cm^2) an,
der einfache Überschlag ergibt immerhin 5cm aufgerundet (18,5cm^2) an,
eine Strömung ohne merkliche Kompression (Turbulenzen bei maximaler Aussteuerung!) benötigt allerdings einen Dmin von abgerundeten 7cm (41,2cm^2) ---> laminar, ein gerades Rohr!


Interessant und alles keine Hexerei ... rechnet man mit einem realistischen Hub und nicht unbedingt 32Hz als Tuningfrequenz für ein Chassis mit einem effektiven Membrandurchmesser von 13cm, dann reichen 4,5cm und der Tunnel wird auch nicht so lang .

VB ist im Beispiel mit 20l angegeben.


Habe fertig, eine nette Reflektion ... danke an 'walwal' und 'krabat'.
Tschüss
HBt.

[HBt.]

Danke Christoph,
eine ausreichend gute Annäherung reicht dem LS-Selbstbauer ja schon .

VG
HBt.

PS Navier-Stoke war mir irgendwie bekannt, schon mal gehört ...

[HBt.]

Intuitiver Ansatz

Das Paper von Salvatti, Devantier und Button ist absolut zu empfehlen, aber es scheint hier nur wenige zu interessieren ... u.a. geht eindeutig daraus hervor, das kein Tunnel (Geometrie) jemals linear arbeitet, Verwirbelungen treten immer auf ... weiß ja jedes Kind .

Mindestdurchmesser
Ich behaupte (ja) die kritische Reynoldssche Zahl, die Kontinuitätsgleichung und/oder die Bernoulli's benötigt man nicht zwangsläufig.

Eine Alternative (?):

Ich stelle mir das durch die Membranfläche angeschobene Luft-Volumen als Kugel vor, diese Kugel muss ohne verbeult zu werden (Kompression) durch den Zylinder passen (rollen, nicht gleiten, ...). Der Helmholtzresonator bezieht sich ebenfalls auf eine Kugel; und nicht auf ein Gas-Volumen, begrenzt durch einen Quader.


Der tatsächliche Mindestdurchmesser des Ports würde sich jetzt wie folgt berechnen:

Volumen=Membranfläche*Spitzenhub, zB. Vd=131cm^2*0,55cm=72,05cm^3

Dmin> (Vd*6/Pi)^(1/3) = 5,2cm

Jetzt erfolgt die Verteilung der Geschwindigkeiten (Strömungen, laminar) in unserem Bassreflexrohr aber nicht als Murmel, sondern paraboloid. Im Schnitt sieht es einer bikonvexen Linse wahrscheinlich ähnlicher als einem Kreis. Um den Schwerpunkt rotiert, ist es wieder ein Kreis, ein neuer Kreis und dessen Durchmesser ist der Gesuchte!

D des Rohres ist also ein unbekannter Faktor k * Dmin.




Über eine mögliche Diskussion zum Thema würde ich mich freuen .

[HBt.]

Auflösung

V = PI/2 * r^2 * h, siehe auch Rotationsparaboloid


Eingesetzt und umgestellt ergibt sich der Durchmesser nun endgültig zu:

D = (8/PI) * (Vd/Dmin^2) = 6,884 cm

Und jetzt noch der k-Faktor für ein bündiges BR-Rohr Dmin/D = 0,75. Hexerei oder ein Zufall? Jetzt noch einen ca. 15mm breiten Ring (als Abschluß um das BR-Rohr im Innenraum der LS-Box) und alles ist ok.



Frohe Ostern,
HBt.

[HBt.]

Berechnung der Reynolds-Zahl

Meine Rohre sind immer zu lang. Oder es ist (mit gutem Grund) zu viel Bedämpfung im Gehäuse. Nicht zuletzt hängt die Dynamik der (kompressiblen!) Strömung auch von der Reynoldszahl ab. Ein k-Faktor ohne Re-Zahl-Abhängigkeit erscheint mir sinnlos.

Stimmt diese Aussage/Annahme/Schlussfolgerung?

Re berechnet sich wie folgt, wenn ich mich nicht irre, (omega*Hub* Sd/A)*Rho*D/Eta.
Für das obige Beispiel des "TechTalk No6" berechnet sich ein
Re(des 7cm-Rohres)=0,83174*10^4 und es weht ein Wind (bei 32Hz Tuningfrequenz) von ca. 6,13 km/h.

Rekritisch/Re = 23000 / 8317,4 = 2,7653

Alles im grünen Bereich, auch wenn der wehende Wind eine reale und eine imaginäre Komponente besitzt .

Da Re proportional zu A1/A2, in diesem Fall Sd zu A (dem Portquerschnitt) ist und A bei der Berechnung der k-Faktoren konstant bleibt, ist die zitierte Annahme nicht korrekt.

[krabat]

Stimmt diese Aussage/Annahme/Schlussfolgerung?
... ist die zitierte Annahme nicht korrekt.

Radio Eriwan sagt: "Im Prinzip nein." Denn Aussagen im Bereich Strömung mit Turbulenz, aber auch schon bei Viskosität allein sind kaum exakt. Die physikalischen Modelle sind unzureichend. Rechnungen wären in jedem konkreten Fall nachzuprüfen. Offenbar sinnst du auf Rechenwege, die Messungen und Modellaufbauten unnötig werden lassen. Das ist derzeit aussichtslos. Ist das klar genung?

[HBt.]

Quark

Hallo 'krabat'!

Die physikalischen Modelle sind unzureichend. Rechnungen wären in jedem konkreten Fall nachzuprüfen.

Wenn man eine wissenschaftliche Publikation anstrebt - ist diese Vorgehensweise ein absolutes Muss.
Aber nicht (unbedingt) bei einer einfachen, hifitauglichen BR-Abtimmung/Umsetzung! Aber da Du Aero-u. Fluiddynamik ins Spiel gebracht hast ...

Offenbar sinnst du auf Rechenwege, die Messungen und Modellaufbauten unnötig werden lassen. Das ist derzeit aussichtslos. Ist das klar genung?

Aber nicht doch.
Wahrscheinlicher ist, dass Du verstanden hast, was Du gerne verstehen wolltest und tippst deshalb auf Deine ...


Steuer doch einmal etwas Sachdienliches, Angewandtes zum Thema Reynolds-Zahl bzw. zum Messaufbau, den Parametern, der Einrichtung, den Simulationsmöglichkeiten, u.s.w. bei.

FG,
HBt.

[krabat]

Hallo 'krabat'!
Wenn man eine wissenschaftliche Publikation ...
Steuer doch einmal etwas Sachdienliches, Angewandtes zum Thema Reynolds-Zahl bzw. zum Messaufbau, den Parametern, der Einrichtung, den Simulationsmöglichkeiten, u.s.w. bei.

Ich denke du kommst mit deinem Thema prima zurecht

[HBt.]

handshake

Ich glaube es auch .