Formeln / Theorie GHP Gehäuse

[impact]

Hallo !

In der HobbyHifi 06/2000 wird der Bau von geschlossenen, hochpassgefilterten Subwoofern erläutert. Leider ist die Ausgabe ausverkauft.

Ich hab zwar in Ausgabe 01/2006 noch Formeln gefunden, die sind aber meiner Meinung nach fehlerhaft (oder ich bin zu blöd ?).

Ein Beispiel: Die untere Grenzfrequenz von GHP- UND geschlossenen System soll sich mittels folgender Formel berechnen lassen:

F3=0,7*Fs/Qts

Ich glaub da nicht so ganz dran.... Damit würde bei beliebig kleinen Gehäusen die Grenzfrequenz nicht sinken (weil das Gehäusevolumen nicht mit eingeht).


Wie lauten also die richtigen Formeln ?

Freundliche Grüße
impact

[maha]

Hi!

Wie man Hochpässe 2. Ordnung zu einem brauchbaren HP 4.Ordnung "verheiratet", das steht in jedem besseren Elektronikbuch. (Tietze-Schenk)

Gruß, maha

[SvenT]

ich könnte den herrn tietze sogar persönlich fragen

[UweG]

Nur dass eine CB mit Vorkondensator kein Filter 4., sondern 3. Ordnung darstellt.

Ich würde das so auslegen:
1. Chassis aussuchen und Gehäusegröße für Qtc=1,0..1,3 berechnen.
Vab = Vas / (Qtc^2/Qts^2 - 1)
Etwa bei dieser Resonanzgüte funktioniert das mit dem HP-Kondi am besten.
2. Das ganze in Boxsim einhäckern und Kondi davor schalten. 680µF ist meist ein brauchbarer Startwert, am Ergebnis sieht man schon, ob mehr oder weniger sinnvoll sein könnte.

Es ist völlig Wurst, ob die Box irgendeiner Formel entspricht, wenn der resultierende Frequenzgang dem gewünschten Resultat entspricht.

[jhohm]

Re: Formeln / Theorie GHP Gehäuse

Original geschrieben von impact
Hallo !

In der HobbyHifi 06/2000 wird der Bau von geschlossenen, hochpassgefilterten Subwoofern erläutert. Leider ist die Ausgabe ausverkauft.

Ich hab zwar in Ausgabe 01/2006 noch Formeln gefunden, die sind aber meiner Meinung nach fehlerhaft (oder ich bin zu blöd ?).

Ein Beispiel: Die untere Grenzfrequenz von GHP- UND geschlossenen System soll sich mittels folgender Formel berechnen lassen:

F3=0,7*Fs/Qts

Ich glaub da nicht so ganz dran.... Damit würde bei beliebig kleinen Gehäusen die Grenzfrequenz nicht sinken (weil das Gehäusevolumen nicht mit eingeht).


Wie lauten also die richtigen Formeln ?

Freundliche Grüße
impact

Hallo Impact,

eigentlich sinkt ja auch nicht die Grenzfrequenz, sondern es wird nur der Buckel, der durch das zu kleine Gehäuse im F-Gang entsteht (zu hoher Qts) begradigt... Das kann man gut in AJHorn oder auch in Boxsim nachvollziehen...
Weil aber der Kondensator so ausgelegt wird, das die effektive Qts wieder 0,7 entsricht, ist die uG in beiden Fälle gleich!

Gruß Jörn

[maha]

@UweG!

Auch über die Kombination eines HP 2.Ordnung mit einem HP 1.Ordnung kann man Elektronikbücher befragen.

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Du schlägst ein Qtc von 1 bis 1,3 vor. Recht mutig. Der Serien-C muss die Einbauresoüberhöhung glattbügeln...... mit einer Senkung der F3 (Grenzfrequenz) ist er überfordert.

Liegt Qtc unterhalb 0,6, dann kann ein geschickt dimensionierter C die F3 deutlich senken.

Ich sehe also den optimalen Kompromiss bei Qtc-Werten von 0,6 bis 1. (Eine weitere Begründung erspare ich mir.)

Natürlich kommt es darauf an was man mit dem Vorschalt-C bezweckt. Zwischen Guteüberhöhung glattbügheln und F3-senken ist ein weiter Spielraum.

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Das Zusammenspiel von mech HP (Chassis) und el. HP (Vorschalt-C) wird vom Verhältnis Qts/Qms stark beeinflusst.
(Stichwort: Verlauf der elektrischen ChassisImpedanz und ihr Rückwirken auf die Arbeitsbedingung des Vorschalt-C)


--------------------------------
Genug geschrieben.....


Gruß, maha

[walwal]

Statt Theorie....Boxsim!

Da sieht man wunderbar die Effekte.

TIW 300 in 40 L CB braucht 800µF

Mit C :

30 Hz + 4 dB
40 + 3
50 0
60 -1
70 - 2

[UweG]

@maha: Wenn Qtc bei 0,6 liegt, kann ein C doch f3 gar nicht absenken, weil f3 oberhalb fc liegt, zumindest ohne Bafflestep etc. . Natürlich habe solche Abstimmungen ein sehr langes Plateau mit ebenem Frequenzgang aber eigentlich auf einem Niveau unter -3 dB. Man bräuchte also noch zusätzlich einen aktiven Tiefpass um nicht darüber noch einen Buckel zu generieren.

[maha]

@ UweG!

Ist die Einbaugüte relativ klein und die "Grenzfrequenz" des HPs 1.Ordnung nahe an Fc, dann entdämpft der C die Einbaureso.
--> Pegel steigt rund um die Reso.
--> die dadurch bewirkte Linearisierung senkt F3 (F6).

Ob sowas Sinn macht, das ist wieder ein anderes Kapitel.
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Ist die Einbaugüte relativ groß (etwa 1) und die "Grenzfrequenz" des HPs 1.Ordnung weit unterhalb Fc, dann linearisiert der "C" den Buckel bei der Einbaureso.


meint maha (Betonung auf: meint)


PS: Walwal, simulieren ist total OK. Ich übe mich halt gerne im Durchblick.

PPS: Qts zu Qms geht stark in die Überlegungen ein.

[Susie Q]

Wie man Hochpässe 2. Ordnung zu einem brauchbaren HP 4.Ordnung "verheiratet", das steht in jedem besseren Elektronikbuch. (Tietze-Schenk)

Aha. Aber 4. Ordnung wäre doch mal was neues.
Immerhin bedämpft ein elektrisches Passivfilter mit seiner Querspule den Antrieb, die Verzerrungen fei fc sinken beträchtlich. Das sollte sich doch lohnen, dafür mal genauer hinzusehen.

Tietze Schenk rechnet mit Filterkoeffizienten.
Wie komme ich jetzt da auf die Chassisgüte?
Kurz überlegt: ohne Chassiskoeffizienten komme ich nicht weiter.
Dann hole ich sie mir eben durch Superposition oder dergleichen aus einem Vergleichs-Filterkoeffizienten, kein Problem.

Hm, cool, die Querspule kürzt näherungsweise die mechanische Dämpfung aus der Rechnung, soll mir recht sein. Denn daraus leitet sich ohne Umweg das Qtc der geschlossenen Box zweiter Ordnung ab, die Formeln aus der Normierungsrechnung sind eh' klar:
Quotient aus b- und a-Koeffizienten und daraus die Quadratwurzel,

z.B. Qtc = 0.89 für Butterworth, Qtc = 0.866 für Linkwitz
Das heißt, ein Chassis muss einbautechnisch so hingedeichselt werden, dass sich diese Güte(n) messen lassen, die Einbaureso ergibt sich ebenfalls messtechnisch.

Ulkig: die Filtergüte hat exakt den gleichen Wert wie die Chassisgüte, obwohl aus völlig verschiedenen Koeffizienten multipliziert - das muss ich mir doch mal genauer ansehen.
Stopp: wozu brauche ich denn überhaupt das Qf ?
Eigentlich für nix, also soll's mir wurscht sein.

Hmm, wie geht es weiter ...
Klar: die Koeffizienten für Chassis und Filter lassen sich vertauschen, da beide - Filter und Chassis - jeweils zwei Pole haben.
Demnach wird eine untere Grenzfrequenz deutlich oberhalb fc und unterhalb fc herauskommen.

Denn, DIN-A4-Blatt, erst mal die Koeffizienten umstellen und aufgliedern.
Kritzel, kritzel ... ( wie im 1. Semester Nachrichtentechnik, *tss*)
--> Ach, sieh' an, Qf nützt doch was - es besagt, dass Qtc in beiden Fällen gleich sein wird, nicht schlecht ...

So, das Blatt ist halb voll und ich hab's:
F-3dB ist nicht frei wählbar, sondern ergibt sich aus der Chassisgüte, nämlich
- fc / Wurzel aus 1.565 * 1.974 bei Butterworth bzw.
- fc / Wurzel aus 1.672 * 2.230 für Linkwitz

Der Gleichstromwiderstand des Chassis ist der Abschluss des Filters, da die Impedanz des Chassis wegen der Koeffizientenrechnung ja keine Rolle spielt - also, im Ergebnis errechnen sich Filterkondensator und Filterspule zu:

- C,fi = 1.565 / 2Pi * f-3dB * RDC Butterworth, bzw.
- C,fi = 1.672 / 2Pi * f-6dB * RDC Linkwitz
- L,fi = 1.974 * RDC / 2Pi * f-3dB Butterworth, bzw.
- L,fi = 2.230 * RDC / 2Pi * f-6dB Linkwitz

Und fc und Qtc des Chassis ist bereits da, Bauteile und neue Grenzfrequenz lassen sich ab jetzt mit dem Taschenrechner errechnen.

Heißt, wo vorher die Resonanzfrequenz bei 100Hz lag, liegt sie jetzt klar definiert bei 57Hz (B4) bzw. bei 51Hz (LW4).
Nebenbei: Es wird wie bereits gemeint wegen der erhöhten Filterdämpfung weniger Verzerrungen als mit einem Filter 1. Ordnung geben, und weniger Raumresonanzen durch die steilere Trennung, nur die etwas höhere Gruppenlaufzeit eines Filters 4. Ordnung gegenüber einem von 3. Ordnung steht an und "verliert" sich ev. in Raumresonanzen.

So, bliebe noch der Koeffiziententausch für f-3dB >fc - spar' ich mit jetzt hinzuschreiben - kurz: eine fc von 100Hz verschiebt sich auf 176Hz (193Hz).
Der Linkwitz-Koeffizient ermöglicht damit die Trennung von/mit einer runden Oktave oberhalb der Resonanzfrequenz, und dieser Abstand zusammen mit der Filterdämpfung dürften übliche fc-Verzerrungen praktisch gegenstandslos machen. Speziell im Vergleich mit einem einfachen Vorschaltkondensator, der die elektrische Dämpfung des Chassis mit seiner Impedanz total verschlechtert.

Alsodenn, ergo est demonstrandum: dem besseren Elektronikbuch Tietze/Schenk können schon mal die Filterkoeffizienten entnommen werden, nicht schlecht für den Anfang.

Leider war’s das auch bereits.

[impact]

Ähhh - wow....

Mit dieser Erklärung bin ich "leicht" überfordert. Ist ein Hochpasskondensator jetzt geeignet um mehr Tiefgang aus (zu?) kleinen geschlossenen Gehäusen zu zaubern, oder nicht ?

Falls nein, wie kommen dann Subwoofer wie HobbyHifi´s "MicroCube" zustande, die bei Gehäusegrößen Bass erzeugen die (bei unbeschaltetem Chassis) viel zu klein sind...

[Susie Q]

Tschulligung, impact - manchmal fliegt hier was in der Gegend herum ...
Klar geht das, die Einbaugüte Qtc des Speakers muss halt etas höher sein, so knapp 1 (--> kleiner Buckel im Frequenzgang in der Nähe der Resonanzfrequenz).
Das Gehäuse ist zwar keiner für einen vergleichbare f-3dB ohne C, dafür ist aber auch die "Schallausbeute" wegen der größeren Steilheit geringer (die Physik "hakt" bei kleinen Gehäusen grundsätzlich).
Wenn du mich frägst: die Kondensatorlösung hat mir einen viel zu negativen Einfluß auf die Wiedergabe.

[markus]

Original geschrieben von Susie Q
Aha. Aber 4. Ordnung wäre doch mal was neues.
Immerhin bedämpft ein elektrisches Passivfilter mit seiner Querspule den Antrieb, die Verzerrungen fei fc sinken beträchtlich. Das sollte sich doch lohnen, dafür mal genauer hinzusehen.

Ende der 80er habe ich (inspiriert durch alte KEF-Weichenschaltungen) zunächst ein wenig mit Vorkondensatoren experimentiert, danach (und nur kurz) mit passiven Hochpassfiltern 2. Ordnung vor Basslautsprechern. Gerade mit letzteren Filtern ließen sich sehr niedrige Grenzfrequenzen erzielen. Dies funktionierte auch bei offenen Systemen wie BR und Horn. Der Effekt war wirklich verblüffend, aus einem BLH oder einem winzigen Subwoofer so tiefe Bässe zu vernehmen.

Das war allerdings in der Vor-PC-Ära, als der gemeine Boxenbastler wie ich noch nach Try-and-error beziehungsweise Taschenrechner+gehörmäßige Abstimmung arbeiteten. Heutzutage kann jeder mit einem Proggi simulieren, dass die Hochpassfilter 2. Ordnung einen ganz gravierenden Nachteil haben: die Impedanz sinkt ins Bodenlose. Um das zu verhindern, müsste die Spule einen hohen Gleichstromwiderstand besitzen oder man fügt direkt einen Widerstand in Reihe ein. Das reduziert die Wirkung widerrum, so dass man bei halbwegs verstärkerfreundlichen Werten auch getrost auf die Schaltung verzichten könnte. Wenn man aber gerade einen 1- oder 2-Ohm-stabilen Verstärker sein Eigen nennt, sollte man das ruhig mal ausprobieren.

Dies nur zur Wirkungsweise, ob es besser klingt, ist eine andere Frage.

Bei den Simus mit einfachem Vorkondensator sollte man die Membranamplitude im Auge behalten.

[GabbaGandalf]

Hallo!
laut den messungen von hobby hifi klaut der kondensator maximal ein db und reduziert die auslenkungen unterhalb der abstimmfrequenz erheblich, entlastet also auch das chassis vom infraschall und senkt auch f3.
wie das mit dem dämpfungsfaktor sich klanglich bemerkbar macht, müsste man anhand eines vergleichstestes ausprobieren.

[Susie Q]

Original geschrieben von markus
Heutzutage kann jeder mit einem Proggi simulieren, dass die Hochpassfilter 2. Ordnung einen ganz gravierenden Nachteil haben: die Impedanz sinkt ins Bodenlose.

Wer das mit einer Simu überprüfen will:
In folgenden Gleichungen (B4) sind für einfacheres Rechnen mehrere Faktoren zusammengezogen.

1. Qtc = 0,89 (Chassis-Einbaugüte)
2. fc ergibt sich aus dem Einbau (Schnitt mit der Phase bei 90°)

3. Cf = 437828 / fc * RDC [µF] (HP-Kondensator)
4. Lf = RDC * 552,21 / fc [mH] (HP-Spule)

5. f-3dB = fc * 0,5689 [Hz]