noch ein Dodekaeder

[Frank]

So, habe jetzt die Herleitung überflogen und danach Wikipedia befragt. Mein Mathewälzer liegt gut verstau(b)t auf dem Speicher..Die 4 ist wohl richtig. Aber man ist ja faul. Ich würde SolidWorks die "Drecksarbeit" machen lassen

[ente]

Bartsch, VEB 1974, Seite 155

V=a^3 (15 + 7 * 5^0,5)/4

9cm ----> 5.59 Ltr

Mit besten Grüßen
Heinrich

[20Hertz]

Original geschrieben von ente
Bartsch, VEB 1974, Seite 155

V=a^3 (15 + 7 * 5^0,5)/4

9cm ----> 5.59 Ltr

Danke!

Grüße
Matthias

[broesel]

Jetzt würde mich natürlich ein Ergebniss nach meiner Methode interessieren. Gib mal die beiden Maße. Also vom Mittelpunkt zur Mitte eines Pentagons, und vom Mittelpunkt in irgendeine Ecke. Rechnen kann ich selber.

[Neuauflage]

Boah ... das Folumen eines XII-Flächners - so es sich um den follsümetrischen Pentagondodekaeder dreht - rechnet Euch ein begabter sagnwamal Achtklässler (Günasium) doch im Koppe aus, wenn er sich vorher ein paar Traubenzuckerplättchen einschmeißen darf. :-p

In platonischer Liebe,
Euer Meister Polyeder.

PS: V=a³/4(15+7sqr(5)), mit a=Länge der Dodekaederkante, ist ein guter Ausganxpunkt zur Inerfahrungbringung des Dodekaedervolumens. Die ente hat natürlich recht (sqr(5)=5^0,5).

PPS @broesel:

Gib mal die beiden Maße. Also vom Mittelpunkt zur Mitte eines Pentagons, und vom Mittelpunkt in irgendeine Ecke.

Wie will er Zweiteres denn messen? Oder sollers ausrechnen?

a/20(sqr(10(25+11sqr(5)))) ist der Inkugelradius, a/4(sqr(6(3+sqr(5)))) der Umkugelradius, (4/3)Pi*r³ das Kugel-V. Einsetzen, Volumina addieren und halben kannze selber.

[BlueFlame]

Wollt Ihr das Ergebnis auf µLiter genau haben ?
Wozu...
Finde die Näherung vom Brösel gut. (von der Idee her).

Chassisverdrängung. Lochkreisauschnitte etc.pp. gibts
ja auch noch....
Wenn man dann sacht, das sind grob 5.5l ist doch schon gut.
Oder ?

[Neuauflage]

Ich finde die Näherung von broesel auch gut. Allemal naheliegend und hinreichend genau. Musst aber halt dem 20Hz noch erklären, wie er seinen Dodi so vermessen kann, wie es die Berechnung der broesel'schen Umkugel erforderlich macht (siehe mein vorangegangenes Posting). Das geht nur ungenau oder umständlich. Oder über rechnerische Umwege. Warum also nicht gleich einfach und richtig? Wenn ich wissen will, wie weit es von A nach B ist, geh ich die Strecke auch nicht barfuß ab und messe am Ziel die Oberflächentemperatur meiner Fußsohlen. Ginge aber natürlich auch. Meine Füße erwärmen sich ziemlich schön proportional zur Latschdauer.

Will man das genaue Nettovolumen des lautsprecherbestückten Dodis wissen, muss man freilich a) das Volumen der Chassisausschnitte zum Dodi-Volumen dazu- und dann die Verdrängung der Chassis abziehen.

[jaywalker]

Original geschrieben von Neuauflage
Meine Füße erwärmen sich ziemlich schön proportional zur Latschdauer.

Das ist aber sicher keine lineare Abhängigkeit und damit wird's ziemlich schwierig, da was rum zu rechnen :-)

Grüße
Heiner

[20Hertz]

Original geschrieben von broesel
Jetzt würde mich natürlich ein Ergebniss nach meiner Methode interessieren. Gib mal die beiden Maße. Also vom Mittelpunkt zur Mitte eines Pentagons, und vom Mittelpunkt in irgendeine Ecke. Rechnen kann ich selber.

Hier mal zwei Maße:

- maximaler Durchmesser, also von Spitze zu Spitze (siehe das Alu-Rohr, welches ich ihm durchs Herz getrieben hab') = 25,0 cm --> V = 8,2 Liter

- minimaler Durchmesser, d.h. der Abstand zweier gegenüberliegender, paralleler Bretter = 20,3 cm --> V = 4,4 Liter

==> Mittelwert nach der Broesel-Methode = 6,3 Liter


Grüße
Matthias

@Neuauflage: hab' leider nur mittelmäßge Reife.

[broesel]

Original geschrieben von 20Hertz
> Mittelwert nach der Broesel-Methode = 6,3 Liter

Ich komme auch auf 6,3 Liter; also ist meine Methode richtig

Nein, ich hatte vergessen zu erwähnen, das vom Ergebniss etwa 12% abzuziehen sind

Nein, gelogen. Ich denke, wir können über meine Methode den Mantel des Schweigens und so weiter...

[ente]

@ Broesel
Was ist los mit Meister Broesel? Ich stelle fest, Du überhebst dich in letzter Zeit reichlich oft.

Aber gut, ich musste für so eine Drittklässler-Frage auch schon das Tabellenbuch bemühen.

Wie sagte Mark Twain: Das schönste aller Geheimnisse, ein Genie zu sein und als einziger davon zu wissen

Mit allerbesten Grüßen

[Neuauflage]

Zu broesels Ehrenrettung: rechnet man In- und Umkugelradius aus (anstatt zu messen), liegt man mit seiner Methode keine zwölf, sondern nur gute ölf % über dem tatsächlichen Volumen.

Dass die Broeselmethode ein etwas zu großes Volumen ergäbe, war zu erwarten. Dass diese Näherung aber um mehr als 100 Promille daneben liegt, überrascht mich nun doch a bissle. (Was aber wenig daran ändert, dass das Sich-ausdenken einer wenigstens halbwegs brauchbaren Näherungsmethode eine höhere Geistesleistung darstellt, als das Nachschlagen einer Phormel. Dass das Leben höhere Geistesleistungen allerdings nicht immer belohnt, lehrt leider die Erfahrung. )

Gruß,
N.

[Frank]

Nähert man PI als 3 an (so taten es die alten Ägypter) so wird aus dem Kreis ein Zwölfeck. Erhebt man den Fehler in die dritte Potenz, was kommt dann raus?

Ein Mathematiker und ein Experimentalphysiker stehen am Fahnenmast der Uni, als ein Ingenieur vorbeikommt. Er fragt: "Was machen Sie denn hier?" - "Wir wollen die Höhe der Fahnenstange ermitteln", antwortet der Mathematiker, "und wir überlegen gerade, mit welchen Formeln man sie berechnen kann, aber irgendwie kriegen wir das nicht raus!" Der Physiker ergänzt: "Und ich habe versucht, das Maßband nach oben zu werfen, um dann ablesen zu können, wie hoch die Fahnenstange ist, aber auch das hat nicht funktioniert." - "Moment!" sagt der Ingenieur. Er zieht die Fahnenstange aus der Halterung, legt sie ins Gras, läßt sich ein Bandmaß geben und stellt fest: "Genau sieben Meter lang." Dann richtet er die Stange wieder auf und geht weiter. "Typisch Ingenieur!" höhnt der Mathematiker. "Wir fragen ihn nach der Höhe, und er sagt uns die Länge."

[broesel]

Tja, Neuauflage, so ist das wohl.

Als die Frage nach dem Volumen gestellt wurde, kam ich garnicht auf die Idee, einen anderen als einen mit meinem Minimalgrips selbstgebastelten Lösungsweg zu suchen.

Für dieses Fehlverhalten möchte ich mich hiermit offiziell entschuldigen.

Andererseits läßt mich diese Verhaltensweise aber vermuten, das ich auf einer einsamen Insel recht hohe Überlebensschangsen hätte, weil ich bei "Huch, ich habe ja Durst!" nicht erst Google oder Nachschlagewerke bemühen müßte.

[Jorge]

LOL