Aktive Frequenzweiche COx

[raphael]

Nicht nur das. Guck Dir mal die Filterflanke des LPs bei steigender HP-Ordnung an. Bist Du sicher, daß das bei Dir nicht auftritt, obwohl Du genauso gebaut hast? Oder hast Du vielleicht akustisch gemessen und profitierst von dem Abfall des TTs?

Raphael

[Cpt.Baseballbatboy]

Original geschrieben von raphael
Man kann das auch rechnerisch nachweisen, daß es so sein muß bzw. innerhalb von 5min in Matlab zeigen.

Matlab braucht man gar nicht. Mir war es zwar vorher selber nicht klar, aber dann kam die Erleuchtung. Ich beschreibe das mal an einem Hochpass 2. Ordnung, der per Subtraktion in einen Tiefpass umgewandelt werden soll. HP 2. Ord.:

G(s)=(sT)^2/((sT)^2+2DsT+1)

Man beachte die normierte Schreibweise (sT) und das 2D=1/Q ist. Halt deutsches Regelungstechnikergeschreibsel.

Subtrahiert man das von 1 ergibt sich:

1-G(s)=((sT)^2+2DsT+1)/((sT)^2+2DsT+1)-(sT)^2/((sT)^2+2DsT+1)
=(2DsT+1)/((sT)^2+2DsT+1)

Wir haben im Zähler also eine einfache Nullstelle und im Nenner zwei Polstellen. Das ergibt insgesamt einen Tiefpass mit einer Flankensteilheit von 6dB/Oktave, mehr geht nicht.

Das kann man auch auf Filter höherer Ordnung N übertragen: ein Hochpass muss im Zähler immer N Nullstellen bei sT=0 aufweisen, im Beispiel oben mit N=2 wäre das (sT)^2. Das führt dazu, dass bei der Subtraktion eines Hochpasses von der Summe immer der höchstwertige Term des Nenners nach der Erweiterung im Zähler sich herauskürzt und somit der Zähler immer eine Ordnung niedriger als der Nenner ist. Das gibt immer einen Tiefpass mit 6dB/Oktave Flankensteilheit.

Das sollte geklärt sein.

Und nun würde mich interessieren, wie Ihr das anders macht. Ein Hochpass in Sallen-Key-/MFB-Schaltung und dann der Ordnung entsprechend viele Integrierer?

Gruß
Cpt.

[raphael]

Sallen-Key oder MFB brauchst Du nicht.
Für Filter 4.Ordnung gilt (Hp(s): Hochpass, Lp(s): Tiefpaß):
Lp(s) = 1/s^4 Hp(s)
Durch Ausnutzung dieser Beziehung kann man das Ganze mit 3 Doppelopamps, vier Kondensatoren und ein paar Widerständen aufbauen.
Mußt dann nur noch darauf achten, daß anschließend auch noch die Reihenfolge der Koeffizienten stimmt. Wie das konkret gemacht wird, werde ich hier nicht in der Öffentlichkeit breit treten, die theoretischen Grundlagen finden sich in den AES-Veröffentlichungen.

Raphael

[Cpt.Baseballbatboy]

Original geschrieben von raphael
Für Filter 4.Ordnung gilt (Hp(s): Hochpass, Lp(s): Tiefpaß):
Lp(s) = 1/s^4 Hp(s)
Durch Ausnutzung dieser Beziehung

Diese Beziehung ist ja genau das, was ich meinte: 1/s ist eine Integration, also kann man sich einen HP 4. Ordnung ganz konventionell in Sallen-Key oder MFB aufbauen und dann 4x integriereren. Die Anzahl der OPs wäre identisch und die Flanken auch symmetrisch, solange die Integrierer ideal und die OPs exakt gleich wären. Auf deutsch: funktioniert, ist aber nicht immun gegen Bauteiletoleranzen. Um das zu umgehen müssten die Integrierer irgendwie in die Regelschleife untergebracht werden, und als mir das klar fiel mir auch der passende Filtertyp ein. Ist das eventuell dieser hier?:



Firmiert unter der Bezeichnung Universal-Filter.

Gruß
Cpt.

[raphael]

Gut gedacht, leider falsch.

[PeterG]

Hi Cpt.,

interessant! ich kenne diese Schaltung ohne den R vom Eingangs-OPV
an den BP-Ausgang. Wenn R1=R2 ist, hat man einen super steilen BP.

Bauteilempfindlich!

so stark, dass ich den Signalgenerator mit nem PLL dem Filter nachführen mußte.

Mathe ist schön, nur leider sind meine Lexionen schon so lange her

MfG
Peter

[Cpt.Baseballbatboy]

Original geschrieben von raphael
Gut gedacht, leider falsch.

*grummel*

Würde aber von den Bauteilen her passen.

Gib mal nen Tipp unter welchem Stichwort ich die AES durchsuchen muss, denn sonst müsste ich passen.

Gruß
Cpt.

[andi.f]

Hi Raphael,

Wie ist denn jetzt der aktuelle Status der Weiche? Funktioniert alles soweit?

Viele Grüße

Andreas

[Calvin]

Hi ,

Was mich etwas wundert ist die Position des Bass-EQs im Signalweg vor der Addierstufe? Die hätte ich erst danach erwartet!

Ich habe selber mit verschiedensten Ordnungen der Hawksford-Topologie gearbeitet und auch zahlreiche Simus gefahren. Dabei ist nicht ein einziges Mal eine ´immer 6dB´-Geschichte aufgefallen. Im Gegenteil..die Filterflanken waren immer symmetrisch gegenläufig.
Ich habs noch nicht genauer durchdacht und nachgerechnet, jedoch wird in den Weichen nicht der Tiefpass aus der Subtraktion von 1 und der HP-Funktion gewonnen (Cpts. Rechnung), sondern der Hochpass aus der Subtraktion von 1 und der Tiefpass-Funktion!
Ein anderer Punkt ist, daß die Summe von Tief- und Hochpass nicht 1 ergibt, sondern eine Allpassfunktion, bei der halt nur die Amplitude den Wert 1 hat, die Phase jedoch frequenzabhängig dreht. Daher kann eine simple Subtraktion, wie sie in dem sound.Westhost-Link beschrieben ist, auch nicht das gewünschte Ergebnis zeitigen, sondern die HP-Funktion muss von einer Allpassfunktion subtrahiert werden.
Genau das macht die in Elektor Plus3 vorgestellte Weiche namens Separator dann auch.Hier wird parallel zum HP-Filter 2ter Ordnung ein Allpaß 1ter Ordnung geschaltet, der einen identischen Phasenverlauf aufweist. Die Subtraktion dieser beiden Signale ergibt den gewünschten Tiefpass.

Die Hawksford-Variante (die auch ganz eindeutig ein Subtraktivverfahren ist) ist dagegen viel geschickter und weniger toleranzsensitiv. Allerdings trat ein anderes gravierendes Problem auf. Bei niedrigen Trennfrequenzen tendiert die Hawksford-Topologie offenbar zum Schwingen.
Neben dem Nachteil, daß die Chassis sich ´perfekt´ verhalten müssen damit das akustische Ergebnis gut wird, war das mit ausschlaggebend dafür, daß ich wieder auf konventionelle Filter umgestiegen bin.
Das Problem des ´perfekten´ Treibers läßt sich annähernd mit EQs+Delays erschlagen...dann aber wird der Bauaufwand und die Anzahl der Bauteile im Signalweg so groß, daß das auch nicht unbedingt positiv ist, auch wenn in der Weiche selbst nur ein einziger OP unmittelbar im Signalpfad des Hochpasses liegt.

Vorgestellt wurden die Hawksford Topologien in AES Reprint 2468 (J-2), 82te AES-Convention 1987, "A family of circuit topologies for the Linkwitz-Riley (LR-4) crossover alignment"
Besonders Fig. 4.1 zeigt eine einfache prinzipielle Umsetzung, welche dann in Elrad 8/95 "Signalsplitting" von Thomas Steinbrecher erläutert und umgesetzt wurde. (Elrad 4/95 "Vollkommen entzerrt" beschreibt den passenden nötigen Enterrer für die Treiber)

Eine 12dB-Version:

Amplitude+Phase:

Amplitude + Gruppenlaufzeit:


Die 24dB-Version:

Amplitude+Phase:

Amplitude+Gruppenlaufzeit:

Eindeutig sind hier die Filterverläufe gleich und symmetrisch.
Bei der Summation der Integrierer muss hier speziell berücksichtigt werden, daß die Integrierer invertieren.

Interessant ist, daß sich eine 2-Wege-Weiche mit minimaler Bauteilanzahl (12dB mit 1Stk. 4fach-OP und nur 2 frequenzbestimmenden Kondensatoren, die weder gleich noch engtoleriert sein müssen!). Auf solche Anwendungen spezialisiert ist der UAF42 von BB/TI, der die C´s schon integriert hat. Solch ein Baustein (vermutlich aber eher noch ein einfacher 4-fach OP) dürfte in der Thel-Weiche auch verwendet sein.

jauu
Calvin

[raphael]

Original geschrieben von Calvin

Was mich etwas wundert ist die Position des Bass-EQs im Signalweg vor der Addierstufe? Die hätte ich erst danach erwartet!

Ja, die Position des Bass-EQs ist absichlich dort gewählt. Bei Kombination mit CO2 und Umschalten auf den Stereoeingang wird dann der Bass-EQ der CO2-Platine benutzt. Der sinn ist, daß das Signal erst vollständig equaliset wird bevor es in die Filter geht. Sollten dann noch Restauswirkungen des EQs im Hochpaßsignal sein, dann werden diese zu den Main-LS weitergegeben. Das wäre bei einem EQ nur im Subzweig nicht gegeben.

Original geschrieben von Calvin

Ich habe selber mit verschiedensten Ordnungen der Hawksford-Topologie gearbeitet und auch zahlreiche Simus gefahren. Dabei ist nicht ein einziges Mal eine ´immer 6dB´-Geschichte aufgefallen. Im Gegenteil..die Filterflanken waren immer symmetrisch gegenläufig.

Das ist korrekt und keiner hat behauptet, daß ein Hawksford-Weiche immer 6dB-Filterflanken erzeugt unabhängig von der anderen.

Original geschrieben von Calvin

Ich habs noch nicht genauer durchdacht und nachgerechnet, jedoch wird in den Weichen nicht der Tiefpass aus der Subtraktion von 1 und der HP-Funktion gewonnen (Cpts. Rechnung), sondern der Hochpass aus der Subtraktion von 1 und der Tiefpass-Funktion!

Das trifft für eine Hawksfordweiche nicht zu. Der Trick ist, daß das Tiefpaß-Signal durch Integration des Hochpaß-Signals gewonnen wird und dann phasenrichtig die Integratorausgänge subtrahiert werden.

[Calvin]

Hi,

nun, ob das Hawksford entspricht oder nicht, das kann man sicher verschieden auslegen. Betrachte ich die Schaltung vom Eingang her kommend, dann wird der Hochpass aus der Subtraktion der beiden Eingangssignale des ersten OPs U1 gewonnen.
Das ist zum einen die Funktion ´1´ auf dessen nichtinvertierenden Eingang und zum zweiten ein Summensignal der Integratoren (hab ich mal als ´Tiefpassfunktion´ bezeichnet) auf dessen invertierenden Eingang. Genaugenommen ist ja sogar kurz nach dem Einschaltzeitpunkt noch gar kein Integrator-Summensignal vorhanden!
Erst das Ausgangssignal von U1 (also der HP und schon mitten in der Schaltung drin) wird mehrfach integriert und ergibt am letzten Integratorausgang (U3, bzw. U5) den Tiefpassausgang.
Wie und wo man auch immer startet, aber diese Signalgenerierung entspricht nicht dem Rechenbeispiel von Cpt.

jauu
Calvin

[raphael]

Original geschrieben von Calvin

Wie und wo man auch immer startet, aber diese Signalgenerierung entspricht nicht dem Rechenbeispiel von Cpt.

Ja, da hast Du recht.
Wichtig für Hawksford ist aber in der Tat, daß man von der Integration ausgeht. Das ist sein Denkansatz. Das Problem ist nämlich, daß dieser Denkansatz nur einen bestimmte Gruppe von Nennerpolynomen mit einer bestimmten Koeffizientenanordnung zuläßt, sonst funktioniert der Hawksfordansatz nicht.
Ich habe das mal für alle möglichen Filter durchgerechnet und bin so drauf gekommen, daß in der Tat die Integratoren der Knackpunkt sind.

Raphael