Cas(iso)=V/p > Cas(poly)=V/(n*p) > Cas(adiab)=V/(k*p)
Es gilt: 1 < n < k
(...)
Das war jetzt nicht intuitiv verständlich, aber hoffentlich einigermaßen korrekt wiedergegeben.
Hallo Blaubartpeter,
Yepp, korrekt und auf das Nötigste reduziert, um sich der tatsächlich stattfindenden virtuellen Volumensvergrößerung bewußt zu werden.
Nach mehreren Stunden Beschäftigung mit technischer Thermodynamik befindet man sich jedoch unversehens in einem erstaunlichen Kosmos, besonders wenn man den einfachen Weg der linearen Betrachtung idealer Gase verläßt (wie er in obigen Gleichungen beschritten wird) und sich mit den realen Eigenschaften von Gasgemischen auseinandersetzt. Die Intuition versagt dabei komplett, die Phänomene können eigentlich nur noch a posteriori und mit Erstaunen über die von der Natur vorgegebenen Eigenschaften konstatiert werden (auf quantenmechanischer Ebene dürfte da sicherlich einiges zu begründen sein - zu gemessenen und für Gase typischen Funktionskurven).
Intuitive Schlußfolgerungen lassen sich aber dennoch ziehen:
Der isotherme Prozeß nach dem BM-Gesetz mit einem Adiabatenexponent von „1“ (eher: „Isothermenexponent, p*V^1“) ist ein unerreichbares Ideal, welches sämtliche „krummen“ Kennlinien der rein adiabatischen Eigenschaften von Gasgemischen beseitigen würde. Was uns einerseits wenig stören wird, da wir a) keine vollkommen tote Hose im Gehäuse zulassen können (BR etc.), b) das nette Geschenk der virtuellen Volumensvergrößerung ja gerne annehmen, aber nicht übertreiben wollen - wohlwissend, daß alles seine Kehrseite hat und c) uns auf diesem Weg irgendwann unausweichlich Hindernisse in Form von Dämpfungsmaterialeigenschaften ein (für die im Ergebnis zählende Schallreproduktion) akzeptables Weiterkommen unmöglich machen (wie: nichtlineare Schallabsorption, zunehmend in Erscheinung tretende Abnahme der virtuellen Volumenvergrößerung durch den volumenverdrängenden Massezuwachs des Dämpfungsmaterials und – u.U. unkontrollierbar störende - mechanische Schwingungserzeugung darin). Andererseits bedeutet ein „Polytropenkoeffizient n^ >1“ real eine undefinierbare Mischung aus – wie gesagt - krummen Adiabateneigenschaften der Luft und noch krummeren Kennlinien der Schallabsorption verschiedenster Dämpfungsmaterialien, je nach Verhältnis. Und alles was damit in Richtung sehr kleiner Werte für „n“ geht, läuft aus dem Ruder – sehr schön zu sehen oben in der „Buckelkurve“ im Diagramm für die Impedanz unter massivem Gebrauch von Weichfaserplatten. Was eigentlich nur die alte Regel bestätigt, daß Bedämpfungsmaßnahmen vorsichtig zu handhaben sind: als besonders Klang-schä(n)dlich erweisen sich daher auch immer wieder übertriebene Stopfungsgrade in Mittelton- und Hochtongehäusen, hier wird das Dämpfungsmaterial ab einem bestimmten Bereich die adiabatischen Eigenschaften schlechterdings ziemlich schnell überholen und die damit einhergehende, stark nichtlineare mechanische Bedämpfung des Chassis fordert ihren Tribut in Form von verzerrter Akustikwiedergabe.
Hier ist dann wie gehabt Intuition und Erfahrung angesagt, in Menge und Mischungsverhältnis verschiedenster Dämpfungsmaterialien steckt ein unerschöpfliches Potential (denke an die TML!)
Übrigens: mit der Adiabatik der Luft haben wir ja durchaus noch einmal Schwein gehabt, stelle dir einmal eine Zusammensetzung mit großen Anteilen von Kohlendioxyd vor (nur wegen der Akustik bitte!) ...
... oder aber eine Edelgasatmosphäre: die wäre – zumindest akustisch - ...
Gruß, ggtkt
-------------
PS: in superkleinen, „Urpsigen“ ist nicht viel zu bedämpfen, hier schlägt die Adiabatik follfett zu ... - aber: psst! – sonst geht das Gel...Gel...Gel... (putzig: eine Hei-End-Edelgasfüllung ...°
° ) ...
Es gilt: 1 < n < k
(...)
Das war jetzt nicht intuitiv verständlich, aber hoffentlich einigermaßen korrekt wiedergegeben.
Hallo Blaubartpeter,
Yepp, korrekt und auf das Nötigste reduziert, um sich der tatsächlich stattfindenden virtuellen Volumensvergrößerung bewußt zu werden.
Nach mehreren Stunden Beschäftigung mit technischer Thermodynamik befindet man sich jedoch unversehens in einem erstaunlichen Kosmos, besonders wenn man den einfachen Weg der linearen Betrachtung idealer Gase verläßt (wie er in obigen Gleichungen beschritten wird) und sich mit den realen Eigenschaften von Gasgemischen auseinandersetzt. Die Intuition versagt dabei komplett, die Phänomene können eigentlich nur noch a posteriori und mit Erstaunen über die von der Natur vorgegebenen Eigenschaften konstatiert werden (auf quantenmechanischer Ebene dürfte da sicherlich einiges zu begründen sein - zu gemessenen und für Gase typischen Funktionskurven).
Intuitive Schlußfolgerungen lassen sich aber dennoch ziehen:
Der isotherme Prozeß nach dem BM-Gesetz mit einem Adiabatenexponent von „1“ (eher: „Isothermenexponent, p*V^1“) ist ein unerreichbares Ideal, welches sämtliche „krummen“ Kennlinien der rein adiabatischen Eigenschaften von Gasgemischen beseitigen würde. Was uns einerseits wenig stören wird, da wir a) keine vollkommen tote Hose im Gehäuse zulassen können (BR etc.), b) das nette Geschenk der virtuellen Volumensvergrößerung ja gerne annehmen, aber nicht übertreiben wollen - wohlwissend, daß alles seine Kehrseite hat und c) uns auf diesem Weg irgendwann unausweichlich Hindernisse in Form von Dämpfungsmaterialeigenschaften ein (für die im Ergebnis zählende Schallreproduktion) akzeptables Weiterkommen unmöglich machen (wie: nichtlineare Schallabsorption, zunehmend in Erscheinung tretende Abnahme der virtuellen Volumenvergrößerung durch den volumenverdrängenden Massezuwachs des Dämpfungsmaterials und – u.U. unkontrollierbar störende - mechanische Schwingungserzeugung darin). Andererseits bedeutet ein „Polytropenkoeffizient n^ >1“ real eine undefinierbare Mischung aus – wie gesagt - krummen Adiabateneigenschaften der Luft und noch krummeren Kennlinien der Schallabsorption verschiedenster Dämpfungsmaterialien, je nach Verhältnis. Und alles was damit in Richtung sehr kleiner Werte für „n“ geht, läuft aus dem Ruder – sehr schön zu sehen oben in der „Buckelkurve“ im Diagramm für die Impedanz unter massivem Gebrauch von Weichfaserplatten. Was eigentlich nur die alte Regel bestätigt, daß Bedämpfungsmaßnahmen vorsichtig zu handhaben sind: als besonders Klang-schä(n)dlich erweisen sich daher auch immer wieder übertriebene Stopfungsgrade in Mittelton- und Hochtongehäusen, hier wird das Dämpfungsmaterial ab einem bestimmten Bereich die adiabatischen Eigenschaften schlechterdings ziemlich schnell überholen und die damit einhergehende, stark nichtlineare mechanische Bedämpfung des Chassis fordert ihren Tribut in Form von verzerrter Akustikwiedergabe.
Hier ist dann wie gehabt Intuition und Erfahrung angesagt, in Menge und Mischungsverhältnis verschiedenster Dämpfungsmaterialien steckt ein unerschöpfliches Potential (denke an die TML!)
Übrigens: mit der Adiabatik der Luft haben wir ja durchaus noch einmal Schwein gehabt, stelle dir einmal eine Zusammensetzung mit großen Anteilen von Kohlendioxyd vor (nur wegen der Akustik bitte!) ...
... oder aber eine Edelgasatmosphäre: die wäre – zumindest akustisch - ...
Gruß, ggtkt
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PS: in superkleinen, „Urpsigen“ ist nicht viel zu bedämpfen, hier schlägt die Adiabatik follfett zu ... - aber: psst! – sonst geht das Gel...Gel...Gel... (putzig: eine Hei-End-Edelgasfüllung ...°
° ) ...
° Mußt du jetzt deine LS neu darauf abstimmen? 
° )
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